Контрольная работа по «Рынок ценных бумаг»

Общий принцип сигналов скользящими  средними формулируется так: если линия  скользящей находится ниже ценового графика, то ценовой тренд является бычьим, а если выше, то тренд –  медвежий; при пересечении графика  цены со скользящей средней ценовой  тренд меняет направление. Иными  словами, скользящие средние представляют собой усложнённый вариант линий  сопротивления и поддержки. Интерпретация  скользящих средних индикаторов  аналогична интерпретации ценовых  скользящих средних: если индикатор  поднимается выше своего скользящего  среднего, значит, восходящее движение индикатора продолжится; если он опускается ниже скользящего среднего, это означает продолжение его нисходящего  движения. Для анализа, основанного  на пересечениях скользящего среднего, особенно хорошо подходят такие индикаторы, как MACD, ROC, индикатор темпа и стохастический осциллятор.

Простое скользящее среднее (SMA).

Простое, или арифметическое, скользящее среднее рассчитывается путём суммирования цен закрытия за определённое число  единичных периодов с последующим  делением суммы на число периодов. В результате получается средняя  цена за данный временной интервал и ценам каждого из дней присваивается  равный вес.

, где  – цена закрытия, n – период расчёта.

Экспоненциальное  скользящее среднее (EMA).

Экспоненциальное, или экспоненциально  сглаженное, скользящее среднее (рис.3.3) определяется путём добавления к  вчерашнему значению скользящего среднего определённой доли сегодняшней цены закрытия. В случае экспоненциальных скользящих средних больший вес  имеют последние цены закрытия. Так, чтобы вычислить n%-ное EMA, сегодняшнюю цену закрытия умножают на n% и прибавляют полученную величину к вчерашнему значению EMA, умноженному на (100-n)%. Процентные значения можно преобразовать соответствующее число дней.

Преобразование процентов  в периоды производится по формуле:

Формула для обратного  преобразования такова:

Взвешенное скользящее среднее (WMA).

Во взвешенном (рис.3.4) последним  данным присваивается больший вес, а более ранним – меньший. Она  рассчитывается путём умножения  каждой из цен закрытия в рассматриваемом  ряду на определённый весовой коэффициент. Значение весового коэффициента определяется количеством дней в периоде расчёта  скользящего среднего.

,

где Wi – вес i-го компонента (при линейной взвешенной W=i).

Треугольное скользящее среднее (TMA).

В треугольной основной вес  приходится на среднюю часть ценового ряда. Фактически, они представляют собой дважды сглаженные простые  скользящие средние. Длина простых  скользящих средних зависит от чётности или нечётности выбранного числа  периодов. Операции для расчёта TMA таковы:

1. К числу периодов скользящего среднего добавляется 1.
2. Полученная сумма делится на 2.
3. Если результат вышел дробным, то он округляется его до целого.
4. Рассчитывается простое скользящее среднее цен закрытия с числом периодов, полученным по пункту 3.
5. Вновь используя значение, полученное по пункту 3, рассчитывается простое скользящее среднее скользящего среднего, рассчитанного по пункту 4.

Переменное  скользящее среднее (VMA).

Переменное  – это экспоненциальное скользящее среднее, в котором параметр сглаживания, определяемый в процентах, регулируется автоматически, в зависимости  от волатильности ценовых данных. Чем она выше, тем чувствительнее постоянная сглаживания, используемая для расчёта скользящего среднего. Чувствительность повышается за счёт присваивания большего веса текущим  данным. Понятие переменного скользящего  среднего ввёл Тушар Чанд в 1992 году. VMA рассчитывается следующим образом:

, где

С – цена закрытия,

 – вчерашнее скользящее  среднее,

VR – коэффициент волатильности, который обычно берётся из отношения Вертикального горизонтального фильтра к своей величине 12 периодов назад; чем отношение выше, тем ярче выражен тренд и выше чувствительность скользящего среднего.

Схождение/расхождение  скользящих средних.

Схождение/расхождение скользящих средних (MACD) – это следующий за тенденцией динамический индикатор. Он показывает соотношение между двумя скользящими средними цены. Разработан Джеральдом Аппелем.

MACD строится как разность между двумя экспоненциальными скользящими средними с периодами 12 и 26 дней. Чтобы чётко обозначить благоприятные моменты для покупки или продажи, на график MACD наносится так называемая сигнальная линия – 9-дневное экспоненциальное скользящее среднее индикатора.

MACD наиболее эффективен в условиях, когда рынок колеблется с большой амплитудой в торговом коридоре. Чаще всего используемые сигналы MACD – пересечения, состояния перекупленности/перепроданности и расхождения. Покупать рекомендуется при пересечении линией индикатора линию своего скользящего среднего снизу вверх, а продавать – при пересечении индикатором сверху вниз линии скользящего среднего.

Формула очень простая: .

Индекс товарного  канала.

Индекс товарного канала (CCI) измеряет отклонение цены бумаги от её среднестатистической цены . Высокие значения индекса указывают на то, что цена необычно высока по сравнению со средней, а низкие – что она слишком занижена. CCI разработан Дональдом Ламбертом.

Существуют два основных способа использования CCI: для поиска расхождений и в качестве индикатора перекупленности/перепроданности.

1. Расхождение образуется, когда цена достигает нового максимума, а CCI не удаётся подняться выше предыдущих максимумов. За этим классическим расхождением обычно следует ценовая коррекция.
2. CCI обычно колеблется в диапазоне ± 100. Значения выше +100 говорят о состоянии перекупленности (и вероятности корректирующего спада), а значения ниже –100  - о состоянии перепроданности (и вероятности корректирующего подъёма).

Математическая формула  для CCI выглядит следующим образом:

  , где 

, это типичная цена за данный  период;

  H – максимальная цена за данный период;

  L – минимальная цена за данный период;

  C – цена закрытия;

`М – простое скользящее среднее М длиной n-периодов;

 `D – среднее отклонение, находится по формуле:

    

Этапы вычисления CCI:

1.Вычисляется типичная  цена (M).

2.Находится n-периодное скользящее среднее типичных цен (`M).

3.Вычитается полученное  по п.2 значение для текущего  периода из типичных цен каждого  из предшествующих n периодов.

4.Вычисляется n-периодное простое скользящее среднее абсолютных значений каждой из величин, полученных по п.3 (`D).

5.Умножается `D на 0,015.

6.Находится разность: М  -`М.

7.Вычисляется частное  от деления значения по п.6 на  значение по п.5.

Параболическая  система SAR.

 

Параболическая система времени/цены – это уникальная полная торговая система, она используется для установки скользящих стоп-приказов. Система превосходно определяет точки выхода из рынка. Продавать следует, когда цена опускается ниже линии SAR, а покупать – когда цена поднимается выше линии SAR. Эта система даёт большой допуск для противотрендовых отклонений цены в течение небольшого времени после открытия позиции, а затем постепенно, по мере истощения тренда, сужает границы, при пересечении которых отдаётся приказ о защитной остановке. Для выставления границ защитных остановок используется набор последовательно укорачивающихся экспоненциальных скользящих средних. Каждый раз, когда цена при изменении в направлении тренда достигает нового экстремального значения, скользящее среднее для выставления границ защитных остановок меняется на более короткое. Эти экспоненциальные постоянные сглаживания, называемые факторами ускорения, изменяются от начального минимального значения 0,02 до максимума 0,2. При этом цена остановки и разворота приближается к линии тренда. Таким образом, SAR следует за трендом до тех пор, пока не будет пересечён уровень SAR.

Вычисления SAR начинаются заново при каждом новом сигнале. В день исходного сигнала SAR равняется экстремальной цене в направлении тренда только что закрытой позиции. Затем SAR настраивается с помощью фактора ускорения в ожидаемом направлении нового тренда.

При поступлении нового сигнала  к покупке исходная цена SAR равна минимальной в течение предыдущей, только что закрытой короткой позиции. На второй день и далее SAR изменяется следующим образом:

, где 

- это цена защитной продажи  для открытой длинной позиции; 

- это  предыдущего периода;

AF – это фактор ускорения, его значение 0,02 и увеличивается всегда, когда цена достигает максимума с момента открытия длинной позиции; в периоды, когда цена не достигает максимума, AF не изменяется;

H – это новый максимум цены с момента открытия текущей длинной позиции.

При поступлении нового сигнала  к короткой продаже исходная цена SAR равна максимальной цене в течение только что закрытой длинной позиции. На другой день SAR изменяется следующим образом:

, где

- это цена защитной продажи  для открытой длинной позиции;

- это  предыдущего периода;

AF – это фактор ускорения, его значение 0,02 и увеличивается всегда, когда цена достигает минимума с момента открытия короткой позиции; в периоды, когда цена не достигает минимума, AF не изменяется;

L – это новый минимум цены с момента открытия текущей короткой позиции.

Для открытой длинной или  короткой позиции цена SAR должна находится на границах или вне интервала между экстремальными значениями цены двух последних периодов. Если открыта длинная позиция и SAR выше минимумов двух последних периодов, то SAR нужно приравнять к наименьшему из этих двух минимумов. Если открыта короткая позиция и SAR ниже максимумов двух последних периодов, то SAR нужно приравнять к наибольшему из этих двух максимумов.

Система направленного движения.

Система направленного движения (DMS) помогает определить наличие ценовой тенденции, в его основе лежит фильтрация по темпам изменения цены. С помощью экспоненциальных скользящих средних и отношений система направленного движения приводит значения максимумов, минимумов и цен закрытия к единому масштабу (от 0 до 100). Направленное движение (DM) определяется как наибольшая часть ценового интервала текущего периода, лежащая вне границ ценового интервала предыдущего периода.

Простейший метод торговли на основе системы направленного  движения предполагает сравнение двух индикаторов направленности: 14-дневного +DI и 14-дневного –DI. Для этого либо графики индикаторов наносятся один на другой, либо +DI вычитается из –DI. Рекомендуется покупать, если +DI поднимается выше –DI, и продавать, когда +DI опускается ниже –DI. Эти простые торговые правила дополняются и “правилом экстремальных точек”. Оно служит для устранения ложных сигналов и уменьшения числа заключаемых сделок. Согласно принципу экстремальных точек, в день пересечения +DI и –DI нужно отметить “экстремальную точку”. Если +DI поднимается выше –DI, этой точкой является максимальная цена дня пересечения. Если +DI опускается ниже –DI, эта точка – минимальная цена дня пересечения. Экстремальная точка затем используется как уровень вхождения в рынок. Так, после сигнала к покупке (+DI поднялся выше –DI) нужно дождаться, когда цена поднимется выше экстремальной точки (максимум в день пересечения +DI  и –DI), и лишь после этого покупать. Если же цене не удаётся преодолеть уровень экстремальной точки, следует сохранять короткую позицию. Система наиболее эффективна для бумаг с высоким индексом выбора товаров (CSI>25), если CSI<20, от использования системы лучше отказаться.

DMS расчитывается следующим образом:

Сначала находится положительное (+DM) и отрицательное (-DM) направленное движение:

              +DM=H-Hp,               -DM=L-Lp,     где

H – максимальная цена текущего периода,

Hp – максимальная цена предыдущего периода,

L – минимальная цена текущего периода,

Lp – минимальная цена предыдущего периода,

Меньшее из абсолютных значений +DM и -DM приравнивается к нулю. Затем определяется истинный интервал (TR) как наибольшее абсолютное значение следующих трёх величин:

TR=H-L; TR=H-Cp; TR=L-Cp, где Cp – это цена закрытия предыдущего периода;

После этого рассчитываются экспоненциальные скользящие средние  значений +DM, -DM, TR и вычисляются индикаторы положительного направления (+DI) и отрицательного направления (-DI):

;            .

Индекс  относительной силы.

 

Индекс относительной  силы (RSI) – один из самых известных и популярных осцилляторов. Его ввёл Уэллс Уайлдер в 1978 году. RSI является численным выражением темпов изменений цены закрытия. Название «индекс относительной силы» не вполне удачно, поскольку RSI показывает не относительную силу двух сравниваемых бумаг, а внутреннюю силу одной бумаги.

RSI – это следующий за ценами осциллятор, который колеблется в диапазоне от 0 до 100. Лучше всего он работает, достигая области экстремумов – это линии на уровне 30 и 70. Область ниже 30 является зоной перепроданности, а выше 70 – зоной перекупленности. Уайлдер описывает пять способов применения RSI для анализа:

1.Вершины и основания  – вершины RSI формируются выше 70, а основания ниже 30, причём они обычно опережают образование вершин и оснований на ценовом графике.

2.Графические модели –  RSI часто образует графические модели, такие как «голова и плечи» или «треугольники», которые на ценовом графике могут и не обозначиться.

3.Неудавшийся размах (прорыв  уровня поддержки или сопротивления)  – имеет место, когда RSI поднимается выше предыдущего максимума (пика) или опускается ниже предыдущего минимума (впадины).

4.Уровни поддержки и  сопротивления – на графике  RSI они иногда проступают даже отчётливее, чем на ценовом.

5.Расхождения – они  образуются, когда цена достигает  нового максимума (минимума), но  он не подтверждается новым  максимумом (минимумом) на графике  RSI. При этом происходит коррекция цен в направлении движения RSI.

Для вычисления RSI используется формула: ,