Маркетинговое ценообразование и анализ цен

Влияние инфляции, конъюнктурного роста индивидуальных цен товара и структурных сдвигов  в продаже на рост средних цен  товарной группы (товара по регионам или  магазинам) определяется по формуле: I = I_инфл * I_k * I_стр,

где

: I_инфл;

.

При помощи экспертного  коэффициента изменения качества товара (I_кач) определяется оценочная характеристика составляющих динамики цен товара: I_р = I_инфл * I_к * I_кач.

В условиях инфляции необходимо основные стоимостные показатели пересчитывать в сопоставимые цены, чтобы иметь адекватное представление  о работе фирмы:

Аналогичную цель преследует и пересчет показателей  в твердую валюту, в этом случае надо учитывать влияние политики центральных органов и кратковременной  конъюнктуры валютного рынка, способных  значительно исказить результат.

 

  

Более сложный  анализ влияния инфляции на коммерцию  включает применение экспертных методов  для оценки качественного изменения  товаров или услуг, построение регрессионных  моделей, учитывающих фактор инфляции. Кроме того, полезны периодические  мини-опросы представителей основного  рыночного сегмента с целью выявить  инфляционные ожидания, учет которых  необходим в маркетинговом ценообразовании.

 

 

3. Моделирование зависимости цен от социально-экономических факторов

Стабилизация  рынка и устойчивость рыночных закономерностей  — главное условие, обеспечивающее возможность моделирования и  прогнозирования (особенно, долгосрочного) цен.

Общим свойством  всех видов математических моделей, применяемых при статистическом изучении цен, является использование  в качестве зависимой переменной ценовых показателей.

По виду независимых  переменных модели можно классифицировать следующим образом:

• чисто динамические (зависимость цены от времени);
• параметрические (факторами служат количественные выражения параметров качества);
• модели взаимосвязи цен нескольких товаров;
• модели зависимости уровней цен от различных социально-экономических факторов.

В предыдущих разделах главы в общем виде были затронуты вопросы моделирования  перечисленных зависимостей. Рассмотрим подробнее условия и особенности  моделирования цен.

В качестве предмета исследования (результативного признака y) могут быть использованы цены товаров-представителей и отдельных товаров, средние  цены покупок потребительских групп, региональные цены, а также показатели соотношения и структуры цен. Они зависят от множества факторов, причем при одном и том же значении факторного признака результат может быть разным и заранее неопределяемым (например, при одинаковом объеме предложения товар может продаваться по разной цене). Это обусловлено влиянием разнонаправленного действия неучтенных факторов (например, места продажи или применяемой ценовой стратегии). Такая зависимость называется стохастической (вероятностной). При этом если изменение фактора вызывает изменение результативного признака (цены), то связь характеризуется как корреляционная.

Характерной особенностью корреляционных связей является то, что они проявляются не в  единичных случаях, а в массе. Данные, полученные в массовых статистических наблюдениях, отражают совокупное действие всех причин и служат базой для  выявления закономерностей взаимосвязи. Абстрагирование от прочих условий  позволяет получить количественные характеристики влияния учтенных факторов, хотя и ведет к некоторому упрощению  реального механизма связи.

К сожалению, не все факторы, влияющие на цены, могут  быть статистически измерены, а значит и включены в модели. В моделях  могут быть использованы:

• рыночные (конъюнктурные) факторы: соотношение спроса и предложения, насыщенность и емкость товарного рынка, уровень доходов и сбережений, дифференциация населения по доходам, степень конкурентности (монополизации) рынка, наличие альтернативных (высоких, низких) цен, уровень цен других товаров, структура рынка по формам собственности, доля импортируемых товаров, уровень мировых цен на них, соотношение курсов валют, покупательная способность рубля, оценка коммерческого риска производителя и продавца;
• производственные факторы: ресурсы народного хозяйства, региона, производителя, объем производства (товарное предложение), оценка качественных характеристик товара, себестоимость, срок эксплуатации, удаленность производства от места потребления;
• социальные факторы: демографическая структура, оценки типов покупателей по отношению к цене, мнения потребителей об уровне цен и соответствии его качеству товара, балльные оценки иерархии потребностей и предпочтений, степень интереса общества потребителей к данной товарной группе;
• факторы организации торговли и влияния ее на торговую наценку: эффективность рекламы, степень развития инфраструктуры рынка, эффективность маркетинговых мероприятий, регулирования товарных запасов (например, путем распродаж). Самостоятельным фактором является государственное ограничение наценки.

 

  

Реакция розничных  цен на изменение приведенных  факторов может запаздывать в  результате правительственных мер (манипулирование налогами, дотации). Кроме того, экстремальные ситуации могут менять традиционные связи, например, перед лицом растущей дороговизны  возможен одновременный рост цен  и сбережений. Поэтому необходимо соблюдение важнейшего принципа анализа  взаимосвязи: любые зависимости  между явлениями должны изучаться  исходя из их внутреннего качественного  содержания, учета условий, то есть количественному анализу обязательно  предшествует логический.

Для выявления  и моделирования названных взаимосвязей применяются следующие статистические методы:

табличное и  графическое представление корреляционной связи в виде группировки магазинов, регионов (по набору социально-экономических  факторов), товаров (по качественным или  другим признакам), семей (по уровню дохода) и распределения соответствующих  им ценовых показателей;

• непараметрические показатели тесноты связи (коэффициенты корреляции рангов, бисериальные коэффициенты корреляции, коэффициент ассоциации и др.), которые могут применяться при отсутствии большого числа наблюдений, при изучении связей между количественными и качественными признаками, связей между альтернативными признаками, что характерно для изучаемых явлений (см.ист.4, с.273-277);
• эмпирические коэффициенты эластичности;
• коэффициенты корреляции;
• парные и многофакторные регрессионные модели (с расчетом теоретических коэффициентов эластичности);
• комплексный индексно-регрессионный анализ;
• кластерный анализ, определяющий естественное расслоение рынков, магазинов по набору цен на несколько основных товаров. Такой анализ основан на принципе определения расстояния между соответствующими характеристиками двух объектов

R_j,x =

,

где p_i — значение цены i-го товара на j- и x-объектах, w — удельный вес i-товара в продаже всей совокупности товаров), выбор минимальных расстояний позволяет объединять объекты (максимальных — разделять).

 

  

Суть и  обоснование большинства из перечисленных  методов подробно изложены в различных  учебниках по общей теории статистики (см. ист.4, 14), существуют также пакеты прикладных программ с разработками статистических методов анализа ("Олимп" и другие).

Качественная  оценка показателей тесноты связи  дается, как правило, по шкале Чеддока: слабая связь — 0,1-0,3, умеренная — 0,3-0,5, заметная — 0,5-0,7, высокая — 0,7-0,9, весьма высокая — 0,9-0,99.

На практике для определения тесноты связи  двух признаков часто применяется  коэффициент ранговой корреляции Спирмена (Р). Значения каждого признака ранжируются  по степени возрастания (от 1 до n), затем  определяется разница (d) между рангами, соответствующими одному наблюдению.

где d² — квадрат разности рангов i-наблюдения,

N — число  наблюдений (пар рангов).

 

  

Широкое применение в анализе цен находят трендовые  и регрессионные модели.

Особенностью  построения модели зависимости цен  от факторов является необходимость  выявления мультиколлинеарности (взаимозависимости) факторов и исключения из анализа  некоторых из них. Для этого необходимо рассчитать парные коэффициенты корреляции, которые имеют и самостоятельное  аналитическое значение (n-число  наблюдений):

Аналогично  рассчитываются r_px2, r_px3, r_x1x3, r_x2x3. Таким образом, для расчета парных коэффициентов корреляции необходимо построить расчетную таблицу промежуточных данных px₁, px₂, px₃ , x₁ x₂ , x₁ x₃ , x₂ x₃, p², x1², x2², x3², подсчитать сумму по каждому столбцу. Включаются в модель факторы х, удовлетворяющие следующим условиям: |r_px | > |r_хx |, |r_хx | < 0,8.

 

  

Построение  уравнения зависимости цен от факторов осуществляется на основе метода наименьших квадратов (сумма квадратов  отклонений фактических данных от выровненных  по уравнению должна быть минимальной). Строится система уравнений, при  решении которой определяются параметры  искомого уравнения. Например, для линейного 3-факторного уравнения регресии (p= a₀ + a₁ x₁ + a₂ x₂ + a₃ x₃ ) система имеет вид:

Для линейной 2-факторной связи в систему  подставляем x₃ = 0, что сокращает число слагаемых в каждом уравнении и уравнений в системе до 3, для 1-факторной модели - x₂ =0, x₃ =0, слагаемых и уравнений - по два. Для гиперболы , полулогарифмической функции p= a₀ +a₁ lg x в систему вместо x подставляем 1/x или lgx соответственно, например:

При построении тренда вместо х подставляем t.

На практике же, как правило, используется компьютерный расчет параметров уравнения. На современном  рынке существует множество пакетов  прикладных программ, в которых заложен  перебор различных форм уравнений  с учетом их адекватности соответствия реальным данным. Основной критерий адекватности: минимальное значение остаточной дисперсии  результативного признака (цены):

и средней  ошибки аппроксимации:

где — отклонения фактических цен от выровненных по формуле.

 

  

Чтобы определить, какой из факторов влияет на цену сильнее, рассчитывают стандартизованные показатели (делающие параметры, относящиеся к  разным единицам измерения, сопоставимыми):

где — средние квадратические отклонения факторного и результативного признаков от соответствующих им средних.

Значимость  или типичность полученных коэффициентов  регрессии проверяется с помощью t-критерия Стьюдента, если исследуемый  ряд включает не более 30 уровней, что  характерно для ценовых рядов:

где — среднее квадратическое отклонение фактических цен от выровненных, для параметра а₀ в формуле отсутствует _x .

 

  

Нижний предел значимости (t критическое) определяется по таблице Стьюдента (приводятся в  учебниках по общей теории статистики, высшей математике или издаются специально) с учетом принятого уровня значимости a =0,05 и числа степеней свободы n-k (n- число наблюдений, k - число параметров в уравнении).

Возможность практического применения модели оценивается  с помощью индекса корреляции:

,

который показывает, в какой степени вариация цен  объясняется влиянием факторного признака.

На основе выбранной модели строится теоретический  или частный коэффициент эластичности:

где — частная производная от уравнения по переменной x_i ,

x_i — значение фактора х на заданном уровне,

— соответствующее выровненное  значение цены при заданных (чаще всего  средних) уровнях остальных факторов.

Одно- и многофакторные динамические модели должны проверяться  на наличие автокорреляции (влияния  времени или уровня предшествующих показателей на последующие). Самый  распространенный способ выявления  — метод Дарбина-Уотсона: