Контрольная работа по "Статистике"

Содержание

 

Задание 1. Задание 2. Задание 3. Задание 4. Задание 5 Список литературы.

3 6 7 9 10 14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 1

 

Имеются данные о размере  активов коммерческих банков и величине балансовой прибыли на отчетный период.

 

№ банка	Активы на отчетный период	Балансовая  прибыль, млн. руб.
1	1510	28
2	1315	3
3	1522	17
4	1520	8
5	1487	17
6	1517	9
7	1517	18
8	1427	3
9	1496	43
10	1488	3
11	1354	0
12	1477	3
13	1476	4
14	1525	40
15	1468	15
16	1442	10
17	1345	1
18	1426	29
19	1426	3
20	1414	33
21	1408	1
22	1407	42
23	1394	6
24	1368	7
25	1367	47

 

Для изучения зависимости  между размером активов коммерческих банков и величиной балансовой прибыли  произведите группировку банков по размерам активов (факторный признак), образовав пять групп с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности банков подсчитайте: число банков; средний размер активов – всего и в среднем на один банк; среднюю величину балансовой прибыли – всего и в среднем на один банк. Результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы.

Решение:

Определим максимальное и минимальное значение балансовой прибыли, млн. руб.

max = 47

min = 0

Рассчитаем интервал:

h = (47 – 0) / 5 = 9

Определим размах групп:

I = 9

II =  18

III = 28

IV = 38

V = 47

Составим таблицу:

№ группы	Группы по балансовой прибыли	№ банка	Активы на отчетный период	Балансовая  прибыль, млрд.руб.
I	0-9	2	1315	3
		4	1520	8
		6	1517	9
		8	1427	3
		10	1488	3
		11	1354	0
		12	1477	3
		13	1476	4
		17	1345	1
		19	1426	3
		21	1408	1
		23	1394	6
		24	1368	7
ИТОГО:		13	18515	51
II	10-19	3	1522	17
		5	1487	17
		7	1517	18
		15	1468	15
		16	1442	10
ИТОГО:		5	7436	77
III	20-28	1	1510	28
ИТОГО:		1	1510	28
IV	29-38	18	1426	29
		20	1414	33
ИТОГО:		2	2840	62
V	39-47	9	1496	43
		14	1525	40
		22	1407	42
		25	1367	47
ИТОГО:		4	5795	172

 

Составим итоговую таблицу:

№ группы	Группы по балансовой прибыли	Кол-во банков	Активы на отчетный период		Балансовая  прибыль, млрд.руб.
			всего	в среднем	всего	в среднем
I	0-9	13	18515	1424	51	4
II	10-19	5	7436	1487	77	15
III	20-28	1	1510	1510	28	28
IV	29-38	2	2840	1420	62	31
V	39-47	4	5795	1449	172	43

 

Ответ: по результатам расчетов видно, что большее количество банков имеет  балансовую прибыль от 0 до 9 млн.руб. (13 банков).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 2

 

2. Имеются данные о  работе 3-х предприятий за год:

 

Предприятия	Стоимость основных фондов, млн. руб.	Фондоотдача, руб.	Производительность  труда рабочих, тыс. руб.	Фондовооружённость  труда рабочих, тыс. руб.
1	116,0	1,2	100	83
2	111,8	1,0	61	62
3	114,7	0,9	58	64

 

Определите по объединению  в целом среднее значение всех признаков таблицы. Укажите, какие  виды и формы средних следует  применять, сделайте выводы.

Решение:

По формуле средней  арифметической определим среднюю  стоимость основных фондов:

ОФ = (116+111,8+114,7)/3 = 114,2 млн. руб.

ФО = СПП/ОФ; СПП = ФО * ОФ

По формуле средней  кри.взвешенной определим ФО

ФО = (1,2*116 + 111,8*1 + 0,9*114,7)/(116+111,8+114,7) = 1,03 руб.

Рассчитаем численность  рабочих:

ИР = ОФ/ФВ, ИР1 = 116/83 = 1398 чел.

ИР2 = 1803 чел., ИР 3 = 1792 чел.

Среднюю производительность труда определим по средней арифметической взвешенной:

ПТ = (100*1398 + 61*1803 + 58*1792)/(1398 + 1803 + 1792) = 70,8 тыс.руб.

По формуле средней  гармоничной взвешенной рассчитаем среднюю ФВ:

ФВ = (116 + 111,8 + 114,7)/((116/83) + (111,8/62) + (114,7/64)) = 68,6 тыс.руб.

 

 

 

 

 

 

Задание 3

 

3. Изменение выпуска  продукции на предприятии характеризуется  следующими данными:

 

Годы	Объем товарооборота, млн. руб.
1999	56,0
2000	53,4
2001	62,4
2002	63,0
2003	67,8
2004	65,2
2005	66,6

 

Для анализа динамики определите:

1.  Среднегодовой уровень  выпуска продукции за 1999 - 2005 гг.

2. Среднегодовой абсолютный  прирост, среднегодовые темпы  роста и прироста товарооборота  за: а) 1999 - 2005 гг. и  б) 2000-2004 гг.

 Результаты оформите  в таблице, сделайте выводы.

Решение:

Годы	Объем товарооборота, млн.руб.	Δбаз	Δцеп	Кр.б.	Кр.ц	Тр.б	Тр.ц	Тпр.б	Тпр.ц
1999	56	0	-	1	-	100	-	0	-
2000	53,4	-2,6	-2,6	0,95	0,95	95	95	-5	-5
2001	62,4	6,4	9	1,11	1,17	111	117	11	17
2002	63	7	0,6	1,13	1,01	113	101	13	1
2003	67,8	11,8	4,8	1,21	1,08	121	108	21	8
2004	65,2	9,2	-2,6	1,16	0,96	116	96	16	-4
2005	66,6	10,6	1,4	1,19	1,02	119	102	19	2
сумма	434,4	42,4	-	7,75	-	-	-	-	-

 

Среднегодовой уровень  выпуска продукцтт за 1999-2005 гг.:

У = 434,4/7 = 62,5 млн.руб.

1999-2005 гг.

Среднегодовой абсолютны й прирост:

 млн.руб.

Среднегодовой темп роста:

Трбаз = 102%. Или Трцеп = 102%

Среднегодовые темпы прироста:

Тпр = 102 – 100 = 2%.

2000-2004 гг.:

млн.руб.

Среднегодовой темп роста:

Трбаз = 105%. Или Трцеп = 105%

Среднегодовые темпы  прироста:

Тпр = 105 – 100 = 5%.

Среднегодовой уровень  выпуска продукции за 2000-2004 гг.

У = 311,8/5 = 62,36 млн.руб.

Ответ: средний уровень  выпуска продукции за 1999-2005 гг. равен 62,5 млн.руб; средний абсолютный прирост за эти годы составил 1,8 млн.руб., что соответствует среднегодовому темпу роста 102% и среднему темпу прироста 2%.

Средний уровень выпуска  продукции за 2000-2004 гг. равен 62,36 млн.руб; средний абсолютный прирост за эти годы составил 1,84 млн.руб., что соответствует среднегодовому темпу роста 105% и среднему темпу прироста 5%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 4

 

Имеются данные о посевной площади, урожайности  валовом сборе  в двух районах области зерновых культур.

Номер совхоза	Первый район		Второй район
	Валовой сбор, ц	Урожайность, ц/га	Урожайность, ц/га	Посевная площадь, га
1	6300	32	31	300
2	6500	27	28	340

 

Определите среднюю  урожайность зерновых в каждом районе. Укажите виды рассчитанных  средних  величин.

Решение:

Урожайность на некоторой  посевной площади определяется по формуле:

     ,

где V – валовый сбор;  S – посевная площадь. Определим среднюю урожайность зерновых в первом районе области. Т.к. заданы урожайности и валовый сбор отдельных совхозов, то:

     .

Данная формула называется средней гармонической взвешенной.

Подставив в последнюю  формулу известные значения, получим  среднюю урожайность зерновых в  первом районе области: