1. Предмет и задачи инженерной геодезии

Геодезия - наука,  изучающая форму и размеры Земли, геодезические приборы, способы измерений и изображений земной поверхности на планах, картах,  профилях и цифровых моделях местности. В современной геодезии находят применение новейшие измерительные средства, используют последние достижения в физике, механике, электронике, оптике, вычислительной технике.  По разнообразию решаемых народнохозяйственных задач геодезия подразделяется на  ряд  самостоятельных  дисциплин,  каждая из которых имеет свой предмет изучения:

- высшая геодезия (гравимметрия, космическая геодезия, астрономическая геодезия) изучает форму и размеры Земли,  занимается высокоточными измерениями с целью определения координат отдельных точек  земной поверхности в единой государственной системе координат;

- топография и гидрография развивают методы съемки участков  земной  поверхности  и изображения их на плоскости в виде карт,  планов и профилей;

- фотограмметрия занимается обработкой фото-,  аэрофото- и космических снимков для составления карт и планов;

- картография рассматривает методы составления и издания карт;

- маркшейдерия - область геодезии, обслуживающая горнодобывающую промышленность и строительство тоннелей;

- инженерная  (прикладная)  геодезия изучает методы геодезических работ,  выполняемых при изысканиях,  проектировании,  строительстве  и эксплуатации различных  зданий и сооружений,  а также рациональном использовании и охране природных ресурсов.

Задачами инженерной геодезии являются:

     1) топографо-геодезические изыскания различных участков, площадок  и  трасс  с  целью составления планов и профилей;

     2) инженерно-геодезическое проектирование - преобразование  рельефа  местности  для инженерных целей,  подготовка геодезических данных для строительных работ;

     3) вынос проекта в натуру,  детальная разбивка осей зданий и сооружений;

     4) выверка  конструкций и технологического оборудования в плане и по высоте, исполнительные съемки;

     5) наблюдения за деформациями зданий и сооружений.

При топографо-геодезических изысканиях  выполняют:

     а) измерение  углов  и расстояний на местности с помощью геодезических приборов (теодолитов, нивелиров, лент, рулеток и др.);

     б) вычислительную (камеральную) обработку результатов полевых измерений на ЭВМ;

     в) графические  построения  планов,  профилей,  цифровых  моделей местности (ЦММ).

2. История развития геодезии

Геодезия — одна из древнейших наук. Она возникла и развивалась исходя из практических запросов человека. Не ставя целью изложить многовековую историю развития геодезической науки и практики, укажем только отдельные факты.

Геодезические измерения для разделения поверхности Земли на участки производились в Египте, Китае и других странах за много столетий до нашей эры. Так, например, в долине реки Нила суще­ствовали оросительные системы и каналы, строительство которых требовало выполнения геодезических работ.

Уже в Ш веке до и. э. был определен радиус Земли, которая тогда принималась за шар.

Мы не располагаем достаточно полными данным» о развитии геодезии в первом тысячелетии нашей эры. Известное нам развитие геодезических работ началось в середине текущего тысячелетия — в период оживление торговых связей, расширения мореплавания, возникновения потребностей в картах и планах. Развитию и совершенствованию методов геодезических работ способствовали науч­ные достижения в области математики, физики, инструментальной техники. Укажем, например, что изобретение Галилеем зрительной трубы 1608 г.) позволило резко расширить и повысить точность геодезических измерений. Открытие Ньютоном закона всемирного тяготения привело к выводу, что Земля хотя и имеет шарообразный

вид, но сплюснута вдоль оси вращения и приближается к фигуре, называемой эллипсоидом вращения, или сфероидом. Результаты геодезических работ явились экспериментальным подтверждением этого великого открытия  Ньютона.

Первые указания на выполнение геодезических измерений в России относятся к XI в., когда между Керчью и Таманью по льду была измерена ширина Керченского пролива.

Работы по составлению карт получили большое развитие при Петре I (1672—1725 гг.). После Отечественной войны 1812 г., выявившей плохое обеспечение России картами, последовала организация топографических съемок, которые предназначались в первую очередь для военных целей. Эти съемки выполнялись главным образом Корпусом военных топографов, созданным в начале XIX в. Большой размах, плановость и научную обоснованность геоде­зические и топографические работы получили после Великой

Российские геодезисты под руководством Ф. Н. Красовского получены новые параметры фигуры Земли. Создана отечественная школа аэрофотосъемки и фотограмметрии. Как самостоятельная ветвь геодезической науки и техники определилась инженерная геодезия. Ученым М. С. Молоденским разработана новая теория изучения фигуры Земли и ее внешнего гравитационного поля, поставившая советскую геодезию в области теории решения ее основ­ной научной проблемы на первое место в мире.

Произведенный впервые запуск искусственного спутника Земли открыл новую эру в развитии геодезии как науки; использование результатов наблюдений ИСЗ позволило поставить геодезию на еще более высокий уровень в решении ее научных и практических задач.

Главными  производственными задачами геодезии являются:

1) выполнение высокоточных работ по созданию геодезической сети на территории всей страны и топографических съемок для составления карт территории государства; результаты этих работ используются многими министерствами; их последовательность и точность определяются потребностью развития отраслей народного хозяйства и обороны страны;

2)создание и издание различного рода карт, планов и атласов;

3) регулирование, координация геодезических и топографических работ, выполняемых различными учреждениями и организациями.

3. Формы и размеры земли

Фигура земли формируется под действием сил внутреннего тяготения и центробежной силы. Принято считать что земля имеет две поверхности

Ф). физическую образованную твердой оболочкой земли и уровневую поверхность мирового океана мысленно продолженную под сущей.

Тело ограниченное уровненной поверхностью называется геоидом. Геоид имеет сложную форму и не вырежется математическим способом.

В связи с этим для математической обработки результатов геодезических измерений и  построений топокарт используют другую фигуру эллипсоид вращения.

Земной эллипсоид характеризуется размерами:

а – большой полуаси

б – малой полуаси

или полярным сжатием

Несмотря на то что поверхность геоида отклоняется или различается от поверности элипсоида на 105 м в практике инженерно геодезических работ принято считать одинаковыми.

Изоуровенную поверность принимаетсясредний многолетний уровень балтийского моря.

Для различных расчетов используется радиус шара равновеликого элипсойду и равный R=6371,1 км

4. Метод проекции в геодезиии и основные элементы изменений на местности.

Для графического изображения земной поверхности ее прецируют на уровенную поверхность или на горизонтальную плоскость в этой проекции назваемой ортогональной линии проецирования перпендикулярны плоскости на которую проецируют и совпадают с отвеными линиями

На рис.1.

АВ, АС, ВС – длинны линий на местности обозначаются DAB, DAC, DBC на плоскости dAB, dAC, dBC есть гоизонтальные проложения длин линий местности

- горизонтальный угол образованный проециями длинн линий месности dAB, dAC

Кроме горизонтальный измеряются и вертикальные углы, которые обозначаются буквой ню (см. угол в верхней части рис.1, далее ню будет обозначаться как)

ню – это вертикальный угол или угол наклона, может быть как отрицательный так и положительный dAB=DAB*cos АВ

при

Числовые размеры высот

Балтийская шкала сост. высот – объемные высоты.

Относительные сост. высоты в промышленном и гражданском строительстве принята при этом за исходную поверности  уровенная поверхности совпадющая с полом первого этажа или полом промышленного цеха и называестя ОЧП (отметка чистого пола)

обозначается

5.Влияние кривизны земли при измерении расстояний и высот.

Получить ортогональную проекцию на ортогональной плоскости наиболее просто поскольку нельзя учитывать кривизну земли.

при R=6000 км d=10км

- относительная поверхность

20*20км2 – считаются плоскими

k – величина отражающая влияние кривизны земли на точность определения высот точек земной поверности

d(м) 100 300 500 1000

к(см) 0,1 0,8 2,3 8,1

6. Системы координат, используемые в геодезии

Положение пунктов на физической поверхности Земли  определяется  в различных системах координат. Рассмотрим некоторые из них.

Географические координаты (долгота и широта ) являются обобщенным  понятием ас­трономических и геодезических координат и используются в случаях,  когда нет необходимости учитывать разницу между названными координатами. Астрономические  широту  и  долготу опре­деляют с помощью специальных приборов относительно уровенной поверхности и  направления

силы  тяжести.  При проецировании астрономических координат на поверхность земного рефе­ренц-эллипсоида получают геодезические широту и долготу.

Прямоугольные местные координаты являются производными от зональной системы координат Гаусса-Крюгера (см. п.7) и распространяются на небольшой по площади территории. Ось абсцисс совмещают с меридианом некоторой точки участка либо ориентируют параллельно основным осям инженерных сооружений. Координатные  четверти  нумеруют  по часовой стрелке и именуют по сторонам света: I-СВ, II-ЮВ, III-ЮЗ, IV-СВ.

Полярная система координат определяет положение точки на плоскости полярным гори­зонтальным углом,  отсчитываемым от некоторого начального направления, и горизонтальным проложением.

Спутниковые системы определения координат  (российская  Глонасс  и американская GPS),  в состав которых входят: комплекс наземных станций автоматического наблюдения за спутниками, искусственные спутники Земли с  радиусом  орбит около 26 000 км и приемная аппаратура потребителей.

При функционировании системы пространственное положение спутников  определяют  с  наземных станций наблюдений,  равномерно расположенных по всему миру и имеющих  определенные  пространственные  координаты.  Все станции связаны с головной станцией управления высокоскоростными линиями передачи данных и уточнения параметров орбит  спутников  в  единой системе координат.

Спутники передают периодически уточняемые эфемириды - набор  координат,  которые  определяют  положение спутников на орбите в различные моменты времени. Под влиянием гравитационного поля Земли и других факторов параметры исходных координат спутниковых систем изменяются и поэтому постоянно уточняются.  В настоящее время точность "бортовых эфемирид", которые получают путем экстраполяции уточненной орбиты на несколько дней вперед, составляет 20-100 м, а при использовании специальных методов обработки - около 1 м.

При эксплуатации системы GPS определение местоположения предусмотрено в  Мировой системе координат 1984 г (WGS-84).  Начало координат в этой системе находится в центре масс Земли,  ось Z параллельна направлению на условный земной полюс, ось X определяется плоскостями начального меридиана WGS-84 и экватора. Начальный меридиан WGS-84 параллелен нулевому меридиану, закрепленному координатами станций наблюдений. Ось Y дополняет систему координат до правой. Начало и положение осей координат системы WGS-84 совпадают с геометрическим центром и осями  общеземного эллипсоида WGS-84.

В России  создана геодезическая система координат ПЗ-90 (параметры Земли 1990 г).  Она закрепляется 30 опорными пунктами на территории бывшего СССР,  координаты которых получены методами космической геодезии.

7 Зональная система координат Гауса-Крюгера.

В основу  этой  системы положено поперечно-цилиндрическая равноугольная проекция Гаусса-Крюгера  (названа  по  имени  немецких  ученых ее предложивших). В этой проекции поверхность земного эллипсоида меридианами делят на шестиградусные зоны и номеруют с 1-й по 60-ю от Гринвичского меридиана  на восток (рис.7).  Средний меридиан шестиугольной зоны принято называть осевым. 

Рис.7.Зональная система прямоугольных координат

Его совмещают с внутренней поверхностью цилиндра  и  принимают  за ось абсцисс.  Чтобы избежать отрицательного значения ординат (у), ординату осевого меридиана принимают не за нуль,

а за 500 км,  т.е. перемещают на запад на 500 км. Перед ординатой указывают номер зоны.

Например, запись координат XМн=6350 км, YМн=5500 км указывает, что  точка  расположена  в  5-й  зоне  на  осевом меридиане (Мн=27 СШ, Мн=54 ВД).  Для приближенных расчетов при переходе от географических к прямоугольным зональным координатам считают, что 1 соответствует 111 км (40000км/360 ).

8. Ориентирование линий. Азимуты, румб, дирекционный угол

Ориентировать линию на местности - значит определить ее направление относительно  некоторого начального направления.  Для этого служат азимуты А,  дирекционные углы ,  румбы r. За начальные принимают направления истинного меридиана Nи, магнитного меридиана Nм и направление Nо, параллельное осевому меридиану или оси Х системы прямоугольных координат (рис.8.1).

Азимутом называют горизонтальный угол,  отсчитываемый от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки до  ориентируемого  направления. Азимуты изменяются в 0  до 360  и бывают истинными или  магнитными.  Истинный  азимут  А отсчитывается от истинного меридиана,  а магнитный Ам - от магнитного.

Дирекционный угол    - это горизонтальный угол,  отсчитываемый от северного направления осевого меридиана  или  линии  параллельной  ему (+Х) по ходу часовой стрелки до направления ориентируемой линии.

Рис.8.1. Ориентирование линии ОМ на местности

Угол , отсчитываемый от северного направления истинного меридиана N до магнитного меридиана Nм, называется склонением магнитной стрелки.Склонение северного конца магнитной стрелки к западу называют западным и считают отрицательным -, к востоку - восточным и положительным +.

Угол  между северными направлениями истинного N и параллелью осевого  Nо  меридианов называется зональным сближением меридианов.  Если параллель осевого меридиана расположена восточнее истинного меридиана, то  сближение  называется восточным и имеет знак плюс.  Если сближение меридианов западное,  то его принимают со знаком минус.  Если известны долготы меридианов, проходящих через точки А и В, то сближение меридианов можно найти по приближенной формуле:

 =  sin ,   (8)

где - разность долгот меридианов, проходящих через точки А и В.

Из формулы (8) следует,  что на экваторе (=0 ) сближение меридианов = 0, а на полюсе (=90 )  = .

Рис.8.2. Зависимость между дирекционными углами и румбами

Румб - горизонтальный острый угол отсчитываемый от ближайшего  северного  или  южного направления меридиана до ориентируемого направления. Румбы имеют названия в соответствии с названием четверти, в которой находится линия,  т.е.:  северо-восточные СВ,  северо-западные СЗ, юго-западные ЮЗ,  юго-восточные ЮВ.  На рис.  8.2 показаны румбы линий О-СВ, О-ЮВ, О-ЮЗ, О-СЗ и зависимость между дирекционными углами и румбами этих линий.

9. Зависимость между азимутами истинным, магнитным и дирекционным углом

Вследствие непараллельности между собой меридианов истинный азимут протяженной прямой АВ (рис.9) принимает различные значения в точках  А и В. В средних широтах истинный азимут изменяется на одну минуту через каждые один-два километра расстояния по параллели. Это осложняет применение азимутов и поэтому для построения планов используют дирекционные углы.

Рис.9.1 Зависимость между прямым

Рис.9.2 Зависимость между прямым и обратным дирекционными углами и обратным истинными азимутами

АВ = ВА + 180

ААВ = АВА + 180 -.

Из рис. 8.1 следует

А =  + ,

А = Ам+ .

Приравняем правые части равенств

+  = Ам+  или  = Ам+  - .

Зональное сближение меридианов  и магнитное склонение  для  данной местности указывают на топографических картах местности.

10. Зависимость между горизонтальными и дирекционными углами теодолитного хода. Уравнивание (увязка) горизонтальных углов

Пусть имеем две стороны хода АВ и ВС (рис.10.1) Дирекционный угол стороны АВ будем считать известным.  Если обозначить через  правый по ходу горизонтальный угол, то

ВС = АВ + 180 - .

Дирекционный угол последующего направления  равен  дирекционному  углу предыдущего  направления  плюс 180  и минус горизонтальный угол справа по ходу.

Рис.10.1. Зависимость между дирекционными углами сторон хода

Предположим, что  на местности проложен теодолитный ход между пунктами 512 и 513 (рис.10.2),  начальный и конечный дирекционные  углы  в котором известны (511-512, 513-Граб.).

Рис.10.2.Схема теодолитного хода

Уравнять (увязать)  означает  выполнить четыре действия:

1.Найти невязку

f=П-Т,

где П - практическая сумма измеренных углов,

Т - теоретическое значение горизонтальных углов.

Для замкнутого теодолитного хода

Т = теор = 180 (n-2),

для разомкнутого используем полученную раннее формулу

ВС = АВ + 180 - ,

или перепишем ее в виде

кон=нач + 180 - теор.

Из рис.10.2 имеем

512-1= 511-512 + 180 - 512,

1-2  = 512-1+ 180 - 1,

2-513= 1-2 + 180- 2,

513-Гр=2-513+ 180- 513.

Откуда, теоретическая сумма горизонтальных углов

теор = 511-512 + 180. n - 513-Гр.

Тогда можно записать в общем виде

Т = теор = нач + 180. n - кон;

2.Оценить полученную невязку, т.е. сравнить с допустимым в соответствии с требованиями нормативных документов значением

f < fдоп= 2tn,

где n - число измеренных углов;

3. Распределить  невязку с обратным знаком пропорционально числу измеренных углов с округлениями до 0,1.  В углы с более короткими сторонами вводятся большие по величине поправки, так как они измеряются менее точно;

4.Выполнить контроль:

а)сумма поправок  должна равняться невязке с обратным знаком;

б)сумма исправленных углов равна теоретической сумме углов.

11. Прямая и обратная геодезическая задачи

а). Прямая

Дано: XA, YA, AB, dAВ

Определить: XB, YB

Рис.11. Прямая и обратная геодезические задачи

Решение:

XB=XA+dAB. cos AB=XA+X,

YB=YA+dAB. sin AB=YA+Y,

где X и Y - приращения координат,  т.е.  проекции  горизонтального проложения на соответствующие оси координат.

Контроль вычислений координат выполняют по формуле

б). Обратная геодезическая задача

Дано: XA, YA, XB, YB.

Определить: AB, dAB.

Решение:

AB - r = arctg (Y/X),

Контроль: d . cos  + XA = XB,

d . sin  + YB = YB.

Примеры:

1. Определите  координаты  точки  В,  если  XA=YA=100м,  AB=315 , dAB=100м (sin 315 = -0,70711, cos 315 =0,70711).

Решение: XB=XA+dAB . cosAB=170,71 м,

YB=YA+dAB . sin AB= 29,29 м.

2. Определите дирекционный угол направления  ВС  и  горизонтальное проложение ВС, если  XВ=YВ=1000м, XС=1100м, YС=900м.

Решение:

ВС rВС=arctg{(YC-YB)/(XC-XB)}=45 СЗ,

ВС=360 -45 =315 ,

м

12. Уравнивание (увязка) приращений координат теодолитного хода

Необходимость такого  уравнивания возникает в связи с погрешностями, возникающими, как правило, при выполнении линейных измерений. При уравнивании необходимо выполнить следующие действия:

- определить невязки по осям абсцисс и ординат,  абсолютную и  относительную линейные невязки, т.е.

fAX=П-Т,

fAY=П-Т,

fабс =

fотн= fабс /d

- оценить полученную невязку сравнением с допустимым значением;

fотн < 1/2000;

- ввести  поправки в уравниваемые величины с обратным знаком знаку невязки и прямо пропорционально горизонтальным проложениям с округлением до 0, 01м;

- выполнить контроль уравнивания:

а) сумма поправок должна быть равна величине невязки  с  обратным  знаком, 

б) сумма исправленных значений должна равняться теоретическому значению.

13. Геодезические сети: государственная, сгущения, съемочное обоснование. Геодезический пункт. Высотные знаки

Государственная геодезическая сеть (ГГС)  представляет  совокупность пунктов с известными координатами и высотами, равномерно расположенных на всей территории страны.  ГГС создается для распространения на территории республики единой системы координат и высот, которые определяются для геодезических пунктов (ГП),  закрепленных на местности. ГП состоит из  знака  и центра (рис.13).  Знак представляет собой устройство или сооружение,  обозначающее положение ГП на местности и  необходимое для взаимной видимости между смежными пунктами. Центр является носителем координат и высот (X,Y,H), определяемых с погрешностью до 1 мм.

Рис.13.Схемы геодезических пунктов

ГГС делится на плановую и высотную. Плановая ГГС создается астрономическими или геодезическими методами. Высотная ГГС создается методами геометрического нивелирования, т.е. горизонтальным лучом визирования.

С целью увеличения числа плановых и высотных пунктов на единицу площади строятся сети сгущения, на основе которых создается съемочное обоснование. На примере учебного комплексного задания 1 можно предположить: пунктом ГГС является пункт триангуляции «Грабово»; сети сгущения - пункты полигонометрии 511, 512, 513; съемочного обоснования – пункты 1,2,3,В1.     Пункты высотной  сети закрепляется на местности реперами.

Репером называется знак предназначенный для долговременного и  надежного  закрепления  на  местности высоты точки.  Реперы по конструкции различают грунтовые и стенные.

В зависимости  от  точности геометрическое нивелирование делится на четыре класса и техническое.  Для технического нивелирования предельно допустимая погрешность определяется по формуле

fhдоп.=30ммL,

где L - число километров.

В отдельных случаях, когда неизвестна длина нивелирного хода

fhдоп.=10ммn,

где n - число нивелирных станций.

14. Методы построения геодезических сетей (ГС)

Конечной целью построения ГС является определение координат геодезических пунктов. Существуют следующие методы построения ГС:

1) Триангуляция - метод построения на местности ГС в виде треугольников, у которых измерены все  углы и базисные выходные стороны (рис.14.1). Длины остальных сторон вычисляют по тригонометрическим формулам (например,  a=c.  sinA/sinC,  b=c . sinA/sinB), затем находят дирекционные углы (азимуты) сторон и определяют координаты.

2) Трилатерация - метод построения ГС в виде треугольников,  у которых измерены длины сторон (расстояния между геодезическими  пунктами), а углы  между  сторонами  вычисляют.  Например,  на  рис.14  имеем cosA=(b2+c2-a2) / 2bc.

Рис.14.1. Схема геодезической сети в виде триангуляции

(- пункты Лапласа, на которых определяют истинные азимуты)

3) Полигонометрия - метод построения ГС на местности в виде  ломаных линий, называемых ходами (рис.14.2), вершины которых закреплены геодезическими пунктами. Измеряются длины сторон хода и горизонтальные углы между ними.

Рис.14.2.Схема полигонометрического хода

Полигонометрические ходы опираются на пункты триагуляции, относительно которых вычисляются плановые координаты пунктов  хода,  а их  высотные  координаты определяются нивелированием.  Теодолитный ход (рис.10.2) является частным случаем  полигонометрии,  однако  является менее точным.

4). Линейно-угловые построения,  в которых сочетаются линейные и угловые измерения (наиболее

надежные).  Форма сети может быть различная, например четырехугольник, у которого измеряют все горизонтальные углы и две смежные стороны, а две другие стороны вычисляют.

5) Методы с использованием спутниковых технологий, в которых координаты пунктов определяются с помощью спутниковых систем -  российской Глонасс и американской GPS. Эти методы имеет революционное научно-техническое значение по достигнутым результатам в точности, оперативности получения результатов, всепогодности и относительно невысокой стоимости работ по сравнению с традиционными методами восстановления  и  поддержания государственной геодезической основы на должном уровне.

Применение спутниковой аппаратуры по сравнению с другими средствами измерений позволяет:  исключить необходимость в установлении прямой видимости между смежными пунктами, а следовательно, исключить постройку дорогостоящих наружных знаков для обеспечения такой видимости;  выполнять  измерения  при любых погодных условиях и в любое время суток;

значительно повысить точность определения координат  пунктов,  вследствие того,  что погрешности в плановом положении пунктов не накапливаются по мере удаления от исходных;  исключить необходимость в построении многоразрядных геодезических сетей для передачи координат в нужный район;  при этом нет надобности устанавливать  пункты  на  возвышенных местах; положение пункта в натуре выбирают в том месте, где он необходим из практических соображений.

15 Топографические планы, карты и профили. Масштабы планов и карт. Точность масштаба.

Топографический план - это  уменьшенная  ортогональная проекция местности на горизонтальную плоскость.

Картой называется построенное в картографической проекции с  учетом кривизны Земли,  уменьшенное, обобщенное изображение Земли или отдельных ее частей.

Профиль представляет уменьшенное изображение вертикального  разреза земной поверхности  по  заданному направлению.  Профили используют для проектирования и строительства линейных инженерных сооружений.

Отличительные признаки  плана  и  карты: 

1) На планах изображается меньшая площадь,  нет  искажений  длин линий и углов. 

2) На планах не учитывается кривизна Земли. 

3) На  планах  используют  более  крупные масштабы: 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000;

на картах - 1:10000, 1:25000, 1:50000, 1:100000.

4) На планах нет параллелей и меридианов, а имеется только координатная сетка.

5) Различается номенклатура,  т.е. система разграфки и обозначений отдельных листов карт и   планов.

Масштаб - отношение длины отрезков на планах или картах к горизонтальному проложению этого отрезка на местности. Масштабы бывают: а) численный (в виде дроби), б) линейный (в виде линии), в) поперечный, позволяющий строить на чертежной бумаге с помощью измерителя и масштабной линейки отрезки с погрешностью равной 0,1 мм.

Под точностью масштаба понимают отрезок на местности соответствующий минимальному расстоянию на плане в 0,1 мм. Например, точность масштаба 1:500 соответствует 0.05м.

16. Содержание планов и карт. Условные знаки. Технология составления  планов

Объекты местности  на  планах и картах изображаются условными топографическими знаками, которые бывают масштабными (контурными) и внемасштабными.

Масштабными условными знаками изображают объекты местности  (элементы  ситуации),  например контур леса или пашни,  в масштабе плана (карты).  Они позволяют определить размеры объекта в плане и его площадь.

Внемасштабные  условные знаки применяют для изображения предметов, которые из-за небольших размеров невозможно показать на плане или карте в масштабе, например пункты геодезической

сети, колодцы, столбы и др.

Неавтоматизированная ("ручная") технология  составления  планов включает:

1) Построение  с  помощью  линейки  Дробышева координатной сетки со сторонами 100х100мм с погрешностью 0.2 мм ;

2) Оформление внешней рамки;

3) Оцифровка координатной сетки в соответствии с координатами точек теодолитного хода  и с учетом последующего размещения результатов теодолитной, тахеометрической съемок и нивелирования  по  квадратам  (см. полевой журнал);

4) Нанесение по координатам точек съемочного обоснования с  контролем по результатам полевых измерений углов и длин линий;

5) Перенесение на план элементов ситуации с абрисов. Абрис - схематичный  чертеж  местности составленный по результатам натурных измерений.

6) Нанесение характерных точек местности на план, подписание их высот и вычерчивание границ (контуров участка);

7) Проведение горизонталей для изображения рельефа местности;

8) Окончательное  оформление плана в соответствии условными знаками.

17.Основные формы рельефа и их изображение горизонталей.

Под рельефом местности понимают совокупность неровностей земной поверхности.

На топографических планах рельеф изображется горизонталями (0,1-0,15мм) кривыми. Расстояние между соседними горизонталями по высоте называется сечением рельефа. В плане золожением для большей выразительности рельефа каждая 4-я четная по высоте 5м(сечения через 0,5) иля 5-я кратная высоте h=1м горизонталь утолщается и проводится t=0,25мм и в разрыве подписывается ее высота.

Основанием цифры в сторону понижения рельефа.

Направление ската склона обозначается берх-штрихами – черточками длина чрточки 0,5мм.

Для указания высот горизонталей их отметки подписывают в разрывах утолщенных 0,25мм горизонталей распологая основание цифр вниз по рельефу.

Различают следующие формы рельефа:

1). гора-куплообразная возвышенность (выше 200м)

2).Котловина (чашеобразное углубление)

3). Хребет – возвышенность вытянутой формы с постепенным понижением имеет водораздельную линию

4). Лощина – вытянутое углубление местности постепенно понижающиеся. Имеет водозборнную линию

5). Седоловина – понижение местности между соседними возвышенностями

18. Способы интерполирования горизонталей и особенности их проведения

Интерполяция (лат.) - вставка внутрь.  Под интерполяцией в математике понимают всякий способ, с помощью которого можно по таблице найти промежуточные результаты,  которых нет непосредственно в таблице. 

При рисовке горизонталей на планах используют следующие способы интерполяции:

1."На глаз" (визуально). Предположим, что на плане имеются три соседние точки с подписанными высотами 201.35, 203.30, 200.75. Необходимо провести горизонтали с высотой сечения рельефа 1.0  м, т.е. найти визуально плановое положение линий с высотами 201, 202 и 203 м.

Рис.18а. Интерполирование и проведение горизонталей "на глаз"

2. Аналитический, который предусматривает определять расстояние до горизонталей из прямо пропорциональной зависимости между превышением и горизонтальным проложением между точками с подписанными на плане высотами.  Из рис.18б видно,  что расстояния от точки А до горизонталей с высотами 202 и 203 d1 = h1. dab/hab,  d2 = h2. dab/hab,

где h1 и h2 - превышения между горизонталями с отметками 202 и  203  и  точкой А с отметкой 201.35 (0.65 и 1.65 м);

dab - расстояние, измеряемое на плане между пикетными точками;

hab - превышение между точками А и В (203.30 - 201.35 = 1.95 м)

Рис.18б. Аналитический способ интерполяции горизонталей

3.Графический способ предусматривает использование  палетки,  представляющей собой прозрачный лист бумаги или пластика с нанесенным рядом параллельных линий (горизонталей) через 5...10 мм друг от друга.  Подписав на палетке отметки горизонталей, которые необходимо провести, и, поворачивая палетку на плане, совмещают точки с отметками с горизонталями на палетке, продавливают карандашом их на план (рис. 18в).

Рис.18в. Графический способ интерполяции горизонталей

Свойства горизонталей и особенности их проведения:

1. Горизонталь - линия равных высот т.е. все ее точки имеют одинаковую высоту;

2. Горизонталь должна быть непрерывной плавной линией;

3. Горизонтали не могут раздваиваться и пересекаться;

4. Расстояние между горизонталями (заложение) характеризуют крутизну ската. Чем меньше расстояние, тем круче скат;

5. Водораздельные и водосборные линии горизонтали пересекают под прямым углом;

6. В случаях, когда заложение превышает 25мм, проводят дополнительные горизонтали (полугоризонтали) в виде штриховой линии (длина штриха 5-6 мм, расстояние между штрихами 1-2 мм);

7. При окончательном оформлении плана выполняют некоторое сглаживание горизонталей в соответствии с общим характером рельефа, при этом предельная  погрешность  изображения  рельефа  горизонталями не должна превышать 1/3 основного сечения.

19 Инженерные задачи, решаемые на планах и картах. Способы определения площадей.

Определение географических координат точек.

Используя географические координаты углов трапеции,  образованной пересечением меридианов и параллелей,  а также внутреннюю (минутную) рамку карты находят географические  широты () и долготы () точек.  Например,  для точек А и В, заданных на учебной карте масштаба 1:10 000 соответственно на  пересечении улицы совхоза Беличи и дороги на восток и на ближайшем пересечении дорог, имеем

А = 54 49'42" CШ,  А = 18 04'56" ВД, В = 54 40'40" СШ,  В = 18 06'50" ВД.

Определение зональных прямоугольных координат точек. Для этого опускают перпендикуляры из заданной точки на линии координатной (километровой) сетки и измеряют их длины.  Затем, используя масштаб карты и оцифровку координатной сетки, получают координаты, которые можно сравнить с географическими. Для точек А и В, имеем

XА = 6 065.45 км,  YА = 4 311.85 км ( -188.15 км),

XВ = 6 065.20 км,  YВ = 4 313.82 км ( -186.18 км).

Откуда следует, что точки А и В расположены западнее осевого меридиана четвертой шестиградусной зоны на 188.15 и 186.18 км соответственно.

Определение дирекционного угла, истинного и магнитного азимутов заданного направления.  Для определения дирекционного угла линии АВ с помощью транспортира измеряют на карте по ходу часовой  стрелки  горизонтальный  угол  между  северным  направлением осевого меридиана зоны (линией координатной сетки) и заданным направлением.  В нашем  примере дирекционный угол направления АВ АВ = 94 45'.

Истинный азимут отличается от дирекционного угла на величину сближения  меридианов  (+),  а магнитный азимут отличается от истинного на величину склонения магнитной стрелки (+).

Из схемы взаимного расположения осевого, истинного и магнитного меридианов,  находящейся под южной рамкой карты, видно, что на этом листе карты истинный азимут Аи меньше дирекционного угла   на величину сближения меридианов  = 2 22',  а магнитный азимут Ам меньше истинного на величину склонения магнитной стрелки  = 6 12'.  Следовательно,

АиАВ = АВ -  = 94 45' - 2 22' = 92 23',

  АмАВ = АиАВ-  = 92 23' - 6 12' = 86 11'.

Определение высоты точек и уклона линии. Высоты точек на карте определяют графически,  интерполированием между соседними горизонталями. В нашем примере высоты точек НА = 155.2 м,  НВ = 143.2 м.  Тогда уклон линии  АВ  iАВ = (НВ - НА) / dАВ = -12.0 / 2000 = -0.006 = -60/00 ,

где dАВ - горизонтальное проложение линии АВ, равное 2000 м. На строительных чертежах направление уклона обычно показывают стрелкой,  над которой записывают его величину в промиллях (тысячных долях), а под стрелкой - горизонтальное проложение.

Построение профиля местности по линии АВ. На миллиметровой бумаге строят графы профиля,  в которые записывают номера  характерных  точек рельефа местности по линии АВ,  расстояния между ними и их высоты. Горизонтальный масштаб профиля принимают равным масштабу  карты.  Вертикальный масштаб, по которому откладывают высоты от выбранного условного горизонта, обычно принимают в 10 раз крупнее горизонтального, т. е. 1:1000. Полученные точки на профиле соединяют ломаной линией.

Проведение на карте между точками А и В кратчайшей линии с заданным уклоном. Вычисляют величину заложения (расстояния между горизонталями) d по формуле d = h /i, где h - высота сечения рельефа горизонталями. В нашем примере d = 2.5 / 0.006 = 402 м. Это заложение в масштабе карты берут в раствор измерителя и из точки А этим расстоянием  засекают на соседней горизонтали точку,  от которой тем же раствором засекают следующую точку на соседней горизонтали и т. д. Соединив последовательно все точки,  получают ломаную линию с уклоном, равным заданному.

На планах масштаба 1:1000 удобно при  построении  линии  заданного уклона  пользоваться  графиком заложений по уклонам,  который строят по табличным данным,  вычисленным по формуле d = hc/i.

При построении графика на горизонтальной прямой откладывают произвольной величины равные отрезки и надписывают величины уклонов. Из полученных точек вверх по вертикали откладывают соответствующие  уклонам величины заложений в  масштабе плана. Соединив точки плавной линией, получают график заложений по уклонам.

Определение площади аналитическим, графическим (геометрическим) и механическим способами. При аналитическом способе площадь любого  многоугольника,  заданного координатами вершин вычисляется по следующим формулам:

Р = 1/2 Хi (Уi+1 - Уi-1),

Р = 1/2 Уi (Хi-1 - Хi+1),

где i - порядковый номер вершин многоугольника,  изменяющийся от 1  до N (числа вершин).

Относительная погрешность вычисления площади зависит в основном от погрешностей координат точек и составляет около 1/2000.

Графический способ определения площади предусматривает разбивку контура на элементарные геометрические фигуры (треугольники, четырехугольники и трапеции), площади которых вычисляют по измеренным на карте с учетом масштаба длинам сторон и высот. Относительная погрешность суммарной площади, полученной графически, обычно составляет более 0.5-1.0% (1/100).

Механический способ  основан на применении специального прибора -полярного планиметра, который состоит из полюсного и обводного рычагов и счетного механизма.  Перед измерением площади контура вычисляют цену деления планиметра с - площадь,  соответствующую одному делению планиметра.  Для этого на карте обводят планиметром один квадрат километровой сетки с известной площадью Ризв.= 100 га.  Отсчеты по счетному механизму берут до обводки n1 и после обводки n2,  вычисляют их разность U,  которую уточняют несколько раз. 

Например, n1 = 3546, n2 = 4547. Тогда цена деления планиметра с = Ризв./U = 100/1001=0.09990 га.

Площадь заданного контура сначала получают в результате обводки в делениях планиметра МU, а затем, используя цену деления с, - в гектарах Р = с . U. Контроль полученных результатов выполнятся повторными измерениями и вычислениями цены деления планиметра и определяемой площади. Относительная погрешность измерений площади планиметром составляет порядка 1/300.

20 Угловые измерения. Устройство теодолита. Типы теодолитов.

Угловые измерения необходимы для определения взаимного положения точек  в пространстве и используются при развитии триангуляционных сетей, проложений полигометрических и теодолитных ходов, выполнении топографических съемок, решении многих геодезических задач при строительстве различных объектов. Необходимая точность измерений и построений горизонтальных и вертикальных углов на местности составляет от десятых долей секунды до одной минуты. 

Основным угломерным прибором на местности является теодолит - оптико-механический прибор,  с помощью которого измеряют горизонтальные и  вертикальные  углы,  расстояния  и магнитные азимуты.

По точности теодолиты различают трех типов: высокоточные - ТО5,Т1; точные -Т2, Т5 и технические - Т15, Т30. В перечисленных типах теодолитов цифры соответствуют точности (средней квадратической погрешности) измерения горизонтального угла одним приемом в секундах.

Основные узлы и принадлежности технического теодолита

1) горизонтальный круг, состоящий из лимба - оцифрованной по ходу часовой стрелки круговой полосы с градусными делениями;

2) алидада - часть,  расположенная соосно с лимбом и несущая элементы отсчетного устройства;

3) цилиндрический уровень - предназначен для приведения плоскости лимба горизонтального  круга в положение перпендикулярное относительно отвесной линии (горизонтальное положение);

4) зрительная труба - состоит из объектива,  окуляра, сетки нитей и фокусирующего устройства с кремальерой;

5) вертикальный круг - устроен аналогично горизонтальному и предназначен для измерения углов наклона;

6) подъемные винты - служат для приведения пузырька  цилиндрического уровня на середину;

7) становой (закрепительный) винт - закрепляет теодолит на штативе и позволяет подвесить нитяной отвес.

Основные геометрические оси теодолита:

1. ОО1 - ось вращения прибора (вертикальная ось теодолита), 

2. UU1 - ось цилиндрического уровня (касасельная к внутренней поверхности ампулы в нульпункте),

3. WW1 – визирная ось зрительной трубы (прямая, соединяющая оптический центр объектива и крест сетки нитей),

4.VV1 - ось вращения зрительной трубы.

Геометрические требования, предъявляемые к осям: 1)UU1  OO1, 2)WW1  VV1, 3)VV1 ОО1.

21 Устройство зрительной трубы, установка ее для наблюдений.

Зрительная труба предназначена для высокоточного наведения на удаленные предметы и точки (визирные цели) при работе с теодолитом.  Состоит из следующих основных частей:  объектива,  окуляра,  фокусирующей линзы, сетки нитей, кремальеры (винта, перемещающего фокусирующую линзу внутри трубы). В зрительной трубе различают две оси: визирную и оптическую. Прямая соединяющая оптический центр объектива с центром сетки нитей называется визирной осью. Прямая соединяющая оптический центр объектива и окуляр - оптической осью трубы.

Подготовка зрительной трубы для наблюдений выполняется в следующей последовательности:

а) установка зрительной трубы "по глазу" - вращением окуляра (от –5 до +5 диоптрий) до получения четкого изображения сетки нитей;

б) установка  зрительной трубы по предмету (визирной цели) - вращением кремальеры до четкого изображения визирной цели;

в) устранение параллакса, возникающего в тех случаях, когда изображение предмета не совпадает с плоскостью сетки нитей и при перемещении глаза относительно окуляра точка пересечения нитей будет проецироваться на различные точки наблюдаемого  предмета.  Параллакс  сетки  нитей устраняется небольшим поворотом кремальеры.

Зрительные трубы в геодезических приборах характеризуются  увеличением, полем зрения и точностью визирования. Под увеличением   понимают отношение угла ,  под которым предмет виден в трубу, к углу , под которым этот же предмет виден невооруженным глазом рис.21:

 = / .

Полем зрения  называется пространство,  видимое в трубу при неподвижном ее положении. Его определяют углом зрения f по формуле

 = 38.2 /,

где  - увеличение трубы.

Точность визирования  выражается  средней  квадратической  погрешностью

mв = 60"/,

где 60" - средняя  погрешность  визирования  невооруженным  глазом (разрешающая  способность  глаза человека - предельно малый угол,  при котором две точки еще воспринимаются раздельно).

22 Уровни, их устройство и назначение. Цена деления уровня.

В геодезических  приборах  используются  цилиндрические  и круглые уровни,  различающиеся между собой ценой деления,  чувствительностью и конструктивными особенностями.

Цилиндрический уровень  представляет  стеклянную  трубку,  верхняя внутренняя поверхность которой отшлифована по дуге определенного радиуса (от 3,5 до 80 м).  Трубка помещается в металлическую  оправу.  Для регулировки уровень снабжен исправительным винтом. На наружной поверх-

ности трубки нанесены штрихи.  Расстояние между штрихами должно быть 2 мм.  Точка в средней части ампулы называется нульпунктом уровня.

Линия касательная к внутренней поверхности уровня в его нультпункте  называется осью уровня.

Круглый уровень представляет собой стеклянную ампулу,  отшлифованную  по  внутренней сферической поверхности определенного радиуса.  За нуль-пункт круглого уровня принимается центр окружности. Осью кругового уровня является нормаль проходящая через нульпункт, перпендикулярно к плоскости, касательной к внутренней поверхности уровня в его центре.

Для более  точного  приведения  пузырька  в нуль-пункт применяются контактные уровни.  В них над цилиндрическим  уровнем  устанавливается призменное оптическое устройство,  которое передает изображение концов пузырька в поле зрения трубы.  Пузырек находиться в нуль-пункте,  если его концы видны совмещенными.

Ценой деления уровня  называется угол,  на  который  наклониться ось уровня, если пузырек сместиться на одно деление ампулы, т.е.

 = l / R  или  "=(l/R) ",

где "=206265".

В геодезических приборах применяют цилиндрические уровни  с  ценой деления от 5 до 60", круглые - от 5 до 20'.

Под чувствительностью уровня понимают минимальное линейное перемещение  пузырька,  которое можно заметить невооруженным глазом,  обычно принимаемое в 0.1 деления, т.е. 0.2 мм.

23 Отсчетные устройства: штриховой и шкаловой микроскопы. Эксцентриситет горизонтального круга.

С помощью отсчетных устройств в теодолитах считывают показания  с лимбов.  В  современных  точных  и  технических теодолитах применяются штриховые микроскопы (отсчет по штриху-индексу) и шкаловые  микроскопы (отсчет по шкале), а высокоточных теодолитах используют микрометры.

Отсчетный микроскоп через систему призм и линз  выводит  в  окуляр изображения  градусных делений горизонтального и вертикального кругов. На рис.23а показано поле зрение штрихового микроскопа  с  изображением штриха и лимбов с ценой деления в 10':  вертикального В и горизонтального Г.  Визуально оценивая десятые доли делений лимбов с точностью до 1', отсчеты на рисунке В=7 45' и Г=345 54'.

Рис.23.Поле зрения штрихового (а) и шкалового (б) микроскопов

В поле зрения шкалового микроскопа  теодолита  2Т30  (рис.23б) цена деления лимба составляет 1 ,  отсчетная шкала разделена через 5', отсчеты на рисунке В = -9 37', Г = 293 42'.

В теодолитах  со штриховыми и шкаловыми микроскопами отсчеты производят по одному концу диаметра лимба.  Для уменьшения влияния эксцентриситета горизонтального круга (рис.23.2)- несовпадения оси вращения прибора С' с центром кольца делений лимба C  -  измерение горизонтального  угла производят дважды:  при круге лево (отсчет М') и при круге право (отсчет N'). 

Рис.23.2 Схема влияния эксцентриситета

Так как при этом отсчеты берутся по диаметрально  противоположным концам лимба,  то среднее из полученных результатов не содержит погрешности от влияния эксцетриситета (M+N)/2  =(M'+N')/2.

24 Приведение теодолита в рабочее положение (центрирование, горизонтирование, установка трубы для наблюдений)

Приведение теодолита в рабочее положение предусматривает:

1) центрирование - установка центра горизонтального круга над  вершиной измеряемого угла.  Выполняется с помощью нитяного отвеса или оптического центрира,  перемещением ножек штатива и с последующим передвижением прибора на головке штатива. Погрешность центрирования зависит от требуемой точности выполняемых работ и не должна превышать 3 мм при измерении горизонтальных углов для решения большинства инженерных задач;

2) горизонтирование - приведение  плоскости  лимба  горизонтального круга в горизонтальное положение, т.е. установка вертикальной оси вращения теодолита (ОО1) в отвесное положение.  Для  этого  устанавливают цилиндрический  уровень  параллельно двум подъемным винтам и вращая их

одновременно в противоположные стороны выводят пузырек уровня на середину ампулы.  Затем поворачивают цилиндрический уровень на 90  по направлению третьего подъемного винта и,  вращая его, опять выводят пузырек в нульпункт. Эти действия повторяют до тех пор пока пузырек не будет отклоняться от центра ампулы более чем на одно деление.  При измерении вертикальных  углов  отклонение  пузырька  от середины не должно превышать полделения;

3) подготовку  зрительной трубы для наблюдений по глазу – вращением окуляра (от -5 до +5 диоптрий) до получения четкого изображения  сетки нитей на светлом фоне - и по предмету - вращением кремальеры до четкого изображения визирной цели. Если изображение предмета не совпадает с плоскостью сетки нитей,  то при перемещении глаза относительно окуляра точка пересечения нитей будет проецироваться на различные точки наблюдаемого предмета. Возникает параллакс,  который устраняется небольшим поворотом кремальеры.

25 Полевые поверки и юстировки теодолита.

1.Ось цилиндрического  уровня (касательная к внутренней поверхности ампулы в нульпункте) должна быть перпендикулярна вертикальной оси вращения теодолита.  Для поверки этого условия устанавливают цилиндрический уровень параллельно двум подъемным винтам и,  вращая их,  приводят пузырек на середину. Затем поворачивают цилиндрический уровень на 180 и, если пузырек отклонился более чем на одно деление, с помощью исправительных винтов смещают пузырек к центру на половину отклонения.

2.Визирная ось трубы (ось, проходящая через оптический центр объектива и перекрестие сетки нитей) должна быть перпендикулярна оси вращения трубы.  Эта поверка сводится к определению коллимационной  погрешности - горизонтального угла между фактическим положением визирной оси и требуемым. Для выполнения поверки наводят визирную ось трубы на удаленную, четко видимую на горизонте точку и снимают отсчеты по горизонтальному кругу при КП и КЛ.  Отсчеты должны отличаться на  180 00',  в противном случае имеет место коллимационная погрешность.

Если коллимационная погрешность,  определяемая по формуле С=(КЛ - КП)/2, превышает 2t,  где t - точность отсчетного устройства,  выполняют юстировку: вычисляют средний отсчет и устанавливают его на горизонтальном круге.  В этом  случае наблюдаемая точка не будет совпадать с перекрестием сетки нитей.  Предварительно ослабив один вертикальный исправительный  винт, двумя  горизонтальными  совмещают перекрестие сетки с наблюдаемой точкой.  Результаты измерений и вычислений записывают в журнале определения коллимационной погрешности.

3.Место нуля вертикального круга (отсчет по ВК,  когда визирная ось и ось цилиндрического уровня горизонтальны) должно быть близким к нулю или отличаться от нуля не более чем на 2t.  Для поверки не менее  двух раз определяют место нуля по формуле МО=(КЛ+КП)/2,  где КЛ и КП - отсчеты по вертикальному кругу при наведении средней горизонтальной  нити на точку. Если вычисленное значение место нуля недопустимо, устанавливают наводящим винтом трубы отсчет по вертикальному кругу  равный  вычисленному  углу  наклона на точку (n = КЛ - МО).  Вращая вертикальные исправительные винты сетки нитей (рис.25), предварительно ослабив один горизонтальный винт, совмещают среднюю горизонтальную нить с наблюдаемой  точкой.  Образцы записей отсчетов и вычислений С и МО приведены в журнале.

Рис.25. Сетка нитей теодолита

26 Способы измерения горизонтальных углов.

Для измерения горизонтальных углов в инженерной геодезии применяют способы приемов, круговых приемов и повторений.

Способ приемов.  Над  вершиной  В  измеряемого угла =АВС (таблица 26.1) центрируют и горизонтируют теодолит,  а на точках А и С устанавливают визирные цели.  Измерение горизонтального угла способом приемов (способ отдельного угла) заключается в том, что один и тот же угол измеряется дважды,  при двух положениях вертикального круга относительно зрительной трубы:  при круге слева (КЛ) и при круге справа  (КП).  При переходе  от  одного приема к второму зрительную трубу переводят через зенит и смещают лимб горизонтального круга на 1  ...5 .  Эти  действия позволяют  обнаружить  возможные грубые ошибки при отсчетах на лимбе и уменьшить приборные погрешности.  Так как лимб оцифрован по ходу часовой  стрелки  наведение  зрительной трубы принято выполнять сначала на правую точку,  а затем на левую.  Контролем измерений  горизонтального угла является разность значений угла, полученная из двух измерений (КЛ и КП), не превышающая двойную точность отсчетного устройства, т.е.

кл - кп  2t.                  

Cпособ круговых приемов применяется при измерении нескольких  горизонтальных углов с общей вершиной М (таблица 26.2) и выполняется двумя полуприемами, при двух положениях вертикального круга КЛ и КП. При визировании  на начальную точку 1 отсчет по горизонтальному кругу при КЛ устанавливают чуть больше нуля, в нашем примере 0 01.5'. Затем наводят трубу последовательно по ходу часовой стрелки на точки 2,  3,  4,  1 и берут отсчеты.  Разность начального и конечного отсчетов на точку 1 не должна превышать двойную точность отсчетного устройства.

Второй полуприем  наблюдений  при КП выполняют против хода часовой стрелки при первоначальной установке горизонтального круга в  последовательности 1,  4, 3, 2, 1. Убедившись в допустимости начального и конечного отсчетов,  вычисляют:  значения двойной коллимационной погрешности     2с=КЛ-КП+180 ,     средние     отсчеты    по    направлениям аi=(КЛi+КПi)/2-180 , среднее направление на начальную точку 1 из четырех отсчетов, приведенные направления.

Для повышения  точности  измерений делают несколько круговых приемов, а перед каждым приемом горизонтальный круг переставляют.

Способ повторений позволяет несколько повысить точность измерений отдельного горизонтального угла за счет уменьшения погрешностей отсчетов на результат измерений. Сущность способа заключается в  многократном (n) откладывании на лимбе величины измеряемого угла. Отсчеты берут только в начале (a) и в конце (b) наблюдений, а значение угла  вычисляют по формуле

 = (b-a)/n .

27 Погрешности, влияющие на точность измерения горизонтальных углов.

На точность измерения горизонтальных углов влияют следующие основные погрешности:

1. центрирования  (установка оси вращения теодолита над вершиной измеряемого угла, максимальное значение которой равняется Δс. p/d), 

2. редуцирования (внецентренное положение визирной цели, вычисляемой по формуле аналогичной погрешности центрирования), 

3. визирования  (зависит от увеличения зрительной трубы и составляет величину 60"/v),

4. отсчетов на лимбе,  принимаемой равной  половине  точности отсчетного устройства, т.е. mo= t/2.

При соблюдении методики угловых измерений техническими теодолитами влияние  погрешностей за центрирование и редуцирование можно свести к пренебрегаемо малым величинам.  Тогда,  главное влияние на  точность измерения оказывают погрешности отсчетов по лимбу. Учитывая это, определим среднюю квадратичную погрешность измерения угла.  При  измерении угла  после  наведения  на  точки делаются отсчеты по лимбу со средней квадратичной погрешностью mo = t/2.  Эту погрешность можно принять  за погрешность направления измеряемого угла, т.к. другие виды погрешности не оказывают существенного влияния.

Погрешность угла как разности двух направлений

m' = mo2 = (t/2) . 2.

Средняя квадратическая  погрешность угла,  измеренного дважды при КЛ и КП,

m = (t/2) . 2 / 2 = t/2.

Средняя квадратичная погрешность разности двух значений угла в полуприемах:

md = m' 2 =(t/2) . 2 . 2 = t,

а предельная погрешность с вероятностью 95% принимается равной удвоенной, т.е.

md(пред) = 2md = 2t.

Таким образом,  разность  между  значениями  угла в полуприемах не должна превышать двойной точности отсчетного устройства.

28 Измерение вертикальных углов.

Измерение углов  наклона   производится при помощи вертикального круга после приведения теодолита в рабочее положение. Наведение на визирную цель  выполняют средним горизонтальным штрихом сетки зрительной трубы, при этом следят, чтобы пузырек цилиндрического уровня находился в нуль-пункте.

Чтобы получить  (рис.28),  необходимо определить место нуля (МО) вертикального круга (ВК) - отсчет по ВК, когда визирная ось зрительной трубы горизонтальна, а пузырек цилиндрического уровня находится на середине - необходимо навести среднюю нить  на  четко  видимую  точку  и снять отсчеты П и Л по вертикальному кругу соответственно при КП и КЛ.

Рис.28. Измерение вертикального угла

МО и  применительно к различным теодолитам вычисляются  по  следующим формулам:

МО= (Л+П) / 2 – для 2Т30

МО=(Л+П180) / 2 – для ТОМ, Т30

=Л –МО,              =МО –П (2Т30),                =МО – П 180 (ТОМ,Т30)

Пример. Отсчеты по вертикальному кругу теодолита Т30 при наведении зрительной трубы на одну и ту же точку Л = 7 11', П = 172 53'. Тогда,

7 11'+ 172 53'- 180

МО = ----------------------- = + 0 02';

2

 = 7 11' - (+0 02') = 7 09'.

При измерениях вертикальных углов величина МО не должна  превышать двойной точности отсчетного устройства.  На заводе при сборке теодолитов величину МО устанавливают близкой 0 00' при этом  стремятся  чтобы визирная ось  совпадала  с  оптической.  Поэтому  изменять величину МО больше чем на 2' не рекомендуется,  так как отклонение визирной оси от оптической будет значительным при перефокусировке трубы.

29 Методы нивелирования и их точность.

Нивелированием называются геодезические работы по измерению превышений, разности высот точек. Различают следующие методы нивелирования: геометрическое, тригонометрическое, гидростатическое, барометрическое, механическое,  стереофотограмметрическое.

Геометрическое нивелирование производится горизонтальным визирным лучом, который получают чаще всего при помощи приборов, называемых нивелирами. Точность геометрического нивелирования характеризуется средней  квадратической  погрешностью  нивелирования на 1 км двойного хода равной от 0.5 до 10.0 мм в зависимости от типа используемых приборов.

Тригонометрическое нивелирование предусматривает измерение расстояния и угла наклона,  которые необходимы для вычисления превышения  по тригонометрическим формулам.  Точность определения превышения на станции зависит от погрешностей измерений угла и расстояния  и  обычно  на один порядок (в 10 раз) меньше чем при геометрическом нивелировании.

Гидростатическое нивелирование основано  на  свойстве  поверхности жидкости в сообщающихся сосудах устанавливаться на одной высоте.  Этот метод применяют для выверки строительных конструкций по высоте в стесненных условиях,  а  также  при наблюдениях за деформациями инженерных сооружений. Точность определения превышений достигает 0.1 - 1.0 мм.

Барометрическое нивелирование  использует  зависимость высот точек местности от величины атмосферного давления в  этих  точках.  Наиболее точные  барометры позволяют определять превышения с погрешностью 0.3 -0.5 м.

Радиолокационное нивелирование  производят с летательных аппаратов посредством определения длины пути прохождения  электромагнитных  волн отраженных от земной поверхности.

Механическое нивелирование производят при помощи специального прибора, содержащего датчик углов наклона  продольной  оси  транспортного средства  относительно  маятника,  сохраняющего отвесное положение,  и датчик пути.  Погрешность такого нивелирования со скоростью 30 км/ч от 0.3 до 0.6 м на 1 км хода.

30 Способы геометрического нивелирования.

Геометрическое нивелирование выполняется горизонтальным лучом визирования. Перед нивелированием точки на местности закрепляют колышками, костылями,  башмаками,  на которые устанавливают вертикально нивелирные рейки. Место установки нивелира для работы называют станцией, а расстояние от нивелира до рейки - плечом нивелирования.

Различают два способа геометрического нивелирования: из середины и вперед. При нивелировании из середины (рис.30а) нивелир устанавливается примерно на равных расстояниях от реек,  поставленных на точки А  и В, а превышение вычисляют по формуле:

Рис.30. Способы геометрического нивелирования:

а - из середины;  б – вперед

h = a - b,

где а  и b - отсчеты в мм по рейкам,  установленным соответственно на задней по ходу движения при нивелировании и передней точках.

Знак превышения h получится положительным,  если а больше b, и отрицательным, если а меньше b. Если известна высота НА задней точки А, то высота передней точки В

НВ = НА + h.

При нивелировании вперед нивелир ставят так,  чтобы его окуляр находился над точкой А, измеряют высоту прибора i, затем визируя на рейку, отвесно поставленную в точке В, берут отсчет b. В этом случае:

h = i - b.

При нивелировании нескольких точек для вычисления их высот используют горизонт прибора,  которым называют высоту  горизонтальной  линии визирования, т.е.  горизонт прибора равен высоте точки, на которой установлена рейка, плюс отсчет по рейке. Из рис. 30 б следует:

ГП = HA + i;  НB = ГП - b.

Последовательное нивелирование применяется для измерения  превышений  между  точками  А и D,  разделенными значительным расстоянием или превышениями.

31 Классификация нивелиров. Устройство технических нивелиров.

В зависимости от устройств,  применяемых для приведения  визирной оси трубы в горизонтальное положение,  нивелиры изготавливают двух видов - с цилиндрическим уровнем на зрительной трубе (рис.31) и с  компенсатором углов наклона, т.е. беэ цилиндрического уровня.

Рис.31. Общая схема нивелира, название его частей и осей, поле зрения трубы

Нивелиры бывают трех классов точности:

1. Н-05, Н-1, Н-2 - высокоточные  для нивелирования I и II классов;

2. Н-3 - точные для нивелирования III и IV классов;

3. Н-10 - технические для топографических съемок и других видов инженерных работ.

Число в названии нивелира означает среднюю квадратическую погрешность в мм нивелирования на 1 км  двойного  хода. Для обозначения нивелиров с компенсатором к цифре добавляется буква К,

а для нивелиров с горизонтальным лимбом - буква Л, например Н-10КЛ. 

Для установки нивелира в рабочее положение его закрепляют на штативе становым винтом и вращением сначала двух,  а затем третьего подъемных винтов приводят пузырек круглого уровня на середину.  Отклонение пузырька от середины допускается в пределах второй окружности.  В этом случае диапазон работы элевационного винта позволит установить пузырек цилиндрического уровня в нульпункт и установить визирную ось  зрительной трубы  в  горизонтальное положение при соблюдении главного условия (для нивелира с цилиндрическим уровнем UU1 WW1). Приближенное наведение на нивелирную рейку выполняют с помощью мушки, расположенной сверху зрительной трубы. Более точное наведение осуществляют вращением наводящего винта зрительной трубы, которую перед отсчетом по рейке предварительно устанавливают по глазу (вращением окуляра)  и  по  предмету (вращением кремальеры) для четкого совместного изображения сетки нитей и делений на нивелирной рейке. Перед отсчетом по средней нити тщательно  совмещают концы пузырька цилиндрического уровня в поле зрения трубы, медленно вращая элевационный винт.

32 Работа и контроль на станции при техническом нивелировании. Источники погрешностей при нивелировании. Уравнивание превышений

и вычисление высот связующих и промежуточных точек

Для технического нивелирования используют  нивелиры  Н-10,  Н-3  и рейки РН-3,  РН-10. Работу на станции выполняют в следующей последовательности:

1. На  крайние точки A и В нивелируемой линии устанавливают рейки, и примерно на равном удалении от них - нивелир.  Неравенство плеч на станции не должно превышать 10 м;

2. Нивелир приводят в рабочее положение,  наводят трубу на  заднюю рейку и берут отсчет по черной ее стороне ач;

3. Наводят трубу на переднюю рейку и берут отсчеты сначала по черной, а затем по красной стороне bч и bк;

4. Наводят трубу на заднюю рейку и берут отсчет по красной стороне ак;

5. Если кроме крайних точек A и B необходимо определить высоты точек C1, C2,..., Cn промежуточных точек, то заднюю рейку последовательно устанавливают на эти точки и берут отсчеты C1, C2,..., Cn по черной стороне. При  выполнении  ответственных работ отсчеты на промежуточных точках производят по обеим сторонам рейки. При использовании уровенных нивелиров перед каждым отсчетом пузырек приводят в нуль-пункт;

6. Для контроля вычисляют разность нулей передней РОп=ак-ач и задней РОз=bк-bч.  Расхождение  разности  нулей по абсолютной величине не должно превышать 5 мм;

7. На  каждой станции вычисляют значения превышений, определяемых по черным и красным сторонам реек:  hч=ач-bч, hк=ак-bк. Измерения считают выполненными правильно, если hч-hк<5 мм;

В техническом нивелировании расстояние  от  нивелира д  реек не должно превышать  120  м. Высоту передней точки вычисляют по формуле НB=НA+h. Высоты промежуточных точек удобно  вычислять  через  горизонт прибора (ГП). ГП - высота визирного луча над исходной уровенной поверхностью. ГП=НA+а=НB+b. Высоты промежуточных точек НCi=ГП-Ci.

Случайные и систематические погрешности при нивелировании возникают вследствие недостаточной точности нивелира и реек,  неполной  юстировки нивелира, влияния внешней среды и нарушении методики измерений.

Для уменьшения приборных погрешностей превышения рекомендуется измерять способом из середины по двум сторонам реек,  а рейки удерживать отвесно на устойчивых предметах.  Предельные расстояния от нивелира до реек ограничивают 100-120 м, погрешности измерений превышений на станции в этом случае не превысят 5 мм.

33 Полевые проверки и юстировки уровенных нивелиров.

1. Ось круглого уровня должна быть параллельна оси вращения нивелира.

При проверке,  подъемными винтами подставки  пузырек  круглого уровня приводят  в нуль-пункт и верхнюю часть нивелира поворачивают на 180  вокруг оси ращения нивелира. Если пузырек остался в нуль-пункте -условие выполнено.  Если же отклонился,  вращением юстировочных винтов его возвращают к центру ампулы до половины дуги  отклонения.  Проверку повторяют.

2. Горизонтальная нить сетки должна быть перпендикулярна к оси вращения нивелира.  Вращая зрительную трубу наводящим винтом, следят, изменяется ли отсчет при перемещении изображения рейки от одного края поля зрения к другому. Если отсчет изменяется больше чем на 1 мм, диафрагму с сеткой необходимо развернуть в требуемое положение, ослабив крепящие ее винты.

3.Ось цилиндрического уровня должна быть параллельна визирной оси зрительной трубы. Это условие, называемое главным, проверяют двойным нивелированием  пары   точек   способом   "из   середины"  и "вперед"(рис.33).  Для этого закрепляют неподвижно две нивелирные рейки

на расстоянии 60-90 м,  а нивелир устанавливают между ними на середину  с погрешностью 1 м. Расстояния до реек измеряют нитяным дальномером. Определяют превышение между рейками при  двух  горизонтах  прибора,  как разность отсчетов на заднюю и переднюю рейки.  Превышение,  полученное при одном горизонте прибора, не должно отличаться от превышения, полученного  при втором горизонте прибора,  не более 3 мм.  Затем выбирают вторую станцию на расстоянии предела фокусирования (2...3 м) от  одной из  реек  и берут по ней отсчет,  который считают свободным от влияния непараллельности оси цилиндрического уровня и визирной оси.  Используя этот отсчет и превышение,  полученное на первой станции вычисляют отсчет по дальней рейке.  Если вычисленный отсчет отличается от наблюдаемого более чем на 3 мм, устанавливают вычисленный отсчет на

Рис.33. Поверка главного условия нивелира

рейке элевационным винтом,  а исправительными  винтами  цилиндрического  уровня (двумя вертикальными, предварительно ослабив один горизонтальный) приводят пузырек на середину.

34  Поверки и юстировки нивелиров с компенсаторами.

Для нивелиров с компенсатором поверки и юстировки 1 и 2  (круглого уровня и сетки нитей) выполняются выполняются так же,  как и для нивелиров с цилиндрическим уровнем. Рассмотрим особенности юстировки главного условия (поверка 3).

Визирный луч зрительной трубы должен быть горизонтален в диапазоне работы компенсатора.  При выполнении проверки нивелир устанавливают в рабочее состояние по круглому уровню. На второй станции, при нивелировании способом "вперед", наклон визирного луча устраняют перемещением диафрагмы с сеткой ее вертикальным юстировочным винтом,  устанавливают  среднюю нить на отсчет по рейке,  который соответствует горизонтальному положению визирного луча.

Проверяя работу   компенсатора,   пузырек   уровня   приводят   в нуль-пункт и берут отсчет по рейке,  удаленной на 70-80 м от нивелира. Затем подъемными  винтами нивелир наклоняют вперед,  назад,  влево,  и вправо на  углы,  равные  отклонению  пузырька  круглого   уровня   от нуль-пункта на  одно  кольцевое деление.  Отсчеты не должны изменяться более чем на 1-2 мм. Нивелир исправляют в заводских условиях.

35 Отличительные особенности проверки и юстировки главного условия нивелиров Н3  и Н3К.

Главное условие нивелира НЗК: линия визирования должна быть горизонтальна при наклонах оси прибора в диапазоне работы компенсатора.

Главное условие нивелира НЗ:  визирная ось и ось  цилиндрического уровня должны быть параллельны.

Проверка этих условий выполняется двойным нивелированием пары точек  способом  "из середины" и "вперед"(рис.33).  Для этого закрепляют неподвижно две нивелирные рейки на расстоянии 60-90 м, а нивелир устанавливают между ними на середину с погрешностью 1 м. Расстояния до реек  измеряют нитяным дальномером. Определяют превышение между рейками при двух горизонтах прибора,  как разность отсчетов на заднюю и переднюю  рейки.

Превышение,  полученное  при одном горизонте прибора,  не должно отличаться от превышения, полученного при втором горизонте прибора,  не более 3 мм. Затем выбирают вторую станцию на расстоянии предела фокусирования (2...3 м) от одной из реек и берут по  ней  отсчет.

Используя этот  отсчет и превышение,  полученное на первой станции вычисляют отсчет по дальней рейке. Если вычисленный отсчет отличается от наблюдаемого более чем на 3 мм, то:

- для  нивелира с цилиндрическим уровнем - устанавливают вычисленный отсчет на рейке элевационным винтом, а исправительными винтами цилиндрического уровня (двумя вертикальными, предварительно ослабив один горизонтальный) приводят пузырек на середину;

- для нивелира с компенсатором - наклон визирного луча устраняют перемещением диафрагмы с сеткой ее вертикальным юстировочным винтом, устанавливают среднюю нить на вычисленный отсчет по рейке, который соответствует горизонтальному положению визирного луча.

36. Линейные измерения. Средства измерений и их точность.

Линейные измерения на местности производят  непосредственным или косвенным методами. Для непосредственного измерения расстояний используют землемерные ленты,  измерительные рулетки или инварные проволоки, которые последовательно укладывают в створе измеряемой линии.  При вычислении длины линии учитывают поправки,  связанные с  компарированием мерного прибора, его температурой и углом наклона линии к горизонту. С помощью стальных лент и рулеток длины линий измеряют  с  относительной погрешностью 1:1000 - 1:5000 в зависимости от методики и условий измерений.

При косвенном методе измерений используют оптические или электронные дальномеры,  позволяющие  получать расстояния по измеренным углам, базисам, времени и другим параметрам.  Принцип работы оптических дальномеров основан  на решении прямоугольного треугольника (рис.  36),  в котором по малому (параллактическому) углу  и противолежащему  катету b (базису) вычисляют длину другого катета D = b . ctg. Для удобства измерений одну из величин (b или ) принимают постоянной, а другую измеряют.  Поэтому оптические дальномеры бывают с постоянным углом и переменным базисом  (например,  нитяный  дальномер) и постоянным базисом и переменным углом.  Точность измерения расстояний оптическими дальномерами характеризуется относительной погрешностью от 1:200 до 1:2000.

Рис.36 Параллактический треугольник

Электронные дальномеры,  к которым относят светодальномеры, лазеные рулетки,  электронные дальномерные насадки,  измеряют расстояния с использованием электромагнитных волн. Погрешность измерения составляет от 3 мм  до (10 мм + 5 мм/км).

37. Источники погрешностей при измерении расстояний лентой и  способы уменьшения их влияния.

Измерение расстояний лентой выполняется двумя мерщиками.  Передний берет 5 шпилек,  задний совмещает конец ленты в начальной точке,  убедившись в том, что подписи метровых делений возрастают от заднего конца ленты к переднему.  Затем задний мерщик направляет переднего, который, встряхивая и натягивая ленту,  помещает ее в створ линии, обозначенный вехами,  закрепляет  передний  конец  натянутой ленты шпилькой, поставленной вертикально.  Для исключения сдвижки ленты и удобства  ее ориентации задний конец ленты прижимают ногой к земле.

Перед перемещением (протягиванием) ленты вперед на ее длину  сначала  задний  мерщик вынимает свою шпильку,  а затем передний снимает ленту со своей шпильки, которая остается в земле и от которой измерение продолжается.

На точность измерения линий влияют следующие погрешности и условия измерений:

1. Укладка ленты не в створе измеряемой линии вызывает одностороннюю систематическую погрешность, которая может быть уменьшена установкой вешек через каждые 80 - 120 м;

2. Прогиб ленты, для устранения которого ленту встряхивают и натягивают с силой 98 Н;

3. Погрешности в длине самой ленты,  определяемые при компарировании (сравнении с эталоном)  и учитываемые при измерении;

4. Углы наклона линии к горизонту превышающие 2 , которые учитываются при вычислении горизонтального проложения (d =  Dcos)  и  должны быть измерены эклиметром;

5. Разность температур при измерении t и компарировании tк  превышает 8 , и поэтому в длину линии D вводят поправку за температуру

Dt= (t - tк)D,

где  - коэффициент линейного расширения материала мерного прибора (для стали  = 12.5 . 10-6);

Кроме перечисленных систематических,  на точность линейных измерений влияют и случайные погрешности,  связанные с отсчитыванием по шкале ленты,  фиксацией концов ленты, ее сдвижка при натяжении, неровностями поверхности вдоль измеряемой линии и другие факторы.

К грубым  погрешностям  на  учебной геодезической практике следует отнести следующие:

а) при  вычислении  длины  линии D = nl+r,  неправильно определено число целых отложений ленты длиной l в измеряемой линии. Число отложений n должно соответствовать количеству шпилек у заднего мерщика. Неправильно измерен остаток r - расстояние от заднего нулевого штриха  до

центра знака конечной точки;

б) не выполнен контроль измеренного расстояния D,  который предусматривает повторное измерение линии в обратном направлении.  Расхождение  D  прямого  и  обратного  результатов   допускается   не   более (1:2000). D.

38. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕПРИСТУПНЫХ РАССТОЯНИЙ.

В практике инженерно геодезических работ часто оказывается невозможным непосредственное измерение расстояния между двумя точками местности. В этих случаях искомое расстояние называемое непреступным определяют косвенным путем

В пункт – недоступен для установки на нем теодолита.

От пункта А, измеряют 2, берштриха В1 и В2 и углы

Из ⌂АВС и ⌂АВD с общей стороной а

Оценка точности

Логарифмируем

Дифференцируем по В1,

Средняя квадратичная погрешность

Точность определения непреступного расстояния R зависит от погрешности измерения базиса В1 и от формы ⌂АВС. На практике длинны базисов (В1 и В2) выбирают так, чтобы оба треугольника были близки к равносторонним.

Если в точке В линии АВ можно установить теодолит, измеряют только 1 базис В1 и третий угол ⌂АВС. Если разность между суммой измеренных углов 180°. Первая невязка треугольника не превышает величины

,

ее распределяют с обратным знаком поровну между углами и по исправленным углам

вычисляют расстояния из двух соотношений

Для контроля вычислений определяют расстояние е по диагоналям

Средняя квадратичная погрешность определения расстояния, определяется по диагоналям

39 Общие сведения о топографических съемках местности.

Топосъемка - это комплекс работ,  выполняемых с  целью  получения топографического  плана,  карты  или  цифровой модели местности (ЦММ). Планы и карты создаются в основном методами аэрофотосъемки,  но на небольших участках их получают наземными съемками,  которые различают по видам используемых основных приборов:

1) теодолитная - теодолит и лента;

2) мензульная - мензула и  кипрегель;

3) тахеометрическая - тахеометр;

4) нивелирование по квадратам - нивелир;

5) фототопографическая съемка - фототеодолит.

Для различных видов строительства и в зависимости от стадии  проектирования (техническое проектирование и  рабочие  чертежи)  выбирают масштаб съемки.  От масштаба зависит точность планов и карт. Так, максимальная точность  масштаба  1:1000  характеризуется  величиной  t=0.1.1000 = 0.10 м. В соответствии с действующими нормативными документами (СНБ 1.02.01-96.  Инженерные изыскания для строительства) средняя погрешность в изображении на планах предметов с четкими очертаниями не должна превышать 0.5 мм относительно ближайших точек съемочного  обоснования,  погрешность в изображении рельефа - 1/3 высоты сечения рельефа горизонталями.

Топосъемка производится относительно пунктов съемочного обоснования,  созданного теодолитно-нивелирными ходами, и состоит из полевых и камеральных работ.

Полевые работы включают:

- рекогносцировку  - предварительный осмотр местности;

- закрепление точек съемочного обоснования и привязка их к  местным предметам линейными промерами;

- измерение горизонтальных углов и длин сторон;

- съемку элементов ситуации и рельефа местности.

К камеральным  работам относят:

- вычисление координат и высот пунктов теодолитно-нивелирных ходов;

- нанесение на план этих пунктов;

- построение  на  плане  элементов ситуации и характерных высотных точек с полевых журналов и абрисов;

- проведение  горизонталей  и  вычерчивание плана в соответствии с условными топографическими знаками.

40 Теодолитная съемка, способы съемки ситуации.

Целью теодолитной  (горизонтальной)  съемки  является  составление контурного плана местности.  Съемка элементов  ситуации  на  местности производится относительно пунктов и сторон теодолитного хода съемочного обоснования.  На рис.40 показан абрис теодолитной съемки  по  линии 1-2 теодолитного хода.  Арабскими цифрами в кружках указаны точки, положение которых получено следующими способами съемки ситуации:

1 - прямоугольных координат;

2 - линейной засечки;

3 - угловой засечки;

4 - полярных координат;

5 - створа;

6 - обмера.

При съемке способом прямоугольных координат,  положение точки 1 определено координатами Х = 72.4 м, У = 9.8 м от линии теодолитного хода 1-2.  Приложив  нулевой штрих рулетки к углу дома (точка 1),  на ленту расположенную на линии 1-2 теодолитного хода опускают перпендикуляр  и отсчитывают  его  длину  по рулетке (9.8 м),  по ленте - расстояние от пункта 1 съемочного обоснования до основания перпендикуляра (72.4  м). Перпендикуляры  длиной до 4...8 в зависимости от масштаба съемки восстанавливаются визуально,  а при использовании эккера могут быть увеличены  примерно в пять раз.  Эккер - прибор для построения на местности прямых углов.

Способом линейных засечек определено положение второго угла  дома (точки 2).  Для этого на местности измерено расстояния 10.6 и 9.8 м от опорных точек на линии с абсцисами соответственно 54.1  и  64.0.  Угол дома  на плане окажется в точке пересечения дуг с радиусами измеренных расстояний.

Способом угловой  засечки  на  плане может быть получена точка 3. Для этого измерены теодолитом углы 33 35' и 65 05'.

Способ полярных  координат предусматривает измерение на местности (точка 4) полярного угла (70 00') и  его стороны (35.3 м).

Способ створа  (вертикальная плоскость через две точки) использован при съемке точки пересечения ручьем линии теодолитного хода (точка 5). Расстояние (10.5 м) измерено по створу от пункта 1.

Способ обмера элементов ситуации применяют для  контроля  полевых измерений и графических построений на плане.

41 Тахеометрическая съемка, используемые приборы и формулы.

Сущность тахеометрической съемки заключается в том, что плановое положение характерных (реечных) точек местности определяется полярным способом от линии теодолитного хода, а их высотное положение определяется одним из двух методов:  геометрическим или тригонометрическим нивелированием.  Расстояние от прибора до реек зависит от масштаба  составляемого  топоплана и для масштаба 1:1000 - допускается до 150 м,  а между соседними реечными точками менее 35 м.

Результаты съемки  наносятся  на  план  при помощи транспортира с погрешностью превышающей 8 минут, а полярные расстояния до реечных точек  определяются на местности по нитяному дальномеру со средней относительной погрешностью D/D = 1/200.  Для сравнения отметим, что относительные  погрешности  измерений  расстояний  землемерной  лентой или 20-метровой рулеткой составляют порядка 1/2000, шагами - 1/20. При определении  расстояний  одну  из дальномерных нитей совмещают с началом дециметрового деления на рейке (обычно с 1000 мм), а по второй дальномерной нити берут отсчет. Разность отсчетов на рейке по верхней и нижней дальномерным нитям умноженная на  коэффициент  дальномера,  равный 100, и будет соответствовать расстоянию от прибора до рейки.

Рис.41.1.Определение расстояния по нитяному дальномеру

При тахеометрической съемке высоты реечных точек в зависимости  от условий  местности  получают при горизонтальном визировании (геометрическое нивелирование способом "вперед") или наклоном (тригонометрическое нивелирование).  Используемые при этом формулы могут быть получены из рис. 41.2.

При геометрическом нивелировании способом "вперед" сначала определяют горизонт прибора ГП = Нст+I.  Затем устанавливают на вертикальном круге теодолита отсчет равный МО.  Высоты реечных точек  вычисляют  по формуле

Нi= ГП - аi,

где аi - отсчеты по рейке при горизонтальном визировании.

При тригонометрическом нивелировании реечных точек при КЛ  наводят среднюю нить  сетки на отсчет Vj (для упрощения последующих вычислений по возможности отсчет Vj должен быть равен высоте прибора I),  снимают отсчет Л по ВК и вычисляют угол наклона

 = Л - МО.

Наклонное расстояние  D  от прибора до реечной точки определяют по штриховому (нитяному) дальномеру.  Так как вертикально (отвесно) установленная рейка  не  перпендикулярна  визирному  лучу на величину угла наклона , то

D = D' cos,

d = D' cos2,

где D' - расстояние,  определяемое по штриховому дальномеру и  отвесно установленной рейке.

Тогда из прямоугольного треугольника (рис.41.2),  у которого определены D и , так называемое "неполное" превышение

h'= D sin = D' cos sin = (1/2)D' sin2

или

h'= d tg = D' cos2 sin/cos = (1/2)D'sin2.

На равнинной  местности при углах наклона  < 5  "неполное" превышения можно вычислять по приближенной формуле:

h'= D' sin.

Высоты реечных точек,  определяемых тригонометрическим нивелированием, вычисляются по формуле:

Hj= Hст+ h' + I - Vj.

Если высота наведения Vj равна высоте прибора I, то формула вычисления высот упрощается

Hj= Hст+ h'.

41А  Порядок работы на станции при тахеометрической съемке. Вычислительная и графическая обработка результатов съемки.

Полевые работы при тахеометрической  съемке  на  станции  включают следующие действия:

- установку  прибора над точкой с известными координатами и приведение его в рабочее положение  (допускается  выполнять  центрирование  с погрешностью до 3 см,  т.е. на порядок грубее, чем при измерении горизонтальных углов);

- определение место нуля вертикального круга (п.28);

- составление абриса на станции с указание на нем положения реечных точек;

- измерение высоты прибора с погрешностью 1-2 см;

- ориентирование нуля лимба  горизонтального  круга  на  соседнюю точку съемочного обоснования, координаты которой известны;

- наблюдение реечных точек при КЛ: определение расстояния от прибора до рейки по дальномеру, снятие отсчетов по горизонтальному и вертикальному кругам при наведении средней горизонтальной нити на определенный отсчет, например Vj = I;

- вычисление  углов наклона,  неполных превышений и высот реечных точек по формулам

 = Л - М0,

h'= 0.5 D' sin2,

Hj= Hст+ h' + I - Vj.

Если рельеф местности позволяет брать отсчет  по  рейке  горизонтальным  лучом визирования (в этом случае отсчет по ВК должен быть равен М0), то высоты реечных точек

Нi= ГП - аi,

где ГП - горизонт прибора   ГП = Нст+ I;  аi - отсчет по рейке горизонтальным лучом визирования.

Результаты измерений  и вычислений записывают в журнал тахеометрической съемки (табл.41).

При камеральной обработке проверяют журналы тахеометрической съемки и исправляют ошибки вычислений.  Затем с помощью тахеографа наносят на план пикетные (реечные) точки по значениям полярных углов и расстояний.  Около пикетных точек выписывают их номера и высоты. В соответствии с абрисами рисуют на плане контуры угодий,  элементы  ситуации  и обозначают их условными знаками.  Для отображения рельефа проводят горизонтали.

42  Нивелирование поверхности участка по квадратам.

Представляет собой наиболее простой вид топосъемки.  Используется на открытой местности со слабо выраженным рельефом. Получаемый нивелированием по квадратам топографический план наиболее удобны для определения объемов  земляных масс при проектировании искусственного рельефа местности.

Построение сетки  квадратов на местности выполняется теодолитом и лентой. Стороны квадратов в зависимости от масштаба съемки  и  рельефа местности принимают равными 10,  20, 40 и более метров. Рассмотрим вариант разбивки шести квадратов со сторонами 40 м (рис.42).  За начальное направление выбирают наиболее длинную линию А1-А4.  В створе  этой линии забивают через 40 м колышки соответствующие точкам А1,  А2,  А3, А4.  В угловых точках А1 и А4 строят прямые углы и откладывают отрезки А1-В1 и А4-В4, фиксируют колышками угловые точки В1 и В4. Для контроля измеряют сторону В1-В4 и, если ее длина не отличается от проектной более чем на 1:2000 (<5см на 100 м),  то выполняют разбивку точек Б1, Б4 и,  вешением в соответствующих створах, - точек Б2 и Б3. Колышки забивают  вровень  с поверхностью земли рядом забивают колышки-"сторожки", на которых подписывают их обозначения.

Плановое положение элементов ситуаций определяют линейными  промерами от  вершин  и сторон квадратов способами прямоугольных координат, линейных засечек и створов.  Высоты вершин квадратов получают из  геометрического нивелирования

Нi = ГП- bi,

где ГП - горизонт прибора   ГП = Нрп + bрп;

bi - отсчет по рейке горизонтальным лучом визирования.

В журнале-схеме  (рис.42)  записывают  отсчеты по черной и красной сторонам рейки,  поставленной на землю,  поочередно у  каждой  вершины квадратов. Контроль  правильности отсчетов выполняют по разности нулей (РО), которая не должна отличаться от стандартного значения РО равного 4683 или 4783 мм не более 3 мм. Высоты целесообразно выражать в метрах с округлением до 0.01 м. Привязка сетки квадратов к  пунктам  геодезической  сети  с  целью построения топоплана в принятой системе координат выполняется прокладкой теодолитно-нивелирного хода. В учебном задании таким ходом является обратный ход от пункта 513 до пункта 512 через точки 3 и В1. Высотная привязка точки В1 выполнена замкнутым нивелирным ходом  от  пункта 512 до  точки  В1  и  обратно без дополнительного контроля высот,  что обычно не рекомендуется нормативными документами.

Рис.42.Схема нивелирования по квадратам

43). Общие сведения по мензульной и фотографической съемкам.

Мензульной – называется топосъемка выполняемая с помощью мензулы и кипрегеля.

Мензула – обозначает столик размером 60*60 см на которой закрепляют чертежную бумагу и вычерчивают план

Кипрегель – это геодезический прибор состоящий из зрительной трубы вертикального круга и линейки установленной параллельно зрительной трубе.

Мензульная съемка – это начертательная съемка при которой горизонтальные углы не измеряют, а получают графическими построениями.

Преимущество съемки – по сравнению с другими видами топографических съемок заключается в том, что план в местности выполняется непосредственно в поле и имеется возможность сравнивать получаемое на плане изображение с натурой.

К недостаткам съемки следует отнеси громоздкость мензульного комплекта и более повышенные требования к походным условиям.

Фотопографическая съемка позволяет по фотоснимкам местности создать топопланы или ЦММ

В зависимости от решаемых задач используют наземную и воздушную съемки.

наземную съемку применяют при составлении планов горных участков и карьеров.

Фотографирование выполняется специальными приборами.

а). фототеодолиты

б).фотокамеры

в).стереофотокамеры

Воздушная (аэрофотосъемка) или космическая съемка используется на обширных территориях, с помощью самолетов (АН-2, АН-26, АН-30) имеющих специальную гироплатформу (позволяющая приводить плоскость снимка в горизонтальное положение) съемка одного и того же участка производится с 2-х пространственных точек разделенных базисом фотографирования.

Продольные перекрытие снимков составляет 60=-80%. Поперечное 30-50%.

Аэрофотоапараы (АФА) имеют квадратный размер снимков и получают квадратные формы со сторонами от 80-300мм, а фокусное расстояние объективов от 50-500мм.

В последнее время используется фотокамера DC-30 с разрешением 1м на местности.

Для проведения снимков к одному заданному масштабу и для исправления искажений за угол наклона снимков фотоснимки преобразуют (то есть трансформируют).

Устанавливают их негативы, проектирующие камеры фототрансформатора и проектируют их изображение на плоскость экрана на котором в заданном масштабе по известным координатам нанесены как минимум 4 точки изображенные на данном снимке перемещая и наклоняя экран добиваются совмещения проектируемых точек и тем самым получают на экране изображение соответствующее горизонтальному снимку местности в принятом масштабе.

Создание топоплана выполняется на фотограметрических приборах которые называется стереокомпараторы, стереоавтографы, технокар, CD-3000

44  Инженерно-геодезические изыскания сооружений линейного типа. Разбивка пикетажа и поперечников. Пикетажная книжка.

Практически любому строительству предшествуют изыскания – комплекс экономических, геодезических, геологических, гидрогеологических и других исследований участка предполагаемого строительства с целью получения данных, необходимых для решения задач проектирования, строительства и эксплуатации различных объектов.  В результате инженерно-геодезических изысканий составляют топопланы и профили,  создают на местности основу для выноса и разбивки проекта в натуре.

При геодезических изысканиях линейных сооружении (дорог, каналов, линий электропередач и т.д.) выполняют трассирование.  Под трассой понимают  ось линейного сооружения,  обозначенная на плане плане,  карте или закрепленная на местности. Трассирование бывает камеральным - проектирование  трассы выполняется на планах или картах и полевым - положение трассы уточняется и закрепляется на местности.

При полевом  трассировании  на  местности определяют и закрепляют специальными знаками главные точки трассы:  начала и конца, вершин углов  поворота.  Затем по трассе прокладывают теодолитный или полигонометрический ход, разбивают пикетаж с обозначением плюсовых точек и по-

перечников.  Пикеты  закрепляют  через сто метров (для дорог) кольями, забиваемыми вровень с землей. Рядом устанавливают сторожек, на котором подписывают номер пикета (рис.44а).

Рис.44а. Разбивка пикетажа и поперечника

Вместе с  разбивкой пикетажа заполняют пикетажный журнал блакнотного типа (рис.44б), в котором показывают схематично ось трассы и элементы ситуации (абрис). При этом съемка ситуации влево и вправо от оси трассы на расстоянии 20 м выполняется способами перпендикуляров и  линейных  засечек,  -  от  20 до 50 м - выполняют глазомерную съемку.

Технология выполнения разбивочных работ на трассе следующая.

Закрепляют на местности пикет 0,  устанавливают теодолит,  определяют дирекционный угол  (магнитный азимут) начального направления.  С помощью ленты разбивают пикетаж по  предварительно  проведенному  направлению. Для характеристики рельефа местности в поперечном направлении разбивают профили влево и вправо на 50 м от оси трассы.  Вместе  с  разбивкой пикетажа  ведут  пикетажный журнал.  Влево и вправо на расстоянии 20 м способами перпендикуляров и линейных засечек выполняют  съемку  ситуаций, от 20-50 м - глазомерная съемка.

Рис.44 б. Фрагмент заполнения пикетажной книжки

45  Расчет основных элементов круговой кривой.

При разбивке пикетажа в вершинах углов  поворота  трассы  измеряют горизонтальные углы 1,  2 (рис.45.1) и вычисляют углы поворота (отклонения от прямой) трассы Qлев, Qправ

Рис.45.1. Углы поворота трассы

Qлев= 1 - 180

Qправ= 180  - 2.

Имея углы поворота трассы и,  принимая радиусы круговой  кривой  R согласно технических условий проектируемой дороги, вычисляют следующие основные элементы круговой кривой:  тангенс (Т), биссектрису (Б), кривую (К) и домер (Д)   (рис.45.2)

Рис.45.2. Элементы круговой кривой

Для вставки  кривой  в  пикетаж определяют пикетажные наименования начала и конца круговой кривой по формулам

НК = ВУ - Т,  КК = НК + К.

Результаты вычислений  контролируют  повторным вычисление КК

КК = ВУ + Т - Д.

Пример. Пусть R = 200 м,  Q = 90 00', ВУ ПК11+30. Необходимо определить пикетажное наименование НК и КК. 

По формулам, полученным из рис. 45.2, имеем: Т = 200 . tg 45 = 200.00 м, К = 3.1416. 200. 90/180 =314.16 м, Д = 2. 200.00 - 314.16 = 85.84 м. Б = 200(1/cos45 - 1) = 82.84 м.

Вычислим НК и КК:

Расчет                         Контроль

ВУ    ПК 11 + 30.00    ВУ     ПК 11 + 30.00

-Т             2 + 00.00    +Т         2 + 00.00

НК    ПК  9 + 30.00          ПК 13 + 30.00

+К           3 + 14.16    -Д                 85.84

КК    ПК 12 + 44.16   КК ПК 12 + 44.16

Разбивка начала  и  конца круговой кривой на местности сводится к отложению расстояния 30.00 м от ПК9, и расстояния 44.16 от ПК12, сдвинутого вперед на величину домера Д = 85.84.

Контрольная работа  3. Определить положение на трассе главных точек круговой кривой (НК и КК), если: R = 200 м, ВУ ПК11+30, Q = 90 00' - N N' (N - номер зачетной книжки).

Выполнить расчеты для выноса пикетов на кривую (п.46) и детальную разбивку кривой через 20 м.

46 Вынос пикетов на кривую.

Чтобы уточнить положение кривой на  местности,  обычно  выполняют разбивку кривой способом прямоугольных координат и обозначают пикетные и плюсовые точки.  Для каждой точки определяют расстояние к от  начала или конца кривой.  Прямоугольные координаты вычисляют в соответствии с рис.46 по следующим формулам:

Рис.46.Вынос пикетов на кривую

где к - расстояние от начала или конца кривой до переносимого  пикета.

Из рис.46 кпк10= 70.00 м, кпк11 =170.00 м, кпк12 = 44.16 м, тогда

Епк10 =(кпк10.180 ) /R = (70.00м .180 ) /3.1416.200м =20.053 .

Епк11 =(кпк11.180 ) /R =(170.00м .180 ) /3.1416.200м =48.701 .

Епк12 =(кпк12.180 ) /R =(44.16м .180 ) /3.1416. 200м =12.651 .

Xпк10=R. sinЕпк10=200.00. sin20.054 =68.58 м,

Yпк10 =2R. sin2(Епк10/2)=400.00. sin 2(20.054/2)=12.13 м,

Xпк11=R. sinЕпк11=200.00. sin 48.702 =150.26 м,

Yпк11=2R. sin2(Епк11/2)=400.00. sin 2(48.702/2)=68.00 м,

Xпк12=R. sinЕпк12=200.00. sin12.651 =43.80 м,

Yпк12=2R. sin2(Епк12/2)=400.00. sin 2(12.651/2)=4.86 м.

Детальная разбивка круговой кривой

а) Способ прямоугольных координат

При определении  прямоугольных  координат точек круговой кривой за ось абсцисс принимают линию тангенса, а за начало координат начало или конец кривой. Прямоугольные координаты точек (рис.46), лежащих на круговой кривой, находят из прямоугольного треугольника

Хn = R. sin(nE),  Yn = R - R. cos(nE) = 2R. sin2(nE/2),

где угол Е соответствует длине дуги к, т.е. Е = к. 180 /R.

47 Нивелирование трассы и поперечников

Для определения  высот пикетов и промежуточных точек прокладывают нивелирный ход, который привязывают к реперам.

Рис.47 Нивелирование трассы и поперечников

При нивелировании  различают следующие точки:

а) связующие - общие точки для двух смежных  станций;  между  этими точками превышения определяют дважды - по черным и по красным сторонам реек (превышение,  полученное по черным сторонам реек, не должно отличаться  от  превышения,  полученного по красным сторонам реек не более чем на +4 мм);  на одной станции связующая точка является передней,  а на следующей станции - задней;

б) промежуточные - характерные точки  рельефа,  на  которых  берут один отсчет только по черной стороне рейки;

в) иксовые, которые являются связующими точками и используются при больших перепадах высот, но на профиль их не наносят.

Контроль нивелирования трассы выполняют по невязке (разности между суммой измеренных превышений и их теоретическим значением), которая не должна превышать +30*?L мм,  где L - длина хода в  километрах. 

При этом нивелирование можно выполнять одним из следующих способов:

1. Трассу нивелируют два раза одним прибором в прямом и  обратном направлениях.  Таким образом, образуют замкнутый нивелирный ход, в котором теоретическая сумма превышений между  связующими  точками  равна нулю.

2. Прокладывают ход между реперами,  высоты которых  известны  из нивелирования более высокого класса. Тогда, теоретическая сумма превышений будет равна разности высот конечного и начального реперов.

48  Вычислительная обработка журнала технического нивелирования.

Камеральные работы  при обработке результатов технического нивелирования выполняются обычно в следующей последовательности.

1. Проверка  записей  полевых отсчетов в журнале.  Отсчеты должны быть записаны в виде четырехзначных цифр и соответствовать  наименованию точки и ее положению на местности.  Разность отсчетов по красной и черной сторонам рейки на связующих  точках  не  должна  отличаться  от стандартной разности пяток рейки (4783 или 4683) не более +3 мм.

2. Вычисление превышений между связующими  точками

hч = Зч - Пч,

hк = Зк - Пк.

Контролем работы на станции является hч - hк , +4 мм. Тогда, hср = (hч + hк)/2 с округлением по Гауссу до целых мм.

Например, 0546.5 округляют до 0546, а 0547.5 округляют до 0547мм.

3. Выполняют постраничный контроль

(З - П) / 2 = hср,

где З и П - суммы задних и передних отсчетов по рейке.

4. Уравнивают превышение в нивелирном журнале:

а) находят невязку fh = hср - (Нк - Нн);

б) оценивают невязку fh < fh доп.(30 мм L);

в) вводят поправки бh =-fh/n;

г) выполняют контроль  бh = -fh и hиспр.= Нк - Нн;

5. Вычисляют высоты связующих точек

Hi+1 = Hi + hиспр.

6. Для тех станций, где имеются промежуточные точки, определяют горизонт прибора,  от которого вычисляют отсчет по рейке и  получают ее высоту.

Нпр = ГП - ач,

ГП = Нпк1 + Зч,

ГП = Нпк2 + Пч.

49 Построение продольного и поперечного профилей. Проектирование на профилях. Расчет вертикальных кривых. Продольный профиль автодороги

Профильная сетка для большей наглядности и читаемости  заполняется черным (все, что относится к существующим элементам местности) и красным (все проектируемое на профилях) цветами.

Условия проектирования:

1. MAX уклон i max = 60%%;

2. Объем выемки должен быть примерно равен объему насыпи;

3. Фиксированные по высоте начальная и, по возможности, конечная точки.

Проектирование на профиле

При проектировании  проектной  линии необходимо руководствоваться заданными предельными уклонами,  отметками фиксированных точек, техническими, экономическими и природными условиями проектирования. Проектные отметки точек трассы вычисляют по формуле:

Нк=Нн+id,

где Нк и Нн - конечная и начальная точки прямого отрезка трассы;

i - проектный уклон,  округленный до тысячных (целых промиллей);

d - горизонтальное проложение прямого отрезка трассы.

Рабочие отметки - разность между проектными и фактическими отметками.  Положительные рабочие отметки записывают над проектной  линией. Они соответствуют высоте насыпи. Отрицательные отметки - глубине выемки. Их записывают под проектной линией.

Точки пересечения  проектной линии с линией земли называют точкой нулевых работ.  Для точек нулевых работ определяют расстояние до  ближайших пикетов,  а ее положение на профиле отмечается пунктирной ординатой

Х = hн . d /(I hн I + I hв I),

Y = hв . d /(I hн I + I hв I).

Контроль: X + Y = d.

Пример:

Х = 0.60 . 60/(0.60+0.40) = 36.0 м,                                Y = 0.40 . 60/(0.60+0.40) = 24.0 м.

В местах  изменения  уклона  продольного  профиля наклонные прямые сопрягаются вертикальными кривыми (ВК) большого радиуса. Расчет основных элементов ВК выполняют по следующим приближенным формулам:

Т = R. i/2 = K/2,   K = R. i,               Б = Т2/2R,

    где  i = i1 + i2 - сумма встречных уклонов, взятых по модулю.

Вычисление значений записывают над продольным профилем.

Линии тангенсов ВК принимают за оси абсцисс,  а вертикальные ординаты точек ВК вычисляют по формуле

y = x2/2R.

Пример: i1=- 0,004, i2=+0,033, R=10 000 м

Решение: Т=10 000 . 0,037/2= 185 м; К=370 м; Б=1852/20 000=1,71 м

Cоставление поперечного профиля

Профили поперечников вычерчиваются в одном масштабе, соответствующем масштабу для вертикальных  расстояний  продольного  профиля.  Для учебных целей масштаб поперечного профиля примем 1:200 (рис. 49.3).

Рис.49.3.Поперечный профиль на ПК10

50 Общие сведения о геодезических измерениях. Единицы измерений углов и длин. Погрешности измерений. Свойства случайных погрешностей

Измерение - процесс сравнения физической величины с единицей  меры,  другой однородной величиной. В инженерной геодезии за единицы измерений приняты метр, градус, минута, радиан.

Один метр - длина пути, проходящего электромагнитной волной в вакууме за 1/С долю секунды, где С = 299792458.

Один градус - 1/90 часть прямого угла (1 = 60', 1'= 60"). Центральный угол, опирающийся на дугу окружности равную радиусу называется радианом (1 рад.= 57.3 = 3438'= 206265").

Измерения различают равноточные и неравноточные.  Равноточные – это результаты измерений однородных величин,  выполняемые с помощью приборов одного класса,  одним и тем же методом, одним исполнителем при одних и тех же условиях. Все остальные измерения относятся к неравноточным.

Погрешности бывают систематические,  грубые,  случайные. Грубые -возникают в результате невнимательности (просчеты,  неверные  записи). Для их устранения измерения повторяют несколько раз.

Систематические - обусловлены неточностью измерительных приборов. Для уменьшения влияния вводят поправки.

Случайные погрешности обусловлены несовершенством приборов, изменением условий измерений, личными ошибками, неточным наведением и другими. Случайные погрешности определяются по формуле

i= li - Х,

где li - результат измерения,         Х - истинное значение определяемой величины.

Статистические свойства случайных погрешностей:

1.  Свойство ограниченности (при данных условиях измерений  случайные  погрешности  не могут превышать предела  i  < пред.  В качестве предельной погрешности с вероятностью р = 0.9973  принимают  утроенное значение стандарта iпред.= 3m;

2. Свойство  плотности  - малые по абсолютной величине погрешности появляются чаще больших.

3. Свойство компенсации - среднее арифметическое из случайных погрешностей стремится к нулю при неограниченном возрастании числа  измерений   lim i= 0;

4. Свойство симметрии - одинаковые по абсолютной величине  положительные и отрицательные погрешности равновозможны.

График нормального распределения случайных погрешностей.

51 Cредняя квадратическая погрешность (СКП). Формулы Гаусса и Бесселя. Порядок матобработки ряда равноточных измерений. Предельная абсолютная и относительная погрешности.

Наилучшим критерием  оценки  точности  измерений  принято  считать среднюю квадратическую  погрешность  (СКП) измерения,  определяемую по формуле Гаусса:   

где i=li-X  (Х - истинное значение измеряемой величины, а li - результат измерения).

Так как,  в большинстве случаях истинное значение  неизвестно,  то СКП определяют по формуле Бесселя:

где i=li-х (х - средняя арифметическое значение или  вероятнейшее значение измеряемой величины, а li - результат измерения).

СКП арифметической середины:

Эта формула показывает, что СКП арифметической середины в n раз меньше СКП отдельного измерения.

На практике различают предельные и относительные погрешности. Теорией доказывается, а практикой подтверждается, что абсолютное большинство случайных погрешностей находится в интервале от 0 до m - 68% , от 0 до 2m - 95% , от 0 до 3m - 99.7%.

На практике за предельную погрешность принимают 2m, т.е. с вероятностью 95% можно утверждать, что случайные погрешности  не  превысят  величины  равной  2m.  Если  n<10 то i(пред)=tB . M, где tB - коэффициент Стьюдента (таблица)

Таблица коэффициентов Стьюдента

Рассмотрим на примере как выполняется математическая обработка результатов ряда равноточных измерений. Пусть длина линии измерена шесть раз (см.  таблицу).  Необходимо найти вероятнейшее значение измеренной величины и оценить результаты измерений.

l'=75.10 м,

x =75.10+0.37/6=75.16 м,

m =91 / 5=4.2 см,

М = 4.2 / 6=1.7 см,

i(пред)=tB . M = 2.52 . 1.7 = 4.4 см,

L = 75.16 + 0.04 м (P=95%),

Отн.погр.L/L=4.4/7510=1/1700

Матобработка ряда  измерений одной и той же величины выполняется в следующей последовательности:

- определение вероятнейшего значения измеренной величины x=li/n;

- оценка точности отдельного измерения

- оценка точности арифметической середины (вероятнейшего значения)

- определение окончательного результата   L = x  tBM.

51А. Средняя квадратическая погрешность функции измеренных величин.

Пусть известна функция общего вида

z = f (x,y,...,t),

где x,y,...,t - независимые измеренные величины,  полученные с известными средними квадратическими погрешностями (СКП).

Тогда СКП функции независимых аргументов равна z корню квадратному из суммы квадратов произведений частных производных функций по каждому из аргументов на СКП соответствующих аргументов, т.е.

(*)

Если функция имеет вид

z = x + y + ...+ t,

то

Для функции

z = k1x + k2y + ...+knt,

где k1,k2,kn - постоянные величины,

Пример 1.Определить  СКП  превышения,   полученного   по   формуле h=d. tg,  если горизонтальное проложение d=100.0 м, =4 30', md=0.5 м, m=1'.

Решение.

1.Находим частные производные

dh/dd = tg,                dh/dv=d/cos2.

2.По формуле (*) получаем

м

Пример 2.  Определите  с какой СКП получена площадь здания прямоугольной формы, если его длина и ширина соответственно равные 36 и 12 м  измерены с СКП 1 см.

Решение.

    Площадь здания  P = a . b.

    Так как (dP/da)=b,

dP/db=a,               ma=mb=ma,b, то

м2

52 Общие сведения о вертикальной планировке.

Проектом вертикальной планировки называется технический документ, предусматривающий преобразование рельефа для инженерных целей с учетом различных технических, экономических, гидрологических и других факторов.

Оптимальное проектирование вертикальной планировки на топографическом плане стремятся выполнить с максимально возможным сохранением естественно сложившихся форм рельефа, соблюдением минимума объемов земляных масс в выемках (срезах) и насыпях и обеспечением минимального расстояния перемещения грунта.

В состав проекта вертикальной планировки включают два рабочих чертежа: план организации рельефа и план земляных масс. При разработки плана организации рельефа естественную поверхность называют фактической, а преобразованную проектной. Проектные и фактические отметки наносят на план  в виде дроби с проектной отметкой в числителе и фактической – в знаменателе. Разность между проектной и фактической отметкой называют рабочей отметкой. Положительные рабочие отметки определяют высоту насыпи, отрицательные- глубину выемки. Точка, для которой рабочая отметка равна нулю, называется точкой нулевых работ. Геометрическое место этих точек образует линию нулевых работ.

Проектирование вертикальной планировки выполняют после разработки генерального плана расположения зданий и сооружений. В начале проектирования анализируют рельеф на участках предлагаемой застройки с позиции возможности отвода поверхностных вод и устройства канализации. Оценивают величину и направление существующих уклонов по проездам. Иногда корректируют проект горизонтальной планировки для достижения допустимых уклонов проездов в пределах от 5% до 80% и приемлемой высоты срезки или насыпи. Принимают решения об устройстве об устройстве на отдельных участках линевой канализации.

За основу разработки высотной организации территории застройки принимают общую схему улично-дорожной сети, на которой решены вопросы высотной увязки и расположения площадей, пересечений магистральных улиц, мостов, путепроводов, а также определены направления сброса поверхностных вод и расположение водосточных коллекторов.

Процесс проектирования вертикальной планировки отдельных участков можно представить в виде следующего алгоритма:

1. Высотная привязка отдельных зданий и площадей с определением объемов грунта, вытесняемого фундаментами и подвалами;

2. Составление профилей по характерным направлениям;

3. Преобразование рельефа методом проектных горизонталей по опорным отметкам проездов, составление плана организации рельефа;

4. Разработка плана земляных масс с учетом грунта от устройства фундаментов и подвалов зданий, корыта под одежду дорог и площадок, подземных сетей;

5. Вычисление поправок к проектным отметкам участка планировки, обеспечивающих баланс объемов выемки и насыпи;

6. Корректировка и окончательное оформление планов организации рельефа и земляных масс.

53. ВЫСОТНАЯ ПРИВЯЗКА ЗДАНИЯ.

Основными задачами высотной привязки проектируемых зданий являют­ся обеспечение отвода  поверхностных вод от фундаментов и определение абсолютной отметки уровня чистого пола первого этажа (рис. 53). При этом учитываются необходимые условия эксплуатации зданий и сооружений, их функциональное назначение, экологические, гидрогеологические, эсте­тические и другие факторы. Должны также соблюдаться требования, при которых поверхностный водосток с окружающей территории попал бы на улицы и проезды, выполняющие роль водосборных и водоотводных сетей с взаимно увязанными уклонами в пределах от 0.5 до 6%.

Рис.53. Высотная привязка проектируемого здания

Высотная привязка выполняется в учебных целях в следующем порядке:

1. Для запроектированного на генплане с учетом инсоляции, радиа­ции, аэрации и других архитектурно-планировочных требований здания размерам 12х72 м определяют фактические отметки углов.

2. К максимальной фактической отметке одного из углов здания при­бавляют 20 см и получают проектную отметку отмостки.

3. Назначают уклоны вдоль осей здания с учетом рельефа и вычисляют проектные отметки углов здания, которые должны быть больше фактических на 0.2 м.  В случае несоблюдения этого условия, корректируют проектные отметки  и  уклоны.

4. Из чертежей фасадов и разрезов проектируемого здания выбирают условную отметку земли, указанную со знаком "-" относительно чистого пола первого этажа здания и прибавляют к максимальной планировочной отметке на отмостке. Полученную абсолютную отметку уровня чистого пола записывают внутри проектируемого здания. Она должна быть больше отмет­ки отмостки не менее чем на 0.3 м. В жилых зданиях, расположенных по красной линии, уровень пола квартир первого этажа должен быть выше тратуара не менее чем на 0.5 м.

54. ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ОСНОВА РАЗБИВОЧНЫХ РАБОТ. СТРОИТЕЛЬНАЯ СЕТКА.

Для выноса в натуру основных осей и геодезическому обеспечению строительства на стройплощадках необходимо иметь систему пунктов с из­вестными координатами и высотами, которая называется плановой и высот­ной разбивочной основой. Наиболее распространённым видом разбивочной ге­одезической основы на крупных объектах является строительная сетка (СС) в виде квадратов или прямоугольников со сторонами 100...200 м, параллельными главным осям сооружений. Проектирование строительной сетки выполняется на строительном генплане (рис.54) и её пункты распо­лагаются вне зон нарушения грунта в процессе строительства.

Рис.54. Строительная сетка

Привязка строительной сетки к пунктам ГГС выполняется методами триангуляции, полигонометрии, трилатерации. Абсолютная точность опре­деления ее пунктов должно быть не более 10 мм. При необходимости, сто­роны строительной сетки увеличивают или уменьшают на величину, кратную 10 м. За начало координат принимают пункт в юго-западном углу строи­тельной площадки. Закрепление пунктов СС на местности, как правило, выполняют в два этапа: сначала предварительное - постоянными знаками с металлическими пластинами в верхней части, затем - окончательное - по данным повторных измерений и вычислений элементов редуцирования пере­мещают центры пунктов и обозначают их керном на пластинах. Правиль­ность редуцирования пунктов СС и точность их планового и высотного по­ложения контролируют дополнительными геодезическими измерениями. В дальнейшем пункты СС используются для выноса осей в натуру и выполне­ния исполнительных съемок.

55 СПОСОБЫ ПОЛУЧЕНИЯ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ ПЕРЕНЕСЕНИЯ ПРОЕКТА В НАТУРУ И РАЗБИВКИ ОСНОВНЫХ ОСЕЙ.

Способы разбивки основных осей соответствуют способам съемки си­туации при теодолитной съемке: 1) прямоугольных координат; 2) линейных засечек; 3) угловых засечек; 4) полярных координат; 5) створа; 6) проектного по­лигона.

Процесс перенесения на местность проекта представляет собой дейс­твия, связанные с построением (откладыванием) на местности углов, расстояний и превышений. При этом в большинстве случаев используют го­ризонтальные и вертикальные углы, горизонтальные проложения, получен­ные одним из трех способов:

- графический  - суть которого заключается в том, что на плане из­меряют горизонтальные углы и проложения. К недостатку этого способа следует отнести графическую точность полученных исходных данных, ко­торая в большинстве случаев не удовлетворяет требованиям;

- аналитический - горизонтальные углы, проложения получают по ко­ординатам проектных объектов, которые увязывают математически с коор­динатами объектов существующей застройки и геодезических пунктов. К некоторым недостаткам следует отнести большой объем вычислений.

- графоаналитический - предусматривает определение с плана коор­динат некоторых проектных точек с их последующим аналитическим уточне­нием.

Точность (СКП) выноса проекта в натуру определяется по формуле:

где mр -  средняя  квадратичная погрешность геодезических разбивочных работ;

mf - средняя квадратичная погрешность фиксации проектных  точек на местности;

mi - средняя квадратичная погрешность положения исходных точек на плане.

56 ПЕРЕНЕСЕНИЕ ОСИ СООРУЖЕНИЯ НА МЕСТНОСТЬ СПОСОБАМИ ПОЛЯРНЫХ КООРДИНАТ И УГЛОВЫХ ЗАСЕЧЕК.

Для запроектированного с учетом инсоляции, радиации, аэрации и других архитектурно-планировочных требований на генплане здания разме­ром 12 х72 м (рис.56) необходимо определить величины плановых разбивоч­ных элементов (углы и расстояния), с помощью которых на местности на­ходят и закрепляют основные оси здания. Из рис.56 видно, что решение поставленной задачи от пунктов стро­ительной сетки или точек теодолитного хода 1 и 2 заключается в опреде­лении графо-аналитическим методом горизонтальных углов 1, 2, 3 и расстояния d2-В. Для контроля построения на местности основной оси здания ее измеряют и сравнивают с проектной длиной dАВ, учитывая при этом погрешности геодезических построений точек А (mА), В (mВ) и расс­тояния между ними d (md).

Рис.56. Подготовка исходных данных для выноса оси АВ в натуру способами угловой засечки (точка А) и полярных координат(точка В)

В учебных целях работу выполняют в следующем порядке.

1.Из ведомости координат точек теодолитного хода выписывают коорди­наты точек 1 и 2, горизонтальное расстояние между ними и дирекционный угол линии 1-2. Таким образом, для расчетов известны: Х1, Y1, X2, Y2, d 1-2, 1-2, dАВ = 72.000 м.

Следует найти: 1 и 2 - для выноса в на­туру точки А способом угловой засечки;

3 и d 2-В - точки В способом полярных координат;

mА, mВ, md - для оценки точности геодезических построений.

2.Определяют графические координаты точек А, В на топоплане xА, xВ,  yА, yВ;

3.Уточняют координаты точки В с учетом d АВ = 72.000 м и приняв гра­фические координаты точки А за аналитические (хА=ХА, yА=YА),

ХВ = ХА + dАВ . cos АВ,

YВ = YА + dАВ . sin АВ,

;

4.Вычисляют горизонтальные углы 1, 2, 3 и d 2-В :

1= 1-2 - 1-А,

2= 2-А - 2-1,

3= 2-В - 2-1,

;

Дополнительно выполняют расчет предполагаемых погрешностей mА и mВ выноса в натуру точек А и В и погрешности длины оси АВ md.

;

;

,

где  m - средняя квадратическая погрешность построения горизон­тального угла теодолитом, принимаемая равной для нашего случая 0.5';

- количество минут в одном радиане - 3438';

 - угол засечки, вычисля­емый из треугольника (180 - 1- 2);

md/d - относительная погрешность построения на местности проектного отрезка с помощью мерной ленты или рулетки, равная 1/2000;

mФ - погрешность фиксации (закрепления) на местности проектной точки, равная 5 мм.

Контролем выноса оси сооружения на местность является измеренная длина оси, которая должна быть равной 72.000  2md c вероятностью Р = 95%.

57 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ РАБОТ НА СТРОИТЕЛЬНОЙ ПЛОЩАДКЕ.

Инженерно-геодезические работы  на  стройплощадке  ведут  по принципу от общего к частному. Геометрической основой проекта со­оружения при перенесении его в натуру являются разбивочные оси, относительно которых указываются размеры всех деталей. Технология выполнения разбивочных работ для различных строительных объектов следующая.

Первоначально по генплану определяются графические координа­ты из характерных точек пересечения основных осей. По размерам, указанным в строительных чертежах и координатам первой точки, оп­ределяются координаты всех других угловых точек пересечения осей, отображающих конфигурацию здания.

От ближайших пунктов полигонометрии на участок строительства прокладывается теодолитный ход. По вычисленным координатам точек теодолитного хода и координатам угловых точек здания вычисляются разбивочные элементы для наиболее удобного способа разбивки. Сос­тавляется разбивочный чертеж.

Далее согласно разбивочному чертежу выполняются разбивка, контрольные измерения линейных размеров и углов и, при необходи­мости , - редуцирование. Вынесенные точки закрепляются. По выне­сенным точкам прокладывается контрольный теодолитный ход, либо эти точки координируются другими методами и с других точек перво­начального теодолитного хода. По результатам контрольных измере­ний вычисляются координаты вынесенных в натуру точек и сравнива­ются с проектными.

Детальная разбивка с относительно высокой точностью начина­ется с этапа возведения фундаментов здания. Постоянное исходное геодезическое обоснование закрепляется вне контура здания и представляет собой или локальную строительную сетку с небольшими длинами сторон, или ход полигонометрии вокруг здания, пункты ко­торого совпадают с направлением осей.

Порядок разбивки состоит в следующем:

1.От пунктов, предварительно построенной геодезической осно­вы, выносят в натуру главные и основные оси строительного объекта и закрепляют их на местности;

2.От главных и основных осей находят дополнительные. Опреде­ляют положение частей и элементов строительных конструкций отно­сительно этих осей, выполняют детальную разбивку сооружения;

3.Выполняют высотную привязку в соответствии с проектом вер­тикальной планировки, выносят на уровень пола первого этажа "строительный нуль" от ближайших реперов с контролем. Отметки монтажных горизонтов и других характерных точек сооружения пере­дают от уровня чистого пола первого этажа вверх со знаком плюс, вниз - со знаком минус.

Выполнение всего комплекса геодезических работ ведется в со­ответствии с проектом производства геодезических работ (ППГР), в котором разработана технологическая схема и календарный план (се­тевой график) выполнения работ, приведена схема и обосновываются методы построения плановой и высотной опорной геодезических се­тей, рассматриваются способы разбивки основных и дополнительных осей, изложены способы контроля строительно-монтажных работ и ис­полнительных съемок, рассчитана требуемая точность измерений и определены необходимые приборы, обоснована методика наблюдений за смещениями и деформациями конструктивных элементов, приведены сметно-финансовые расчеты.

58 НОРМЫ ТОЧНОСТИ РАЗБИВОЧНЫХ РАБОТ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ.

Система строительных допусков при возведении зданий и сооружений тесна  связана  с  технологией строительного производства и определяется точностью всего комплекса разбивочных работ в учетом точности изготовления конструкций и производства строительно-мон­тажных работ.

Учитывая то, что рабочие чертежи составляются в основном на планах масштаба 1:500 и СКП планового определения точки равняется 0.2 мм, эта погрешность на местности составит 0.10 м. Такой точ­ности и придерживаются при выносе в натуру точек, фиксирующих по­ложение основных осей. Требования же к точности детальной разбив­ки значительно выше и определяются исходя из эксплуатационных требований строительных объектов и характеризуются величинами единиц миллиметров.

Нормы точности геодезических работ в строительстве регламен­тируется СНиП 3.01.03-84 "Геодезические работы в строительстве". Для погашения  погрешностей в сборных конструкциях предусматрива­ются так называемые компенсаторы: зазоры, швы или площадки опира­ния одного элемента конструкции на другой.  В зависимости от кли­матических зон  температурно-осадочные  швы  устраиваются   через 60-80 м.  Все технологические ошибки, в том числе и геодезических измерений, компенсируются на участках между швами.

Точность (СКП) построения разбивочной сети строительной пло­щадки (строительная сетка, красные линии застройки, построенные методами триангуляции, полигонометрии, геодезических ходов, засе­чек и т.д.) принимают в зависимости от площади застройки, класса точности строительных объектов и материала конструкций в следую­щих пределах: угловые измерения - 3...30"; линейные - 1/25000...1/2000; определение превышений на 1 км хода - 4...15 мм, - на станции - 1...5 мм.

До начала выполнения строительно-монтажных работ должна быть составлена техническая документация (каталоги координат и высот, абрисы всех пунктов) на геодезическую разбивочную основу, закреп­ляющую осевыми знаками на местности основные оси здания (сооруже­ния), места температурных (деформационных) швов, начала и конец трасс линейных сооружений, колодцы (камеры). По границам и внутри застраиваемой территории у каждого здания закладывают не менее двух нивелирных реперов, а вдоль осей инженерных сетей - не реже чем через 0.5 км.

Величины СКП геодезических построений для строительства уникальных и сложных объектов и монтажа технологического оборудо­вания определяют расчетами с учетом технических условий и требо­ваний к строительно-монтажным и эксплуатационным допускам, пре­дусматриваемых проектом.

При монтаже колонн и других сборных бетонных и железо-бе­тонных конструкций отклонения осей от вертикали при высоте (Н) до 10 м не должны превышать 10 мм, при высоте свыше 10 м - 0.001Н, но не более 35 мм. Отклонение от вертикали оси ствола башни или трубы от проектного положения - 0.003Н, но не более 150 мм.

Правильность выполнения монтажных строительно-мантажных ра­бот проверяется контрольными геодезическими измерениями с точ­ностью не ниже, чем при разбивке. Предельные (допустимые) откло­нения определяются по формуле:                                           = tm,

где t - величина,  равная 2;  2.5; 3; определяется при разработке проекта производства работ (ППР) или ППГР;  m - СКП геодезических разбивочных работ.

59 ЭЛЕМЕНТЫ РАЗБИВОЧНЫХ РАБОТ. ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКТНОГО УГЛА.

Элементами геодезических  разбивочных  работ принято считать проектные углы, отрезки, точки с проектными отметками, линии про­ектного уклона, которые необходимо построить для перенесения про­екта планировки и застройки с плана на местность.

Для построения проектного угла пр от линии АВ (рис.59а) на местности приводят теодолит над точкой А в рабочее положение, закрепляют лимб, наводят зрительную трубу на точку В и берут отс­чет кл при КЛ. Затем к этому отсчету прибавляют значение проект­ного угла, если угол откладывают по ходу часовой стрелки (если против хода часовой стрелки - значение проектного угла вычитают). Вычисленный отсчет устанавливают на горизонтальном круге и на местности закрепляют точку Скл. Действия повторяют при КП и находят точку  Скп.  Полученный отрезок между точками делят пополам и получают точку С, которая соответствует значению проектного угла. Для контроля  построенный угол измеряют способом приемов.

Рис.59.Схема построения проектного угла с помощью теодолита (а) и рулетки (б)

Часто на строительных площадках выполняют построение прямых углов (рис.59б) с помощью рулетки, используя известные свойства "египетского" треугольника с отношением сторон 3:4:5. Для этого от вершины А прямого угла по линии АВ откладывают отрезок кратный 3, например 6 м, и получают точку В. От точек А и В линейными за­сечками со сторонами соответственно 8 и 10 м получают точку С.

60 ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКТНОГО ОТРЕЗКА НА МЕСТНОСТИ.

Чтобы получить проектное горизонтальное проложение d на мест­ности (рис.60) необходимо отложить отрезок D от точки А по направлению линии АС, вычисленный по формуле:

D = d - Dk + Dt + Dv ,

где Dk = l . d/l0 - поправка за компарирование мерного прибо­ра (l0 - номинальная длина прибора l - погрешность в длине при­бора);

Dt =   (t - tk)d - поправка за разность температур измерения и компарирования ( -  коэффициент линейного  расширения  стали, равный 12 . 10-6);

Dv = +2dsin2(v/2) = h2/2d - поправка за наклон линии (v - угол наклона, h - превышение между конечными точками проектного отрезка);

Df =  + 8f2/3d =+2.67 f2/d - поправка за провес (прогиб) рулетки или ленты (f - стрела прогиба, которую измеряют натянув ру­летку вдоль стены).

Иногда, при линейных измерениях мерными лентами и рулетками используют уравнение ленты (рулетки) :

L = L0 +Lk + (t - tk)L0,

в котором  поправки за компарирование и температуру при измерении линий вводят со знаком "+", а при отложении (построении) проект­ных расстояний со знаком "-".

Рис.60.Схема построения проектного отрезка

Пример. Вычислить длину отрезка, который следует отложить на местности, чтобы получить проектный горизонтальный отрезок d = 50.000 м, если поправка в длину 20-метровой стальной рулетки за компарирование l = +9.0 мм, температура компарирования t = 20, температура воздуха при построении отрезка t = 4C, наклон линии  = 230' (=0.000012, h=2,183 м, cos=0,999048)

Решение. Поправки в длину линии:

Dk = +9.0 (50.0/20) = +0.022 м;

Dt = 12. 10-6(4 - 20) . 50.0 = - 0.010 м;

D = -2 . 50.0 sin2(230' /2) = - 0.039 м.

D = 50.000 - 0.022 + 0.010 + 0.039 = 50.027 м.

Построение отрезка с повышенной точностью (относительной погрешностью порядка 1/10 000) выполняют в следующей последователь­ности. В заданном направлении от начальной точки А с помощью теодолита провешивают линию и закрепляют колышками с гладкой верхней поверхностью, с расстоянием между ними равном длине мер­ного прибора. После закрепления целых пролетов откладывают рулет­кой остаток проектного отрезка и полученную точку В закрепляют колышком, к верхней поверхности которого прибита доска размером 10 х10 см. На доске в точке В' тонко отточенным карандашом наносят поперечный к линии штрих. Используя теодолит, на верхней поверх­ности колышков и на доске прочерчивают карандашом створные риски. Затем по кольям в направлении створных рисок укладывают мерный прибор и натягивают с помощью динамометра с рекомендуемой в пас­порте мерного прибора силой (обычно 50 или 100 Н). Задний наблю­датель совмещает начальный штрих прибора с точкой А и подает ко­манду "готово", а передний наблюдатель на сворной риске булавкой фиксирует положение конечного штриха прибора и отвечает "есть". Фиксацию пролета повторяют два-три раза и из полученных точек на переднем колышке выбирают среднее положение и прочерчивают по ли­нейке тонкий штрих, перпендикулярный к створной риске. В таком же порядке откладывают остальные целые пролеты и измеряют остаток.

После расчета и введения поправок за компарирование, темпера­туру и наклон линии сравнивают полученное значение c проектным и производят редуцирование (корректировку положения) точки В'. По­лученную точку В закрепляют постоянным знаком, а линию АВ для контроля обязательно измеряют в обратном направлении.

61 ПЕРЕНЕСЕНИЕ В НАТУРУ ПРОЕКТНОЙ ОТМЕТКИ.

(лабораторная работа №7.1)

Перенесение проектных отметок на конструкции сооружения или обноску производят от ближайшего репера с известной отметкой Нрп=2N.N (N - двухзначное число, соответствующее порядковому но­меру студента в списке группы или номеру зачетной книжки). Требу­ется так провести риску через точку В (рис.61), расположенной на обноске, чтобы ее отметка была равна проектному значению Нпр=Нрп+0.04N.

Рис.61. Построение точки с проектной отметкой

Для этого нивелир устанавливают примерно посредине между репером и точкой В, приводят его в рабочее положение и берут отсчет а по черной стороне рейки, установленной на репере.

Вычисляют горизонт прибора ГП = Нрп + а, от которого вычитают проектную отметку и получают отсчет в = ГП - Нпр. Затем передвигают рейку на точке В по команде наблюдателя верх или вниз до получения вычисленного отсчета в, называемого "проектной рейкой". В этом случае пятка (нуль) рейки будет находиться на необходимой проектной высоте, которую отмечают карандашом или мелом на сооружении. Аналогичные построения и вычисления для контроля выполняют при измененном го­ризонте прибора.

При необходимости построения точек с проектными отметками с повышенной точностью (СКП измерения превышения на станции менее 2 мм) используют точные или высокоточные нивелиры и штриховые рей­ки. При этом неравенство плеч на станции допускается не более 5м, высота визирного луча над препятствием - не менее 0.2 м.

62 ПОСТРОЕНИЕ В НАТУРЕ ЛИНИИ ЗАДАННОГО УКЛОНА

(лабораторная работа №7.2)

От точки В, закрепленной на местности или обозначенной на об­носке, необходимо построить линию с уклоном i = 0.0N через точки 1, 2 и 3 (рис.62), обозначенные на местности торцами колышков или рисками на обноске. Расстояние между точками d b-1 = d 1-2 = d 2-3 = 10 м.

Рис.62. Схема построения линии заданного уклона

Это задание выполняют в следующей последовательности.

Сначала определяют высоты точек 1, 2 и 3 по формуле Hi = Hв + i . di, затем вычисляют "проектные рейки" в этих точках bi = ГП - Нi, где ГП = Нв + b.

Устанавливая последовательно рейку в точках 1,2,3, опуская или поднимая ее до тех пор, пока отсчет по ней окажется соответс­твенно равным b1, b2, b3, а пятка рейки будет находиться на про­ектных высотах. Прямая, проходящая через отмеченные точки, и бу­дет линией заданного уклона. Для контроля перенесение в натуру линии заданного уклона выполняют по двум сторонам рейки или при двух горизонтах прибора.

Построение линии АВ проектного уклона наклонным лучом (рис.62а) осуществляют в следующем порядке. Сначала выносят в натуру проектные  отметки точек А и В.  Затем устанавливают нивелир над точкой А так,  чтобы один из подъемных винтов был направлен в сторону точки В и с его помощью наклоняют зрительную трубу нивели­ра до тех пор пока отсчет по рейке,  установленной  на  проектной отметке в  точке  В,  не будет равен высоте прибора над точкой А. Торцы всех промежуточных колышков между точками А и В  устанавли­вают в  проектное  положение по отсчету по рейке,  равному высоте прибора над точкой А. Линию проектного уклона можно вынести при помощи теодолита, находящегося над точкой А. Для этого визирную ось зрительной тру­бы в положении КЛ наклоняют до получения отсчета по вертикальному кругу равного v + МО, где v - угол наклона, соответствующий про­ектному уклону, МО - место нуля.

Рис.62а. Схема построения наклонной линии

63 СПОСОБЫ ДЕТАЛЬНОЙ РАЗБИВКИ КРУГОВОЙ КРИВОЙ.

В строительной практике в зависимости от условий местности используют следующие способы детальной разбивки круговых кривых: прямоугольных координат, продолженных хорд, углов и др.

Наиболее точным и распространенным является способ прямоу­гольных координат, предусматривающий закрепление точек через за­данное расстояние k на кривой посредством вычисления и отложения прямоугольных координат этих точек от начала или конца кривой (рис.64) по формулам:

Рис.64.Схема разбивки кривой

где  = k180/R - центральный угол кривой, соответствующий интер­валу разбивки. При радиусе закругления до 200 м кривую обычно разбивают через 5 м, при больших радиусах - через 10 или 20 м.

64  ПОСТРОЕНИЕ СТВОРА И НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ. ЛАЗЕРНЫЙ ВИЗИР.

Под створам понимают вертикальную плоскость, проходящую через две точки. Створ на местности можно построить с помощью: 1)струны (прово­локи, нити); 2) коллимационной плоскости теодолита и специальных геоде­зических приборов вертикального проецирования (PZL, зенит-лот); 3) ла­зерных источников света (ЛВ-5М).

Погрешность струнного способа обусловлена колебаниями струны и отвесов с помощью которых сносят основные оси на строительные конс­трукции и достигает примерно 2...4 мм.

Точность построения створа оптическими и лазерными приборами оп­ределяется приборными погрешностями, влияниям боковой рефракции и сос­тавляет около 2 мм на 100 м.

Наклонная проектная плоскость на местности АBCD строится следующим образом.  В четырех точках А,B,C,D (рис.63) вбивают колышки так, чтобы верх каждого из них расположился на проектной отметке для данной точки HA, HB, HC, HD. Устанавливают нивелир над точкой А, располагая подъем­ный винт 3 в направлении стороны АВ, а подъемные винты 1 и 2 в направ­лении стороны АD.

Рис.64 Схема построения проектной плоскости (вид сверху)

Вращением винтов 1 и 2 наклоняют зрительную трубу нивелира до по­лучения по рейке, установленной на колышек D отсчета I, равного высоте прибора над колышком А. Затем визируют на рейку, поставленную на колы­шек В, и вращая подъемный винт 3 добиваются опять отсчета равного I. Проверяют контрольный отсчет по рейке, равный I, на колышке С. После этого забивают промежуточные колышки, которые устанавливают относи­тельно наклонного визирного луча при помощи рейки или вехи с целиком, закрепленном на высоте прибора I над точкой А.

65. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ПРИ ВОЗВЕДЕНИИ ПОДЗЕМНОЙ ЧАСТИ СООРУЖЕНИЯ.

Перед разработкой котлована производят следующие работы:

1) нивелирование поверхности участка строительства по квадратам или тахеометрическую съемку с целью последующего уточнения и корректировки объемов земляных работ;

2) вынос в натуру основных осей, их детальная разбивка на обноске и закрепление створными, грунтовыми знаками и цветной откраской на со­седних зданиях (рис 65);

3) разбивка контура котлована.

Перед разработкой котлована колышками закрепляют границы его от­косов. Проектные отметки дна контролируют несколько раз во избежании перебора грунта геометрическим нивелированием вершин сетки, стороны которой параллельны основным осям. Вершины сетки закрепляют коль­ями-маяками, по которым видны глубины необходимых срезок грунта. Рабо­ты по устройству котлована завершаются исполнительной съемкой и сос­тавлением схемы, на которой указывают фактические и проектные отметки дна котлована.

Рис. 65 Схема разбивки и закрепления основных осей здания

Перенесение основных осей на обноску и на дно котлована выполняют теодолитом при двух положениях вертикального круга (КЛ и КП) от створ­ных знаков.

Плановое и высотное положение фундаментов, стен подвала, цокаля и перекрытия над подвалом обеспечивается геодезическими наблюдениями и фиксируется на исполнительных чертежах.

66 РАСЧЕТ ГРАНИЦ  ОТКОСОВ  КОТЛОВАНА.

После  детальной разбивки осей производят на поверхности земли обозначение границ откосов котлована. Из разреза по направлениям основных осей (рис.  65) видно, что отметка точки нулевых работ Н0 может быть получена по следующим формулам:

Н0 = Н1 + iф. d,               Н0 = Нк + iпр . d ;

где Н1 - фактическая отметка, соответствующая точке пересечения ос­новных осей, определяемая по топографическому плану,

Нк - проектная отметка дна котлована,

iф - фактический уклон поверхности земли в нап­равлении основной оси сооружения,

iпр - проектный уклон откоса котлована,

d - ширина откоса.

Рис. 65 Схема для расчета ширины откоса котлована

Приравняв правые части приведенных формул получим:

Для примера предположим,  что Н1 = 219.20 м,  Нк = 215.20 м,  iф = 0.100, iпр = 1.000.

Тогда, d = (219.20 - 215.20) / (1.0 - 0.1) = 4.4 м.

Аналогично выполняют расчеты ширины (расстояния в плане между ниж­ней и верхней бровками) откоса по всем направлениям, совпадающим с ос­новными осями и параллельным им, через 6...12 м. Вычисления и получен­ные значения оформляют в специальной ведомости и на разбивочном черте­же. При этом дополнительно учитывают ширину пазух (расстояние от на­ружной грани фундамента до нижней бровки откоса котлована) и расстоя­ние от осей до наружной грани фундамента.

На местности контуры верхней бровки и основания откосов закрепля­ют колышками через 6...12 м, а также на углах повората. Затем выполня­ют рабочую съемку, устанавливают колья-маяки для зачистки дна и отко­сов, подсчитывают объемы земляных масс. В котлован переносят не менее двух рабочих реперов.

Передачу осей в котлован осуществляют построением створов по со­ответствующим точкам на обноске с помощью струн и нитяного отвеса или теодолита с закрепленных створных знаков.

Завершающей стадией при работах нулевого цикла считается вынесе­ние осей наружных и внутренних стен на цоколь здания. При этом выпол­няют исполнительную съемку и составляют схему, на которой показывают положение и отклонение осей от проектных значений, действительное расстояние между осями и фактические отметки поверхности перекрытий.

67. ПЕРЕДАЧА ОТМЕТОК НА ДНО КОТЛОВАНА И МОНТАЖНЫЙ ГОРИЗОНТ.

Для передачи отметок на дно котлована с крутыми откосами или на монтажный горизонт используют методы геометрического или тригонометри­ческого нивелирования. При этом должны быть известны отметки ближайших реперов Нрп и проектные отметки на дне котлована Нк или монтажном го­ризонте Нм (рис. 67). Непосредственно из рисунка видно, что "проектные рейки" на монтаж­ном горизонте bм и на дне котлована bк будут:

bм = Нрп + а + сd - Hм,               bк = Нрп + а' + c'd' - Hк,

где а и а' - отсчеты по черным сторонам реек, установленных на ре­пере,

сd и c'd' - длины отрезков определяемые по отсчетам на рулетках, подвешенных на кронштейнах соответственно на монтажном горизонте и на верхней бровке откоса котлована и натянутых вертикально с помощью грузов.

Погрешность передачи отметки методом геометрического нивелиро­вания с использованием рулетки и реек составляет около 4 мм, если при­нять погрешность одного отсчета по рейке и рулетке равной 2 мм (2 . 4).

Рис. 67 Схема передачи отметок методом геометрического нивелирования

Метод тригометрического нивелирования, выполняемый с помощью технического теодолита, на порядок менее точен по сравнению с геометрическим и сводится к вычислению и построению вертикального угла n и закреплению соответствующей этому углу точки С с заданной проектной отметкой Нпр (рис. 68)

Рис. 68. Схема передачи проектной отметки на монтажный горизонт

методом тригонометрического нивелирования

Угол наклона визирной оси теодолита определяется в этом случае по известной формуле:

 = arctg(h/d),

где h = Нпр - Нрп - I,

d - горизонтальное проложение между прибором и точкой С,

I - высота прибора.

При невозможности непосредственного измерения величины d, это расстояние может быть определено как неприступное по теореме синусов.

68. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ПРИ ВОЗВЕДЕНИИ НАДЗЕМНОЙ ЧАСТИ ЗДАНИЯ. ПОСТРОЕНИЕ ОПОРНОЙ РАЗБИВОЧНОЙ СЕТИ НА ИСХОДНОМ ГОРИЗОНТЕ.

Разбивку осей сначала выполняют на исходном  (нулевом)  монтажном горизонте,  который располагают на перекрытиях подземной части здания.

Пункты разбивочной сети (базовые знаки) закрепляют в вершинах правиль­ных геометрических фигур (рис.68) и являются опорными для передачи плановых координат на вышележащие монтажные горизонты и построения осей.

Рис.68 Виды сетей, применяемых на монтажных горизонтах зданий

Выбор мест закрепления знаков производят на плане типового этажа с учетом возможностей центрирования прибора и обеспечения видимости меж­ду соседними пунктами в процессе монтажа конструкций, выполнения конт­рольных измерений между знаками, проецирования исходных точек и пост­роения разбивочных сетей на монтажных горизонтах.

Аналитические, проектные координаты знаков определяют в системе осей здания с указанием названия оси и расстояния от оси до знака в миллиметрах.

Построение опорной разбивочной сети на исходном горизонте начинают с переноса основных осей со створных знаков на цоколь здания. От выне­сенных осей намечают положение пунктов разбивочной сети (базовых зна­ков), для закрепления которых используют металлические закладные части перекрытия или приваривают к арматуре перекрытия специальные пластины, на которых керном делают углубление и отмечают откраской.

После предварительной разбивки базисных знаков выполняют высоко­точные угловые и линейные измерения всех элементов разбивочной сети. Уравнивают сеть и вычисляют координаты знаков в системе координат строительной сетки. Затем вычисляют элементы редукций и сдвигают на­керненные центры, делая новые углубления в местах, соответствующих проектному положению базисных знаков.

Высотной основой при возведении многоэтажных зданий служат не ме­нее трех реперов (марок), заложенные в фундамент или конструкции пер­вого этажа.

Требования к точности измерений при построении разбивочных сетей зданий зависят от их высоты и длины пролетов и характеризуются следую­щими величинами средних квадратических погрешностей: угловых измерений - 5...30 с, линейных - 1/15000...1/3000, превышений на станции - 1...3 мм.

69. ПРОЕЦИРОВАНИЕ ОПОРНЫХ ПУНКТОВ С ИСХОДНОГО ГОРИЗОНТА И ПОСТРОЕНИЕ РАЗБИВОЧНОЙ СЕТИ НА МОНТАЖНЫХ ГОРИЗОНТАХ.

Проецирование точек и перенос осей выполняют для обеспечения сов­мещения осей по вертикали на всех монтажных горизонтах здания. Этот вид работы заключается в построении отвесной линии, проходящей через опорные пункты на исходном горизонте, с помощью приборов вертикального проецирования или коллимационной плоскостью теодолита или отвесом. До­пустимые отклонения от вертикали зависят от высоты и типа здания и составляют от 0.5 до 50 мм. Рекомендуется для зданий высотой до 5 эта­жей проецирование выполнять теодолитом, а для зданий и сооружений вы­сотой более 15 м - приборами вертикального проецирования.

При использовании нитяного отвеса ослабление колебания струны дос­тигается погружением груза в вязкую жидкость или воду с опилками. При проецировании осей коллимационной плоскостью теодолита углы наклона более 45 не допускаются.

Построение разбивочной сети на монтажном горизонте выполняют от опорных пунктов, полученных проецированием с исходного горизонта. Для контроля измеряют расстояния между точками сети и сравнивают их с про­ектными значениями. Точность построения разбивочной сети на монтажном горизонте допускается на класс ниже, чем на исходном.

70 ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ПРИ МОНТАЖЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

Для обеспечения геометрических требований, предъявляемых к различ­ным операциям монтажа выполняют контроль геометрических параметров и разметку сборных элементов конструкций. Например, при контроле геомет­рических параметров колонны измеряют её габаритные размеры, одновре­менно нанося установочные риски, определяющие положение её осей. Риски наносят в нижнем и верхнем сечении на все грани колонны.

При контроле плоских железобетонных элементов (стен, панелей) из­меряют длину, высоту (ширину) и толщину. Для определения корсетности и овальности длину и высоту определяют по краям и в середине изделия. Пропеллерность плоского элемента (рис.70) определяют при помощи рейки, отвеса, нивелированием или боковым нивелированием. Величину пропеллер­ности характеризует выражение

П = а – 2 . в + с,

где а, в, с - отсчеты по рейке в точках расположенных на одной прямой (1-5-9, 7-5-3).

Рис.70 Схема расположения контрольных точек на плоских строительных конструкциях

Для строительных конструкций, проверяемые поверхности которых рас­положены вертикально, применяют боковое нивелирование. Этот способ контроля основан на определении величин отклонений точек от вертикаль­ной плоскости, образуемой визирной линией зрительной трубы. Боковое нивелирование выполняют с помощью теодолита и нивелирных реек. Напри­мер, при определении наклона колонны визируют на нивелирные рейки, ус­тановленные горизонтально к верхней и нижней точкам одной из граней колонны. Наклон (частный крен) вычисляют по формуле:

К = (акл + акп)/2 - (вкл + вкп)/2,

где акл,акп и вкл,вкп - соответственно отсчеты по рейке при двух положениях вертикального круга теодолита, установленной в верхней (а) и нижней (в) точках (рис. 71).

Рис.71 Схема бокового нивелирования

После монтажа сборных железобетонных элементов контролируют их по­ложение относительно разбивочных осей или линий им параллельным. Отк­лонения от проектного положения осей панелей, стен, перегородок в ниж­нем сечении относительно разбивочных осей допускается не более 5 мм по абсолютной величине, отклонение от вертикали - 5 мм. Разница отметок опорных точек поверхности панелей не должна превышать 10 мм.

71 НАЗНАЧЕНИЕ, МЕТОДЫ И ОСОБЕННОСТИ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ СЪЕМОК.

Исполнительной называют инженерно-геодезическую съемку  строящихся или законченных строительных объектов с целью определения фактического положения в плане и по высоте элементов сооружений и линий коммуника­ций, а также для выявления всех отклонений от проекта.

Материалы исполнительной съемки предъявляют рабочей и государс­твенной комиссиям, принимающим объект в эксплуатацию.

Исполнительные съемки ведутся теми же способами что и топографи­ческие в период изысканий. Отличительными особенностями являются: