Решение логарифмических уравнений и неравенств в свете требований ФГОС

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 01 Декабря 2015 в 22:12, творческая работа

Краткое описание

Уравнения и неравенства широко используются в различных разделах математики, в решениях важных прикладных задач.
Несмотря на значительный положительный опыт в методике преподавания этих тем, как показывает анализ результатов тестов, контрольных работ, результаты ЕГЭ, учащиеся недостаточно полно владеют знаниями и умениями по решению логарифмических уравнений и неравенств.

Содержание

Введение. . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Логарифмические уравнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Логарифмические уравнения, решение которых основано на определении логарифма . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . .4
Уравнения, решаемые логарифмированием . . . . . . . . . . . .. . . 7
Логарифмические уравнения, решаемые потенцированием . 8
Решение уравнений вида f(logag(x)) =0, где f(x) – некоторая функция.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Решение логарифмических уравнений с помощью формул перехода от одного основания логарифма к другому. . . . . . 14
Уравнения, содержащие неизвестные в основаниях
логарифмов и показателях степеней. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Уравнения, содержащие логарифм в показателе степени. . . 18
Решение уравнений вида . . . . . . . . . 19
ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21
Избранные методы решения логарифмических неравенств..21
Метод равносильных преобразований. .. . . . . . . . . . .. 21
Решение логарифмических неравенств методом
интервалов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23
Метод рационализации. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Выводы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28
Заключение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29