Описание геофизических полей

Описание геофизических полей

 «Описание геофизических полей»

Цель:

Описание геофизических полей

Дано:

Поля П1(x) и П2(x).

Найти:

1. Оцифровать каждое поле с заданным шагом дискретизации (для графически заданных полей);
2. Вычислить среднее значение полей в окнах R с шагом h;
3. Вычислить дисперсию полей в окнах R с шагом h;
4. Найти коэффициент корреляции между полями в каждом окне;

 

Расчетные формулы:

1. среднее значение в окне ,

где n – количество точек, попавших в окно,j = 1..k, k – количество окон

2. дисперсия поля в окне ,

где n – количество точек, попавших в окно,j = 1..k, k – количество окон

3. коэффициент корреляции в окне  ,

где n – количество точек, попавших в окно,j = 1..k, k – количество окон

 

Ход решения:

 

1. Исходные данные

Таблица 1

Данные полей П1(x) П2(x).

 

№	Поле П1(x)	Поле П2(x).
	0,8	1,5
	2	-0,5
	3	-2,5
	3,2	-2,4
	3,2	-1,5
	0	-0,5
	-2,5	0,5
	-3,2	1,5
	-3	2
	-2	2,5
	-1	2,6
	0	2,6
	1,5	2
	2	1,5
	2,2	0,5
	0,6	-0,4
	-2	-0,7
	-2,2	-1
	-2,1	-0,9
	-1	-0,5
	-0,2	0,2
	0,8	1

 

 

2. Вычисление средних значений

Таблица 2

Средние значения полей

 

№ окна
	2,44	-1,08
	2,28	-1,48
	1,38	-1,28
	0,14	-0,48
	-1,1	0,4
	-2,14	1,2
	-2,34	1,82
	-1,84	2,24
	-0,9	2,34
	0,1	2,24
	0,94	1,84
	1,26	1,24
	0,86	0,58
	0,12	-0,02
	-0,7	-0,5
	-1,34	-0,7
	-1,5	-0,58
	-0,94	-0,24

3. Вычисление дисперсии

Таблица 3

Дисперсия

 

№ окна	Dj1	Dj2
	0,8704	2,1856
	1,4976	0,7616
	5,2416	1,3136
	7,3744	1,9216
	5,936	1,64
	1,3184	1,16
	0,6224	0,5896
	1,4624	0,1864
	2,44	0,0784
	2,24	0,1864
	1,5344	0,6184
	0,7024	1,1464
	2,3504	1,0936
	3,5936	0,8296
	3,2	0,292
	1,1264	0,052
	0,608	0,1816
	1,3024	0,5624

4. Вычисление коэффициента корреляции

Таблица 4

Коэффициент корреляции

 

№ окна	Rj
	-0,96163
	-0,69646
	-0,77393
	-0,92878
	-0,9609
	-0,73263
	0,405271
	0,813072
	-0,03201
	-0,85708
	-0,8962
	-0,36225
	0,524897
	0,818043
	0,965344
	0,895608
	0,865614
	0,955638

 

Вывод: В данном случае, степень зависимости между двумя полями определяется знаком и величиной. Между двумя полями существует положительная корреляция, если данная сумма положительна, и отрицательная корреляция, если сумма отрицательна. Когда поля П1(x) и П2(x) достигают +1, это означает, что они полностью положительно коррелируются между собой, и –1, когда они полностью отрицательно коррелируются между собой; если Rj = 0, поля П1(x) и П2(x) являются независимыми.