Основы гидродинамики

СОДЕРЖАНИЕ

                                                                                                                        Стр.

 

ВВЕДЕНИЕ

1. Основные элементы и законы гидродинамики                                      3                 

2. Назначение, классификация и составные части гидравлических    

линий. Требования, предъявляемые к гидролиниям                                 6

3. Область применения, достоинства и недостатки элементов

пневмоавтоматики: реверсивных распределителей, тормозных

золотников                                                                                                    23

ЗАКЛЮЧЕНИЕ                                                                                            24

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ                                 22

 

 

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Гидравлика — наука, изучающая законы равновесия и движения различных жидкостей и методы применения этих законов для решения практических задач. Законы гидравлики используются при проектировании гидросистем автомобиля и двигателя, изучении явлений в процессе наполнения в цилиндрах двигателя и при истечении топлива в карбюраторе.

 Гидравлика состоит  из двух основных частей: гидростатики, изучающей законы равновесия жидкостей, и гидродинамики, изучающей законы движения жидкостей.

В настоящее время  во всем мире практически невозможно назвать такую отрасль промышленности или сельского хозяйства, в которых не применялся бы гидропривод. А возросшие в последние годы темпы создания и освоения серийного производства новых машин с гидравлическим приводом являются наглядным подтверждением научно-технического прогресса. 

Пневмоавтоматика  - комплекс технических средств для построения систем автоматического управления, в которых информация представляется давлением или расходом газа, обычно воздуха; техническая дисциплина, объектом рассмотрения которой является этот вид технических средств автоматизации.

         Пневматические  устройства давно играют важную роль в механизации производства. В  последнее время они также  широко используются при решении  задач автоматизации. 
          Цель работы – ознакомиться с основными законами гидродинамики, изучить части гидровлических линий и область применения элементов пневмоавтоматики.

Объект контрольной работы: гидродинамика.

Предмет: законы гидродинамики, назначение и классификация гидролиний, элементы пневмоавтоматики.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Основные элементы и законы гидродинамики

 

Гидродинамика – часть  теоретической механики, изучает закономерности поведения движущейся жидкости. Применительно к гидроприводам представляют интерес особенности движения жидкости под давлением в условиях ограниченного со всех сторон пространства: по трубопроводам, каналам в гидроаппаратах, зазорах между подвижными деталями гидравлических машин, через отверстия различной геометрической формы и т.д.

Гидродинамика имеет целью нахождение общих законов движения жидкостей. [1, с.18]

Основные законы гидродинамики

1. Уравнение неразрывности.

 Рассмотрим установившийся  поток жидкости между живыми  сечениями 1 и 2 (рис.1). За единицу времени через живое сечение 1 втекает в рассматриваемую часть 1-2 объем жидкости

 

Рисунок 1.1

 

Q1 =  v1ω1

где ω1 - площадь   живого   сечения  1;

       v1 - средняя  скорость  в том же сечении.

Через живое сечение 2 за то же время вытекает объем жидкости

Q2 =  v2ω2

где ω2 - площадь живого сечения 2;

        v2 - средняя скорость в том же  сечении. 

 Поскольку форма  части 1-2 с течением времени  не меняется, жидкость несжимаема и в ней невозможно образование пустот, объем втекающей жидкости Q1 должен равняться объему вытекающей жидкости Q2. Поэтому можно написать

v1ω1=  v2ω2     (1)

 

 Это уравнение называется  уравнением неразрывности. Из уравнения (1) легко находим

 

v1 / v2=  ω2 /ω1  (2)

 

т. е. средние скорости обратно пропорциональны площадям соответствующих живых сечений.

2. Уравнение Даниила  Бернулли для частицы жидкости.

 Пусть частица жидкости (рис. 2) движется от точки 1 в  сечении А-А до точки 2 в сечении  В-В. Подсчитаем удельную энергию,  которой обладает частица в точках 1 и 2. Обозначим u1, p1  скорость частицы и давление в точке 1 с координатой zl а u2, р2 — скорость частицы и давление в точке 2 с координатой z2. При этих обозначениях для частицы в сечении А-А:

z1 - удельная энергия  положения;  p1/ρg  - удельная энергия давления;

u21 /2g  - удельная кинетическая  энергия.

Рисунок  1.2

 

Для частицы в сечении  В-В:

z2 - удельная энергия  положения;  p2/ρg  - удельная энергия  давления;

u22 /2g -удельная кинетическая  энергия.

 Полная удельная  энергия частицы в   сечении   А-А, очевидно, равна

z1+ p1/ρg  + u21 /2g                    (3)

а в сечении В-В

z2+ p2/ρg  + u22 /2g                      (4)

 

 Для частицы идеальной  жидкости полная удельная энергия  остаётся постоянной величиной.   Для частицы реальной жидкости  трехчлен (3) больше трехчлена (4), так как на пути 1-2 часть энергии израсходуется на преодоление различных сопротивлений. Эта часть удельной энергии называется потерей напора  и обозначается буквой h1-2. Тогда на основании закона о сохранении энергии можно написать:

 

z1+ p1/ρg  + u21 /2g= z2+ p2/ρg  + u22 /2g+ h1-2    (5)

 

 Уравнение (5) называется  уравнением Даниила Бернулли для частицы жидкости.  Все члены этого уравнения имеют размерность длины, и поэтому его можно изобразить графически (рис 2). Откладывая в каждой точке отрезка 1o-2o оси А последовательно координаты частицы жидкости z, высоты p/ρg и скоростные высоты u2/2g, получим линии 1-2, 1'-2' и 1''-2''. Линия 1-2 - это траектория движения частицы жидкости, линия 1'-2', называемая пьезометрической линией,  показывает  изменение удельной потенциальной энергии z + p/ρg,   а линия 1''-2'' - изменение полной удельной энергии частицы и носит название линии энергии. Все эти линии в общем случае будут кривыми, причем линия энергии может только опускаться, так как энергия в направлении движения уменьшается.

 Проведя горизонтальную  прямую 1''-2''', получим для сечения  В-В отрезок 2"-2'",который  равен потере напора h1-2 на пути 1-2, а вертикальные отрезки между прямой 1"-2'" и линией энергии 1''-2''  представляют собой потери напора на участке от сечения А-А до рассматриваемого сечения.

 В заключение отметим,  что величины z + p/ρg и u2/2g можно  измерить, поставив пьезометр П и изогнутую трубку П' (рис.2). В пьезометре П жидкость поднимается до пьезометрической линии, а в трубке П' - до линии энергии. Разность уровней в П и П' даст величину u2/2g.

3. Уравнение Даниила  Бернулли для потока.

 Уравнение Даниила  Бернулли легко распространить  и на поток жидкости (рис. 3) при условии, что в живых сечениях, для которых применено это уравнение, движение плавноизменяющееся.

Рассмотрим напорный поток 1-2 (рис. 3). Пусть жидкость движется от живого сечения 1 до живого сечения 2, а площади живых сечений равны ω1 и ω2. Подсчитаем полную удельную энергию потока для сечения 1.

Рисунок 1.3

 

 Удельная потенциальная энергия  жидкости во всех точках сечения  1-2 величина постоянная и равна  вертикальному расстоянию от плоскости сравнения X (рис. 3) до свободной поверхности (до уровня) жидкости в пьезометре. Удельную потенциальную энергию жидкости для сечения 1   обозначим   z1+ p1/ρg .

Удельная кинетическая энергия  жидкости, протекающей через живое сечение, может быть выражена через среднюю скорость при условии введения некоторого коэффициента. Этот коэффициент в гидравлике обозначается а и  называется коэффициентом    Кориолиса. Следовательно,   удельная  кинетическая энергия  для сечения     равна  α1v21/2g.

 Таким образом, полная удельная  энергия для сечения 1 составляет:

z1+ p1/ρg+ α1v21/2g                  (6)

           Аналогично для сечения 2 полная удельная энергия равна:

z2+ p2/ρg+ α2v22/2g                 (7)

 Для потока идеальной  жидкости полная удельная энергия  потока остаётся неизменной.  Для реальной жидкости трехчлен (6) больше трехчлена (7), так как на пути от сечения 1 до сечения 2 часть энергии израсходуется на преодоление различных сопротивлений. Обозначая потерянную удельную энергию (потерю напора) буквой h1-2 можем написать:

 

z1+ p1/ρg+ α1v21/2g= z2+ p2/ρg+ α2v22/2g+ h1-2             (8)

 

 Уравнение (8) называется уравнением Даниила   Бернулли   для   потока. Коэффициент Кориолиса α, представляющий собой отношение действительной кинетической энергии к кинетической энергии, вычисленной при условии движения всех частиц в сечении с одной и той же скоростью. Опыты показывают,  что α обычно  изменяется в пределах от 1,03 до 1,1.

Поскольку коэффициент α  близок к единице, то очень часто полагают α = 1, и тогда уравнение Бернулли для потока принимает вид:

 

z1+ p1/ρg+ v21/2g= z2+ p2/ρg+ v22/2g+ h1-2             (9)

 

 Следует отметить, что удельная потенциальная энергия  z + p/ρg равна расстоянию от плоскости сравнения X до уровня жидкости в пьезометре только в том случае, когда давление в сечении изменяется по гидростатическому закону. Если же давление в сечении изменяется не по гидростатическому закону, то удельная потенциальная энергия не равна расстоянию от плоскости сравнения до уровня жидкости в пьезометре. Так, например, если давление по всему живому сечению равно барометрическому (для всех точек живого сечения манометрическое давление р = 0), то в этом случае удельная потенциальная энергия равна удельной энергии положения, т. е. расстоянию от плоскости сравнения до центра тяжести потока. Для потока (рис. 3), так же как и для частицы, линия, показывающая изменение удельной потенциальной энергии z + p/ρg называется пьезометрической линией, а линия, показывающая изменение полной удельной энергии, линией энергии.

4.  Уклоны гидравлический  и пьезометрический.

 Падение линии энергии  на единицу длины потока называется гидравлическим уклоном и обозначается i. Падение пьезометрической линии на единицу длины потока называется пьезометрическим уклоном.   Обозначим пьезометрический уклон in. В частном случае, при равномерном движении (рис.4), каждый участок потока находится в одинаковых условиях, и поэтому   линия   энергии   и  пьезометрическая   линия прямые. Кроме того, при равномерном движении скорость  потока во всех живых сечениях постоянна, поэтому линия энергии будет параллельна пьезометрической линии и пойдет выше ее на  v2/2g.

 

Рисунок 1.4

 

 По определению  гидравлический уклон при длине  потока L выразится формулой:

i= h1-2/L=[ (z1+ p1/ρg+ v21/2g)- (z2+ p2/ρg+ v22/2g)]/L      (10)

По определению пьезометрический уклон:

iп=[ (z1+ p1/ρg)- (z2+ p2/ρg)]/L

Кроме того, так как при равномерном движении пьезометрическая линия и линия энергии параллельны, то i = in.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Назначение, классификация и составные части  гидравлических линий. Требования, предъявляемые к гидролиниям.

По трубопроводам потоки масла в гидросистеме передаются от насосной установки к аппаратуре управления и исполнительным гидродвигателям , а затем возвращаются в гидробак. Вместе с каналами в блоках и плитах, на которых крепится аппаратура управления, трубопроводы образуют гидролинии. [1, с. 160]

Гидролинии должны обладать:

- достаточной прочностью;

- минимальными потерями давления  на преодоление гидравлических  сопротивлений;

- отсутствием утечек жидкости;

- отсутствием в трубах воздушных  пузырей.

В состав гидравлических линий входят трубы, каналы и соединения, рукава высокого давления, через которые в процессе работы проходит рабочая жидкость. Гидролинии входят в общую гидросистему, и, в зависимости от предполагаемого метода их использования, делятся на всасывающие, напорные, сливные, дренажные и гидравлические линии управления.

Трубопроводы в зависимости  от своей конструкции делятся  на жесткие и гибкие.

Жесткие трубопроводы изготавливают  из стали, меди, алюминия и его сплавов. Стальные применяют при высоких  давлениях (до 320 ат). Трубы из сплавов алюминия применяют при давлениях до 150 ат и главным образом в гидросистемах машин с ограниченной массой (авиация). Медные трубопроводы при меньших давлениях (до 50 ат), там, где требуется изгиб труб под большими углами, что обеспечивает компактность гидросистемы, и применяются для дренажных линий.