Анализ финансовых показателей от реализации продукции растениеводства

                               -уt = а + bt, где                                                        (18)

уt – выровненные значения ряда;

t – время, т.е. порядковые номера  периодов или моментов времени;

а и b – параметры искомой прямой , т.е. начальный уровень и ежегодный прирост (b – коэффициент регрессии, который показывает, насколько единиц изменится результативный признак при изменении факторного на 1 единицу).

Для того, чтобы найти неизвестные параметры уравнения (а и b), необходимо по способу наименьших  квадратов решить систему нормальных уравнений: 

                       ∑y = na + b∑t ;

∑yt = a∑t + b∑t2 , где                                                       (19)

у – фактические уровни  ряда динамики;

n – число лет.

Для упрощения расчетов в рядах динамики величинам t придают значения, которые при суммировании равны нулю, т.е. ∑t = 0. В этом случае система нормальных уравнений примет вид:  

                       ∑y = na;

∑yt = b∑t2 .                                                                       (20)

Из системы уравнений 20 следует:

а = ∑у / n

b = ∑yt /∑t2.                                                                      (21)

Порядок выравнивания изменения прибыли от реализации продукции  растениеводства в расчете на 1 чел.-час представлен  в таблице 7 и построенном на ее основании графике, отражающем динамику и тенденции изменения прибыли от реализации в расчете на один чел.- час.

Таблица 7 - Динамика и тенденция изменения прибыли от реализации продукции растениеводства в расчете на 1 чел.-час.

Годы	Прибыль от реализации в расчете на 1 чел.-час	Порядковый номер года	Произведение признаков	Квадрат порядкового номера года	Теоретические значения прибыли от реализации в расчете на 1 чел.-час
Y	t	Yt	t2	Yt = a + bt
1997	3,29	-2	-6,58	4	1,766
1998	3,23	-1	-3,23	1	3,02
1999	0,78	0	0	0	4,274
2000	5,79	1	5,79	1	5,528
2001	8,28	2	16,56	4	6,782
Итого	21,37	0	12,54	10	21,37

Теоретическое значение прибыли от реализации в расчете на один отработанный в растениеводстве чел.-час определяется по уравнению прямой  

                               Уt = a + bt , где                                                        (22)

a – свободный член уравнения (среднее  значение прибыли за исследуемый  период);

b – коэффициент регрессии (среднегодовое изменение прибыли в расчете на 1 чел.-час);

t – порядковый номер года.

Для нахождения параметров уравнения а и b решим систему уравнений 19: 

                               ∑y = na + b∑t ;

∑yt = a∑t + b∑t2 .

Так как ∑t = 0, то система примет вид: 

                       

∑y = na;

∑yt = b∑t2 .

Из системы 21:

а = ∑у / n;

b = ∑yt /∑t2.

a = 4,724;

b = 1,254.

Более наглядно динамика и тенденция изменения изучаемого показателя представлено на рисунке 3.

Рисунок 3. Динамика и тенденция изменения прибыли от реализации в расчете на 1 чел.-час.

Среднее значение прибыли в расчете на 1 чел.-час составило 4,27 руб.; в среднем ежегодно наблюдается увеличение прибыли в расчете на 1 чел.-час на 1,25 руб.

График, представленный на рисунке 3, иллюстрирует следующие моменты:

• теоретическое значение прибыли в расчете на один чел.-час, отработанный в растениеводстве, растет, так как описывается уравнением прямой Уt = 4,274 + 1,254t;
• кривая фактических значений колеблется – в 1997, 1998, а также в 2000 и 2001 годах она превышает теоретическое значение, а в 1999г. – ее значение оказывается ниже расчетного уровня;
• наибольшее значение прибыли от реализации в расчете на 1 чел.-час, отработанный в растениеводстве, наблюдается в 2001 году и составляет 6,78 руб., наименьшее значение – в 1997 году (1,77 руб.).

3.2. Индексный анализ себестоимости  и выручки от реализации продукции.

Индексами  в статистике называют показатели, характеризующие общее изменение сложных явлений, состоящих из элементов, не поддающихся непосредственному суммированию. Индекс – это относительный показатель, характеризующий изменение уровней социально-экономических явлений во времени или их соотношение в пространстве. Индексы вычисляют как для отдельных элементов сложного явления, так и для всего сложного явления в целом.

Применение индексов позволяет:

• дать обобщающую характеристику уровня плановых заданий и оценить степень выполнения плана (прогноза) по группе разнородных продуктов, по предприятию, по отрасли и т.д.;
• изучить изменение сложных массовых явлений в динамике;
• установить меру различия сложных массовых явлений в пространстве;
• дать количественную оценку меры влияния отдельных факторов на соответствующие регулятивные показатели.

В экономической литературе приняты следующие показатели:

• 00 – показатель базисного периода;
• 01 – показатель текущего (отчетного) периода;
• 0пл – плановый уровень.

Индексы, характеризующие изменение отдельных элементов сложного явления, называют индивидуальными, например изменение уровня цен при реализации единицы продукции определенного вида изучается с помощью индивидуального индекса цен:

, где                                                          (23)

р1 – цена за единицу продукции в отчетном периоде;

р0  - цена за единицу продукции в базисном периоде.

При проведении экономических исследований наиболее часто используются следующие индивидуальные индексы:

• индекс физического объема:

, где                                                           (24)

q – объем продукции в физических  единицах измерения;

• себестоимость продукции:

, где                                                           (25)

z – себестоимость продукции;

• трудоемкость продукции:

, где                                                            (26)

t – затраты труда на единицу продукции.

Для характеристики сложных социально-экономических явлений применяются  общие индексы, которые отражают изменение всей совокупности элементов в целом. В зависимости от исходных данных и способа расчета общие индексы могут быть агрегатные и средние. Агрегатный индекс является основной формой индекса, числитель и знаменатель которого представляет собой набор разнородных элементов изучаемых статистических совокупностей, называемых индексируемыми (сопоставляемыми) величинами и соизмерителями. Другими словами, индексируемая величина – показатель, изменение которого характеризует индекс, а соизмеритель – это величина, позволяющая перевести индексируемые величины в одинаковую систему измерения: например, в физический объем (кг, л, м2, км и т.д.), в стоимостные (руб.) или трудовые показатели (чел.-час). Основным условием применения агрегатных индексов  является использование показателей в виде абсолютных величин (натуральных, стоимостных, трудовых).

В ряде случаев требуется сравнить данные не за два, а за три и более периода. В таких случаях необходимо выбрать базу сравнения; в зависимости от базы сравнения различают индексы с постоянной базой (базисные) и переменной базой сравнения (цепные). При исследовании экономических явлений в пространстве (по отдельным предприятиям, экономическим и административным регионам) используются территориальные индексы.

С помощью индексного метода рассмотрим влияние различных факторов на изменение издержек производства продукции растениеводства. Исходные данные для индексного анализа представлены в таблице 8.

Таблица 8 -Вспомогательная таблица для индексного анализа материальных затрат при производстве продукции растениеводства

Виды продукции	Произведено продукции, ц	Себестоимость 1 ц, руб.	Себестоимость всей продукции, тыс. руб.
1999г.	2001г.	1999г.	2001г.	1999г.	2001г.	условная
q0	q1	z0	z1	q0z0	q1z1	q1z0
Зерно	10113	17795	200,83	199,55	2031	3551	3573,77
Овощи	24195	38370	162,14	198,7	3923	7624	6221,31
Плоды	8830	14802	226,16	353,33	1997	5230	3347,62
Итого	-	-	-	-	7951	16405	13142,7

Общий индекс затрат и абсолютное изменение определяется по формулам:

∑ z1q1

Izq = ——— ,                                                             (27)

∑ z0q0

Δzq = ∑ z1q1 - ∑ z0q0 .                                               (28)

Для данного примера согласно формулам 27 и 28:

16405

Izq = ——— = 2,06 

7951

Δzq = 16405 – 7951 = 8454 тыс.руб.

Общий индекс себестоимости и абсолютное изменение определяется по формулам:

∑ z1q1

Iz = ——— ,                                                              (29)

∑ z0q1

Δz = ∑ z1q1 - ∑ z0q1 .                                                 (30)

По формулам 29 и 30:

16405

Iz = ——— = 1,25

13142,7

Δz = 16405 – 13142,7 = 3262,3 тыс.руб.

Общий индекс физического объема и абсолютное изменение определяется по формулам:

∑ z0q1

Iq = ——— ,                                                              (31)

∑ z0q0

Δq = ∑ z0q1 - ∑ z0q0 .                                                 (32)

По формулам 31 и 32:

13142,7

Iq = ———— = 1,65                                                                 

7951

Δq = 13142,7 – 7951 = 5191,7 тыс.руб.

Индексный анализ затрат на производство продукции растениеводства показал, что в 2001 г. по сравнению с 1999г. затраты на производство увеличились на 106,3% или на 8454 тыс.руб. В том числе за счет увеличения количества произведенной продукции на 65,3% затраты на производство увеличились на 5191,7 тыс.руб.; за счет увеличения себестоимости на 24,8% затраты увеличились на 3262,3 тыс.руб. Наибольшее увеличение себестоимости произошло по строке ''плоды'' – на 156,23%.

С помощью индексного метода также можно определить влияние факторов на изменение выручки от реализации растениеводства. Данные для индексного анализа представлены в таблице 9.

Таблица 9 - Вспомогательная таблица для индексного анализа выручки от реализации товарной продукции растениеводства

Виды продукции	Количество реализованной продукции, ц	Цена реализации 1 ц, руб.	Выручка от реализации, тыс.руб.
1999г.	2001г.	1999г.	2001г.	1999г.	2001г.	услов- ная
q0	q1	p0	p1	q0p0	q1p1	q1p0
Зерно	12771	15778	145,02	212,83	1852,05	3358,03	2288,13
Овощи	10989	11018	529,53	436,10	5819	4804,95	5834,36
Плоды	2655	4632	764,22	538,86	2029	2496	3539,87
ИТОГО	-	-	-	-	9700,05	10658,98	11662,36

Индивидуальные индексы физического объема:

q1

iq = — .                                                       (33)

q0

Согласно формуле 33:

15778

iq (зерно) = ——— = 1,235;

12771

11018

iq (овощи) = ——— = 1,003;

10989  

4632

iq (плоды) = ——— = 1,745. 

2655

Индивидуальные индексы цен:

p0

ip = ——.                                                 (34)

p1

По формуле 34 рассчитаем индивидуальные индексы цен для каждой культуры: 

212,83

ip (зерно) = ——— = 1,47; 

145,02

436,10

ip (овощи) = ——— = 0,82;

529,53

538,86

ip (плоды) = ——— = 0,71. 

764,22

Общий индекс товарооборота:

∑ q1p1

Ipq = ——— .                                                        (31)

∑ q0p0

Согласно формуле 31:

10658,98

Ipq = ———— = 1,099. 

9700,05

Общий индекс физического объема:

∑ q1p0

Iq = ——— .                                                         (32)

∑ q0p0

Согласно формуле 32:

11662,36

Iq = ———— = 1,202. 

9700,05

Общий индекс цен:

∑ q1p1

Ip = ——— .                                                         (33)

∑ q1p0

Согласно формуле 33:

10658,98

Ip = ———— = 0,914.

11662,36

Абсолютные изменения:

• товарооборота: