Задачи по "Ценным бумагам"

Задача 1

Определить  наиболее выгодный вариант вложения 100 тыс. руб. на 5 лет:

1. покупка облигации номиналом 110 т.р. и купоном 8 % годовых;
2. покупка акции с дивидендом 5% годовых, ежегодно возрастающем на   1 % и предполагаемым ростом курсовой стоимости 5 %;
3. банковский вклад ставка 9% сложные проценты.

 

1) При купонной ставке  в 8 % , вкладчик получит:

1-ый год: 100000 • 0.08 = 800 руб.

2-ой год: 100000 • 0.08 = 800 руб.

3-ий год: 100000 • 0.08 = 800 руб.

4-ый год: 100000 • 0.08 = 800 руб.

5-ый год: 100000 • 0.08 = 800 руб.

Итого, за пять лет по купону доход составит 4000 рублей – 10000 рублей за покупку облигации.

Итого получается 94000 руб.

        

2)  покупка акции с дивидендом 5% годовых, ежегодно возрастающем на 1 % и предполагаемым ростом курсовой стоимости 5 %;

1-ый год: 100000 • 5 % = 5000 руб.

2-ой год: 105000  • 6 %  = 6300 руб.

3-ий год: 110250  • 7 %  = 7717 руб.

4 -ый год: 115763  •  8 %  = 9261 руб.

5 -ый год: 121551  • 9 %  = 10939 руб.

Итого: 5000 + 6300 + 7717 + 9261 + 10939 = 39217 руб.

 

3) Данную ситуацию будем рассматривать при помощи сложных процентов по формуле:

                                             St = So • (1 + i)^t       

St  - будущая стоимость;

So – сегодняшняя стоимость;

i  - ставка процента;

t - время , в течение которого идут операции.

                          St = 100000 • (1 + 0.09)⁵ = 153862 руб.  

 

Следовательно, наиболее приемлемый третий вариант.

 

 

 

Задача 3

Определить  доходность облигации к погашению. Облигация была куплена за 20 дней до погашения по «чистой» цене. Купонный период – полгода, «чистая» цена – 90% от номинала.

 

Доходность облигации  к погашению определим по формуле:

                            Yn = (∆P + I) / (k • n) • 100,

где

k – курсовая стоимость, по которой была приобретена, или курс облигации, %

             Yn = ((100 – 90) + 20) / (90 • 100) = 33.3 % от номинала

 

 

 

Задача 5

Доходность  депозитного сертификата  0,25. Каков его номинал, если срок равен 2 года, и в конце срока по нему получено 20 000?

 

   Номинал сертификата составляет:

                                      20000 : 1.25 : 1.25 = 12800

 

                                             

 

                                          

 

Задача 7

В отчетном году прибыль компании составила 200 р. на акцию, 40%  прибыли компания выплатила  в виде дивидендов. Норма доходности 15%, RОЕ (доходность собственного капитала) составила 10%.

Определить  курсовую стоимость акции, PVGO, коэффициент Р/Е.

 

Курсовая стоимость акции рассчитаем по формуле:

                                       Ро = DIV / 1 + r

Где

DIV – дивидендные выплаты

          1 + r – норма доходности

                                       Ро = 200 / 1 + 0.15 = 174 руб.

 

отношение цены к прибыли на акцию (Р/Е)

                                       174 : 200 = 87 %

 стоимость перспектив  роста (PVGO).

                                        PVGO = NPV / r

                                        PVGO = 374 / 1.1 = 340

                                           

 

 

 

                                              Задача 9

Депозитный  сертификат был куплен за 6 месяцев до погашения по цене 10 т.р. и продан по цене 12 т.р. за 2 месяца до погашения. Определить доходность за период владения и годовую доходность.

 

За 4 месяца владения депозитным сертификатом, его доход составил 2 тыс. руб. (12 – 10).

Следовательно, годовой  доход депозитного сертификата  составит:

                               2 тыс. руб. • 3 = 6 тыс. руб.

 

Задача 11

Вексель был  куплен банком за 180 дней до погашения  при норме дисконта 10%. Через 3 месяца вексель был продан по цене 90% от номинала. Определить, целесообразна ли данная операция для банка (найти цену продажи при норме дисконта 10% и сравнить с фактической).

 

                                 Определим по формуле:

                       r эф. = (1 - d1 • t/T) / (1 - d2 • t/T)

                         r эф. = ((1 – 0.1 • 180/365) / (1 – 0.1 • 90/365) = 0.97