Расчет времени эвакуации из здания школы

 

* При  D = 9 чел./м²    значения   V_i* D_o,k = q_i    определяются   по   формуле

                 q_i = 10 (3,75 + 2,5b_i), чел.м/мин.

 

3. При любом возможном  значении V^to люди в количестве Ν^to_i , находящиеся в момент t_o на i-ом элементарном участке, двигаются по нему и начинают переходить на последующий участок i+1. На участок i в свою очередь переходит часть людей с предыдущего (i-1) элементарного участка и из источника j.

По прошествии времени  ∆t  к  моменту  t _I = t ₀ + ∆t   только часть людей Ν ^to_{i, i+1} с участка i успеет перейти на участок i+1. К этому моменту времени из Ν ^to_i людей, бывших на участке i в момент t₀, останется Ν ^to_i – Ν ^tо _{i, i+1}  людей. Их число пополняется за счет людей, успевших за этот интервал времени перейти на него с предыдущего участка  – Ν ^tо _{i-1, i}, и из источника N ^tо _{j, i} . Тогда плотность потока на участке i в момент t₁ будет равна

D^t1_i = (Ν ^to_i - Ν ^tо _{i, i+1} + Ν ^tо _{i-1, I} + N ^tо _j,I) / b_i × Dl                              

 

4. Следует учитывать,  что изменение плотности потока  на каждом участке в различные  моменты времени отражает процесс переформирования различных частей потока и, как частный случай, процесс растекания потока.

Изменение плотности  потока на каждом из элементарных участков в последовательные моменты времени  зависит от количества людей, переходящих  через границы участков. В общем случае количество людей, переходящих за интервал времени ∆t с участка i на последующий участок i+1, составляет

Ν ^t1 _{i, i+1} = D^{t 0}_i ·b_i Dl V_пер. Dt

 

Скорость перехода V_пер через границы смежных элементарных участков следует принимать, руководствуясь следующими соотношениями:

 

                      V^to_i, если D^to_i+1 ≤ D при max V_Dik.·D = q_max 

V_пер =    

                      V^to_i+1, если D^to_i+1 > D при max V_Dik.·D = q_max                                                   

     

5. Следует учитывать,  что в тот момент времени  t_{n ,} когда плотность потока на участке i достигла максимальной величины, на этот участок не может прийти ни один человек, ни с предшествующего участка, ни из источника. В результате перед участком i задерживается соответственно ΔN^tn _i-1 и ΔN^tn _j,i людей. В следующий момент времени t_n+1 часть людей с участка i переходит на участок i+1, плотность людского потока на нем уменьшится и часть скопившихся перед его границей людей сможет перейти на него. Доля их участия в пополнении людьми участка i в момент t_n+1 определяется соотношением:

ΔN^{tп, tп+1} _i-1 / ΔN^{tп, tп+1} _j  = D^{tп, tп+1}_i-1·V^{tп, tп+1} _i-1 b_i-1/D^{tп, tп+1} _j·V^{tп, tп+1} _j·b_j              

6. Соотношения полностью  описывают состояние людского  потока на элементарных участках и их переходы в последовательные моменты времени. Совокупность значений расчетного времени эвакуации, полученных при различных значениях V_о,к, формирует эмпирическое распределение вероятностей значений Σ t_р. По этому распределению следует рассчитывать значение времени завершения эвакуации, соответствующее вероятности Р (t_р.эв.) = 0,999.

Скорость движения людей, оказавшихся на участке i в момент t_{1 ,} определяется по формуле

V^t1 _i = V_o,k(1-a_k l n D^t _i /D_o,k)

 

Рис.1.1. Изменения состояния потока в последовательные моменты времени.

 

 

 

2.1 Расчетное время эвакуации

2.1.1 Расчетное время эвакуации определяется в следующей последовательности:

1) суммируется время  движения людского потока по  отдельным участкам пути;

2) в расчете учитывается  время задержки движения людей из-за образовавшегося скопления;

3) определяется наиболее  длительный эвакуационный путь.

Группа мобильности  – M1.

Средняя площадь горизонтальной поверхности  человека: 0,125 м².

2.1.2 Результаты определения расчетного времени эвакуации людей по расчету школа 324 представлены в таблице 2.1.1

Таблица 2.1.1 – Результаты определения расчетного времени эвакуации людей по расчету школа 324.

Номер участка

Длина участка, м

Ширина участка, м

Тип участка

Текущее количество людей на участке, чел.

Интенсивность движения людского потока, м/мин

Скорость движения людского потока, м/мин

Время задержки, мин

Время прохождения участка, мин

Время скопления, мин

Время покидания, мин

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	17,48	8,42	Гор.	26	2,208	100,000	0,0	0,2	0,2	0,2
1д	0,00	1,28	Д	26	14,526	0,000	0,0	0,0	0,0	0,2
2	3,73	1,89	Гор.	26	9,837	70,169	0,0	0,1	0,1	0,2
3	5,38	1,66	Гор.	26	11,200	63,304	0,0	0,1	0,1	0,3
4	5,01	3,52	Гор.	74	3,162	100,000	0,0	0,1	0,1	2,2
5	3,56	2,71	Гор.	74	4,107	100,000	0,0	0,0	0,0	2,2
6	7,04	5,94	Гор.	74	1,874	100,000	0,0	0,1	0,1	2,3
7	3,01	2,36	Гор.	74	4,716	100,000	0,0	0,0	0,0	2,3
8	2,75	2,36	Гор.	74	4,716	100,000	0,0	0,0	0,0	2,4
12	10,93	5,94	Гор.	2	0,901	100,000	0,0	0,1	0,1	0,2
13	3,01	2,16	Гор.	2	2,478	100,000	0,0	0,0	0,0	0,3
14	2,75	2,16	Гор.	2	2,478	100,000	0,0	0,0	0,0	0,3
16д	0,00	0,80	Д	2	6,692	0,000	0,0	0,0	0,0	0,0
16	4,67	2,65	Гор.	2	2,020	100,000	0,0	0,0	0,0	0,0
17	2,42	2,38	Гор.	2	2,249	100,000	0,0	0,0	0,0	0,1
18	1,81	2,38	Гор.	2	2,249	100,000	0,0	0,0	0,0	0,1
19д	0,00	1,30	Д	63	7,375	0,000	0,8	0,0	0,8	1,1
19	16,20	7,98	Гор.	38	8,830	75,526	0,0	0,2	0,2	0,4
20	2,94	7,81	Гор.	5	2,722	100,000	0,0	0,0	0,0	0,0
20д	0,00	0,80	Д	5	5,500	0,000	0,1	0,0	0,1	0,1
21	8,71	4,77	Гор.	15	4,513	100,000	0,0	0,1	0,1	0,1
22	6,24	8,21	Гор.	30	6,540	89,340	0,0	0,1	0,1	0,1
22д	0,00	0,90	Д	30	5,875	0,000	0,6	0,0	0,6	0,7
23	5,01	3,52	Гор.	31	7,511	83,131	0,0	0,1	0,1	0,9
24	3,82	1,66	ЛН	74	6,705	7,450	0,7	0,5	1,2	2,1
25	3,52	1,56	Гор.	74	7,134	85,462	0,0	0,0	0,0	2,1
26д	0,00	0,90	Д	30	5,875	0,000	0,6	0,0	0,6	0,7
26	5,94	8,04	Гор.	30	6,853	87,269	0,0	0,1	0,1	0,1
27	9,16	8,61	Гор.	30	0,614	100,000	0,0	0,1	0,1	0,8
28	2,59	2,38	Гор.	30	2,222	100,000	0,0	0,0	0,0	0,8
28д	0,00	0,90	Д	30	5,875	0,000	0,0	0,0	0,0	0,8
30	3,53	1,68	ЛН	74	6,625	100,000	0,0	0,0	0,0	2,2
31	6,00	8,00	Гор.	15	3,906	100,000	0,0	0,1	0,1	0,1
31д	0,00	0,90	Д	15	5,875	0,000	0,3	0,0	0,3	0,4
33	9,38	2,38	Гор.	15	2,222	100,000	0,0	0,1	0,1	0,5
34	9,55	8,61	Гор.	15	0,614	100,000	0,0	0,1	0,1	0,6
35	2,59	2,38	Гор.	15	2,222	100,000	0,0	0,0	0,0	0,6
35д	0,00	2,00	Д	15	2,644	0,000	0,0	0,0	0,0	0,6
36	5,01	3,52	Гор.	18	3,004	100,000	0,0	0,1	0,1	0,7
37	3,82	1,66	ЛН	18	6,370	100,000	0,0	0,0	0,0	0,7
38	3,52	1,56	Гор.	18	6,779	87,750	0,0	0,0	0,0	0,7
39	3,82	1,68	ЛН	18	6,295	100,000	0,0	0,0	0,0	0,8
40	3,87	2,16	Гор.	15	2,448	100,000	0,0	0,0	0,0	0,4
40д	0,00	0,90	Д	15	5,875	0,000	0,0	0,0	0,0	0,4
41	5,94	2,52	Гор.	3	2,505	100,000	0,0	0,1	0,1	0,1
41д	0,00	0,90	Д	3	7,015	0,000	0,0	0,0	0,0	0,1
43д	0,00	0,90	Д	12	5,875	0,000	0,2	0,0	0,2	0,3
43	5,94	8,04	Гор.	12	3,141	100,000	0,0	0,1	0,1	0,1
44	4,90	2,38	Гор.	12	2,222	100,000	0,0	0,0	0,0	0,3
45	7,46	2,38	Гор.	12	2,222	100,000	0,0	0,1	0,1	0,4
45д	0,00	2,00	Д	12	2,644	0,000	0,0	0,0	0,0	0,4
46	5,01	3,52	Гор.	12	1,502	100,000	0,0	0,1	0,1	0,5
47	3,82	1,66	ЛН	12	3,185	100,000	0,0	0,0	0,0	0,5
48	3,52	1,56	Гор.	12	3,389	100,000	0,0	0,0	0,0	0,5
50	12,93	8,61	Гор.	5	0,561	100,000	0,0	0,1	0,1	0,1
50д	0,00	0,95	Д	5	5,088	0,000	0,0	0,0	0,0	0,1
51д	0,00	1,60	Д	5	3,021	0,000	0,0	0,0	0,0	0,2
51	2,41	2,38	Гор.	5	2,031	100,000	0,0	0,0	0,0	0,2
52	5,01	3,52	Гор.	5	1,373	100,000	0,0	0,1	0,1	0,2
53	3,82	1,66	ЛН	5	2,912	100,000	0,0	0,0	0,0	0,2
54	3,52	1,56	Гор.	5	3,099	100,000	0,0	0,0	0,0	0,3
55	3,82	1,68	ЛН	5	2,877	100,000	0,0	0,0	0,0	0,3
56	2,68	9,35	Гор.	74	1,190	100,000	0,0	0,0	0,0	2,4
57	2,61	3,05	Гор.	2	1,755	100,000	0,0	0,0	0,0	0,1
61	9,46	8,27	Гор.	10	1,598	100,000	0,0	0,1	0,1	0,1
62д	0,00	0,95	Д	10	13,909	0,000	0,0	0,0	0,0	0,1
62	2,62	1,76	Гор.	10	7,508	83,149	0,0	0,0	0,0	0,1
63	3,82	1,68	Гор.	12	3,147	100,000	0,0	0,0	0,0	0,6
Примечание: Гор. – горизонтальный участок, ЛВ – лестница вверх, ЛН –  лестница вниз, Д – дверной проем, ПВ – пандус вверх, ПН – пандус вниз.

 

2.1.3 Расчетная схема эвакуации представлена в Приложении А.

 

ПРИЛОЖЕНИЕ  А

Рис. 1. Схема деления  расчетной схемы эвакуации по листам.

Примечание.

Нумерация листов – «А.Б»

А – номер ряда по горизонтали, нумерация сверху вниз.

Б – номер колонки  по вертикали, нумерация справа налево.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Результаты определения времени блокирования путей эвакуации и расчетного времени эвакуации людей при пожаре по сценариям

 

3.1 Полевой метод моделирования пожара в здании

Основой для полевых моделей  пожаров являются уравнения, выражающие законы сохранения массы, импульса, энергии  и масс компонентов в рассматриваемом  малом контрольном объеме.

Уравнение сохранения массы:

         (1)

Уравнение сохранения импульса:

     (2)

Для ньютоновских жидкостей, подчиняющихся  закону Стокса, тензор вязких напряжений определяется формулой:

      (3)

Уравнение энергии:

    (4)

где

- статическая энтальпия смеси;

H_k - теплота образования k-го компонента;

- теплоемкость смеси при постоянном  давлении;

q^R_j - радиационный поток энергии в направлении x_j.

Уравнение сохранения химического  компонента k:

     (5)

Для замыкания системы уравнений (1)-(5) используется уравнение состояния идеального газа. Для смеси газов оно имеет вид:

        (6)

где R₀ - универсальная газовая постоянная;

M_k - молярная масса k-го компонента.

<p class="dash041e_0441_043d_043e_0432_043d_043e_0439_0020_0442_0435_043a_0441_0442" style=" margin-top: 5pt; mar