Задачи по "Статистике"

Задача 1

К каким группировочным признакам  – атрибутивным или количественным относятся:

а) возраст человека;

б) национальность;

в) балл успеваемости;

г) доход сотрудника фирмы;

д) форма собственности.

Решение:

Признак называется атрибутивным в том случае, если его варианты не выражаются числами, и количественным, если его варианты выражаются в виде чисел. [1, с. 17]

а) количественный

б) атрибутивный

в) количественный

г) количественный

д) атрибутивный

Задача 2

По отделению железной дороги планом предусмотрено увеличение объема отправок груза на 10,0%. Фактически объем отправок против прошлого года повысился на 12,2%. Определить, на сколько  процентов перевыполнен план по объему отправок груза.

Решение

Относительная величина выполнения задания рассчитывается как отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному. [2, с. 62]

ОВВП = =1,02, т.е. на 2 % перевыполнен план по объему отправок груза.

Задача 3

Имеется ряд статистических показателей. Описать данный ряд, рассчитать следующие показатели:

1. средний уровень ряда
2. абсолютный прирост (цепной и базисный)
3. темпы роста (цепной и базисный)
4. темпы прироста (цепной и базисный)
5. абсолютное значение 1% прироста
6. скользящие

Собрать данные в сводную  таблицу, сделать выводы, изобразить ряд графически.

Показатели, характеризующие  добычу угля, млн.т.

Среднегодовая численность  персонала промышленности:

	1980	1985	1990	1995	2000	2004
Промышленно-производственный персонал. В том числе:	13079	22620	31593	34054	36891	38103
рабочие	11113	19701	26631	28487	30479	31302
руководители и специалисты	943	901	1275	1280	1279	1253
служащие	1023	2018	3687	4287	5133	5543

Решение

1. Средняя арифметическая простая рассчитывается по формуле

   где х_i — вариант. [1, c.27]

= = 29390

= 24619

= 1155

= 3616

2. Абсолютный прирост

А_ц = у_i— y_i-1     [1, c.41]                                     А_б = у_i –– у₀ [1, c.41]

ППП:

А_ц85=22620-13079=9541       А_б85=22620-13079=9541      А_ц90=31593-22620=8973                                  А_б90=31593-13079=18514     А_ц95=34054-31593=2461      А_б95=34054-13079=20975

А_ц00=36891-34054=2837       А_б00=36891-13079=23812    А_ц04=38103-36891=1212                                  А_б04=38103-13079=25024

Рабочие:

А_ц85=19701-11113=8588       А_б85=19701-11113=8588      А_ц90=26631-19701=6930                                  А_б90=26631-11113=15518     А_ц95=28487-26631=1856      А_б95=28487-11113=17374

А_ц00=30479-28487=1992       А_б00=30479-11113=19366    А_ц04=31302-30479=823                                    А_б04=31302-11113=20189

Руководители и специалисты:

А_ц85=901-943= -42               А_б85=901-943= -42               А_ц90=1275-901=374                                          А_б90=1275-943=332                А_ц95=1280-1275=5              А_б95=1280-943=337

А_ц00=1279-1280= -1               А_б00=1879-943=336             А_ц04=1253-1279= -26                                       А_б04=1253-943=310

Служащие:

А_ц85=2018-1023=995             А_б85=2018-1023=995           А_ц90=3687-2018=1669                                      А_б90=3687-1023=2664           А_ц95=4287-3687=600           А_б95=4287-1023=3264

А_ц00=5133-4287=846             А_б00=5133-1023=4110         А_ц04=5548-5133=415                                        А_б04=5548-1023=4525

3. Темпы роста                                         

Т_рц= y_i / y_i-1*100 % [1, c.42]                                Т_рб= y_i  / y₀ * 100 %  [1, c.42]

ППП

Т_рц85= 22620/ 13079*100 % =173 %                  Т_рб85= 22620/ 13079*100 % =173 %                     

Т_рц90= 31593/22620*100 % =140 %                   Т_рб90= 31593/ 13079*100 % =242 %                     

Т_рц95= 34054/31593*100 % =108 %                     Т_рб95= 34054/ 13079*100 % =260 %                                              

Т_рц00= 36891/34054*100 % =108 %                    Т_рб00= 36891/ 13079*100 % =282 %                                 

Т_рц04= 38103/36891*100 % =103 %                     Т_рб04= 38103/ 13079*100 % =291 %                             

 

Рабочие:

Т_рц85= 19701/ 11113*100 % =177 %                   Т_рб85= 19701/ 11113*100 % =177 %                     

Т_рц90= 26631/19701*100 % =135 %                     Т_рб90= 26631/ 11113*100 % =240 %                     

Т_рц95= 28487/26631*100 % =107 %                     Т_рб95= 28487/ 11113*100 % =256 %                                              

Т_рц00= 30479/28487*100 % =107 %                    Т_рб00= 30479/ 11113*100 % =274 %                                 

Т_рц04= 31302/30479*100 % =103 %                     Т_рб04= 31302/ 11113*100 % =282 %      

 

Руководители и специалисты:

Т_рц85= 901/ 943*100 % =96 %                             Т_рб85= 901/ 943*100 % =96 %                     

Т_рц90= 1275/901*100 % =142 %                          Т_рб90= 1275/ 943*100 % =135 %                     

Т_рц95= 1280/1275*100 % =100 %                        Т_рб95= 1280/ 943*100 % =136 %                                              

Т_рц00= 1279/1280*100 % =100 %                        Т_рб00= 1279/ 943*100 % =136 %                                 

Т_рц04= 1253/1279*100 % =92 %                          Т_рб04= 1253/ 943*100 % =133 %          

 

Служащие:

Т_рц85= 2018/ 1023*100 % =197 %                       Т_рб85= 2018/ 1023*100 % =197 %                  

Т_рц90= 3687/ 2018*100 % =183 %                       Т_рб90= 3687/ 1023*100 % =360 %                     

Т_рц95= 4287/ 3687*100 % =116 %                        Т_рб95= 4287/ 1023*100 % =419 %                                              

Т_рц00= 5133/ 4287*100 % =120 %                       Т_рб00= 5133/ 1023*100 % =502 %                                 

Т_рц04= 5548/ 5133*100 % =108 %                        Т_рб04= 5548/ 1023*100 % =542 %  

 

4. Темп прироста

Т_пр = Т_р — 100% [1, c.42]

ППП:

Т_прц85 = 173% — 100% =73%                             Т_прб85 = 173% — 100% =73%

Т_прц90 = 140% — 100% =40%                             Т_прб90 = 242% — 100% =142%       

Т_прц95 = 108% — 100% =8%                               Т_прб95 = 260% — 100% =160%    

Т_прц00 = 108% — 100% =8%                               Т_прб00 = 282% — 100% =182%         

Т_прц04 = 103% — 100% =3%                              Т_прб04 = 291% — 100% =191%         

 

Рабочие:

Т_прц85 = 177% — 100% =77%                             Т_прб85 = 177% — 100% =77%

Т_прц90 = 135% — 100% =35%                             Т_прб90 = 240% — 100% =140%       

Т_прц95 = 107% — 100% =7%                               Т_прб95 = 256% — 100% =156%    

Т_прц00 = 107% — 100% =7%                               Т_прб00 = 274% — 100% =174%         

Т_прц04 = 103% — 100% =3%                              Т_прб04 = 282% — 100% =182%

 

Руководители и специалисты:

Т_прц85 = 96% — 100% = -4%                             Т_прб85 = 96% — 100% = -4%

Т_прц90 = 142% — 100% =42%                             Т_прб90 = 135% — 100% =35%       

Т_прц95 = 100% — 100% =0%                               Т_прб95 = 136% — 100% =36%    

Т_прц00 = 100% — 100% =0%                               Т_прб00 = 136% — 100% =36%         

Т_прц04 = 98% — 100% = -2%                              Т_прб04 = 133% — 100% =33%         

 

Служащие:

Т_прц85 = 197% — 100% =97%                             Т_прб85 = 197% — 100% =97%

Т_прц90 = 183% — 100% =83%                             Т_прб90 = 360% — 100% =260%       

Т_прц95 = 116% — 100% =16%                             Т_прб95 = 419% — 100% =319%    

Т_прц00 = 120% — 100% =20%                             Т_прб00 = 502% — 100% =402%         

Т_прц04 = 108% — 100% =8%                              Т_прб04 = 542% — 100% =442%         

 

         

 

5. Абсолютное значение 1% прироста           [1, c.42]

ППП:                                Рабочие:                  Рук. и спец.               Служащие:

                                          

                                   

                                              

                              

                            

 

6. Скользящие. Для сглаживания ряда используем метод трех членной скользящей средней.

ППП:                                                                          Рабочие:

                                   

                                        

                            

                       

Руководители  и специалисты:                                Служащие:

                               

                                

                              

                                             

 

Задача 4

Численность экономически активного  население одного региона РФ составила 17,3 млн. чел., численность безработных -715 тыс. чел., численность населения  – 30,5 млн. чел.

Определите коэффициенты экономической  активности населения, занятости и  безработицы в регионе.

 

Решение

 К_эк.ак = Р_эк.ак / P_t , где Р_эк.ак – численность экономически активного населения на t-ю дату; P_t – численность всего населения на t -ю дату. [3, с. 55]

К_эк.ак = 17,3 / 30,5 0,57;

К_зан=(Р_зан/Р_эк.ак)·100, где Р_зан – численность занятых на t-ю дату;  Р_эк.ак – численность экономически активного населения на t-ю дату. [3, с. 56]

К_зан = ((17,3-0,715) / 17,3) * 100 96,87;

К_безр=(Р_безр/Р_эк.ак) ·100,где Р_безр – численность безработных на t-ю дату;  Р_эк.ак – численность экономически активного населения на t-ю дату. [3, с. 56-57]

К_безр=(0,715/17,3) * 100 4,13.

 

Задача 5

Имеются сведения по фабрике:

Показатель	1 квартал	2 квартал
Выработано суровых тканей, тыс. нитей	1 497 870	1 624 900
среднее списочное число  работников основной деятельности, чел.	580	586
в том числе рабочих	510	520
число дней работы фабрики	63	62
отработано человеко-дней	31500	31620
отработано человеко-часов	236550	240412

 

Определить показатели производительности труда по кварталам:

- средней часовой выработки  тканей;

- средней дневной выработки;

- средней квартальной выработки  одного рабочего;

- средней квартальной выработки  одного работника.

 

Решение

Средняя часовая  выработка определяется путем деления количества выработанной продукции за какой-либо период на число фактически отработанных за этот период человеко-часов. [3, с. 71]

СЧВ_Iкв. = 1497870 / 236550 6,3

СЧВ_IIкв. = 1624900 / 240412 6,7

Средняя дневная  выработка определяется делением количества выработанной продукции за какой-либо период на число отработанных за этот период человеко-дней.

[3, с. 71-72]

СДВ _Iкв. = 1497870 / 31500 47,55

СДВ _IIкв. = 1624900 / 31620 51,39

Средняя месячная (квартальная, годовая) выработка вычисляется путем деления выработанной за изучаемый период продукции на среднюю списочную численность рабочих (или работников). [3, с. 72]