Механика грунтов

 

1. ВАРИАНТЫ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

 

В каждом варианте задано трехслойное основание. Мощность третьего слоя следует считать неограниченной. В табл.1 указаны варианты отметок слоев инженерно – геологических элементов (ИГЭ) грунтового основания по осям двух скважин пробуренных до 8 м и уровень грунтовых вод (УГВ). Расстояние между скважинами L = 10 м. Оси скважин являются осями прямоугольного фундамента. За нулевую отметку условно принята отметка дневной поверхности грунта.

 

Таблица 1

Отметки слоев ИГЭ и УГВ

№ варианта	Скважина №1		Скважина №2		УПВ
	Подошва ИГЭ-1, м	Подошва ИГЭ-2, м	Подошва ИГЭ-1, м	Подошва ИГЭ-2, м
3	-2,2	-6,6	-2,0	-6,2	-2,8

 

Таблица 2

Размеры и нагрузка на фундаменты

 

№ варианта	Размеры фундаментов, м			Вертикальная нагрузка на уровне подошвы фундаментов N, кН
	Длина l	Ширина b	Глубина заложения d
2	3,0	2,8	2,0	1000

 

Таблица 3

 

Варианты физико-механических характеристик грунтов скважины №1

 

№  варианта	№  ИГЭ	Разновидности  грунтов	Плотность ρ, т/м3	Плотность частиц грунта rs, т/м3	Влажность, %			Модуль дефор-мации E, МПа	Угол внутреннего трения jI, град	Удельное сцепление сI,  кПа	Коэффициент фильтрации, м/сут
					Природная W	на границе ра-скатывания WP	на границе текучести  WL
1	1 2 3	Супесь Суглинок Глина	1,98 2,00 1,98	2,66 2,68 2,73	19 23 31	17 17 24	21 30 45	11,0 7,0 15,0	18 19 16	9 18 43	0,5 0,02 0,003

 

 

 

 

Таблица 4

Варианты физико-механических характеристик грунтов скважины №2

 

№  варианта	№  ИГЭ	Разновидности  грунтов	Плотность ρ, т/м3	Плотность частиц грунта rs, т/м3	Влажность, %			Модуль дефор-мации E, МПа	Угол внутреннего трения jI, град	Удельное сцепление сI,  кПа	Коэффициент фильтрации, м/сут
					Природная, W	на границе ра-скатывания WP	на границе текучести,  WL
1	4 5 6	Супесь Суглинок Песок мел	1,98 2,00 1,95	2,66 2,68 2,65	19 23 31	17 17 -	21 30 -	7 11,0 7,0	18 19 33	9 18 -	0,5 0,02 3

 

Варианты размеров фундаментов и нагрузок на них приведены в табл. 2. Физические и механические характеристики ИГЭ основания приведены в табл. 3,4. На основании табл. 1,3 и 4построим инженерно – геологический разрез в масштабе 1:100.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК И РАЗНОВИДНОСТИ ГРУНТА В ОСНОВАНИИ

По исходным данным для грунта каждого слоя основания вычисляются :

- удельный вес грунта, кН/м3:

,                                                  (1)

где g – ускорение свободного падения (g=9,81 м/с2);

 

Скважина №1      Скважина №2 

1. 1 =1.98·9.81=19.42 кН/м3     1. 4 =1.98·9.81=19.42 кН/м3   
2. 2=2.00 ·9.81=19.62 кН/м3    2. 5=2.00 ·9.81=19.62кН/м3
3. 3=1.98·9.81=19.42 кН/м3    3. 6=1.95 ·9.81=19.13 кН/м3

 

- удельный вес частиц  грунта, кН/м3,

,                                                 (2)

Скважина №1      Скважина №2 

1. s1 =2.66·9.81=26.09 кН/м3      1. s4 =2.66·9.81=26.09 кН/м3   

2. s2=2.68 ·9.81=26.29 кН/м3    2. s5=2.68 ·9.81=26.29 кН/м3

3. s3=2.73·9.81=26.78 кН/м3    3. s6=2.65 ·9.81=26.00 кН/м3

 

- коэффициент пористости 

                                           (3)

 

Скважина №1      Скважина №2 

1.℮1 = =0.60    1.℮4 = =0.60 

2.℮2= =0.65    2.℮5= =0.65

3.℮3= =0.81    3.℮6= =0.78

 

- удельный вес грунта  во взвешенном состоянии,  кН/м3,

,                                           (4)

где – плотность воды ( =1,0 т/м3).

 

 

 

Скважина №1      Скважина №2 

1. в1 = =10.18 кН/м3     1. в4 = =10.18 кН/м3   

2. в2= =9.99 кН/м3   2. в5= =9.99 кН/м3

3. в3= =9.38кН/м3   3. в6= =9.09 кН/м3

 

Для глинистого грунта (супеси, суглинка и глины) каждого ИГЭ определяют:

- число пластичности

;                                            (5)

Скважина №1      Скважина №2 

1.Jp1 =21-17=4       1.Jp4 =21-17=4   

2.Jp2 =30-17=13      2.Jp5=30-17=13

3.Jp3=45-24=21      3.Jp6=-

 

- показатель текучести 

.                                           (6)

Скважина №1      Скважина №2 

1.JL1 = =0.5      1.JL4 = =0.5  

2.JL2 = =0.46      2.JL5= =0.46

3.JL3=        3.JL6=-

 

На основании  ГОСТ 25100 [3] по значениям и уточняют разновидность глинистого грунта (табл. П.2.1, П.2.2).  Для  глин и суглинков в твердом и полутвердом состоянии удельный вес грунта во взвешенном состоянии gв не определяют, т.к. эти грунты считаются водонепроницаемыми.

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 5

Физические характеристики грунтов основания

 

№  ИГЭ	Удельный вес грунта g, кН/м3	Удельный вес частиц грунта  gs, кН/м3	Коэффициент  пористости е	Удельный вес грунта  во взвешенном  состоянии  gв, кН/м3	Число пластичности Jp	Показатель текучести  JL	Разновидность грунта
Скважина №1
1	19.42	26.09	0.60	10.18	4	0.5	Супесь пластичная
2	19.62	26.29	0.65	9.99	13	0.46	Суглинок тугопластичный
3	19.42	26.78	0.81	9.38	21	0.33	Глина тугопластичная
Скважина №2
1	19.42	26.09	0.60	10.18	4	0.5	Супесь пластичная
2	19.62	26.29	0.65	9.99	13	0.46	Суглинок тугопластичный
3	19.13	26.00	0.78	9.09	-	-	Песок мелкий (Рыхлый)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.  ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ОСНОВАНИЯ

Целью расчёта оснований по несущей способности является обеспечение прочности и устойчивости основания, а также недопущение сдвига фундамента по подошве и его опрокидывания.

По мере загружения фундамента наблюдаются две критические нагрузки: нагрузка соответствующая началу возникновения в грунте зон сдвига и окончания фазы уплотнения, и нагрузка, при которой под нагруженным фундаментом сформировываются сплошные области предельного равновесия, происходит потеря устойчивости грунтов основания и исчерпывается его несущая способность.

Начальная критическая нагрузка ркр соответствует случаю, когда в основании под подошвой фундамента возникает предельное состояние. Эта нагрузка ещё безопасна в основаниях сооружений, так как до её достижения грунт всегда находится в фазе уплотнения.

При нагрузках, меньших начальной критической, во всех точках основания напряжённые состояния допредельные и деформируемость грунта подчиняется закону Гука. Поэтому, для определения начальной критической нагрузки используются решения теории упругости.

Определение ркр дано в решении В.В. Пузыревского, в котором грунт рассматривается как однородное, изотропное тело.

,                                    (7)

где - усреднённый удельный вес грунта в пределах глубины заложения фундамента; - глубина заложения фундамента; - угол внутреннего трения грунта под подошвой фундамента; - удельное сцепление грунта под подошвой фундамента.

Давление, равное ркр или меньше его, рассматривается как абсолютно безопасное давление на основание.

 

Скважина №1:

 

= 153.52 кПа.

 

Скважина №2:

 

=210.59 кПа.

 

 

 

Строительные правила СП 22.133300 [4] допускают развитие пластических деформаций в краевых участках фундаментов на глубину 0,25 ширины фундамента . Такая нагрузка соответствует расчётному сопротивлению грунта, которое определяется по формуле

.                                         (8)

Таблица П 3.1

Численные значения коэффициентов

, и

 

Угол внутреннего трения I, град.	Коэффициенты
	M		Mq	Мс
18	0.43		2.73	5.31
19	0.47	2.89			5.48

 

 

 

 

= 177.20 кПа.

236.44 кПа.

 

При увеличении нагрузки на основание сверх ркр в грунтах основания формируются области предельного состояния, грунты теряют свою несущую способность и развивается незатухающая провальная осадка, сопровождаемая выпором грунта в стороны и на поверхность в случае неглубокого заложения фундамента. Такое состояние недопустимо для любого сооружения. Предельную нагрузку рассчитывают по формуле

,                                   (9)

где , и - коэффициенты несущей способности грунта основания, зависящие от угла внутреннего трения, приведены в прил. 3; , , и - параметры те же, что и в формуле (7).

 

Таблица П 3.2

Значения коэффициентов несущей способности грунта

, и

 

Коэффициенты	Угол внутреннего трения грунта I, град
	18	19
	4.6	5.3
	5.3	5.9
	13.2	14.15

 

 

 

= 449.72 кПа.

Итогом расчёта 3-го раздела является определение среднего давления под подошвой фундамента р, которое не должно превышать расчётного сопротивления грунта основания R (р<R). Величину среднего давления под подошвой фундамента р определяют по формуле:

,                                             (10) 

где N – вертикальная нагрузка на уровне подошвы фундамента, кН (табл. 2); А=l∙b – площадь подошвы фундамента. В случае если р>R, необходимо увеличить площадь фундамента, либо уменьшить вертикальную нагрузку на уровне подошвы фундамента N, либо увеличить глубину заложения фундамента d, или заменить основание под фундаментом.                  

=119.05 кН/м2.

=119.05 кН/м2 < =177.20 кПа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЕЧНОЙ ДЕФОРМАЦИИ ОСНОВАНИЯ

Осадка (деформация)  рассчитывается методом послойного суммирования согласно СП 22.13330 [4], который позволяет учесть неоднородность основания, выражающуюся в изменении модуля деформации грунта по глубине основания.

Для определения деформации необходимо изобразить схему. С левой стороны данной схемы необходимо указать грунтовые условие в виде грунтовой колонки с указанием отметок подошв слоёв, согласно варианту задания, в которой  необходимо с помощью условных обозначений показать вид грунта и его консистенцию. По центру необходимо изобразить фундамент. По оси фундамента необходимо изобразить эпюры: слева природного напряжения sпр, справа - от веса сооружения (дополнительное)sz