Проектирование конструкции стальной балочной клетки рабочей площадки промышленного здания

А¢ = 2А¢_f + А_W = 2×20×1,8+1,0×124 = 196 см²

• момент инерции

- момент сопротивления

- статический момент полки относительно  оси Х-Х

S¢_Х = t_f b_f(0,5h_W + 0,5t_f) = 1,8 × 20 × 0,5(124+1,8) = 2264,4 см³

- статический момент полусечения  относительно оси Х-Х

S_Х = S¢_f +0,125× t_W ×h²_W = 2264,4+0.125×124²×1 = 4186,4 см³

 

Расчетные усилия в месте изменения  сечения.

Изгибающий момент

М¢= R_а × 2,92 - (G+Р)(2,92-1,25)=3(G+Р) × 2,92-1,67(G+Р) = 7,09 (G+Р) = 7,09 × 271= 1923,0 кН

Перерезывающая сила

Q¢ = Q_max - (G+P)= 813,69 - 271,23 = 542,46 кН

Проверка напряжений

а) в месте изменения сечения

- максимальные нормальные напряжения

- касательные напряжения в стенке  под полкой

 < R_Sg_c = 0,58 × 315 × 1= 182,7 МПа

- приведенные напряжения под  полкой

1,15 R_g g_c = 1,15× 345 = 396,75 МПа

s_red < 1,15 R_g g_c

 

2.2.6. Расчет поясных сварных швов.

 

Полки составных сварных балок  соединяют со стенкой на заводе автоматической сваркой. Сдвигающая сила на единицу длины

,

Для стали С375 по табл. 55^* СНиП II-23-81^* принимаем сварочную проволоку Св-10НМА для выполнения сварки под флюсом АН-348-А.

Определим требуемую высоту катета К_f поясного шва "в лодочку".

1. Расчет по металлу шва.

Коэффициент глубины провара шва b_f =1,1 (СНиП II-23-81^*, табл.34)

Коэффициент условия работы g _wf = 1 (СНиП II-23-81^*, пп. 11.2)

Расчетное сопротивление металла R _wf =240 МПа

b_f g _wf R _wf = 1,1× 1×240 = 264 МПа

2. Расчет по металлу границы  сплавления.

Коэффициент глубины провара шва b_z =1,15 (СНиП II-23-81^*, табл.34)

Коэффициент условия работы g _wz = 1 (СНиП II-23-81^*, пп. 11.2)

Расчетное сопротивление металла R _wz =0,45 R _un = 0,45 ×490 = 220,5 МПа

b_z g _wz R _wz = 1,1× 1×220,5 = 253,6 МПа

Сравнивания полученные величины, находим

(b g _w R _w)_min = 253,6 МПа

Высота катета поясного шва должна быть не менее

k_f ≥ 0,8 мм

По толщине наиболее толстого из свариваемых элементов (t_f = 18 мм) по табл. 38 СНиП II-23-81^*, принимаем k_f =  7 мм.

 

2.2.7. Проверка на устойчивость сжатой полки.

 

Устойчивость полки будет обеспечена, если отношение свеса полки b_ef к ее толщине t_f не превышает предельного значения: , где расчетная ширина свеса полки b_ef равна:

Т.к. 9,72 ‹ 12,8, устойчивость поясного листа обеспечена.

 

2.2.8. Проверка устойчивости стенки  балки.

 

Для обеспечения устойчивости стенки вдоль пролета балки к стенке привариваются поперечные двусторонние ребра жесткости.

Расстояние между поперечными  ребрами при условной гибкости стенки , не должно превышать 2h_w . Условная гибкость стенки определяется по формуле

.

При l_w > 3,5 необходима проверка устойчивости стенки с установкой ребер жесткости с шагом не более 2h_w = 2×124 = 248 см.

Т.к. сопряжение балок выполняется  в пониженном уровне, установку поперечных ребер предусматриваем с шагом 2,0 м.

Ширина ребер должна быть не менее

Принимаем b_h = 100 мм.

Толщина ребра

Принимаем t_S = 8 мм.

Проверка устойчивости стенки балки  во втором отсеке в месте изменения сечения.

Критические нормальные напряжения

;

По табл. 21, 22 СНиП II-23-81^* определяем при d = ¥ и b = ¥, с_cr = 35,5

Критические касательные напряжения

Нормальные и касательные напряжения в верхней фибре стенки

а) нормальные s = s_х,а = 268,67 МПа;

б) касательные t = Q¢/(t_wh_w) = 542, 46 ×10^-3/(0,01×1,24) = 43,75 МПа.

Проверка устойчивости стенки

.

Проверка устойчивости стенки балки  в первом отсеке (на расстоянии 125 см от опоры).

Изгибающий момент

М = R_A ×1,25 = 817,58 кН×м.

Нормальные и касательные напряжения

Проверка устойчивости стенки

Проверка устойчивости удовлетворяется.

 

2.2.9. Расчет опорного ребра жесткости главной балки.

 

Принимаем сопряжение балки с колонной шарнирным, с опиранием на колонну сверху. Опорное ребро жесткости крепится сварными швами к стенке балки. Нижний торец опорного ребра балки остроган для непосредственной передачи давления на колонну.

Толщина опорного ребра определяется из расчета на смятие его торца

, где N = R_A = 817,58 кН – опорная реакция;

R_P = R_un/g_m = 490/1,025 = 478 МПа – расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности; b = b¢_f = 20 см – ширина опорного ребра.

Принимаем толщину опорного ребра t = 10 мм, а опорный выступ а = 14 мм <1,5t = 1,5×10 = 15 мм.

Проверка ребра на устойчивость.

Площадь расчетного сечения ребра:

,

где .

Радиус инерции сечения ребра

Гибкость ребра  .

Условная гибкость .

Коэффициент продольного изгиба при l_Х = 1,136

.

Проверка опорного ребра на устойчивость:

Расчет катета сварных швов крепления ребра к стенке балки:

По толщине более толстого из свариваемых элементов принимаем  катет шва K_f = 5 мм.

 

2.2.10. Расчет болтового соединения

 

Сопряжение вспомогательной балки  с главной выполняется поэтажно.

При пяти грузах в пролете опорная  реакция вспомогательной балки  равна

R_A = 3,5 (G+P) = 3,5×33,248 = 116,4 кН

Принимаем болты нормальной точности (класс В), класс по прочности – 4,6, диаметром 20 мм. Расчетное сопротивление  срезу болтов для принятого класса прочности R_bs = 150 Мпа.

Расчетные усилия, которые может  выдержать один болт:

а) на срез

N_bs = R_bs×g_b×A×n_s,

где R_bs = 150 МПа,

g_b = 0,9 – коэффициент условия работы,

n_s = 1 – число срезов болта.

А = pd²/4 = 3,14²×2,0²/4 = 3,14 см² – расчетная площадь сечения болта

N_bs = 150 ×10³× 0,9 × 3,14 × 10^-4 = 42,39 кН.

б) на смятие

N_b = R_bр × g_b × d × S t_min,

где g_b = 0,9;

R_bр = 690 МПа – расчетное сопротивление на смятие для стали при R_UM = 490 МПа

S t_min = 10 мм – толщина стенки балки и ребра.

N_b = 690 × 10³× 0,9 × 20 ×10^-3× 10× 10^-3 = 124,2 кН.

Сравнивая результаты, принимаем меньшее N_bs,min = 42,39 кН.

Требуемое количество болтов в соединении

Принимаем 3 болта диаметром 20 мм, диаметр  отверстия D=22 мм.

Проверка касательных напряжений в стенке вспомогательной балки с учетом ослабления отверстиями диаметром 22 мм под болты, а также с учетом ослабления сечения балки из-за вырезки полки в стыке, выполняется по формуле:

где Q_max = R_A = 93,68 кН

h_W = h – 2t_f = 39,2 - 2×1,05 = 37,1

a = b/(b-d) = 146/(146 – 22) = 1,18 – коэффициент ослабления сечения

Проверка удовлетворяется.

Расход стали на перекрытие

 

 

2.3. Проектирование колонны сплошного сечения

 

2.3.1. Расчетная длина колонны и сбор нагрузки

 

НГБ = ОВН - h_стр

НГБ = 8,4 – 1,774 = 6,626 м

Заглубление фундамента h_ф = 0,7 м.

Геометрическая длина колонны

L = НГБ + h_ф = 7,326 м.

 

При опирании балок на колонну сверху, колонна рассматривается как  шарнирно закрепленная в верхнем  конце. Соединение с фундаментом легких колонн в расчете также принимается шарнирным. Поэтому длина колонны определяется при m = 1:

L_ef = mL = 1× 7,326 = 7,326 м.

Грузовая площадь А_гр = L_Г L_В = 17,5 × 7 = 122,5 м².

 

Сбор нагрузки на колонну

Таблица 6

	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН	gf	Расчетная нагрузка, кН
1	Временная нагрузка Р = р × Агр = 12 × 122,5	1470	1,2	1764
2	Собственный вес настила и балок G = mngAгр = 151,1 × 10-3×9,81 × 122,5	181,58	1,05	190,66
Итого G+P		1651,58		1954,66

 

 

2.3.2. Подбор сечения колонны

 

Выполним расчет относительно оси  Y, пересекающей полки. Гибкость колонны l_у = 89,3. Находим j_у = 0,50.

Требуемая площадь сечения колонны  А_тр = 115,2 см².

Требуемые радиус инерции и ширина полки

 

Ширина полки находится из соотношения i_Y » 0,24b_f .

b_f = 36 см – принимаем ширину полки, в соответствии с сортаментом прокатной стали.

Высоту стенки h_W назначаем так, чтобы удовлетворялось условие h³ b_f, h_W = 360 мм. Назначив толщину t_W = 1,2 см, получим площадь сечения стенки: А_W = 43,2 см². Свес полки:

b_ef = 0,5(b_f – t_W) = 0,5(360-12) = 17,4 см.

Предельное значение b_ef = 17,5 см – находится из условия возможности применения автоматической или полуавтоматической сварки. Т.к. величина свеса полки меньше предельной, условие технологичности сварки выполняется.

Геометрические характеристики сечения.

Площадь сечения:

А = 0,5 (А_тр – А_W) = 115,2 см².

Момент инерции:

Радиус инерции:

Гибкость:

Приведенная гибкость:

Коэффициент продольного изгиба:

Включаем в нагрузку вес колонны:

G_к = gАLyg_f = 77× 115,2× 10^-4×7,326×1,1×1,05 = 7,5 кН

Полная расчетная нагрузка G_p = 1962,5 кН

Проверка колонны на устойчивость.

Недонапряжение составляет 1,2%.

Проверка предельной гибкости.

l_U=180 - 60a =180 – 60 × 0,987 = 120,78

где

Т.к. l_Y = 89,3 < l_U = 120,78, проверка гибкости проходит.

 

2.3.3. Проверка устойчивости полки  и стенки колонны.

 

Отношение свеса полки к ее толщине:

Наибольшее отношение  при условии выполнения устойчивости полки равно 17,72. Т.к. , устойчивость полок обеспечивается.

Проверим устойчивость стенки по условию .

; ; l_UW = 1,2+0,35×l = 1,2+0,35 × 3,65 = 2,5

Принимаем 2,3.

30 < 56,2 – устойчивость стенки  колонны обеспечена.

Т.к. , то поперечные ребра жесткости по расчету устанавливать не требуется.

По конструктивным соображениям принимаем  на отправочном элементе два парных ребра. Назначим размеры парных ребер: ширина b_P = h_W/30 + 40 мм = 36/30 + 40 = 41,2. Принимаем b_P =50 мм.

Толщина t_P ³ b_P/12 = 50/12 = 4,2 мм. Принимаем t_P = 6 мм.