Моделирование и оптимизация кормового рациона в ООО «Очерское» Очерского района Пермского края

13) Картофеля в корнеплодах меньше заданной максимальной границы на 1 кг.

 

Заключение

Решение в отчёте по результатам  означает, что минимальную стоимость  кормового рациона можно получить при использовании следующих  кормов: мука виковая, сено клеверо-тимофеечное, солома ячменная, силос подсолнечный, сахарная свекла в количестве 1,1 кг, 9,6 кг, 2,4 кг, 17,9 кг и 10 кг соответственно. При этом стоимость кормового рациона будет минимальной и составит 43 рубля 54 коп.

В дневном рационе  содержится максимально возможное количество кормовых единиц – 12,4 кг. Повышение его содержания в рационе приведет к увеличению стоимости дневного рациона на 4,19 руб. Содержание переваримого протеина и каротина составило 1146 г и 568 мг соответственно,  что выше заданной минимальной границы на 56 г (протеин) и 148 мг (каротин).

Группы грубых кормов и корнеклубнеплодов вошли в структуру оптимального кормового рациона по максимальной границе (12 кг и 10 кг). При этом содержание этих кормов в рационе допустимо увеличивать, т.к. увеличение на 1 приведет к снижению стоимость дневного рациона на 0,70 руб. и 0,02 руб. соответственно.

Отчёт по устойчивости показывает, насколько изменится целевая функция при изменении соответствующей переменной на 1. Следовательно, комбикорм, сено луговое, силос клеверный и картофель не выгодно включать в кормовой рацион, так как целевая функция увеличится.

Математическое моделирование социально-экономических процессов в АПК не дает решение на все проблемы, стоящие перед сельхозтоваропроизводителями, но данные методы уж точно отвечают на главные вопросы функционирования каждого предприятия: «Что производить?», «Как производить» и «Для кого производить?».

 

Список использованной литературы:

1. Булгаков Ю.В. Стратегия хозяйственного управления. Хабаровск, 2006.
2. Бушин П.Я. Математические методы и модели в экономике. Учебное пособие. Хабаровск, 2004.
3. Леньков И.И. Экономико-математическое моделирование экономических систем и процессов в сельском хозяйстве. - М.: Дизайн ПРО, 1997.
4. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. Под редакцией А.М. Гатаулина. М.: ВО «Агропромиздат» 2000.
5. Титоренко Г. А. Автоматизированные информационные технологии в экономике. М.: 2008.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

 

 

 

 

 

 

Раздел 2. Экономико-статистическое моделирование

Задачами экономико-статистического  программирования являются выявление  перспектив ближайшего или более  отдаленного будущего в исследуемой  области на основе реальных процессов  деятельности; выработка оптимальных  тенденций и перспективных планов с учетом составленного прогноза и оценки принятого решения с позиций его последствий в прогнозируемом периоде.

Построение трендовой  модели.

  Основная цель создания трендовых моделей экономической динамики - на их основе сделать прогноз о развитии изучаемого процесса на предстоящий промежуток времени. Прогнозирование на основе временного ряда экономических показателей относится к одномерным методам прогнозирования. Изменения показателя связывают не с факторами, а с течением времени. Использование метода базируется на двух предположениях:

-    временной   ряд экономического показателя действительно имеет тренд, т.е. преобладающую тенденцию;

-    общие   условия,   определявшие   развитие   показателя   в прошлом, останутся без существенных изменений в течение будущих периодов.

Рассмотрим задачу сглаживания  рядов динамики, т.е. построение трендовой  модели на реальном примере с целью  применения модели для решения задач  анализа и прогнозирования производства валовой продукции в ООО «Очерское» Очерского района Пермского края.

Имеются данные за период 2007 – 2011 гг. о производстве валовой продукции в ООО «Очерское» в сопоставимых ценах (таблица 1).

 

Таблица 1 – Производство валовой продукции в ООО «Очерское» в 2007 – 2011 гг.

№ года	Год	Произведено валовой  продукции, тыс. руб.
1	2007	22299
2	2008	23079
3	2009	25881
4	2010	27508
5	2011	33285

 

В Microsoft Excel 2007  строим трендовую модель с помощью Построителя диаграмм (Приложение 1, 2).

Добавляя линии тренда линейной, полиномиальной и степенной  функций, выбираем из полученных уравнений то, которое наиболее адекватно отражает исходный массив данных. Для этого используем коэффициент достоверности аппроксимации R². Он показывает степень соответствия трендовой модели исходным данным. Его значение может лежать в диапазоне от 0 до 1. Чем ближе R² к 1, тем точнее модель описывает искомую зависимость.

• Линейная модель:

Y = 2640,1 х + 18490

 R² = 0,9082;

 

• Полиномиальная модель со степенью полинома 2:

Y = 629,23 х² – 1139,5 х + 22900

R² = 0,9806;

• Степенная модель:

Y = 21075 х ^0,2248

R² = 0,8012.

Наибольшее значение R² = 0,9806 принимает при построении полиномиальной модели тренда, поэтому именное её будем использовать в качестве трендовой модели:  Y = 629,23 х² – 1139,5 х + 22900.

Использование трендовой модели в практике заключается в расчете прогнозного значения показателя Y на какой-либо будущий год (в ближней и среднесрочной перспективе). Рассчитаем ожидаемый объем произведенной валовой продукции  в 2016 году (№ года 10).

Подставим  в уравнение  тренда вместо «х» номер прогнозного года 10: Y = 629,23 * 10 ² – 1139,5 * 10 + 22900 = 74428. Прогнозируемый объем реализации в 2016 году - 74428 тысяч рублей.

1. Построение регрессионной модели.

Регрессия является инструментом пакета анализа данных Microsoft Excel.

Регрессионный анализ позволяет получить функциональную зависимость между случайной величиной Y и некоторыми влияющими на неё величинами X. Такая зависимость получила название уравнения регрессии. Различают простую (парную) и множественную регрессию линейного и нелинейного типа.

Пример простой линейной регрессии: y = аx + b.

Пример множественной  линейной регрессии: y=а₀ +а ₁x₁+а₂x₂+... + а _nx_n, где n - количество факторов.

В таблице 2 заданы три временных ряда:

1. Прибыль предприятия за 10 лет Y;
2. Материальные затраты на производство за этот период X₁;
3. Среднегодовая стоимость основных средств X₂  за тот же период.

Таблица 2 – Прибыль, материальные затраты на производство и среднегодовая  стоимость основных средств ООО  «Очерское»

Y	X1	X2
Прибыль предприятия, тыс. руб.	Материальные затраты на производство, тыс. руб.	Среднегодовая стоимость  ОС, тыс. руб.
22789	1844	99,9
18925	3281	95
17365	4376	90,2
18624	3096	102
19129	3050	92,6
19387	3285	98,6
19862	2674	99
20200	3415	97,7
18987	2671	95
21801	2100	101

Переносим массив исходных данных в Microsoft Excel (Приложение 3). С помощью надстройки Анализ данных Microsoft Excel получаем вывод итогов в виде таблиц (Приложение 4).

Уравнение регрессии  зависимости прибыли предприятия  от затрат на производство и стоимости  основных фондов имеет вид:

Y = 20458,44 – 1,741х₁ + 45,685х₂

Для оценки качества модели используют коэффициенты корреляции R и детерминации R² , которые находятся в первой таблице результатов регрессионного анализа. Коэффициент R=0, если между величинами нет никакой связи, и R=1, если между величинами имеется функциональная (детерминированная) связь. В большинстве случаев R принимает промежуточные значения от 0 до 1.  Значимость R определяется не только его величиной, но и соотношением между количеством наблюдений и количеством факторов  модели.

Коэффициент детерминации R² равен 0,7473. Он показывает долю вариации результативного признака под воздействием изучаемых факторов. Следовательно, около 75% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов.

Анализ влияния  факторов на зависимую переменную по модели:

• Коэффициент при X₁  показывает, что при увеличении материальных затрат на производство на 1 тыс. руб., прибыль предприятия снизится на 1,74 тыс. руб.;
• Коэффициент при X₂  показывает, что при увеличении стоимости основных фондов предприятия на 1 тыс. руб., прибыль предприятия вырастет на 45,685 тыс. руб.

Использование уравнения регрессии заключается  в подстановке каких-либо значений факторов Х в уравнение.

Рассчитаем, какой будет  прибыль предприятия, если материальные затраты на производство составят 2500 тыс. руб., а стоимость основных средств предприятия 150 тыс. руб.

Подставляем значения в  уравнение:

Y = 20458,44 – 1,741 * 2500 + 45,685 * 150

Y = 22958,69 тыс. руб.

 

 

Список использованной литературы:

1. Буре В.М. Евсеев Е.А. Основы эконометрики: Учебное пособие. – СПб.: Изд-во СПбГУ, 2004.
2. Грекова Т.И., Филатова Т.В. Построение трендовых моделей экономической системы. ТГУ, «Экономические науки», 2004 г.
3. Замков О.О. и др. Математические методы в экономике. Учебник. –  М.: 2005.
4. Козлов А.Ю., Мхитарян В.С., Шишов В.Ф. Статистические функции MS Excel в экономико-статистических расчетах. М.: ЮНИТИ, 2002.
5. Козлов А.Ю., Шишов В.Ф. Пакет анализа MS Excel в экономико-статистических расчетах. М.: ЮНИТИ, 2003.

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ