Компрессор авиационного двигателя

- температуру в рассматриваемом сечении пера лопатки считаем одинаковой, т.е. температурные напряжения отсутствуют;

- лопатку считаем жесткой, а деформацией лопатки под действием сил и моментов пренебрегаем;

- предполагаем, что деформации лопатки протекают в упругой зоне, напряжения в пере лопатки не превышают предел пропорциональности.

Целю расчета на прочность рабочей лопатки первой ступени компрессора является определение напряжений и запасов прочности в различных сечениях по длине пера лопатки.

В качестве расчетного режима выбираем режим максимальной частоты вращения ротора и максимального расхода воздуха через двигатель. Этим условиям соответствует взлетный режим работы двигателя, то есть с частотой вращения 9828 об/мин.

Исходные данные

1. Материал лопатки: ВТ8

2. Длина лопатки L=0,068 м;

3. Радиус корневого сечения Rк =0,3 м;

4. Радиус периферийного сечения Rп=0,368 м;

5. Объем бандажной полки =0 м;

6. Хорда профиля сечения пера b

- в корневом сечении bk=0,0403 м;

- в среднем сечении bcp=0,0403 м;

- в периферийном сечении bп=0,0403 м;

7. Максимальная толщина профиля в сечениях:

- в корневом сечении =0,0031 м;

- в среднем сечении =0,0031 м;

- в периферийном сечении =0,0031 м;

8. Максимальная стрела прогиба средних линий профиля в сечениях:

- в корневом сечении =0,0038 м;

- в среднем сечении =0,0026 м;

- в периферийном сечении =0,0015 м;

9. Угол установки профиля в сечениях:

- в корневом сечении =1,13 рад;

- в среднем сечении =0,89 рад;

- в периферийном сечении =0,78 рад;

10. Интенсивность газовых сил на среднем радиусе в плоскости вращения:

;

11. Интенсивность газовых сил в осевой плоскости:

;

Где - радиус сечения; - число лопаток; - плотность газа; и - осевая составляющая скорости газа перед и за лопаткой; W1U, W2U - окружные составляющие относительной скорости газа перед и за лопаткой; Р1, Р2 - давление газа перед и за лопаткой; - длина лопатки.

Н/м; Н/м; Н/м;

12. Частота вращения рабочего колеса =9828 об/мин;

13. Плотность материала лопатки =4530 кг/м;

14. Предел длительной прочности =950 МПа;

Согласно нормам прочности минимальный запас по статической прочности профильной части рабочей лопатки компрессора должен быть не менее 1,5.

Расчет рабочих лопаток на растяжение от центробежных сил.

Напряжение растяжения в расчетном сечении Fп пера лопатки определяется по формуле:

, (2.1)

где Pц - центробежная сила части пера лопатки, расположенной выше расчетного сечения; _ угловая скорость вращения ротора.

Определение напряжений изгиба.

Напряжения изгиба в каждой точке расчетного сечения определяются по формуле:

, (2.2)

В целях упрощения расчета значения изгибающих моментов и моментов сопротивления берут без учета знаков (по модулю). Напряжение изгиба от газовых сил, как правило, определяют в трех точках, наиболее удаленных от осей и , относительно которых моменты инерции сечения лопатки соответственно максимальный и минимальный (на рисунке это точки А, В и С).

Рисунок 1 - Определению изгибных напряжений в лопатке.

где u, a - расчётные оси; _ угол между главными осями сечения и расчётными осями.

Так в точке А:

, (2.3)

в точке В:

, (2.4)

в точке С:

, (2.5)

 

Вместе с тем знак при определении напряжения изгиба характеризует вид деформации волокон лопатки. Так, если волокна лопатки растянуты, то напряжение изгиба имеет знак "+", если же они сжаты, то "-". Заметим, что от действия газовых нагрузок на кромках профиля (в точках А и В) всегда возникают напряжения растяжения, а на спинке профиля (в точке С) - напряжения сжатия.

Определение запасов прочности лопаток.

При определении запасов прочности следует учитывать напряжения, как растяжения, так и изгиба лопатки. Суммарное напряжение в каждой точке расчетного сечения профильной части лопатки:

. (2.6)

Для компрессорных лопаток запас прочности определяют по формуле:

, (2.7)

где длит - предел длительной прочности материала лопатки с учетом температуры в данном сечении и длительность работы.

Согласно нормам прочности минимальный запас по статической прочности профильной части рабочей лопатки компрессора должен быть не менее 1,5.

Вычисления выполняем с помощью программы Statlop.exe.

 

Таблица 1 - Результаты машинного счёта.

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ПЕРА

РАБОЧЕЙ ЛОПАТКИ КОМПРЕССОРА (ТУРБИНЫ)

--------------------------------------------------------------------------

ВЫПОЛНИЛ : timchenko

УЗЕЛ ДВИГАТЕЛЯ: компрессор МАТЕРИАЛ: вт8

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

GT= 1.000000 CL= 6.800000E-02 RK= 3.000000E-01 RP= 3.68000E-01

VP= 0.000000E+00 UPP= 0.000000E+00 APP= 0.000000E+00

EN= 9828.000000 AA= 0.000000E+00 AU= 0.000000E+00 PU= 475.000000

PAK= 570.000000 PAP= 790.000000 RO= 4820.000000

B= 3.100000E-02 3.100000E-02 3.100000E-02

D= 3.700000E-03 2.700000E-03 1.600000E-03

AP= 3.800000E-03 2.600000E-03 1.500000E-03

AL= 1.130000 8.900000E-01 7.800000E-01

SPT= 950.000000 950.000000 950.000000 950.000000

950.000000 950.000000 950.000000 950.000000

950.000000 950.000000 950.000000

Результаты расчета на прочноcть пера лопатки

N X F Jmin Spakt SизгA SизгB SизгC

m m^2 m^4 МПа МПа МПа МПа

1 .00000 .795E-04 .132E-09 83.039 34.192 41.873 -34.002

2 .00680 .757E-04 .972E-10 76.442 34.623 40.143 -34.250

3 .01360 .714E-04 .812E-10 69.870 31.871 36.121 -31.462

4 .02040 .671E-04 .686E-10 63.067 28.215 31.451 -27.813

5 .02720 .626E-04 .578E-10 55.942 24.012 26.406 -23.643

6 .03400 .580E-04 .482E-10 48.416 19.454 21.146 -19.138

7 .04080 .534E-04 .395E-10 40.394 14.703 15.816 -14.453

8 .04760 .487E-04 .314E-10 31.757 9.945 10.594 -9.769

9 .05440 .440E-04 .238E-10 22.335 5.457 5.760 -5.357

10 .06120 .392E-04 .166E-10 11.879 1.752 1.833 -1.720

11 .06800 .344E-04 .978E-11 .000 .000 .000 .000

N SсумA SсумB SсумC Ka Kb Kc

[МПa] [МПa] [МПa]

1 117.232 124.913 49,037 8.104 7.605 19.373

2 111.066 116.586 42.193 8.554 8.149 22.516

3 101.740 105.991 38.408 9.337 8.963 24.735

4 91.282 94.518 35.254 10.407 10.051 26.948

5 79.954 82.348 32.299 11.882 11.536 29.413

6 67.870 69.562 29.278 13.997 13.657 32.448

7 55.098 56.210 25.941 17.242 16.901 36.622

8 41.702 42.351 21.988 22.781 22.431 43.205

9 27.792 28.095 16.978 34.183 33.814 55.955

10 13.632 13.712 10.159 69.690 69.281 93.509

11 .000 .000 .000************************

Рисунок 2 - Изменение напряжений по высоте лопатки.

Рисунок 3 - Изменение коэффициентов запаса прочности по высоте лопатки.

Вывод: Произведен расчет на статическую прочность пера рабочей лопатки первой ступени компрессора высокого давления. В качестве материала был использован титановый сплав ВТ8. В целом, полученные значения запасов во всех сечениях удовлетворяют нормам прочности. Минимальное значение было получено в сечении 1-1 в точке В и равно 7,605. Это значение больше минимально допустимого 1,5.

3. Расчет на прочность диска компрессора

авиационный двигатель компрессор самолет

Общие сведения:

Диски компрессора - это наиболее ответственные элементы конструкции газотурбинных двигателей. От совершенства конструкции дисков зависит надёжность, легкость и надежная работа авиационных двигателей в целом.

Нагрузки, действующие на диск.

В общем, случаи в диске возникают следующие виды напряжений:

? растяжения от центробежных сил и температурных нагрузок;

? кручения, если диск передаёт крутящий момент;

? изгибные от разности давления и температуры по радиусу диска, осевых газодинамических сил, действующих на лопатку, гироскопических моментов.

Допущения, принимаемые при расчете.

При расчете диска на прочность принимаются следующие допущения:

? диск находится в плоском напряженном состоянии;

? температура диска меняется только по радиусу и постоянна по толщине;

? напряжения на любом радиусе не меняется по толщине;

? наличие отверстий и бобышек на полотне диска, отдельных выступов и проточек на его частях не принимаются во внимание.

Целью данного расчета является расчет диска компрессора на прочность от действия центробежных сил масс лопаточного венца и диска, методом конечных разностей.

Метод конечных разностей основан на приближенном расчете дифференциальных уравнений (3.1) и (3.2):

 

, (3.1)

,(3.2)

где уR и уТ - радиальные и окружные напряжения;

b, R - текущее значение толщины и радиуса;

- угловая скорость вращения диска;

- плотность материала диска;

Е - модуль упругости первого рода;

t - температура элемента диска на радиусе R;

- коэффициент линейного расширения материала диска;

- коэффициент Пуассона.

Замена дифференциалов на конечные разности производится по таким формулам:

, ,

, , , (3.3)

где индексы n, принимающие значения от 0 до k, указывают номер кольцевого сечения диска.

Окончательные расчетные формулы:

, , (3.4)

где , , (3.5)

, . (3.6)

Значения n, n, n, Cn, n и n определяются так:

 

, , ,,

, . (3.6)

Особенностью расчета диска со скачкообразным изменением толщины является то, что в случае скачка в толщине диска следует ожидать скачкообразного изменения напряжений. Величину скачка в напряжениях можно определить из условия равенства радиальных сил, действующих в сечениях на границе смыкания участков диска с разными толщинами, и равенства окружных удлинений кольцевых элементов диска, выделенных там же.

Отличие в расчетах состоит в том, что при расчете диска со скачкообразным изменением толщины в месте скачка проводится два совпадающих сечения с разными толщинами диска.

Расчетные формулы для вычисления напряжений в сечении после скачка при использовании метода конечных разностей имеют такой вид:

, , (3.7)

где R`n1 и Tn1 _ радиальные и окружные напряжения в диске на радиусе Rn после скачка в толщине диска;

0 _ напряжение в центре диска.

Коэффициенты A/n, B/n, N/n и Q/n находятся по формулам:

; , , (3.8)

, (3.9)

 

где b/n, bn _ толщина диска на радиусе Rn до и после скачка в диске.

Значения коэффициентов А0, В0, N0, Q0 равны:

А0 = 0, В0 = 0, N0 = 1, Q0 = 0.

При разбивании диска на расчетные сечения должны выполнятся следующее условия:

? отношения радиусов: ;

? отношения толщин: .

? Для первых трех ступеней диска с центральным отверстием:

В качестве нагружающего фактора рассматривается нагрузка от лопаточного венца и замочной части, которая учитывается величиной Rn:

, (3.10)

где z - число лопаток;

Rk _ напряжения в корневом сечении лопатки от растяжения центробежными силами (из расчета лопатки на прочность);

Fk - площадь корневого сечения лопатки (из расчета лопатки на прочность);

- плотность материала диска (материал диска ВТ-8);

f - площадь радиального сечения разрезной части обода;

Rf- радиус центра тяжести площади f;

Rk - наружный радиус неразрезанного обода диска;

bk - ширина обода диска на радиусе Rk.

Расчетным режимом для проведения расчета на прочность диска, обычно является режим максимальной частоты вращения диска. В этом случаи наибольшей величины достигают напряжения от центробежных сил собственной массы диска и лопаточного венца, которые почти всегда имеют решающие значение при оценке прочности диска.

Исходные данные:

? материал диска - титановый сплав ВТ-8;

? плотность материала = 4530 кг/м3;

? предел длительной прочности длит = 950МПа;

? частота вращения n = 9828 об/мин;

? коэффициент Пуассона = 0,3;

? площадь корневого сечения лопатки Fk = 0,79510-4 м2;

? число лопаток на рабочем колесе z = 107;

? площадь радиального сечения разрезной части обода диска f = 0,00016 м2;

? радиус центра тяжести радиального сечения разрезной части обода диска Rf = 0,296 м;

?

Геометрические параметры диска в расчетных сечениях приведены в таблице 2.

Рисунок 4 - Расчетная схема диска

 

Таблица 2 - Геометрические параметры сечений.

Номер сечения	R, м	Ri/Ri-1	b, м	bi/bi-1
1	0,178	-	0,018	-
2	0,1958	1,022	0,018	1
3	0,200	1,022	0,018	1
4	0,201	1,027	0,016	0,89
5	0,204	1,021	0,0131	0,81
6	0,208	1,021	0,0107	0,84
7	0,209	1,025	0,009	0,83
8	0,213	1,025	0,075	0,93
9	0,255	1,019	0,07	0,93
10	0,267	1,023	0,07	1
11	0,272	1,021	0,07	1
12	0,278	1,022	0,07	1
13	0,2806	1,022	0,09	1
14	0,284	1,020	0,0109	1,2
15	0,292	1,025	0,012	1

Запас прочности находим по формуле:

.

Так как диск находится в плосконапряженном состоянии, то за критерий прочности принимается эквивалентное напряжение:

.

Расчет на прочность диска компрессора выполнен с помощью ЭВМ по программе disk_epf.exe. Результаты расчетов приведены в таблице

 

РАCЧЕТ НА ПРОЧНОCТЬ ДИCКОВ

КОМПРЕССОРОВ И ТУРБИН

********************************************************************************

ВЫПОЛНИЛ(А) : Тимченко

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

DP= 0 DT= 0

Частота вращения = 9828.0 об/мин

Количество расчетных сечений = 15

Количество скачков на контуре = 0

Контурная нагрузка = 38.300 МПа

AZ= 0 BZ= 0 NZ= 1 QZ= 0

Коэффициент Пуассона = .30

R( 1)= .1780 R( 2)= .1958 R( 3)= .2000 R( 4)= .2010

R( 5)= .2040 R( 6)= .2080 R( 7)= .2090 R( 8)= .2130

R( 9)= .2550 R(10)= .2670 R(11)= .2720 R(12)= .2780

R(13)= .2806 R(14)= .2840 R(15)= .2920

B( 1)= .0180 B( 2)= .0180 B( 3)= .0180 B( 4)= .0160

B( 5)= .0131 B( 6)= .0107 B( 7)= .0090 B( 8)= .0075

B( 9)= .0070 B(10)= .0070 B(11)= .0070 B(12)= .0070

B(13)= .0090 B(14)= .0109 B(15)= .0120

Плотность материала = 4820.00

Предел длит. прочности материала= 950.0

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА:

I R(I),M B(I),M SR,МПА ST,МПА SEK,МПА ZAP

1 .1780 .0180 .00 609.22 609.22 1.6

2 .1958 .0180 43.94 543.20 522.62 1.8

3 .2000 .0180 50.40 531.22 507.90 1.9

4 .2010 .0160 57.38 530.19 503.95 1.9

5 .2040 .0131 71.74 525.32 493.38 1.9

6 .2080 .0107 89.57 519.11 480.62 2.0

7 .2090 .0090 104.80 520.99 477.30 2.0

8 .2130 .0075 125.92 516.97 466.93 2.0

9 .2550 .0070 161.25 427.33 373.77 2.5

10 .2670 .0070 157.78 410.01 358.21 2.7

11 .2720 .0070 155.63 403.23 352.22 2.7

12 .2780 .0070 152.66 395.24 345.22 2.8

13 .2806 .0070 151.22 391.86 342.29 2.8

14 .2840 .0120 41.22 355.06 336.35 2.8

15 .2920 .0120 38.30 342.70 325.24 2.9

----- - радиальные напряжения;

----- - тангенциальные напряжения;

----- - эквивалентные напряжения.

Рисунок 6 - Изменение коэффициента запаса прочности по радиусу диска.

Вывод: Произведен расчет статической прочности диска первой ступени компрессора высокого давления. Из полученных результатов следует, что значения запасов прочности во всех сечениях удовлетворяют нормам прочности. Минимальное значение было получено в сечении 1-1 равно 1,6 и являеться большим минимальнодопустимого.

4. Расчет на прочность замка лопатки

В данном расчете определяется прочность замка лопатки первой ступени КВД проектируемого двигателя. Крепление лопатки трапециевидное типа “ласточкин хвост”. Расчет проводим по методике, изложенной в [5].

На лопатку действуют центробежная сила , окружная составляющая газовой силы , осевая составляющая газовой силы . Сила вызывает растяжение, силы и - изгиб ножки лопатки. Кроме того, ножка лопатки испытывает напряжения изгиба от центробежных сил (так как центры тяжести пера лопатки и ножки не лежат на направлении одного радиуса) и напряжения кручения - от центробежных и газовых сил.

Величины напряжений в замке лопатки зависят от величин действующих сил, от конструкции замка и от характера посадки ножки лопатки в пазу диска.

Расчет замка лопатки ведем на центробежную силу , составляющие от газовых сил опускаем.