Создание съёмочного обоснования

 

 

 

Тогда ошибка логарифма  стороны G – Н без учета ошибки выходной стороны будет равна:

 

 или

 

единицы шестого знака  логарифма.

Ожидаемая относительная  ошибка слабой стороны будет

 

<

 

Вывод: Запроектированная сеть триангуляции 4 класса удовлетворяет требованиям инструкции.

 

3.3 Расчет высоты сигнала

 

Обязательным при проектировании сети триангуляции является определение  наличия видимости между проектируемыми пунктами, а при ее отсутствии рассчитывают высоты сигналов. Расчет высоты сигналов можно произвести как графически, так и аналитически.

При аналитическом способе  обычно применяется формула В.Н. Шишкина.

Допустим препятствие  находится в точке С. Для решения  задачи с карты берутся высоты запроектированных пунктов А  и В, между которыми расположено препятствие в точке С, а также расстояния S_А между точками А и С и S_В - между точками В и С (рисунок 3).

 

Рисунок 3

 

1 Вычисляют величину Н_{С выч}:

 

 (1)

 

Видимость между точками  А и В будет при условии, что выбранное с карты Н_С < Н_{С выч}

2 Если видимости нет,  сразу получают высоты сигналов:

 

 

l₁=l₂ =Н_С - Н_{С выч} (2)

 

В случае когда можно  обойтись одним небольшим сигналом (его намечают на ближайшем к препятствию пункте), высоту сигнала вычисляют по формуле:

 

 (3)

 

Вычисления удобно производить  при помощи логарифмической линейки. Поправка за кривизну Земли и рефракцию V выбирают из таблиц или вычисляют по приближенной формуле:

 

 (4)

 

Все вычисления для удобства ведут в таблице, форма которой  представлена ниже.

 

Таблица 3 - Определение  видимости между проектируемыми пунктами F и E сети триангуляции IV класса

Пункты	Н, м	S, км	V, м	H-V, м		,м	НС выч
F	231,60
		3,6	0,86	230,74	0,8	46,15
C	258,30						214,11
		0,9	0,05	209,95	0,2	167,96
E	210,00
		∑ 4,5		Контроль	∑=1

 

Так как Н_{С выч} < Н_С , следовательно видимость между пунктами F и E отсутствует.

 

Высоты сигналов определяются по формуле:

 

l₁=l₂ =Н_С - Н_{С выч} = 258,30 – 214,11 = 44,19 м.

 

В курсом проекте также  определена видимость между пунктами F и E графическим способом (Приложение Г).

 

3.4 Проектирование сети полигонометрии

 

В процессе проектирования полигонометрической сети намечается целесообразный вариант проложения ходов, закрепления центров, производство наблюдений и обработки результатов. На карте, прежде всего, наносят имеющиеся  в районе работ пункты триангуляции и полигонометрии. Проектируемые ходы намечают сначала для высших, а затем для низших классов и разрядов с учетом следующих условий:

- линии ходов располагают  вдоль улиц, дорог, рек, по просекам  и вообще на участках удобных  для угловых и линейных измерений;  пункты намечают вблизи объектов съемки и строительства в местах, удобных для разбивочных и работ и обеспечивающих их сохранность;

- предусматривается возможность  привязки ходов к пунктам высшего  класса; если к исходному пункту  нельзя примкнуть непосредственно, составляют проект передачи координат с него на пункт полигонометрии с учетом указаний;

- полигонометрические  ходы должны быть по возможности вытянутыми и равносторонними; короткие стороны не следует располагать рядом с длинными; практически ход считается вытянутым, если пункты его расположены вправо или влево от замыкающей не более чем на 1/10 ее длины, а стороны составляют с замыкающей углы не более 20⁰;

- для ходов с большим  числом подсчитывают ожидаемую линейную невязку М'; если относительная невязка окажется больше допустимой, проект следует изменить. Следует отметить, что величина относительной невязки полигонометрического хода не всегда является достаточным критерием точности определения координат пунктов, поэтому в отдельных случаях при проектировании ломанных ходов целесообразно вычислять ожидаемую ошибку определения отдельных пунктов.

Полигонометрические сети 4 класса создают в виде системы  или отдельных ходов. Проложение замкнутых ходов, опирающихся на один исходный пункт, и висящих ходов не допускается.

Полигонометрические сети, развиваемые на территориях городов, поселков, горнодобывающей и нефтеперерабатывающих  предприятий, для строительства  инженерных сооружений должны удовлетворять  требованиям, приведенным в таблице 2.

 

3.5 Оценка точности полигонометрической сети методом последовательных приближений

 

Оценка проектов полигонометрических  сетей заключается в определении  ожидаемых ошибок координат узловых  пунктов, относительных ошибок ходов  и сравнении их с допустимыми. Выполняется строгими и приближенными способами. Для оценки проектов полигонометрических сетей наиболее простым является методом последовательных приближений. Этот метод дает возможность подсчитать ожидаемую среднюю квадратическую ошибку определения положения каждой узловой точки по отношению к группе смежных узловых точек, а не по отношению к исходным пунктам. Для начала оценки необходимо произвести линейные измерения. Для этого измеряются длины линий в ходах, сходящихся в узловых точках I и II. Сеть относится к полигонометрии 4 класса. Измерение линий предполагается произвести светодальномером, поэтому средняя квадратическая ошибка измерения линий принята m_S = ±15 мм, а ошибка угла m_β = ±2''. Вычисленные длины линий представлены в таблице 5.

 

Таблица 5

№ хода	Число сторон в ходе	Длина хода, км
r1	6	4,45
r2	6	4,55
r3	6	3,3
r4	9	6,15
r5	9	6,55

 

Ожидаемые ошибки определения  конечных точек каждого хода вычисляют  по формуле:

 

 (13)

 

где n – количество линий  в ходе; [S] – длина хода; m_S - средняя квадратическая ошибка измерения линии; m_β - средняя квадратическая ошибка измерения угла.

Вычисленные средние  ожидаемые ошибки определения положения  конечных точек хода по формуле (13) представлены в таблице 6.

 

Таблица 6

№ хода			М2	М
r1	1350	1396	2746	52	1:85577
r2	1350	1946	3296	57	1:79825
r3	1350	1024	2374	49	1:67347
r4	2025	3556	5581	75	1:82000
r5	2025	4034	6059	78	1:76600

 

Веса определения положения  узловых точек I и II по соответствующим ходам r₁, r₂ и r₃; r₃, r₄ и r₅ вычисляются по формулам:

для I узловой точки:

 

 

 

для II узловой точки: (14)

 

 

 

где С – постоянная величина и равна 100000.

Общий вес определения  положения узловых точек I и II будет  равно:

 

Р₁= Р₁ +Р₂+ Р₃; Р₂ =Р₃ +Р₄₊ Р₅ (15)

Средние квадратические ошибки определятся формулой:

 

 

Во 2-м приближении  полученные среднеквадратические ошибки узловых точек I и II следует учесть как ошибки исходных данных. Следовательно, для I узловой точки получим:

 

 

 (17)

 

Веса по ходам во втором приближении находятся аналогично. Приведенные вычисления сводятся в таблицу 7. Приближения производятся до тех пор, пока результаты оценки в последних двух приближениях не совпадут.

 

Таблица 7 – Метод последовательных приближений

№ хода	№ исходной точки	1 приближение
		Мr	Мисх					Мr2						М2исх	М2общ	Р
r1	J	52	0					2704						0	2704	37
r2	B	57	0					3249						0	3249	31
r3	II	49	0					2401						0	2401	42
		МІ2 = 909 МІ = 30														∑= 110
r3	I	63		0					3912					0	3912	26
r4	H	62		0					3818					0	3818	26
r5	C	120		0					14423					0	14423	7
		МІІ2 = 1316 МІІ = 36														∑= 76
№ хода	№ исходной точки	2 приближение
		Мr		Мисх					Мr2					М2исх	М2общ	Р
r1	J	52		0					2704					0	2704	37
r2	B	57		0					3249					0	3249	31
r3	II	49		0					2401					1296	3697	27
		МІ2 = 1053 МІ = 32														∑= 95
r3	I	49					36					2401		900	3301	30
r4	H	75					0					5625		0	5625	18
r5	C	78					0					6084		0	6084	16
		МІІ2 = 1563 МІІ = 40														∑= 64
№ хода	№ исходной точки	3 приближение
		Мr					Мисх					Мr2		М2исх	М2общ	Р
r1	J	52					0					2704		0	2704	37
r2	B	57					0					3249		0	3249	31
r3	II	49					40					2401		1600	4001	25
		МІ2 = 1075 МІ = 33														∑= 93
r3	I	49			35					2401				1225	3626	28
r4	H	75			0					5625				0	0	18
r5	C	78			0					6084				0	0	16
		МІІ2 = 1613 МІІ = 40														∑= 62
№ хода	№ исходной точки	4 приближение
		Мr			Мисх						Мr2		М2исх		М2общ	Р
r1	J	52			0						2704		0		2704	37
r2	B	57			0						3249		0		3249	31
r3	II	49			40						2401		1600		4001	25
		МІ2 = 1075 МІ = 33														∑= 93
r3	I	49				33					2401		1089		3490	29
r4	H	75				0					5625		0		5625	18
r5	C	78				0					6084		0		6084	16
		МІІ2 = 1587 МІІ = 40														∑= 63

 

Так как среднеквадратические ошибки узловых точек во втором и третьем приближениях совпали, то приближения больше производить не требуется.

После выполнения оценки необходимо убедиться, что проект сети удовлетворяет точностным требованиям. Для этого по каждому ходу необходимо подсчитать величины влияния предвычисленных ошибок узловых точек, пользуясь формулой:

 

 (18)

 

Общая ожидаемая ошибка по ходу определяется формулой:

 

М²_об= М²_исх+ М²_r (19)

 

где М_н, М_к – ожидаемые ошибки определения положения начальной и конечной точек хода;

М_r – ошибка, накопленная в результате действия ошибок измерения углов и линий в ходе, вычисляемая по формуле 13.

Затем вычисляют среднюю квадратическую относительную ошибку и предельную относительную ожидаемую ошибку .

Вычисления предельной относительной ожидаемой ошибки приведены в таблице 8.

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В курсовом проекте рассмотрен и изучен ряд вопросов и задач по инженерной геодезии, закрепивших знания, полученные за курс инженерной геодезии. В данной работе произведено проектирования и расчет точности инженерно – геодезической сети. В курсовом проекте детально рассмотрены государственные инженерные сети, сети сгущения и методы их проектирования.

На выбранном участке  работ запроектированы сети сгущения методом триангуляции и полигонометрии.

Сети запроектированы  согласно требованиям и соответствуют  правилам построения.

В запроектированной инженерно – геодезической сети триангуляции 4 класса ошибка слабой стороны составляет 1: 100000, а допустимая ошибка равна 1:70000, то есть вычисленная ошибка слабой стороны удовлетворяет нормам. Следовательно, данная сеть запроектирована целесообразно с точки зрения требуемой точности.

Обязательным при проектировании сети триангуляции являлось определение  наличия видимости между проектируемыми пунктами. Между пунктами F и E видимость отсутствует. Поэтому для данной линии определены высоты сигналов графическим и аналитическим способами, их высота в пунктах F и E составила по 44,19 м.

В полигонометрии сети 4 класса полученной путем сгущения триангуляции 4 класса ожидаемые ошибки узловых  точек I и II соответственно равны 38 и 44 мм.

При оценке полигонометрического хода полученный знаменатель допустимой невязки лежит в пределах допустимого значения (1:25000).