Геодезические разбивочная основа для строительстра висотных зданий и сооружений

.                              (27)

       Для приближенных расчетов, приняв γ=90°, будем иметь

.                                  (28)

       Определить необходимую точность отложения разбивочных расстояний можно, если задана точность определения проектного положения выносимой в натуру точки и известна погрешность в положении исходных пунктов.

  ;                           (30)

      В случае если для линейной засечки применяют дальномерные комплекты, которые центрируются при помощи штативов, то влияние погрешностей можно определить по формуле:

=.                               (31)

 

3.1.3 Способ полярных координат.

    Способ полярных координат широко применяют при разбивке осей зданий, сооружений и конструкций с пунктов теодолитных или полигонометрических ходов, когда эти пункты расположены сравнительно недалеко от выносимых в натуру точек.

     В  этом способе положение определяемой точки С (рис.2) находят на местности путем отложения от направления АВ проектного угла β и расстояния S. Проектный угол β находиться как разность дирекционных углов αав и αас , вычисленных как и расстояние S из решения обратных задач по координатам точек А, В и С. Для контроля положения зафиксированной точки С можно проверить, измерив на пункте В угол β' и сравнив его со значением, полученным как разность дирекционных углов αва и αвс.

 

 

 

 

 

Рис 16,3

 

 

 

 

Рис.  3.2. Схема  разбивки способом полярных координат.

 

     Средняя квадратическая  погрешность выноса в натуру  точки С определяется формулой

                                              mc²= mс.з²+mисх ²+mц²+mф².     (32)

     Погрешность собственно  разбивки полярным способом зависит  от погрешности mβ построения угла β и погрешности ms отложения проектного расстояния S:

.                               (33)

   Влияние погрешностей исходных  данных при mа=mв=mав выражается формулой

,                        (34)

а погрешностей центрирования

= .                    (35)

      Две предыдущие формулы аналогичны. Из этих формул следует, что для уменьшения влияния погрешностей исходных данных и центрирования необходимо, чтобы угол β и отношение S/b были минимальны, полярный угол был бы меньше прямого, а проектное расстояние - меньше базиса разбивки, т.е. β≤90°, S≤b, получим

                              ,               

 а для суммарной погрешности в положении точки, разбиваемой способом полярных координат,

=.                   (36)

 

 

3.1.4 Способ створной и  створно-линейной засечек.

       Способы створной и створно-линейной засечек широко применяют для выноса в натуру разбивочных осей зданий и сооружений, а также монтажных осей конструкций и технологического оборудования.

    Положение проектной точки С в способе створной засечки определяют на пересечении двух створов, задаваемых между исходными точками 1-1' и 2-2' (рис.3.3). Створ задают обычно теодолитом, который центрируют над исходным пунктом (например, 1), а зрительную трубу ориентируют по визирной цели, отцентрированной на другом исходном пункте (в данном случае 1'). Положение точки С фиксируют в заданном створе.

 

     Средняя квадратическая погрешность створной засечки зависит от погрешностей первого mст1 и второго mст2 створов, а также погрешностей фиксации

                                        mc²= mст1²+mст2 ²+mф². (37)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис 16,5

 

 

 

Рис.  3.3. Схемы разбивки способами: а - створной засечки; в - створно-линейной засечки.

    

   Основными погрешностями при построении каждого из створов являются погрешности положения исходных точек, погрешности центрирования теодолита и визирных целей, погрешность визирования и перемены фокусировки зрительной трубы при наведении на визирную цель и на определяемую точку, т.е.

                                          mcт²= mц²+mисх ²+mвиз²+mфок². (38)

     Погрешности положения исходных точек для задания створа имеют значения только в направлении, перпендикулярном створу, т.е. для каждого створа одной из координат x или y. Их влияние определяется формулой

                        ,                    (39)

где d- расстояние от точки установки теодолита до определяемой точки; S – расстояние между исходными точками (длина створа).

    Совместное влияние погрешностей  центрирования теодолита и визирной  цели определяется формулой

 .                          (40)

     Анализируя две предыдущие формулы, можно сделать вывод, что наименьшее влияние погрешностей исходных данных и центрирования оказывают на положение определяемой точки в середине створа. По мере приближения ее к исходным пунктам эти погрешности возрастают.

     Погрешность визирования в угловой или линейной мере подсчитывают соответственно по формулам:

,                                           (41)

где -увеличение зрительной трубы прибора.

        При построении  створа приходиться визировать  дважды: вначале на визирную цель, установленную на исходной точке,  затем на цель, фиксирующую положение  разбиваемой точки в створе. В  обоих случаях линейная величина  погрешности визирования для  определяемой точки будет пропорциональна  расстоянию d от теодолита до этой точки. Следовательно. Для створных построений погрешность визирования, мм:

                                                                                            (42)

или с учетом формулы  
                                            (43)

 

                                          .                                         (44)

       При построении  створа приходиться визировать  на точки, расположенные от  теодолита на разных расстояниях,  что приводит к необходимости  менять фокусировку трубы. Изменение  хода фокусирующей линзы вызывает  смещение визирной оси трубы  и приводит к погрешности, которую  необходимо учитывать при точных  работах.

В современных  высокоточных теодолитах погрешность  из-за перефокусировки трубы примерно равна погрешности визирования. Поэтому для приближенных расчетов можно принять mфок= mвиз. С учетом этого совместное влияние погрешностей визирования и фокусирования при створных построениях может быть выражено формулой

  .                                     (45)

 

3.1.5 Способ прямоугольных  координат.

     Способ прямоугольных координат применяют в основном при наличии на площадке или в цехе промышленного предприятия строительной сетки, в системе координат которой задано положение всех главных точек и осей проекта.

   Разбивку проектной точки  С (рис.3.4) производят по вычисленным значениям приращений ее координат ∆x и ∆y от ближайшего пункта сетки. Большее приращение откладывают по створу пунктов сетки АВ. В полученной точке D устанавливают теодолит и строят от стороны сетки прямой угол. По перпендикуляру откладывают меньшее приращение и закрепляют полученную точку С. Для контроля положения точки С можно определить от другого пункта строительной сетки.

 

 

 

 

 

Рис 16,6

 

 

 

 

 

Рис.  3.4. Схема  разбивки способом прямоугольных координат.

 

   Схема способа прямоугольных  координат, по существу, сочетает  в себе схему створно-линейного  и полярного способов.

   Средняя квадратическая  погрешность в положении точки  С, определенной способом прямоугольных  координат, может быть выражена  формулой

                    ,                 (46)

 где m∆x и m∆y – погрешности отложения приращения координат.

      Если по перпендикуляру  откладывается ордината, то в  формуле (35) величина ∆x заменяется на ∆y.

   Из формулы (35) следует, что большее приращение необходимо откладывать по створу стороны сетки, а меньшее – по перпендикуляру. В этом случае влияние погрешности построения прямого угла будет меньшим.

    Влияние погрешностей  в положении исходных пунктов  при условии mа=mв=mав определяется формулой

                                              ,                (47)

а погрешность центрирования

,                               (48)

 где b – длина стороны строительной сетки.

    При разбивке точки С по перпендикуляру от стороны абсцисс в двух предыдущих формулах в последнем члене вместо ∆y следует принимать ∆x.

 

3.1.6 Способ бокового нивелирования.

      Способ бокового нивелирования широко применяют для выноса при детальной разбивке и для установки строительных конструкций в проектное положение.

     Сущность способа состоит в том, что по линии, параллельной основной оси АВ (рис.3.5), оптическим визированием, например теодолитом, задается створ А'В'. Точки А' и В' находят путем отложения некоторого расстояния l выбирают в пределах 1…2 м, исходя из удобства производства разбивочных работ.

    Положение оси конструкции определяют при помощи горизонтально устанавливаемой нивелирной рейки. При отсчете по рейке l, равном расстоянию параллельного створа А'В' от оси АВ, пятерка рейки определяет положение этой оси в данном месте.

 

 

 

 

 

 

 

Рис 16.7

 

 

 

 

 

Рис. 3.5. Схема  разбивки способом бокового нивелирования.

     Основными погрешностями бокового нивелирования являются:

     погрешность разбивки параллельного створа mств;

     центрирование оптического прибора и визирной цели при задании параллельного створа mц;

     установки рейки mу;

     отсчета по рейке mо;

     Общая погрешность способа может быть подсчитана по формуле

m²= mств²+mц ²+mу²+mо².                           (49)

     Погрешность разбивки параллельного створа складывается из погрешностей построения прямого угла и отложения расстояния l Расчет их аналогичен полярному способу, используется формула (№33).

     Влияние погрешности центрирования можно подсчитать, как и в способе створной засечки, по формуле (№40).

     Погрешность установки рейки будет в основном зависеть от неперпендикулярности рейки к створу визирования. Эту погрешность можно вычислить так:

,                                (50)

где ν –  угол отклонения рейки от ее перпендикулярного  положения.

Погрешность отсчета по рейке подсчитывают по формуле

,

Где t – цена деления; d – расстояние от прибора до рейки, м; - увеличение зрительной трубы прибора.

3.2 Создание плановой опорной сети на монтажном горизонте методом обратной угловой засечки.

 

При строительстве  зданий повышенной этажности выполнение геодезических работ на монтажном  горизонте, начиная свыше шестого-восьмого этажа. Целесообразно выполнить  путём измерения горизонтальных углов на удаленные четко определяемые предметы местности с пунктов  внутренней геодезической сети на монтажном  горизонте (рис. 3.6).

На последующих  монтажных горизонтах необходимо найти  точку О, в которой будет соблюдено примерное равенство ранее измеренных углов: β1; β2; β3.

Задача  осложняется тем обстоятельством, что координаты удаленных пунктов  не определены. Координаты удаленных  пунктов в системе координат, принятой для внешней геодезической  основы. Вблизи расположения определяемого  пункта О необходимо расположить пункты наблюдения А. Второй пункт В необходимо расположить в удобном для выполнения угловых измерений пункте на расстоянии от нескольких метров до нескольких десятков метров от пункта А. Расстояние между пунктами А и В необходимо  измерить со средней квадратической погрешностью не более 3 мм.

На пунктах А и В необходимо выполнить угловые наблюдения на те же удаленные объекты, на которые были выполнены угловые измерения на нижних монтажных горизонтах. По результатам наблюдений необходимо вычислить координаты наблюдаемых пунктов. С этой целью необходимо задаться местной системой координат. Например, координаты пункта A: X_A = Y_A = 0, дирекционный угол на пункт В: α_АВ = 0, следовательно, координаты пункта В равны: X_B = b, Y_B = 0, где b – длина базиса AB. Пример расчета одного из боковых пунктов иллюстрируется на рис. 3.8. Порядок вычислений следующий

Вычисляется угол β₃:

, (51)

затем вычисляется  длина одной из сторон, например, АР:

.     (52)

Дирекционный  угол стороны АР равен:

 

 

, (53)

и координаты пункта Р:

                                                         ₍₅₄₎

Аналогично  должны быть вычислены координаты всех наблюдаемых пунктов. При малой  величине базиса ошибки координат ориентирных  пунктов будут значительны, но за счет жесткой коррелированности  результатов измерений, это практически  не скажется на координатах определяемого  пункта О.

Определение положения пункта О может быть выполнено по ранее предложенному алгоритму решения обратной угловой засечки. С учётом, что на монтажном горизонте, как правило, известно примерное положение искомого пункта О, и углы, измеренные в п. А, отличаются от исходных углов на небольшую величину, поэтому можно использовать более простой алгоритм решения. Из рис. 4 видно, что дирекционные углы сторон А - Р_i мало отличаются от соответствующих дирекционных углов сторон О – Р_i, следовательно, и углы β₁ и β₂, измеренные на нижних монтажных горизонтах, отличаются от аналогичных углов и , измеренных на пункте А. Элементы редукции вычисляются при той системе координат, которая была выбрана для данного примера: сторона АС = δx = X₀, CO = δy = Y₀ (рис. 3.9).