Портфель цінних паперів

 

3. Моделі формування портфелю цінних паперів

 

Звернемо увагу на декілька підходів до оптимізації інвестиційного портфелю. В першу чергу зазначимо, що поняття «оптимальний портфель» є відносним, не існує оптимального портфелю. Кожен інвестор формує свій власний портфель, який відповідає його вимогам. Для одного інвестора оптимальним є портфель із доходністю у 25% та ризиком у 10%, а для іншого – 100% та 25% відповідно. Як узагальнююче поняття оптимальний портфель можна визначити за такий, в якому ризик є мінімальним, а дохід – максимальним. На практиці задача оптимізації із такими заданими умовами не буде мати однозначного вирішення. Тому потрібно визначити для себе бажані ступені ризику та доходності. В такому випадку ціллю оптимізації стане формування такого портфелю цінних паперів, який би відповідав вимогам інвестора як по дохідності, так і по ризикованості.

 

Існує цілий ряд оптимізаційних моделей, розглянемо наступні:

1. Модель Гарі Марковіца;
2. Модель Шарпа;
3. Модель "Квазі-Шарп"

 

Модель Марковіца заснована на тому, що показники доходності різноманітних цінних паперів взаємопов’язана: з ростом доходності одних паперів спостерігається одночасний ріст по другим паперам, треті залишаються без змін, а доходність четвертих навпаки знижається. Такий вид залежності неможливо чітко визначити, він є стохастичним і називається кореляцією.

Модель Марковіца має декілька основних припущень:

• в якості розрахункового показника доходності цінного папера приймається математичне сподівання доходності;

• в якості ризику цінного папера береться середнє квадратичне відхилення доходності;

• припускається, що дані минулих періодів, які використовуються при розрахунках доходності та ризику, в повній мірі відображають майбутнє значення доходності;

• ступінь і характер взаємозв’язків між цінними паперами виражається коефіцієнтом лінійної кореляції.

 

Модель Шарпа розглядає взаємозв’язок доходності кожного цінного паперу з доходністю ринку в цілому.

Модель має ряд припущень:

• в якості доходності цінного паперу приймається математичне сподівання доходності;

• існує деяка без ризикова ставка доходності  , тобто доходності деякого цінного паперу, ризик якої завжди мінімальний у порівнянні з іншими цінними паперами;

• взаємозалежність відхилень доходності цінного паперу від без ризикової ставки доходності (відхилення доходності цінного паперу) з відхиленням доходності ринка в цілому від без ризикової ставки доходності (відхилення доходності ринку) описується функцією лінійної регресії;

• під ризиком цінного паперу мається на увазі ступінь залежності змін доходності цінного паперу від змін доходності ринку в цілому;

• вважається, що дані минулих періодів, які використовуються при розрахунку дохідності та ризику, в повній мірі відображають майбутнє значення доходності.

 

Моделі Марковіца та Шарпа добре зарекомендували себе на стабільних фондових ринка, а для нестабільних сильно волотильних ринків була розроблена модель, яка отримала назву «Квазі-Шарп», оскільки в деяких аспектах схожа на модель Шарпа.

Модель "Квазі-Шарп" заснована на взаємозв'язку прибутковості кожного цінного паперу з деякого набору N цінних паперів з прибутковістю одиничного портфеля з цих цінних паперів.

Основні допущення моделі "Квазі-Шарп" полягають в наступному:

• в якості характеристики прибутковості цінного паперу приймається математичне сподівання прибутковості;

• під одиничним портфелем цінних паперів розуміється портфель, що складається зі всіх даних цінних паперів, узятих в рівній пропорції;

• взаємозв'язок прибутковості цінного паперу і прибутковості одиничного портфеля цінних паперів  описується лінійною функцією;

• під ризиком цінного паперу розуміється ступінь залежності змін доходності цінного паперу від змін прибутковості одиничного портфеля;

• вважається, що дані минулих періодів, що використовуються для розрахунку доходності та ризику, в повній мірі відображають майбутнє значення доходності.

По моделі "Квазі-Шарп" прибутковість цінного паперу зв'язується з прибутковістю одиничного портфеля функцією лінійної регресії вигляду:

,        

де       — доходність цінного паперу;

 — доходність одиничного  портфеля;

 — коефіцієнт регресії;

 — середня дохідність  цінного паперу за минулі періоди.;

— середня доходність одиничного портфелю за минулі періоди.

Як і в моделі Шарпа, в моделі "Квазі-Шарп" існує ризик того, що оцінювана прибутковість цінного паперу не належатиме побудованій лінії регресії. Цей ризик називаються залишковим ризиком. Залишковий ризик характеризує ступінь розкиду значень прибутковості цінного паперу навколо лінії регресії. Залишковий ризик визначають як середнєквадратичне відхилення прибутковості цінного паперу від лінії регресії. Залишковий ризик i -го цінного паперу позначають  .

Показник ризику інвестування коштів у даний цінний папір визначається - ризиком та залишковим ризиком .

 

 

 

 

Висновок:

 

При вкладенні коштів у цінні папери кожен інвестор прагне до максимальної прибутковості портфеля, однак дохід завжди прямо пропорційний ризику.

Портфель цінних паперів характеризується, з одного боку, більш високим ступенем ліквідності і керованості, а з іншого – підвищеними інфляційними ризиками і обмеженим впливом на прибутковість. Тому мета будь-якого інвестора – знайти найбільш прийнятне поєднання прибутковості і ризиків.

 До основних факторів, що визначають формування фондового портфеля, відносять: пріоритети цілей інвестування, ступінь диверсифікації інвестиційного портфеля, необхідність забезпечення необхідної ліквідності портфеля, рівень і динаміку процентної ставки, рівень оподаткування доходів за різними фінансовими інструментами. Відповідно до сучасної портфельної теорії урахування принципу диверсифікації (по галузях, регіонах, емітентам) портфеля передбачає підбір цінних паперів з різноспрямованою динамікою руху курсової вартості (доходу).

 

Список використаних джерел:

 

1. Загорсъкий В. С. Ринок цінних паперів. — Львів, 1995.
2. Інвестування: Навч.-метод, посіб. / А. А. Пересада та ін. — К.: Вид-во

КНЕУ,2001.

3. Калина А. В., Корнеев В. В. Рынок ценных бумаг: Учеб. пособие. — К.:

МАУП, 1999.

4. Мельник В. А. Ринок цінних паперів. — К.: ВІРА-Р, 1998.
5. Мозговий О. М. Фондовий ринок: Навч. посіб. — К.: Вид-во КНЕУ, 1999.
6. Пилипенко І. І., Жук О. П. Цінні папери в Україні. — К., 2001.
7. Федоренко В. Г., Гойко А. Ф. Інвестування. — К.: МАУП, 2000.