Контрольна работа по "Статистике"

                                                                                   

где  m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

        n – общее число единиц в совокупности.

По условию  Задания 3 исследуемым свойством  является равенство или превышение среднегодовой стоимости основных фондов предприятий величины 44 млн.руб.

Число предприятий с заданным свойством  определяется из табл. 1, таких предприятий 9:

m=9

Расчет выборочной доли:

Для собственно-случайной  и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

                                                  

где  w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

       (1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

        N – число единиц в генеральной совокупности,

        n– число единиц в выборочной совокупности.

Предельная  ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством:

                                                      

 

0,225

0,375

или

22,5%

37,5%

 

               Вывод. С вероятностью 0,683 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий доля предприятий со среднегодовой стоимостью основных фондов 44 млн.руб. и более будет находиться в пределах от 22,5% до 37,5%.

                 

 

 

 

 

 

 

 

   Задание 4.

Имеются следующие  данные по отрасли:

Показатели	Базисный период	Отчетный период
Выпуск продукции, млн.руб.	14,4	15,8
Среднесписочная численность работников, чел.	130	125
Среднегодовая стоимость  основных производственных фондов, млн.руб.	16,0	18,0

 

Определите:1. Уровни производительности труда, эффективности использования основных производственных фондов (фондоотдачи), фондовооруженности труда за каждый период.

2.   Абсолютное и относительное изменение  всех показателей в отчетном  периоде по сравнению с базисным.

Результаты  расчетов представьте в таблице.

3.  Взаимосвязь  индексов фондоотдачи, фондовооруженности и производительности труда.

4.  Абсолютное  изменение выпуске продукции  в результате изменения численности  работников, производительности труда  и обоих факторов вместе.

Сделайте  выводы.

Решение:

По данным таблицы 12 найдем уровни производительности труда, эффективности использования  основных производственных фондов (фондоотдачи), фондовооруженности труда за каждый период.

1.Уровень производительности труда найдем по формуле (14) из теоретической части:         ,где

W – Производительность труда,

Q – Выпуск продукции,

T – Среднесписочная численность работников

Для базисного периода:

                                      (тыс.руб./чел.)

                                         Для отчетного периода:

                                      (тыс.руб./чел.)

Индекс  производительности труда:

 или 114,1%.

Вывод: Производительность труда в отчётном периоде по сравнению с базисным повысилась на 14,1%, что в абсолютном изменении составляет 15,63 тыс. руб. на одного работника (126,4 – 110,77 =15,63).

4.1.2. Фондоотдача основных фондов, определяется по формуле (3) из теоретической части:

f= ,                                               

где  f- фондоотдача,

     Q – выпуск продукции;

     Ф – среднегодовая стоимость  основных фондов.

Для базисного периода:

                                                                (тыс.руб.)

Для отчетного периода:

                                      (тыс.руб.)

4.1.3. Фондовооружённость труда определяется по формуле (13) из теоретической части:

                                ,      где

– Фондовооружённость труда,

       Ф – среднегодовая стоимость основных фондов,

          T – Среднесписочная численность работников

Для базисного периода:

 (тыс.руб./чел.)

Для отчетного периода:

(тыс.руб./чел.)

2  Абсолютное и относительное изменение показателей найдем через следующие показатели динамики:

Абсолютный прирост(сокращение) (∆_у)  –

абсолютное  отклонение – характеризует, на сколько в абсолютном выражении увеличился или уменьшился уровень ряда за определенный промежуток времени. Показатель рассчитывается как разница между сопоставляемыми уровнями:      ∆_у = у_i – у_о,                                                                           

Значение  показателя со знаком “+” означает увеличение уровня, со знаком “-“ –  снижение.

Темп роста (снижения) Т_р (Т_сн) – относительное отклонение, показатель, показывает сколько процентов составляет один уровень от другого, принятого за базу. Выражается в процентах:

                                                                                                               

Темп прироста (сокращения) Т_пр (Т_сокр)  – относительное отклонение, показатель, характеризующий относительную скорость изменения уровней ряда в единицу времени. Он показывает, на сколько процентов один уровень больше (или меньше) другого, принятого за базу сравнения. Рассчитывается путем вычитания 100% из соответствующего темпа роста.

                                                    Т_пр = Т_р-100 (%)                         

                                                    Т_сокр = Т_сн-100 (%)                     

Результаты  расчетов представлены в таблице:

Абсолютное и относительное  изменение всех показателей в  отчетном периоде по сравнению с  базисным.

№ строки	Показатель	Период		Изменения
		Базис- ный	Отчет- ный	Абсолют-ное отклонение (+;-)	Относительное отклонение %
					Темп роста (снижения), Тпр	Темп прироста (сокращения), Тр (+;-)
А	Б	1	2	3=2-1	4=2:1*100	5=4-100%
1	Выпуск продукции, млн.руб.	14,4	15,8	1,4	109,7	9,7
2	Среднесписочная численность работников, чел.	130	125	-5	96,2	-3,8
3	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	16,0	18,0	2	112,5	12,5
4	Уровень производительности труда, тыс.руб./чел	110,77	126,4	15,63	114,1	14,1
5	Отдача всех основных производственных фондов, млн. руб.	0,9	0,88	-0,02	97,5	-2,5
6	Фондовооруженность, тыс.руб./чел	123,07	144,00	20,93	117,07	17,07

 

 

 

 

3. Между индексами фондовооруженности работников, фондоотдачи основных фондов и производительности труда существует тесная взаимосвязь. Если перемножить результаты фондоотдачи и фондовооружённости, получим результат уровня производительности труда одного работника.

 

I *  I    ₌ I   _,след                                                          

I Фо  *  I Фв   ₌  I W                                                                  

Проверяем тождество:

1,141 = 1,171*0.975

1,141 = 1,141

 

Вывод: Производительность труда в отчётном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 15,63 тыс.руб/чел. (14,1%), в том числе из-за увеличения фондовооружённости труда на 20,93 тыс.руб/чел. (17,1%) и уменьшения фондоотдачи на 20 тыс.руб. (2,5%).

      4 Абсолютное изменение выпуска продукции в результате изменения численности работников вычислим по формуле:                            

 

                                                                                                               

  (125 - 130) * 0,110 = - 0,55    -  за счет снижения  численности работников на 5 человек  выпуск продукции снизился на 0,55 млн. руб. в отчетном периоде  по сравнению с базисным.

 

Абсолютное  изменение выпуска продукции  в результате изменения производительности труда вычислим по формуле:

 

                            

 

(126,4 –110,7) * 125 = 1,95  -  за счет роста производительности  труда на 15,63 тыс.руб/чел. в отчетном периоде по сравнению с базисным  выпуск продукции возрос на 1,95   млн. руб.

 

Абсолютное  изменение выпуска продукции  в результате изменения обоих  факторов вместе:                                                       

                           + = 1,95   - 0,55 = 1,4   -

выпуск продукции  в целом возрос на 1,4млн. руб.

 

Абсолютное  изменение выпуска продукции  в отчетном периоде по сравнению  с базисным:

                              

                               

    

Вывод: Увеличение выпуска продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным составило в абсолютном выражении 1,4 млн. руб., в том числе за счет:

-  увеличения  производительности труда на 15,63 тыс.руб/чел. выпуск продукции увеличился  на 1,95 млн. руб,

- снижения  численности работников на 5 человек  – произошло  снижение выпуска  продукции на 0,55 млн. руб.