Визначення прогнозного положення рівня ґрунтових вод в усталеному режимі фільтрації

Київський національний університет

імені Тараса Шевченка

 

 

ГЕОЛОГІЧНИЙ ФАКУЛЬТЕТ

КАФЕДРА ГІДРОГЕОЛОГІЇ ТА ІНЖЕНЕРНОЇ ГЕОЛОГІЇ

 

 

 

 

 

 

 

КУРСОВА РОБОТА

 

З ДИСЦИПЛІНИ

“ДИНАМІКА ПІДЗЕМНИХ ВОД”

 

НА ТЕМУ: 
”ВИЗНАЧЕННЯ ПРОГНОЗНОГО ПОЛОЖЕННЯ

РІВНЯ ГРУНТОВИХ ВОД

В УСТАЛЕНОМУ РЕЖИМІ ФІЛЬТРАЦІЇ”

 

 

 

 

 

 

 

ВИКОНАЛА                                                                                                       Голуб П.П.  

   

ПЕРЕВІРИВ                                                           асистент            МОКІЄНКО В.І

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КІЇВ-2013

 

 

 

ЗАВДАННЯ

 

Варіант №2

Для схеми показаної на малюнку, визначити прогнозне положення рівня ґрунтових вод в усталеному режимі фільтрації:

а) в природних умовах;

б) в умовах роботи горизонтального водозабору.

 

Н1 = 106 м,          Н5 = 95,5 м,                  L1 = 3800 м,       К1 = 0,9 м/добу

Н2 = 103,5  м,      Н6 = 103,5 м,                L2 = 600 м,         К2 = 3,1 м/добу

Н3 = 105 м,          Н7 = 124,003 м,            L3 = 1800 м

Н4 = 101 м,          Ǿ дрени = 0,3 м,              

 

Розрахунки виконати з інтервалом 200 м.

 

 

 

 

 

 

 

 

Основні типи природних потоків

В природних умовах одномірність потоку зустрічається рідко. Однак планова фільтрація в окремих випадках може розвиватися в умовах, коли лінії току виявляються приблизно паралельними і ширини стрічок току за напрямком течії змінюються незначно. Такі умови виникають, наприклад, на вододілах між двома паралельними долинами річок, поблизу річок або водосховищ при прямолінійних берегах (напівобмежений пласт) і т.п. В таких умовах допустима схематизація, яка передбачає розгляд потоків як одномірних. Звичайно при вивченні одномірних потоків приймається ширина потоку, яка рівна 1м. Витрата потоку шириною в 1м називається питомою витратою і позначається q; розмірність питомої витрати [q] = м3/(добу).

В природних умовах в потоках неусталена фільтрація проявляється порівняно слабо, за виключенням тих випадків, коли на їх границях різко змінюються в часі граничні умови, наприклад, зміна горизонта води в річці в період паводка.

Таким чином, крім особливих випадків в природних умовах можна вважати потоки приблизно усталеними і розрахунок їх параметрів проводити з достатньою для практики точністю, як для потоків усталених.

Серед природніх профільних фільтраційних потоків можна виділити три основні схеми будови потоку по вертикалі: напірного потоку постійної провідності (рис. 1, а), коли провідність в будь-якому перетині являється змінною, незалежною від зміни напору потоку, ця схема найбільш характерна для напірного потоку.

 

а     б    в

Рис.1 Основні схеми побудови профільних потоків по вертикалі

 

Однорідного по вертикалі безнапірного потоку (рис. 1, б), провідність якого лінійно залежить від його глибини (Т = k∙h); ця схема вперше була введена в динаміку підземних вод Ж.Дюпюі, який приймав, що водотривке ложе горизонтальне, тому в подальшому будемо називати її схемою Дюпюі.

Горизонтального однорідно-шаруватого безнапірного потоку (рис. 1, в), в якому закон зміни провідності з глибиною залежить від шаруватості пласта; по В.М.Шестакову назвемо цю схему схемою Гірінського, оскільки Н.К.Гірінський вперше розглядав закономірності руху таких потоків.

Схема, дана нам в умові задачі являє собою шаруватий пласт, коефіцієнти фільтрації якого різняться між собою у 5 раз. Відповідно до цього за даними Веригіна  для шаруватих пластів, в яких коефіцієнти фільтрації  окремих шарів різняться не більше як у 200 разів для розрахунків можна застосовувати функцію Гірінського.

 

Основні розрахункові схеми усталених одновимірних потоків

 

Відповідне рівняння до схеми такого потоку можна отримати якщо привести пласт до однорідного за допомогою так званої функції Гірінського.

Для схеми напірного потоку зі сталою водопровідністю застосовують таке рівняння фільтрації:

	(1)
	(2)

Для схеми Дюпюі:

	(3)
	(4)

Природний безнапірний однорідно-шаруватий потік

 

Для однорідно-шаруватого безнапірного водоносного пласта на горизонтальному водотриві диференціальне рівняння можна отримати шляхом приведення пласта до однорідного за допомогою так званої функції Гіринського Gi, яка пов'язана з напором залежністю

                   

                                        (5)

де - напір, що відповідає потужності пласта при горизонтальному водотриві.

(6)

                                          

Функція Гірінського визначається за допомогою виразу:

       

                                        (7)

Практично визначення функції Гірінського для однорідно-шаруватого горизонтального пласта отримують за формулою:

       

             (8)

де - кількість шарів; і - відповідно коефіцієнт фільтрації і потужність окремих шарів в будь-якому перерізі; - повна потужність потоку в розрахунковому перерізі; - відстань від середини і-го шару до горизонтального водотриву.

Спочатку отримаємо розв’язок рівняння фільтрації одномірного потоку зі сталою водопровідністю, а потім за допомогою правил переходу  отримаєм розв’язок для схеми Гірінського.

Для схеми потоку зі сталою водопровідністю маємо:

               

                                            (9)

Проінтегруємо останнє рівняння. Після першого інтегрування маємо:

              

                                        (10)  

після другого інтегрування отримуємо вираз для напору:

           

                                       (11)

де і – константи інтегрування, які визначаються граничними умовами задачі.

Для однорідного напірного відкритого потоку із заданими напорами при і при отримуємо:

             

                                (12)

а вираз (9) набуває вигляду:

             

                          (13)

Для переходу до схеми Гірінського отриману формулу слід замінити таким чином: В результаті маємо:

                                          (14)

З цієї формули знаходимо рівняння  для визначення інфільтрації:

(15)

 

Врахування недосконалості горизонтальних водозаборів

При дії недосконалої дрени, в яку вода поступає через стінки і через дно, лінії току поблизу дрени сильно деформуються. Недосконалість дрени обумовлює додатковий опір ґрунту при втіканні води в дрену, в результаті чого її дебіт у порівнянні з дебітом досконалої дрени зменшується ( при однакових пониженнях рівня).

Наступною особливістю недосконалої дрени є те, що поблизу дрени відбувається взаємодія правої і лівої частини фільтраційного потоку, оскільки дрена їх не ізолює.

Вплив недосконалості дрени на  умови формування потоку залежать від розмірів дрени – її ширини і величини заглиблення нижче поверхні ґрунтових вод, а також від потужності водоносного горизонту в перерізі дрени і на межах потоку.

У зв’язку із складними умовами формування фільтраційного потоку в зоні дії недосконалої дрени рішення диференціальних рівнянь потребує застосування приблизних математичних методів і певних прийомів схематизації. Можна виділити три основних напрямки, які засновані на застосуванні для рішення рівнянь різних методів і призводять до отримання різних розрахункових залежностей:

- перший напрямок базується  на визначенні поправочного коефіцієнта недосконалості, який вводиться в розрахункові залежності для досконалих дрен (метод Аверьянова)

- другий напрямок базується на розділі фільтраційного потоку та подальшому застосуванні методу конформних відображень (метод Чугаєва);

- третій напрямок базується на заміні недосконалої дрени досконалою шляхом збільшення довжини фільтраційного потоку на величину, яка є еквівалентною гідравлічному опору (метод Шестакова).

В даній задачі недосконалість горизонтальної дрени визначається методом Шестакова. Для двошарового пласта з дреною , яка прорізає верхній слабо проникний шар, фільтраційний опір визначається за залежністю:

     (16)

 

 

Врахування локального опору ложа водоймищ

За умовами задачі русло річки на межі потоку не є досконалим, тобто не перетинає всю потужність потоку і розташоване у верхньому слабо проникному шарі двошарового пласта. У такому випадку виникає порушення передумови Дюпюі, тобто при розвантаженні фільтраційного потоку в річку, лінії току в добре проникному шарі набувають криволінійного вигляду, а у верхньому слабо проникному шарі, у відповідності з передумовою перетікання, стають вертикальними. Таким чином, на межі має місце гранична умова III-го роду ( ).

Для таких випадків застосовують метод фільтраційних опорів – поблизу меж потоків виділяють локальні опори, які не залежать від формування всього потоку. Потім ці величини локальних опорів вводять як поправку в розрахункову формулу.

                                                                                                       (17)

де - величина локального опору ложа, тоді

                                                           .                                              (18)

Але у нашому випадку ми не враховуємо величину локальних опорів через невеликий шлях руху (3800 м) потоку, оскільки ця поправка не дасть суттєвих змін в обрахунках напорів.

 

 

РОЗРАХУНКИ

 

1. Визначення  функції Гірінського за формулою:

       

Розрахунок функції Гірінського для лівої  річки:

Розрахунок функції Гірінського для правої річки:

Розрахунок функції Гірінського для  дрени

 

 

 

Розрахунок функції Гірінського  для свердловини:

2. За  формулою     

визначаємо величину інфільтраційного живлення  :

3. Розрахунок функції Гірінського в природних умовах і в умовах роботи горизонтального з інтервалом 200 м за формулами:

1) визначення функції Гірінського для природних умовах:

де – відстань між правою і лівою річками

2) визначення  функції Гірінського в умовах горизонтального водозабору:

Для лівої частини:

Для правої частини:

Для встановлення зв’язку між функцією Гірінського та потужністю потоку використовуємо формулу:

Отримані значення заносимо до таблиці.

Таблиця 1. Значення функції Гірінського та величини гідродинамічних напорів в природних умовах і в умовах роботи  горизонтального водозабору

 

Природні умови:				В умовах дренажу:
X	Gпр.	Hпр		X	Gx	Hx
0	143,3875	10,5		0	143,3875	10,5
200	252,3002	15,11014		200	148,7542	10,74775
400	348,8128	18,64663		400	141,7209	10,42254
600	432,9254	21,43756		600	122,2875	9,5
800	504,638	23,65158		800	213,415	13,55469
1000	563,9506	25,38751		1000	292,1424	16,62053
1200	610,8632	26,70741		1200	358,4699	18,97927
1400	645,3757	27,65137		1400	412,3973	20,77742
1600	667,4882	28,24494		1600	453,9247	22,10016
1800	677,2008	28,503		1800	483,0521	22,9993
2000	674,5133	28,43175		2000	499,7794	23,50577
2200	659,4257	28,0295		2200	504,1068	23,63567
2400	631,9382	27,28644		2400	496,0341	23,39298
2600	592,0507	26,18339		2600	475,5614	22,7702
2800	539,7631	24,68915		2800	442,6887	21,74718
3000	475,0755	22,75529		3000	397,416	20,2875
3200	397,9879	20,30633		3200	339,7433	18,33106
3400	308,5003	17,21911		3400	269,6705	15,77824
3600	206,6127	13,27328		3600	187,1978	12,45329
3800	92,325	8		3800	92,325	8