Гидравлика. Введение. Свойства жидкостей. Силы

1/1/97

 

 

Лекция 1

 

1

 

ГИДРАВЛИКА.  
Основные свойства жидкостей

 

Остренко С.А.

 

для студентов специальности 230100

«Сервис транспортных  и технологических машин и  оборудования (автомобильный транспорт)»

1/1/97

 

 

Лекция 1

 

2

 

Введение 

 

Гидравликой называют  техническую науку, изучающую механические  свойства, законы равновесия и  движения жидкостей. Термином жидкость  охватывают как капельные, практически  несжимаемые жидкости, так и газообразные  или сжимаемые среды.

1/1/97

 

 

Лекция 1

 

3

 

Гидравлика зародилась  еще в глубокой древности. Еще  за 250 лет до нашей эры, Архимед  открыл и сформулировал в своем  трактате «О плавающих телах»  один из основных законов гидростатики.

Из ученых периода развивавшегося  капиталистического способа производства  следует отметить Стевина, давшего  правила для вычисления сил  давления на стенки и дно  сосуда; Галилея, открывшего «гидростатический  парадокс»; Торричелли – ученика  Галилея, давшего формулу скорости  истечения жидкости из отверстия; Паскаля, сформулировавшего закон  о передаче жидкостью давлений.

1/1/97

 

 

Лекция 1

 

4

 

Прочные теоретические  основы гидравлики были созданы  в конце XVII и середине XVIII веков  классическими работами Исаака  Ньютона и членов Петербургской  академии наук Даниилом Бернулли  и Леонардом Эйлером.

Уравнение гидродинамики, предложенное Д. Бернулли, и дифференциальные  уравнения статики и динамики  жидкости Эйлера дали толчок  к развитию гидравлики в самостоятельную  техническую науку.

Развитию гидравлики способствовали  также эффективные экспериментальные  исследования, основанные на методах  подобия. Основы теории подобия  были созданы еще Ньютоном, а  затем были развиты О. Рейнольдсом, В. Кирпичевым и др.

В последующие годы  русские ученые также сыграли  большую роль в развитии теоретической  и прикладной гидравлики.

Следует отметить Д.И. Менделеева, впервые высказавшего предположение  о существовании двух режимов  движения жидкости;

И.С. Громека, основателя русской  школы гидравликов;

Н.Е. Жуковского, впервые решившего  вопрос о гидравлическом ударе  в трубах;

1/1/97

 

 

Лекция 1

 

6

 

Н.П. Петрова, разработавшего  гидродинамическую теорию смазки;

Н.П. Павловского, который  разработал метод исследования  гидравлических явлений путем  электрогидродинамических аналогий, основанный на аналогичности  дифференциальных уравнений, описывающих  гидродинамические и электрические  явления.

 

1/1/97

 

 

Лекция 1

 

7

 

Отметим важный вклад  немецкого ученого Л. Прандтля, разработавшего  теорию пограничного слоя, согласно  которой все действие вязкости  и теплопроводности сказывается  лишь в тонком слое жидкости  или газа, примыкающем к обтекаемой  поверхности, а также Релея, занимавшегося  вопросами устойчивости струй  и образованием капель.

1/1/97

 

 

Лекция 1

 

8

 

Современная гидравлика  имеет тесную связь с различными  техническими дисциплинами. Единство  процессов переноса тепловой  и механической энергии позволяет  установить связь между гидравлическими  сопротивлениями и тепловыми  явлениями. Эта идея, впервые выдвинута  О. Рейнольдсом.

1/1/97

 

 

Лекция 1

 

9

 

Математическое моделирование  технических систем с гидравлическим (пневматическим) управлением основывается  на законах и уравнениях гидравлики. Гидромеханические цепи используются  для анализа отдельных гидроагрегатов  и сложных гидравлических систем  промышленных роботов. Применение  теории гидромеханических цепей  позволяет успешно решать не  только задачи анализа таких  систем, но и задачи синтеза  с заданными показателями качества  управления.

Этим вопросам посвящены  исследования советских ученых  Н.С. Гамынина, Т.М. Башты, В.А. Лещенко, Д.Н. Попова.

1/1/97

 

 

Лекция 1

 

10

 

В рамках рассматриваемой  дисциплины все достижения науки  «Гидравлика» проецируются на  автомобильный транспорт и используются  для повышения его качества.

1/1/97

 

 

Лекция 1

 

11

 

Повестка дня

 

• Жидкости и их свойства
• Скоростное поле среды в окрестности точки
• Силы, действующие в жидкости

1/1/97

 

 

Лекция 1

 

12

 

Жидкости и их свойства 

 

Термину жидкость в гидравлике  придают более широкий смысл, чем в обыденной жизни.

В понятие "жидкость" включают  все вещества, обладающие свойством  текучести.

Под текучестью понимают способность  тел сильно изменять свою форму  под действием сколь угодно  малых сил.

Таким образом, понятие  жидкость охватывает как обычные  жидкости, называемые капельными, так  и газы.

1/1/97

 

 

Лекция 1

 

13

 

Важной отличительной особенностью  капельных жидкостей является  ничтожно малая их сжимаемость.

Газы, наоборот, способны значительно  изменять свой объем под действием  давления, т.е. они обладают большей  сжимаемостью.

Несмотря на это различие, законы  движения капельных жидкостей  и газов, при скоростях движения  меньших скорости звука, можно  считать одинаковыми.

 

1/1/97

 

 

Лекция 1

 

14

 

Жидкости, рассматриваемые в гидравлике, наряду с текучестью, обладают  свойством сплошности.

Условие сплошности выполняется, если характерные линейные размеры  области течения велики, по сравнению  с параметрами, характеризующими  движение молекул (длиной свободного  пробега молекул в газе, или  амплитуды колебаний молекул  в капельной жидкости).

1/1/97

 

 

Лекция 1

 

15

 

К основным физическим свойствам  жидкостей относят: плотность, вязкость, поверхностное натяжение, сжимаемость, температурное расширение и растворимость  в них газов.

1/1/97

 

 

Лекция 1

 

16

 

Плотностью жидкости называют массу жидкости М, заключенную в единице объема W

 

 

 

Если жидкость неоднородна (в  общем случае масса жидкости  распределена в объеме неравномерно), то плотность в окрестности  данной точки определяется соотношением

 

 

 

где DM – масса жидкости, заключенная в элементарном объеме DW.

1/1/97

 

 

Лекция 1

 

17

 

Плотность жидкости зависит  от давления и температуры, которые  в различных точках потока  могут принимать различные значения, в некоторых случаях меняющиеся  во времени. Поэтому плотность  можно представить в виде функции, зависящей от координат и времени.

Произведение плотности жидкости  на ускорение свободного падения  называют удельным весом              , Н/м³

1/1/97

 

 

Лекция 1

 

18

 

Вязкостью называют свойство жидкостей оказывать сопротивление сдвигу (скольжению) одного слоя жидкости относительно другого.

При установившемся течении  сила F, вызывающее такое скольжение слоев, уравновешивается силами трения в жидкости.

1/1/97

 

 

Лекция 1

 

19

 

Экспериментально установлено, что касательное напряжение t, т.е. сила трения F_^тр, действующая вдоль поверхности слоя, отнесенная к единице его площади S (  ), может быть определено по выражению, которое называют законом трения Ньютона

 

 

 

где ∂V/∂n – производная скорости по направлению, перпендикулярному плоскости скольжения слоев.

1/1/97

 

 

Лекция 1

 

20

 

Множитель пропорциональности m, Па∙с, называют коэффициентом динамической вязкости.

Он зависит как от рода  жидкости, так и от температуры  и давления.

Наряду с коэффициентом динамической  вязкости в гидравлических расчетах  используют коэффициент кинематической вязкости, который определяют по формуле

1/1/97

 

 

Лекция 1

 

21

 

Поверхностное натяжение возникает из-за того, что молекулы, расположенные у поверхности раздела жидкости с другой средой, находятся в иных условиях, по сравнению с молекулами, находящимися внутри объема жидкости.

1/1/97

 

 

Лекция 1

 

22

 

Вблизи поверхности раздела  молекулы жидкости окружены однородными  им молекулами лишь с одной  стороны. Поэтому их энергия отличается  от энергии молекул, находящихся  внутри объема, на некоторую величину, называемую поверхностной энергией Э_^п, которая пропорциональна площади поверхности раздела S

 

 

 

где s – коэффициент поверхностного натяжения жидкости, Н/м.

1/1/97

 

 

Лекция 1

 

23

 

Из-за несбалансированности поверхностной  энергии на поверхность раздела  жидкости действует сила поверхностного  натяжения, которая стремится придать  объему жидкости сферическую  форму (минимальную поверхность) и  вызывает некоторое дополнительное  давление в ней.

Это давление заметно лишь  при малых объемах жидкости (в  каплях) и определяется по формуле  Лапласа

 

 

где r – радиус кривизны поверхности раздела.

В трубах малого диаметра  дополнительное давление, обусловленное  поверхностным натяжением, вызывает  подъем (для смачивающих жидкостей) или опускание (для несмачивающих) жидкости относительно нормального  уровня.

Величину подъема для смачивающей  жидкости в стеклянной трубке  диаметром d определяют по формуле для полусферического мениска

1/1/97

 

 

Лекция 1

 

25

 

Влияние сил поверхностного  натяжения приходится учитывать  при работе с жидкостными приборами  для измерения давления, при образовании  капель в процессе распыления  топлив форсунками и т.д.

1/1/97

 

 

Лекция 1

 

26

 

Сжимаемость – свойство жидкости изменять свой объем под действием давления – характеризуется коэффициентом объемного сжатия

 

 

 

который представляет собой  относительное изменение объема, при изменении давления на  единицу.

Знак минус обусловлен тем, что  положительному изменению давления  соответствует отрицательное изменение  объема.

1/1/97

 

 

Лекция 1

 

27

 

Используя коэффициент объемного  сжатия можно получить приближенную  формулу для определения плотности

 

 

 

где r и r_⁰ – плотности при давлениях p и p_⁰.

1/1/97

 

 

Лекция 1

 

28

 

Величина, обратная коэффициенту  объемного сжатия, называется модулем упругости жидкости

 

 

 

где а – скорость распространения продольных волн в упругой среде, равная скорости звука.

1/1/97

 

 

Лекция 1

 

29

 

Для капельных жидкостей модуль  упругости несколько уменьшается  с увеличением температуры и  понижением давления.

Различают адиабатный (проявляется  при быстро протекающих процессах  сжатия без теплообмена с окружающей  средой) и изотермический модули  упругости. Адиабатный модуль упругости  больше изотермического приблизительно  в 1,5 раза.

1/1/97

 

 

Лекция 1

 

30

 

Температурное расширение жидкостей характеризуется температурным коэффициентом объемного расширения

 

 

 

который представляет собой  относительное изменение объема  при изменении температуры на  один градус.

1/1/97

 

 

Лекция 1

 

31

 

Используя температурный коэффициент  объемного расширения можно получить  приближенную формулу для определения  плотности

 

 

 

где r и r_⁰ – плотности при температурах t и t_⁰.

1/1/97

 

 

Лекция 1

 

32

 

Растворимость газов в жидкостях характеризуется количеством растворенного газа в единице объема жидкости.

Растворимость газов зависит  от давления. В соответствии с  законом Генри, относительный объем  газа, растворенного в жидкости  до ее насыщения, прямо пропорционален  давлению

 

 

 

где W_^г – объем растворенного газа, приведенный к нормальным условиям (p⁰=101325 Па, T⁰=273 K); W_^ж – объем жидкости; k – коэффициент растворимости; р – давление.

1/1/97

 

 

Лекция 1

 

33

 

При понижении давления растворенный  в жидкости газ выделяется  из нее, причем интенсивнее, чем  растворялся при первоначальном  насыщении.