Анализ статистической информации о результатах деятельности промышленных предприятий

 

 

= 382 879 / 920 452 =  0,42 [тыс.руб./ тыс.руб.]

 

 

4. Фондовооруженоость -  показатель, характеризующий оснащенность работников предприятий сферы материального производства основными производственными фондами (средствами). Средняя фондовооруженность рабочих рассчитывается по формуле:

 

Таблица 7.

 

Номер	Среднегодо-вая стоимость основных фондов,	Среднесписочная численность рабочих, N rab
	тыс. р	чел.
1	7 202	165
2	11 778	223
3	16 831	545
4	18 789	604
5	17 074	454
6	22 095	504
7	26 585	557
8	31 367	606
9	13 670	442
10	17 520	214
11	33 017	704
12	7 190	184
13	22 058	575
14	12 935	222
15	14 166	332
16	22 076	582
17	9 130	304
18	14 696	501
19	37 210	752
20	7 185	183
21	16 191	211
22	18 930	466
23	7 215	187
24	33 132	711
25	34 511	665
Итого:	472 553	10 893

 

= 472 553/ 10893 = 43,38[тыс. руб./ чел.]

 

 

Группировка статистической информации

 

Группировка – процесс образования  групп единиц совокупности, однородных в каком-то существенном отношении. А также имеющих одинаковые или близкие значения группировочного признака.

Простая аналитическая группировка

 

1. Проведем группировку по признаку - фонд заработной платы.

Для начала рассчитаем дельту, чтобы  разбить все предприятия на 2 группы.

 

, где

n – количество групп

X max – максимальная заработная плата

X min – минимальная заработная плата

 

=  (18036 - 1342)/2 = 8347 тыс. руб. ≈ 8350 тыс.руб.

 

X_o = X min + = 1342 + 8350 = 9692 тыс. руб.

X₁ = X_o + = 9692 + 8350 = 18042

 Обозначим границы групп:

1-ая группа: 1342 – 9692

2-ая группа: 9692 - 18042

 

К показателям, которые характеризуют  группы отнесем: среднесписочную численность  рабочих, фондовооруженность рабочих, среднемесячную заработную плату рабочих и материалоемкость. Это результативные признаки.

 

 

Таблица 7

Диапазон	№	Группировочный признак	Результативные признаки
		ФЗП (без учета выплат в различные фонды)	Среднесписочная численность работающих, N	Фондовооруженность рабочих, Фв раб	Среднемесячная зп рабочих,	Материалоемкость
[1342...  9692]	1	1342	205	5796,732	6,55	0,42
	23	1524	229	5 891,72	6,66	0,41
	2	2528	267	9 837,06	9,47	0,44
	14	2838	270	10 635,44	10,51	0,49
	17	2864	364	7 625,05	7,87	0,36
	21	3189	256	13 344,93	12,46	0,39
	12	3222	228	5 802,46	14,13	0,43
	15	3682	413	11 387,68	8,92	0,41
	10	3737	267	14 042,25	14,00	0,47
	20	4819	224	5 869,89	21,51	0,42
	9	5973	526	11 486,96	11,36	0,43
	5	6389	544	14 249,26	11,74	0,47
	22	7021	570	15 476,11	12,32	0,37
	18	7641	595	12 374,28	12,84	0,42
	6	8361	622	17 903,34	13,44	0,44
	3	9640	668	13 731,88	14,43	0,37
Сумма	16		6248
Среднее		4 673,13		10 965,94	11,76	0,42
(9692…18042]	7	10071	683	21 680,59	14,75	0,50
	16	10431	695	18 486,66	15,01	0,39
	4	11009	714	15 894,34	15,42	0,40
	13	11129	718	17 664,83	15,50	0,36
	8	11450	728	26 110,44	15,73	0,40
	25	13759	798	28 759,17	17,24	0,46
	11	16278	868	26 778,76	18,75	0,40
	24	16696	879	26 799,60	18,99	0,40
	19	18036	914	30 614,79	19,73	0,41
Сумма	9		6997
Среднее		13 206,56		23 643,24	16,79	0,41

 

Предприятий с фондом заработной платы  до 10 000 тыс. руб. существенно больше. Прямо пропорционально фонду заработной платы растет численность рабочих и за редким исключением вместе с фондом заработной платы растет фондовооруженность и заработная плата рабочих. Материалоемкость попадает в промежуток от 0,36 до 0,5. 

Комбинационная группировка

 

Комбинационная группировка  – группировка данных совокупности по нескольким признакам. В качестве группировочных признаков возьмем:  фонд заработной платы и среднесписочную численность работающих. За результативные признаки примем фондовооруженность рабочих и среднемесячная заработная плата рабочего предприятия.

 

Для первого группировочного признака:

 

= (18036 - 1342)/2 = 8347 тыс. руб. ≈ 8350 тыс. руб.

Обозначим границы групп:

1-ая группа: 1342 – 9692

2-ая группа: 9692 - 18042

 

Аналогично для второго группировочного  признака:

 

= (668-205)/3 = 154,3 чел. ≈ 150 чел.

Обозначим границы групп:

1-ая группа: 205 – 355

2-ая группа: 355 – 505

3-я группа: 505 – 668

 

В этом разделе была проведена комбинационная группировка. В результате которой, предприятия были разбиты на 2 группы по признаку: фонд заработной платы. Затем еще раз разбита, но уже на 3 группы по признаку:  среднесписочная численность работающих. Фонд заработной платы увеличивается вместе с численностью работающих на предприятии. Среднемесячная заработная плата и фондовооруженность тоже растет, за редким исключением.  
Таблица 8.

 

 

Проверка статистической совокупности на однородность

 

Коэффициент вариации – это отношение среднего квадратического отклонения к среднему значению признака. Показывает какую долю среднего значения этой величины составляет её средний разброс и расчитывается по формуле:

 

, где

- среднее квадратическое отклонение;

- среднее значение признака.

 

Среднее квадратическое отклонение (невзвешенное):

 

 

, где

 Xi – i-ое значение признака х,

n - число членов совокупности.

 

 

 

 Таблица 9.

Номер предприятия	ФЗП (без учета выплат в различные фонды)	Xi - Xcp	(Xi-Xcp)^2
	тыс. р
1	1 342	6 403	41 000 458
23	1 524	6 221	38 702 832
2	2 528	5 217	27 218 758
14	2 838	4 907	24 080 219
17	2 864	4 881	23 825 723
21	3 189	4 556	20 758 594
12	3 222	4 523	20 458 976
15	3 682	4 063	16 509 269
10	3 737	4 008	16 065 347
20	4 819	2 926	8 562 412
9	5 973	1 772	3 140 551
5	6 389	1 356	1 839 170
22	7 021	724	524 408
18	7 641	104	10 849
6	8 361	-616	379 259
3	9 640	-1 895	3 590 419
7	10 071	-2 326	5 409 532
16	10 431	-2 686	7 213 737
4	11 009	-3 264	10 652 652
13	11 129	-3 384	11 450 373
8	11 450	-3 705	13 725 839
25	13 759	-6 014	36 166 272
11	16 278	-8 533	72 809 358
24	16 696	-8 951	80 117 537
19	18 036	-10 291	105 901 388
Итого:	193 629		590 113 931
Xср= ФЗП/25	7745,16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= = 4858,45

Величина фонда заработной платы  отклоняется от среднего значения(7745,16 тыс. руб.) в среднем на 4858,45 тыс.руб.

 Рассчитаем коэффициент вариации:

= 4858,45/ 7745,16 = 0,63 , т.е. 63%

Данная совокупность по 25 предприятиям является неоднородной по фонду заработной платы, так как коэффициент вариации больше 30 %. Для более точных данных нужна дальнейшая группировка. А  мы сейчас исследуем на однородность группы, полученные в результате простой арифметической группировки по величине фонда заработной платы. В нашем случае всего две группы:

1-ая группа: 1342 – 9692

2-ая группа: 9692 – 18042

 

 

Таблица 10.

 

Диапазон	Номер	ФЗП (без учета выплат в различные фонды)	Xi - Xcp	(Xi-Xcp)^2
[1342...  9692]		тыс. р
	1	1 342	6 403	41 000 458
	23	1 524	6 221	38 702 832
	2	2 528	5 217	27 218 758
	14	2 838	4 907	24 080 219
	17	2 864	4 881	23 825 723
	21	3 189	4 556	20 758 594
	12	3 222	4 523	20 458 976
	15	3 682	4 063	16 509 269
	10	3 737	4 008	16 065 347
	20	4 819	2 926	8 562 412
	9	5 973	1 772	3 140 551
	5	6 389	1 356	1 839 170
	22	7 021	724	524 408
	18	7 641	104	10 849
	6	8 361	-616	379 259
	3	9 640	-1 895	3 590 419
Итого:	16	4 673		246 667 244
(9692…18042]	7	10 071	-2 326	5 409 532
	16	10 431	-2 686	7 213 737
	4	11 009	-3 264	10 652 652
	13	11 129	-3 384	11 450 373
	8	11 450	-3 705	13 725 839
	25	13 759	-6 014	36 166 272
	11	16 278	-8 533	72 809 358
	24	16 696	-8 951	80 117 537
	19	18 036	-10 291	105 901 388
Итого:	9	13 207		343 446 687

 

 

 

 

 

 

А) = = 3926, 41

Величина фонда заработной платы  отклоняется от среднего значения(4673 тыс. руб.) в среднем на 3926,41 тыс.руб.

 Рассчитаем коэффициент вариации:

= 3926,41/4673 = 0,84 т.е. 84%

Данная совокупность по 16 предприятиям является неоднородной по фонду заработной платы, так как коэффициент вариации больше 30 %.

Б) = = 6177,44

Величина фонда заработной платы  отклоняется от среднего значения(13 207 тыс. руб.) в среднем на 6177,44 тыс.руб.

 Рассчитаем коэффициент вариации:

=6177,44/13 207 = 0,47 т.е. 47%

Данная совокупность по 16 предприятиям является неоднородной по фонду заработной платы, так как коэффициент вариации больше 30 %.

 

 

Определение взаимосвязи  между двумя показателями

( с использованием дисперсий)

 

Для анализа связей количественных признаков в статистической совокупности, разделенной на группы, рассчитываются следующие дисперсии: групповая, межгрупповая, внутригрупповая и общая.

 

Данные для расчета по простой  группировке:

N группы	Группы предприятий по фонду  заработной платы	Количество предприятий	Среднесписочная численность работающих, N
1	[1342...  9692]	16	390
2	(9692…18042]	9	296

 

Групповая дисперсия (частная) характеризует  вариацию признака в группе, обусловленную действием на него прочих факоров, кроме признака, положенного в основание группировки (группировочного признака).

, где

Xij – i-e значение признака в j-й группе;

j – частная (групповая)  средняя величина признака в j-й группе;

fij – статистический вес i-го значения признака в j-й группе;

nj – число различных значений признака в j-й группе

 

1-ая группа:

Среднесписочная численность работающих	Число предприятий	Xi - Xcp	(Xi-Xcp)^2
205	1	-185,5	34 410,25
229	1	-161,5	26 082,25
267	1	-123,5	15 252,25
270	1	-120,5	14 520,25
364	1	-26,5	702,25
256	1	-134,5	18 090,25
228	1	-162,5	26 406,25
413	1	22,5	506,25
267	1	-123,5	15 252,25
224	1	-166,5	27 722,25
526	1	135,5	18 360,25
544	1	153,5	23 562,25
570	1	179,5	32 220,25
595	1	204,5	41 820,25
622	1	231,5	53 592,25
668	1	277,5	77 006,25
390,5	16		425 506,00