Определение количества КС

Дано:                                           Решение:

L = 930 км                                         Задачу будем решать методом последовательных приближений

D = 1020 мм                                    Необходимо задаться конечным давлением, начальной и конечной

Р₁ = 5,3 МПа                                    температурой, длиной участка и точностью определения ∆Р и ∆Т.

Рн=3,4 МПа                                    ∆Р=0,1 МПа       ∆Т=1 К             

Рк=1,9 МПа                                       Р₂= 3,3 МПа         Т₁= 280,5 К

Т₂ =272 К                                                                            Т₂=272 К

 Q =48 млн.м³/сут                          l= 78.2 м

 Т1=270 К         Рср = 2/3*(Р₁+Р₂²/Р₁+Р₂)

 ∆=0,60                                              примем  Ра = 0,1 МПа , тогда Р₁ = 5,4 МПа Р₂ =3,4 МПа

                             Рср = 2/3(5,4+3,4²/5,4+3,4)=4,43 МПа               

n =?        Ориентировочное значение средней температуры

         газа в участке.

                          Тср = 1/3*Т₁+2/3*Т₂ 
Тср = 1/3*280,5+2/3*272= 274,83 К

         Определяем физические свойства газа при среднем значении

          температуры и давления в участке.

             ρ_ст=1,205*∆

        ρ_ст=1,205*0,60= 0,723 кг/м³

                     Р_кр=0,1773*(26,831- ρ_ст)

   Р_кр=0,1773*(26,831-0,723)=4,628 Па

             Т_кр=155,24*(0,564+ ρ_ст)

    Т_кр=155,24*(0,564+0,723)=799,79 К

     Р_пр=Р/Р_кр

    Р_пр=4,43/4,628=0,95 Па

                  Т_пр=Т/Т_кр

        Т_пр=274,83/199,79=1,37 К

                 τ =1-1,68*Т_пр+0,78*Т_пр²+0,0107*Т_пр³

        τ =1-1,68*1,37+0,78*1,37²+0,0107*1,37³ = 0,18

                                                                     Z=1-0,0241*Р_пр/ τ

                                                Z=1-0,0241*0,95/0,18= 0,88

                                              η= 5,1*10⁶(1+ ρст (1,1-0,25* ρст))*

                                                           *(0,037+Тпр(1-0,104*Тпр))*(1+Рпр²/30(Тпр-1)

                                          η= 5,1*10⁶(1+ 0,723(1,1-0,25* 0,723))*

                                                        *(0,037+1,37(1-0,104*1,37))*(1+0,95²/30(1,37-1))=1,74*10^-6

                                                                Ср=1,696+1,838*10^-3*Т+1,96*10⁶*Р-0,1/Т³

                                                       Ср=1,696+1,838*10^-3*274,83+1,96*10⁶*4,43-0,1/274,83³ = 2,61

                                                                  D=1/С_р(0,980*10⁶/Т²-1,5)

                                                       D=1/2,61(0,980*10⁶/274,83²-1,5)=4,902 

                                                      Для оценки гидравлич. режима течения газа.

          найдем значение переходной производительности Qn.

                                       Qn= 1,33*10⁶ D^2,5*η/∆

         Qn= 1,33*10⁶ 1,02^2,5*1,74*10^-6/0,60=2,43 млн.м³/сут

         Q >Qn – газ течет при квадратичном режиме

         Тогда при эквивалентной шероховатости  труб принимаем 

         k_э =0,03 мм

                                         λ = 0,03817/D^0.2

       λ = 0,03817/1020^0.2=0,0095

       Расчетное значение   λр=1,05 *λ/Е²

        λр=1,05 *0,0095/0,95²=0,0112

        где Е=0,95

    Определяем  давление в конце участка Р₂₁ .                                       Определяется из уравнения пропускной способности. 

       Р₂₁ = √ Р₁²-( Q²*λр*Z*T*l*∆)/(105.087²*D⁵) 

   Р₂₁ =√  5,4²-((48*10⁶)²*0.0112*0.88*274,83*930*0.60)/

    /(105.087²*1,02⁵)= 3,4 МПа

   Определяем температуру газа.

            Тср₁=То+(Т₁-Т₂)*(1-l^-а*l)/(а*l)-Di*(Р₁²-Р₂²)|

                    /(2*а*l* Рср)* (1-(1-l^-а*l)/а-l)

     Массовая производительность участка

                    µ=Q*10⁶* ρ_ст/24*3600

   µ= 30*10⁶*0,723/24*3600=528,28 кг/сила

 Примем  полный коэффициент теплопередачи k =1,5. Найдем значение коффициента а

                        а= k*П*D/µ*Ср

  а= 1,5*3,14*4,9/528,28*2,61= 4*10^-6 1/кг

   Тср=264+(306-264)*(12,7l^-4*10-6*78,2)/

         /(4*10^-6*78,2)-4,79*(5,4²-3,4²)/(2*4*10^-6*78,2* 0,84)*

         * (1-(1-2,7^-4*10-6*78,2)/4*10^-6-78,2)=285 К

  Оценка сходимости результатов

   ∆Р₂₁=Р₂₁-Р₂=3,4-3,3=0,1МПа

   ∆Tcp= Tcp₁-Tcp= 285-284=1К

Теперь определяем расстояние между участками

            L= (105,087²*D⁵*(Р₁²-Р₂²))/(Q²* λ*∆*Z*Тcp)

L= (105,087²*1.02⁵*(5.4₁²-3.4₂²))/

     /((48*10⁶)²* 0.0095*0.6*0.88*274.83)= 78,4 км

Все участки = мужду собой конечный участок  рассчитывается при давлении Р₁ и Р₂ и получается в α раз длиннее

                      a= Р₁²-Рк²/Р₁²-Р₂²

a= 5,3₁²-1.9к²/5,3₁²-3,4₂² =1,48 км

Тогда длина  конечного участка определяется так:

        Lк= α*l

   Lк= 1,48*78,4=116,03

                  n=(L-lк/l)+1

n=(930-116.03/78,4)+1= 11,3

Принимаем кол-во КС n=11уточняем длины участков

                  L=L/n-1+a

L=930/11-1+1.48 =79

 Lк= L-1*(n-1)

      Lк=930-1*(11-1)=115 км