Шпаргалка по "Геодезия"

 

1 Сведения  о фигуре и размерах Земли,влияние  кривизны Земли на точность  геод измерений.

1ое приближение: Земля имеет форму шара радиусом 6378км высказал впервые в 6 в до н э Пифагор.

2ое приближение:земля сплюснута у полюсов. Такая фигура называется элипсоидом вращения, ē=((а+в)/а)-относительная величина полярного сжатия=1/298.

3-Земля – сочетание возвышенностей и углублений. Углубления заполнены водой 71% океаны. Под дейст силы тяжести вода образует уравенную поверхность, пенпендик в каждой точке напр силы тяжести. Линию совпадающую с направлением силы тяжести наз отвесной линией Если уровенную поверхность мысленно продлить под материками, образ фигура наз геоидом.Из-за неравномерного распред масс внутри Земли поверхность геоида имеет сложную форму. Поэтому за матам фигуру для земли принимают эллипсоид вращения. Земной элепсоид с опред размерами и ориентированный опред образом для части Земли наз референс-эллипсоидом.

 

2 системаы  координат исп в геод.

Величины определяющие положение точки в пространстве, на плоскости,  на др. поверхности относительно начальных или исходных линий поверхности наз. Координатами. В инж. Геодезии применяют следующие системы координат: географические , геодезические, прямоугольные полярные и зональная система прямоугольных координат Гаусса

Географическая: уравенная поверхность принимается за поверхность сферы. Положение каждой точки на сферической поверхности земли определяется широтой и долготой . геогр. Широтой точки наз угол (0-90) между отвесной линией проходящей через точку и линией экватора. Геогр долготой (0-360) точки наз. Двугранный угол между плоскостью начального меридиана и плоскостью мередиана данной точки.

Геодезические: и относится к поверхности эллипсоида поверхности . Положение точки определяется  геодезической широтой и долготой. Геод широтой – наз угол образуемый нормальной поверхностью эллепсоида и плоскостью экватора. Геод. Долготой наз – угол образ. Плоскостями начального меридиана и меридиана данной точки. Геод координаты нельзя измерить на местности. И х вычисляют по результатам геодез. Измерений наместности спроец на поверрхн эллепсоида.

Прямоугольная:Систему  образуют две взаимно перпендикулярные оси,лежащие в горизонт плоскости (образуются четверти).причем Х совмещают  с меридианом точки.

Полярная система координат представляет собой произвольно выбранную линию которая наз. Полорная ось , начальная точка оси – полюс

Зональная система  прямоугольных координат Гаусса:сетку переносят со сферической поверхности Земли на плоскость (картографическое проецирование) цилиндра,поецируемую часть Земли ограничивают меридианами с разностью долгот от 6 до 3.-этот участок Земли-зона.меридиан-х экватор-у.

 

3 ориентирование  линий.Определение ориентированных  углов по топографической карте  и на местности. 

Сориентировать направление-значит определить угол, который составляет это направление с другим направлением принятым за исходным. В зависимости от выбора исходного направления возможны несколько методов ориентирования.

Азимут-угол между северным направлением меридиана и направлением данное линии(0-360). Румб-острый угол между ближайшим направлением меридиана и направлением данной линии. Румбы обозначаются буквой r с индексами, указывающими четверть , в которой находится румб 1 ч – св, 2- юв 3- юз 4- сз. Румбы измеряют в градусах от 0-90.

В прямоугольной систкме  координат ориентирование линий  производят относительно оси абсцисс.Дирекционный-угол между положительным (сев)направлением оси абсцисс до линии, направление которой определяется (0-360). Дирекционный угол на местности не измеряют, его значение можно вычислить если есть истинный азимут зависимость --- дир угол= ист азимут – сближение меридианов сущ прямой и обратный дир угол  обр. дир угол = дир угол + 180 град.Румбы дирекционных углов обознач и вычисл так же, как и румбы ист азимутов, только отсчитывают от северного и южного направлений оси абсцисс. Направление магнитной оси свободно подвешеной магнитной стрелки наз. Магнитным меридианом. Угол между северным направлением маг меридиана и направлением данной линии наз магнитнам азимутом. Маг. Азимут считают  по направ часовой стрелки, Зависимость между магнитными азимутами и маг румбами такая же как, между ист румбами. Т к маг. Полюс не совпадает с геогр, направ магнитного меридиана в данной точке не совпадает с направлением исттинного меридиана . Горизонтальный угол между этими анправлениями наз склонением магнитной стрелки. Различ восточное и западное склонение вост скло + западное склон -  зависимость АИСТ= АЗИМ МАГ+СКЛОНЕНИЕ. ДИР УГОЛ= АЗИМ МАГ + ( СКЛОНЕНИЕ – СБЛИЖЕНИЕ)  маг стрелка имеет разное склонение  на тер РФ 0…+_ 15 град. Склонение маг стрелки не остается постоянной и в данной точке Земли различают вековые годовые суточные изменения склонения. Следовательно маг стрелка указывает положение маг меридиана приближенно и ориентировать линии местности по маг азимутам можно тогда, когда не требуется высокой точности.

 

 

 

4 Система счета  высот в геодезии.

Высота точки называется расстояние по отвесному направлению от этой точки до уровенной поверхности. Числовое значение высоты точки называется ее отметкой.

Высоты делятся на абсолютные, условные и относительные.

Абсолютные отсчитывают  от исходной уровенной поверхности-среднего уровня океана или моря.Условной-отвесное расстояние от точки земной поверхности  до условной уровенной поверхности-любой точки, принятой за исходной.

Относительной высотой,или  превышением-разность высот двух точек.

 

5 Топографические карты  и планы,их масштабы и точность, условные знаки.

План – это уменьшенное подобное изображение горизонтальной проекции участка поверхности Земли с находящимися на ней объектами. Изображение Земли на плоскости, уменьшенное и искаженное вследствие кривизны поверхности, называют картой. Различия между картой и планом в том что при составлении карты проецирование производят с искажениями поверхности за счет кривизны Земли а на плане изображение получают практически без искажения. Масштаб – это отношение длины S  линии на чертеже, плане, карте к длине S  горизонтального положения, соответствующей линии в натуре.По масштабам карты телятся на мелко-,средне- и крупно масштабные.Мелко-мельче 1:1000000, средне-от 1:1000000 до 1:200000;крупно-от1:100000 до 1:10000.

Масштаб планов-от 1:5000 до 1:500.Также иногда составляют и до 1:50. Карты и планы классифицируются по содержанию на  общегеографичекие- отображаются совокупность всех эл. Местности. Тематические- осно. Создания которой яв. Отображаемая конкретная тема. Топографические карты и планы – назначение – научно-справочные учебные, морская навигация, дорожные, кадастровые, туристские.Точность масштаба- горизонтальное расстояние на местности соответствующее на плане 0,1 мм.  Условные знаки делятся на 5 групп: площадные, линейные, внемасштабные, пояснительные, специальные. Площадные ус. Зн.применяют для заполнения площадей объектов напр пашни леса.они состоят из знака границы объекта точечный пунктир и заполн его изображений или условной окраски  Показывают объекты линейного характера дороги реки длина которых выражается в данном масштабе. На условные изображения приводятсяразличные характеристики объектов. Внемасштабные условные знаки служат для изображения объектов, размеры которых не выражаются в данном масштабе карты или плана. Они определяют положение но не размеры. Пояснительные условные знаки представляют собой цифровые и буквенные надписи характ объекты напр глубину и скорость  течения рек. Их проставляют на основных площадных линейных вне масштабных знаках. Специальные условные знаки устанавливают соотв ведомства отраслей народного хозяйстваю их применяют для составления спец карт и планов этой отрасли.

 

6 Рельеф местности и  его изображение на топографических  картах и пленах.

Рельефом местности называется совокупность неровностей ЗП.Наиболее характерные рельефы местности:хребет,гора,котловина,лощина,седловина. Гора- это возвыш над окр местностью конусообразная форма рельефа, вершина в виде площадки наз плато, остроконечная – пиком. Боковая поверхность горы состоит из скатов, линия слияния их с окруж местностью – подошва, или основание горы. Котловина или впадина – углубление в виде чаши. Самая низкая точка котловины – дно. Бок пов состоит из скатов линия слияния с окр средой наз – бровкой. Хребет – возвышенность, постепенно понижающаяся в одном направлении и имеющая два крутых ската наз склонами. Лощина  вытянутое углубление местности, постепенно понижающаяся в одном направлении.Седловина – пониженная часть местности между двумя вершинами.Способы изображения рельефа перспективное, штриховка линиями разной толщины.Горизонталь – это линия на карте соединяющая точки с равными высотами. Расстояние между секущими горизонтальными плоскостями наз высотой сечения рельефа. Расстояние между горизонталями на карте наз заложением. При высоте сечения 1,5,10 и 20 утолщают каждую 5 горизонталь с отметками. При 2,5 утолщают каждую 4 горизонталь кратную 10 м .  

 

7 Измерения,выполняемые в инженерной геодезии,их погрешности(ошибки).

Измерение-сравнение с эталоном принятым за едтин меры.

Измерения:непосредственные,косвенные,необходимые,избыточные.

Измерения в геодезии рассматриваются  с двух точек зрения: количественной, выражающей числовое значение измеренной величины,и качественной – характеризующ её точность.Ошибка-отклонение измеряемой величины от истинного значения или отклонение от надежного знач. Если обозначить истинное значение измеряемой величины X а результат измерения L то истинная ошибка измерения ∆ опред из выражения ∆= L-X.Ошибки, происходящие от отдельных факторов, наз элементарными.По характеру действия ошибки бывают  грубые систематические и случайные. По источнику происхождения различают ошибки приборов, внешние и личные.                              

 

8 Классификация погрешностей (ошибок).

Грубыми наз  ошибки превосходящие по обсолютной величине некоторый, установленный  для данных условий измерений  предел. Ошибки которые по знаку  или величине однообразно повторяются в многократных измерениях наз систематическими. Случайные ошибки – это ошибки, размер и влияние которых на каждый отдельный результат измерения остается неизвестным.По источнику происхождения различают ошибки приборов, внешние и личные. Ошибки приборов обусловлены   их несовершенством, например, ошибка в угле, изм теодолитом, ось вращения которого неточно приведена в вертикальное положение. Внешние ошибки происходят из-зи влияния внешней среды, в которой протекают измерения. Личные ошибки связаны с особенностями наблюдателя.

 

9 Свойства случайных погрешностей. Средняя квадратическая погрешность.

 Свойства  случайных погрешностей:1они не превосходят определенного предела

∆≤3m,2равные по величине,но противоположные по  знаку встречаются одинаково часто3малые погрешности чаще встречаются чем большие4среднее арифметическое стремится к 0 при неограниченном возрастание n.Cредняя квадратическая ошибка m, вычисл по формуле m= √(∆²/n) где n число измерений данной величины. Эта формула применима для случаев, когда известно истинное значение измеряемой величины.

10 Арифм средина,средняя квадрат ошибка Арифм средины.

Средне  квадрат ошибка подчитывается по ф Бесселя   m= √([ ∂²]/(n-1))                                       где ∂- отклонения отдельных значений измеренной величины от ариф середины, наз вероятнейшими ошибками. Точность ариф середины будет выше точности отдельного измерения. Её средняя квадратич ошибка M опред по ф-ле M=m/√n где m – средняя квадратич ошибка одного измерения.Для повышения контроля и точности опред величину измеряют дважды – в прямом и обратном направлении из двух полученных значений за окончательное принимается среднее из них. В этом случае средняя квадратическая ошибка одного измерения по формуле. m= √[d²]/2n А средний результат из двух измерений – по формуле M=1/2√ [d²]/n где d – разность измеренных величин,  n- число разностей ( двойных измерений)

 

11 Равноточные и неравноточные  измерения, оценка точности неравноточных  измерений.

Равноточные измерения выполн в одинаковых условиях, одинаковыми по точности приборами и наблюдателями одинаковой квалификации.L₁-x=∆₁ Ln-x=∆n [Ln]-nx=[∆n]

V_i=L_i-x x=[Ln]/n-[∆n]/n кол-во измерений-[∆n]/n=0 тогда Х=[Ln]/n

Неравноточные измерения выполн в разных условиях, неодинаковыми по точности приборами и наблюдателями разной квалификации.При неравноточных измер возникает понятие вес-надежность,доверие к результатам измерения p=c/m²

Средняя квадрат  погрешн единицы веса:если Р=1 то С= m². мю²=с, p= мю²/m²

Весовое средн-X₀=(p₁l₁+p₂l₂+...+p_nl_n)/(p₁+p₂+...+p_n). Средняя квадрат погрешн Весовое средн M₀= мю²/√[p_i]. мю=√[p∆²_i]/n₀-для истен погрешн. мю=√[pV²_i]/(n-1)-Бесселя.

 

12 Оценка точности  функции измеренных величин

Впрактике геод работ часто возникает  необходимость найти среднюю  квадратическую ошибку функции, если известны средние квадратические ошибки её аргументов, и наоборот. Рассмотрим функцию общего вида F= f (x y z …. U) дге x y z – независимые аргументы, полученные из наблюдений со средними квадратическими ошибками  mx my mz соответственно. Из теории ошибок измерений известно что средняя квадратическая ошибка функции независимых аргументов равна корню квадратному из суммы квадратов произведений частных производных функций по каждому из аргументов на средние квадратические ошибки соответствующих аргументов m_x².

 

13 Принцип измерения  углов на местности.   

     Горизонтальный угол – это ортогональная проекция пространственного угла на горизонтальную плоскость. Вертикальный угол или угол наклона – это угол, заключенный между наклонной и горизонтальными линиями. Горизонтальный угол BAC на местности измеряют так. В вершине А устанавливают теодоли.Круг располагают горизонтально,а его центр совмещают с точкой А.проекции направлений АВ и АС,угол между которыми измеряют,пересекут шкалу круга по отсчетвм b и c разность и дает искомый угол. Вертикальный угол измеряют по вертикальному кругу аналогичным образом одним направлением служит фиксированная горизонт линия. Если набл точка находится выши горизотна , вертикальный угол – положителен , если ниже то отрицателен.

14 Теодолит и его устройство

теодолит – угломерный геодезический прибор, предназначенный  для измерения горизонтальных углов. Основные части теодолита – 1становой винт2нитяной отвес3дно футляра4подъемные винты5 закреп винты лимба6 закреп винты олидаты7 навод винт олидаты8 цилиндрич уровень9 навод винт зрительной трубы10 барабан кримальеры11 закркпит винт кримаоьеры12 зрит туба14 микроскоп отсчетного уровня14вертикальный круг,15 треугольная подставка16зеркало17сиправит винт цилиндр уровня18наводящ винт лимба. Вертикаль осьJJ перп оси цилиндр уровняUU,VV визирная ось перп ТТ ось вращен теодол.