Автор работы: Пользователь скрыл имя, 10 Марта 2013 в 21:28, задача
Задача 1 (30 баллов)
Рассчитать сумму, положенную на депозит под 10% годовых с ежеквартальным начислением сложных процентов, если все, что было накоплено за 5 лет, было оформлено векселем и учтено за 60 дней до срока его погашения. На руки было выдано 120 тыс. рублей. d=16%.
Задача 1 (30 баллов)
Рассчитать сумму, положенную на депозит под 10% годовых с ежеквартальным начислением сложных процентов, если все, что было накоплено за 5 лет, было оформлено векселем и учтено за 60 дней до срока его погашения. На руки было выдано 120 тыс. рублей. d=16%.
Решение:
j-10%=0.1 S=P*(1+j/m)mn
S1=120000 120000=P2*(1+0.1/4)4
P2=120000 1.6386P2=120000
m=4 P2=73233.2579 – сумма положенная на депозит
n1=5 S=120000*(1-0.16/360*60)
d=16%=0.16 S=116800 – было выдано за 60 дней до срока
n=60дн.
P2-?
Задача 2 (20 баллов)
Рассчитать сумму начисленных процентов (при начислении по английской системе) на депозит в размере 85 тыс. руб., положенный 9 февраля 2010 года до 12 мая включительно под 8% годовых.
Решение:
t1=40 (09.02.10) ∆t=t2-t1=132-40=92
t2=132 (12.05.10) S=P*(1+∆t/k*i)
i=0.08 S=85000*(1+0.08*92/365)
P=85000 D=S-P=86713.9726-
D-? начисленных процентов
Задача 3 (30 баллов)
Определить текущую стоимость денежного потока общего вида.
200 400 800 100 400 50 1000 1200
I=8% I=8% I=10% I=10% I=10% I=12% I=12%
Решение:
S = P1*(1+i)n + P2*(1+i)n-1 + … … + Pn*(1+i)0
S = 1200+1000*(1+0.12)1-50*(1+0.
*(1+0.1)2+800*(1+0.12)2*(1+0.
*(1+0.12)2*(1+0.1)3*(1+0.08)2 =
= 1200+1120-62.72-551.936-151.
= 4000руб. – текущая стоимость
Задача 4 (20 баллов)
Вклад в размере 8 тыс.руб. хранился 2 года под 7% годовых, 1 год – под 8%, и 3 года – под 9% с полугодовой капитализацией процентов. Определить сумму начисленных процентов.
Решение:
1. Рассчитаем наращенную сумму:
S = Р*(1+i1)n1 * (1+i2)n2 * … … *(1+in)nn
S = 8000 * (1+0.07)2 * (1+0.08)1 * (1+0.09)3 = 12810.34
2. Рассчитаем сумму начисленных процентов
D = S – P, D = 12810.34 – 8000 = 4810.34 рублей – сумма начисленных процентов