Оценка емкости систем сотовой связи

4.4. ОЦЕНКА ЕМКОСТИ СИСТЕМ  СОТОВОЙ СВЯЗИ

При оценках емкости систем сотовой связи обычно используют модель системы с отказами (модель Эрланга B), в то время как модель системы с ожиданием (модель Эрланга С) применяют гораздо реже. Как видно из графиков на рис. 4.3, построенных для системы с количеством каналов N = 64 и средним трафиком А = [0...63], при малых вероятностях отказа в обслуживании, т. е. при малом трафике, обе модели дают достаточно близкие результаты. Однако при вероятности отказа в обслуживании P > 0,1 в системе с ожиданиями вероятность отказа будет возрастать очень резко, что

свидетельствуют о существенном ухудшении качества обслуживания. Поэтому на

практике при анализе  емкости системы связи расчеты проводят для вероятностей в диапазоне P = [0,01...0,05].

Анализируя вышеизложенное и опираясь на данные таблицы 4.1, можно сделать следующий вывод: с увеличением числа каналов, выделенных базовой станции, трафик, т.е. количество передаваемой информации, растет быстрее, чем число каналов, особенно при N < 30. Следовательно, рациональное построение системы сотовой связи должно предусматривать выделение на одну ячейку (базовую станцию) не менее 30 частотных каналов (для систем, использующих временное разделение каналов, не менее 30 физических каналов – временных слотов).

Рассмотрим пример использования  системы с отказами (модель Эрланга B). В ее состав входят три основных параметра: число каналов N, трафик A и вероятность отказа P_В. Если известны любые два параметра, то можно однозначно определить третий.

Пример.

Условная городская агломерация  занимает площадь S = 55 км² и охвачена системой сотовой связи.

В системе используются кластеры из семи сот Nкл = 7.

Каждая сота имеет радиус r = 6 км.

Полоса шириной 2х4,5 МГц выделена системе, работающей в режиме

временного разделения каналов (ТDMA/ТDD). Ширина одного канала составляет 25 кГц. Предположим, что средняя продолжительность разговора в час пик Tср= 6 мин, средняя частота поступления вызовов λср= 1 вызов в час и вероятность отказа (блокировки) в сотовой системе составляет GOS_В = 0,02 (т. е. не более, чем два из ста абонентов в час получат отказ при первом обращении к сети).

Вычислим количество сот, охватывающих всю область.

Рассчитаем площадь одной  гексагональной соты:

Таким образом, для того, чтобы охватить весь город, требуется

N_С = 3300/93,53 = 35,28 ≈36 сот.

Затем вычислим количество каналов, выделенных каждой соте.

Поскольку в распоряжении системы находится полоса частот шириной

2х4,5 МГц, а одно соединение требует двух каналов (прямого и обратного)

по 25 кГц каждый, то для 7-ми сотового кластера количество дуплексных

каналов в соте будет равно

С = 2х4,5х106 /( 7х2х25х103) ≈ 25 каналов.

Из выражения (4.7) можно  найти, что для С =25 каналов на соту и вероятности блокировки GOS_В = 0,02 интенсивность трафика в одной соте составит А_ТЯ = 17,5 Эрл.

В наиболее распространенной системе с отказами или потерянными вызовами (модель Эрланга B) вероятность отказа в обслуживании, т. е. вероятность того, что все каналы при поступлении вызова от абонента будут заняты, определяется следующим выражением

Выражение (4.7) показывает, что отказы появляются, когда число одновременно поступающих вызовов Z будет превосходить количество каналов N.

Поэтому суммарный трафик всей системы будет равен

А_ТЯ хN_С = 17,5х36 = 630 Эрл.

Трафик на одного абонента составит

А_АБ = λ ср х Tср = 1х6/60=0,1 Эрл.

На основе этих значений определяется количество пользователей, которых может обслужить система. Это количество равно

N_А = А_ТЯ/А_АБ = 630/0,1≈6 300 пользователей.

Количество каналов системы  мобильной связи можно определить делением ширины выделенного системе спектра на ширину пары каналов.

В данном примере

9 МГц/(2х50 кГц) = 180 каналов.

Тогда количество пользователей, приходящихся на один канал, равно

6 300/180 = 35 пользователей.

Максимальное количество пользователей, которые могут быть одновременно обслужены, определяется количеством каналов в соте и  количеством сот в системе  и будет равно

Сх N_С = 25х36 = 900 пользователей.

Следовательно, если все  каналы во всех сотах будут одновременно заняты, то система сможет обслужить 900/6300 = 14,29 % пользователей.

Можно сделать вывод о  том, что благодаря идее транкинга ресурсы

системы могут быть много  меньше количества пользователей всей системы.

Сложный момент, который  до сих пор не принимался во внимание, состоит в том, что пользователи во время разговора могут перемещаться из одной соты в другую. Если они пересекают границу соты, необходимо выполнять процедуру передачи соединения – хэндовер (англ. handover).

В новой соте нужно найти  новый канал и только после  этого можно освободить канал  в старой соте.

Следовательно, расчет трафика  становится более сложным.

Возможное решение этой проблемы – создание программной системы

имитационного моделирования, которая учитывает перемещение подвижных станций и передачу соединений.

Статистические свойства мобильности абонентов в сотах, охватывающих территорию городской  застройки, отличаются от аналогичных  характеристик сот, обеспечивающих покрытие незастроенной сельской местности  с проходящей по ней автострадой.