Математика и оборона страны

       Математика и оборона страны.

23 июня 1941г.Состоялось внеочередное расширенное заседание Президиума Академии наук. Учёные заявили, что отдадут « все свои знания, силы, энергию и свою жизнь за победу над врагом».

Отложив свои привычные дела, многие математики возводили оборонительные сооружения, с оружием в руках сражались на фронтах в частях действующей армии, соединениях народного ополчения, партизанских отрядах.

Добровольцем ушел на фронт и участвовал в боях выдающийся математик и педагог, член- корреспондент АН А.А.Ляпунов. Вместе с другими слушателями Академии имени Жуковского не раз принимал участие в боевых операциях нашей авиации выдающийся  геометр академик АН А.А.Погорелов.

Храбрым воином был известный математик академик, директор института математики Ю.А.Митропольский.

В частях тяжёлой артиллерии на Пулковских высотах воевал выдающийся специалист в области теории чисел, теории вероятностей академик Ю.В.Линник.

Война не только бои на фронтах, как производство вооружения, боеприпасов и других изделий, необходимых для жизни и действия армии. Расход боеприпасов огромен. Только во время операций на Курской дуге было израсходовано несколько миллионов патронов для пулеметов и автомобилей и многие миллионы артиллерийских снарядов. Их нужно было не только изготовить, но и проверить качество. Проверка же порой занимает больше времени, чем изготовление. Методы проверки качества боеприпасов были предложены ещё в 19 веке простым математиком М.В. Остроградским, но получили развитие и широкое применение лишь в нашем веке, особенно в период Великой Отечественной войны и после её окончания. Активное участие в этой работе принял академик А.Н. Колмогоров и его ученики. 

Война показала необходимость для обороны страны развитой науки, способность решать сложнейшие проблемы.

Например, авиацию, где участие математики особенно впечатляюще. Война требовала от авиации больших скоростей самолетов.

Но, увы!  При освоении больших скоростей авиация столкнулась с внезапным разрушением самолетов из-за вибрации особого рода-флаттера. На определенных режимах работы моторов в конструкциях возникли самовозбуждающиеся вибрации.

Опасности подстерегали скоростные машины и на земле. При взлете или посадке самолета его колеса вдруг начинали вилять из стороны в сторону. Это явление, названное шимми, нередко вызывало катастрофы самолётов на аэродромах.

Выдающийся советский математик М. В. Келдыш и возглавляемый им коллектив учёных исследовали причины флаттера и шимми. Созданная учёными математическая теория этих опасных явлений позволила авиационной науке своевременно защитить конструкции скоростных самолётов от появления таких вибраций вибраций. В результате наша авиация больше не знала случаев разрушения самолётов. Тем самым были спасены жизни многих лётчиков и боевые машины. Академик С. А. Христианович дал теоретическое решение основных закономерностей построения крыла самолёта в режиме полёта на больших скоростях. Полученные им результаты имели большое значение при расчёте прочности самолётов.

Большую помощь авиаконструкторам оказали исследования академика Н. Е. Кочина, профессора А. А. Дородницына и Н. Г. Чатаева.

Важная для ПВО задача об устойчивости формы аэростата воздушного заграждения, а также о прочности тросов заграждения была решена профессором Х.А.Рахматуллиным, им же разрабатывалась теория парашютов.

Советские учёные опередили врага и в создании реактивной авиации. Первый испытательный полёт нашего реактивного истребителя был произведён в мае 1942г., немецкий реактивный  «Мессершмитт» поднялся в воздух через месяц после этого.

Все эти исследования в комплексе с достижениями учёных из других областей науки позволили А.С.Яковлеву и С.А.Лавочкину создать грозные истребители, С.В.Илюшину – неуязвимые штурмовики, А.Н.Туполеву, Н.Н.Поликарпову и В.М.Пошлякову – мощные  бомбардировщики, заметно

увеличить их скорость.

Математическая теория вероятностей использовалась во время Великой Отечественной войны и для определения наилучших методов нахождения самолётов, подводных лодок противника, и для указания  путей, позволяющих избежать встречи с подлодками врага.

Возьмём задачу.    

Как лучше провести караван торговых судов по океану, в котором действуют вражеские подлодки?

Задача не из лёгких! Если составить караван из большого числа судов,

то можно будет обойтись меньшим числом караванов, благодаря чему  вероятность встречи с подводными лодками противника будет меньше. Это одно. Но нельзя забывать другое. Увеличится убыток, если встреча большого каравана судов осуществится с подводными лодками противника. Вот тут и математика пришла на помощь. Она указала, какие  должны быть размеры караванов судов и та частота их отправления, чтобы потери были наименьшими.           

В апреле 1942г. коллектив математиков под руководством академика С.Н.Бернштейна разработал и вычислил таблицы для определения местонахождения судна по радиопеленгам. Таблицы ускоряли штурманские расчеты примерно в 10 раз. Штаб авиации дальнего действия, давая высокую оценку работе математиков, отметил, что ни в одной стране мира не были известны таблицы, равные этим по своей простоте и оригинальности.      

Уже в 1943г. они находят широкое применение в боевой практике авиации дальнего действия. Какая их ценность? Расчеты всех дальних полётов, выполнение по этим таблицам, значительно повысили точность самолётовождения.      

Видная роль в деле обороны нашей Родины принадлежит выдающемуся математику академику А.Н.Крылову, чьи труды по теории непотопляемости и качки корабля были использованы нашими славными Военно-морскими силами. Он создал таблицы непотопляемости, в которых было рассчитано, как повлияет на корабль затопление тех или иных отсеков, какие номера отсеков нужно затопить, чтобы ликвидировать крен, и насколько это затопление может улучшить состояние корабля. Эти таблицы дали возможность спасти жизнь многих людей, сберечь большие материальные ценности.        

Идёт жесткая война. Фронт требует увеличения эффективности огня артиллерии, повышения меткости стрельбы. Важная проблема. Её успешно решает  академик А. Н. Колмогоров  / наш земляк /. По заданию Главного артиллерийского   управления он,  используя свои работы по математике  в области  теории  вероятности,  дал определение  наивыгоднейшего рассеяния  артиллерийских снарядов.

Математика помогла рассчитать, сколько нужно сделать одновременных выстрелов по самолёту противника для того, чтобы иметь наибольшую вероятность  сбить его. Научная  работа не прекращалась и в самых тяжёлых условиях жизни фронтовых и прифронтовых городов. В изнурительные дни блокады учёные Ленинграда успешно решили задачи  огромной сложности и создали капитальный  труд - Большой астрономический  ежедневник на 1943, 1944, 1945. Это исключительно важное пособие для авиации, флота и артиллерии ученые выполнили образцово.     

Командование ВВС Красной Армии дало высокую оценку работе ленинградских ученых. Об условиях, в которых ученые создавали свой труд, говорит тот факт, что треть сотрудников, работающих над ним, погибла.      

В те трудные дни испытаний они считали своим долгом быть там, где этого требовали интересы защиты Отечества.        

Во время Великой Отечественной войны появилась и такая важная проблема, как обеспечение кучности боя и устойчивости снарядов при полете. Эту сложную математическую задачу успешно решил член-корреспондент Академии наук Н. Г. Четаев. Он предложил наивыгоднейшую крутизну нарезки стволов орудий, что позволило обеспечить кучность боя и устойчивость снарядов при полете, их непереворачиваемость.        

В начале войны молодые ученые А. А. Космодемьянский  и Л. П. Смирнов выполнили исследования, имеющие прямое отношение к первым образцам пороховых ракет, получивших название «катюш».        

Всему миру известна «Дорога жизни» по льду Ладожского озера и ее роль в обороне Ленинграда и спасении многих ленинградцев. В создании этой дороги принимали участие профессор кафедры теории упругости М. М. Филоненко-Бородич, решивший задачу о прочности ледового покрытия.               

В годы войны подготовка боевых операций, а их было много, была сопряжена с огромным количеством расчётов, которые требовали хороших знаний по математике. Всё это было раньше. А как теперь?

На современном этапе в условиях возможной войны объём вычислительных работ станет неизмеримо больше. Теперь на вооружении Военно-Воздушных Сил находится множество ракет различного назначения. В состав Российского флота входят новые атомные подводные лодки-ракетоносцы, оснащённые баллистическими ракетами с подводным стартом.    

Как видно оружие стало очень сложным, мощным и результативным. Поэтому неизмеримо возросла ответственность за его применение. Точность попадания ракеты в цель во многом зависит от качества выполнения необходимых математических расчетов. Это усложняет деятельность каждого командира и, в конечном счете, всю задачу управления войсками. Отсюда, чтобы умела руководить войсками, командные кадры должны иметь хорошие знания по математике, уметь широко использовать вычислительные средства.      

Теперь многие вопросы управления войсками, ракетным оружием решаются в исключительно сжатые сроки.       

В этом деле много помогают математические машины ЭВМ.       

В разработке теории вычислительных машин очень много сделали ученые математики  нашей страны.       

Большая работа проделана в этом направлении под руководством академика В. М. Глушков.       

В современной армии не только командиру, но и солдату, чтобы успешно справляться со своими обязанностями, нужно владеть основами электротехники, радиотехники, хорошо знать математику.          

Новые изобретения в области науки и техники сделают оборону нашей страны столь мощной, что всякое нападение на нее станет невозможным.      

 

Занимательные задачи.

1. Задача о партизанах. 
  Группу партизан в 68 человек во главе   
с учителем математики Сидоренко  
внезапно окружил противник.  
Их привезли в родное село и закрыли 
 в здании клуба, назначив на следующий  
день суд. В центре клуба был зрительный 
зал, а вокруг него 8 смежных между  
собой комнат с окнами на улицу.  
Командир противника поставил  
у четырёх сторон здания часовых,   
а пленных партизан разместил в  
комнатах так, чтобы каждый часовой 
видел из окна 21 партизана одновременно. 
Приказав каждому часовому следить за тем, чтобы это число охраняемых им партизан не уменьшилось, командир назначил смену караула через 3 часа и ушёл в штаб. Перед Сидоренко встали вопросы: что делать, как предупредить партизанский отряд, что село занято противником, как спасти свою группу от плена? Он знал, что под сценой зрительного зла есть подвал с выходом в сарай, где хранились декорации. Через этот ход можно было выйти из клуба. Однако, взяв из охраняемых комнат хотя бы одного человека, он мог бы вызвать тревогу, т.к. часовые непрерывно смотрели в окна и пересчитывали своих пленных. Сидоренко сообразил, что если в момент смены караула сделать перестановку пленников в комнатах, то незаметно для часовых он сможет каждый раз освобождать нескольких человек, которые пройдут под сценой в сарай, а затем в отряд. Так было и сделано.  
Во время смены караула Сидоренко перегруппировал партизан и освободил 8 человек, а затем 3 раза ещё по 4 человека. Он подготовил и ещё пятую группу из 4 человек, но в это время в село вошёл предупреждённый партизанский отряд, который уничтожил противника и освободил всех остальных партизан. 
Как Сидоренко размещал своих друзей по комнатам, чтобы освободить в 5 приёмов24 человека, в то время как на глазах у каждого вновь заступившего часового на каждой стороне здания всегда было по 21 партизану? 
 2. Задача о переправе. 
Небольшая группа солдат подошла к реке, на берегу которой была маленькая лодка и 2 мальчика. Как с помощью мальчиков и лодки отряд переправился на другой берег, если в лодку может сесть один солдат или два мальчика? 
3. Математический фокус. 
Ученик говорит: «Пусть любой желающий напишет на бумажке любое трёхзначное число, которое я угадаю после того, как вы выполните следующие действия: 
1) припишите к нему это же число ещё раз, получится, конечно, шестизначное число: 
2) передайте бумажку соседу, что сидит подальше от меня, а он пусть разделит это шестизначное число на семь; 
3) результат вручите своему соседу, не сообщая мне, пусть он разделит этот результат на 11; 
4) передайте результат дальше. Разделим его… ну, скажем, на 13; 
5) дайте мне бумажку с результатом, только сложите её так, чтобы я не видел числа». 
Не развёртывая листа бумаги, «фокусник» вручает его тому, кто задумал число, со словами: «Извольте получить задуманное число». 
«Фокусник» даёт разгадку. Ведущий закрывает встречу.