Автор работы: Пользователь скрыл имя, 12 Июня 2012 в 20:38, задача
Рассчитать температуру в поперечном сечении ледяного покрова канала при отсутствии снега с одной его стороны. Ледяной покров лежит на воде. Температура поверхности льда под снегом – 5 °С, на границе – 7,8 °С, а в зоне отсутствия снега – 10 °С.
Выполним разбивку сечения толщины ледяного покрова на элементарные квадраты со сторонами ∆х = ∆у.
Назначим температуру в узловых точках полученной сетки сообразно смысловым требованиям граничных условий.
Выпишем принятые значения температуры льда у каждой узловой точки, то есть будем иметь -5, -3.9, -2,5.
Затем по уравнению вычисляем в этих точках остаток ∆t.
А) 0 + ( - 5 ) + ( - 10 ) + ( - 3.9 ) – 4 × ( - 5 ) = - 18.9 + 20 = + 1.1; +1.1 / 4 = + 0.275
Б) 0 + ( - 4.725 ) + ( - 7.8 ) + ( - 2.5 ) – 4 × ( - 3.9 ) = - 15.025 + 15.6 = + 0.575; + 0.575 / 4 = + 0.144
В) 0 + ( - 3.756 ) + ( - 5 ) + ( - 2.5 ) - 4 × ( - 2.5 ) = -11.256 + 10 = -1.256; - 1.256 / 4 = - 0.314
Получаем следующие значения:
XI
XII
I
II
III
IV
XI
XII
I
II
III
IV
Задача № 5
Определить толщину льда с момента установления ледостава, считая, что лёд образовался при спокойном замерзании, заноса шуги под лёд нет и нарастание его толщины, идет только за счёт потерь тепла в атмосферу. Коэффициент теплопроводности льда λл=2,22 Вт/(м·К), плотность льда ρл=900 кг/м3.
Ведомость метеорологических элементов (температуры воздуха, скорости ветра, высоты снега) по метеостанции расположенной в городе Омске.
|
Декада |
Температура воздуха tв, °С |
Скорость ветра U, м/с |
Высота снега hс, см |
1 |
-5,0 |
4,1 |
5 (0,05 м.) |
2 |
-8,0 |
4,0 |
7 (0,07 м.) |
3 |
-11,0 |
3,7 |
8 (0,08 м.) |
Требуется:
1. Рассчитать плотность снега на льду с.
2. Определить коэффициент
Рассчитать толщину льда на начало ледостава hн
3. Определит толщину льда в конце каждой декады ноября.
4. Построить график нарастания толщины льда за месяц.
1. Определим плотность снега по эмпирической формуле Абэ:
1 декада 195 кг/м3
2 декада 199 кг/м3
3 декада 202 кг/м3
2. Теплопроводность
снега зависит от его
где рс — плотность снега, кг/м3.
1 декада
2 декада
3 декада
3. Коэффициент теплообмена а, определяется по эмпирическим формулам О. Девика в зависимости от средней за время t скорости ветра:
- при наличии снега
- при отсутствии снега
где и — скорость ветра, м/с
Так как на рассматриваемой территории покрыта снегом то коэффициент теплообмена a определим по следующей формуле:
1 декада
2 декада
3 декада
4. Определим толщину льда в конце каждой декады ноября. При отсутствии льда на начало расчета (для ноября) формула принимает вид:
Согласно теоретическим расчетам и многочисленным экспериментальным данным, при температуре от -30°С до нуля коэффициент теплопроводности пресноводного льда л примерно равен 2,22 Вт/(м-К).
При отсутствии снежного льда и малом притоке тепла от воды расчет толщины ледяного покрова hл к на какую-либо дату производят по формуле:
где hл к — искомая толщина льда, м;
hл н — начальная толщина льда, м;
л и с — коэффициенты теплопроводности льда и снега, Вт/(м×К);
hс — толщина снега на льду, м;
а — коэффициент теплообмена льда или снега с атмосферой, Вт/(м2×К);
t2 — средняя за расчетный интервал времени температура воздуха, °С;
Lл — удельная теплота ледообразования, равная 335 кДж/кг;
л — плотность льда, кг/м3;
— продолжительность
При расчетах нарастания льда за сравнительно короткие промежутки времени, например в начале ледостава, применение формул может привести к заметным ошибкам вследствие отклонения значений метеорологических элементов от принятых значений при средних условиях.
Приведенные выше формулы предназначены для расчета толщины только кристаллического льда.
5. Построим график нарастания толщины льда (рис. 3.1)