Контрольная работа по «Инвестиции»

Контрольная работа по дисциплине «Инвестиции»

для студентов специальности «Финансы и кредит» заочной формы обучения

 

Вариант 3 (для студентов с последней цифрой номера зачетной книжки 3, 7, 0)

Задача 1

Промышленная компания рассматривает  целесообразность реализации инвестиционного проекта, имеющего предположительный срок реализации 7 лет. Проект имеет альтернативную доходность, равную 15%. Денежные потоки за каждый из периодов реализации проекта представлены в таблице (отрицательные денежные потоки представляют собой инвестиции, положительные – денежные поступления от проекта).

Период	0	1	2	3	4	5	6	7
Ден. поток (тыс. руб.)	-13000	-7200	5000	4350	5700	6150	4150	7100

Рассчитать показатели эффективности  проекта, основанные на дисконтировании. Сделать вывод о целесообразности реализации проекта.

 

Решение.

1) Величина дисконтированных доходов.

PV = ∑Pk / (1+r)^k ; где r - коэффициент дисконтирования;

r = 15% или 0,15.

PV = 13000/(1+0,15)⁰ + 7200/(1+0,15)¹ + 5000/(1+0,15)² +4350/(1+0,15)³ +5700/(1+0,15)⁴ +6150/(1+0,15)⁵ + 4150/(1+0,15)⁶ + 7100/(1+0,15)⁷ = 23684 т.р.

2) Чистый приведенный эффект (NPV).

NPV = PV - I; I = 13000+7200 = 20200 т.р.

NPV = 23684-20200=3484 т.р.

NPV > 0, поэтому проект целесообразен.

 

Задача 2

Определить ожидаемую доходность портфеля, составленного из 4-х видов ценных бумаг при следующих данных:

Акция	Количество	Текущая цена, руб.	Ожидаемая цена к концу  года, руб.
1	120	25	37
2	35	32	30
3	20	17	10
4	75	53	72

Решение.

1) Ожидаемая доходность акций.

R₁ = = 0,48

R₂ = = 0,0625

R₃ = = - 0,412

R₄ = = 0,359

2) Удельный вес акций в портфеле.

Общее число акций в портфеле 250 ед.

W₁ = = 0.48

W₂ = = 0.14

W₃ = = 0.08

W₄ = = 0.3

3) Ожидаемая доходность портфеля.

R_{портфеля} = ∑R_n* W_n = (0,48*0,48) + (-0,0625*0,14) + (-0,412*0,08) + (0,359*0,3) = 0,296 или 29,6%.

 

Задача 3

Портфель состоит из двух ценных бумаг А и В со следующими характеристиками:

ожидаемая доходность по А составляет 12%, стандартное отклонение по А = 20%,

ожидаемая доходность по В составляет 22%, стандартное отклонение по В = 25%,

коэффициент корреляции между доходностями ценных бумаг равен 0,5.

Рассчитать ожидаемую доходность и стандартное отклонение портфеля для всех возможных сочетаний долей активов в портфеле (см. табл.):

XA	1	0,8	0,6	0,4	0,2	0
XB	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1

 

и изобразить полученные параметры  на плоскости (риск, ожидаемая доходность).

 

Решение.

1) Ожидаемая доходность портфеля.

R_{портфеля1} = 0,12*1 + 0,22*0 = 0,12

R_{портфеля2} = 0,12*0,8 + 0,22*0,2 = 0,14

R_{портфеля3} = 0,12*0,6 + 0,22*0,4 = 0,16

R_{портфеля4} = 0,12*0,4 + 0,22*0,6 = 0,18

R_{портфеля5} = 0,12*0,2 + 0,22*0,8 = 0,2

R_{портфеля6} = 0,12*0 + 0,22*1 = 0,22

2) Стандартное отклонение портфеля.

σ_р² = w_a²* σ_a²  + w_b²* σ_b²  + 2(w_a* w_b * σ_a * σ_b * cor_ab);

σ_р1² = 1² * 0.2² + 0 + 0 = 0,04; σ_р1 = = 0,2

σ_р2² = 0,8² * 0.2² + 0,2²*0.25² + 2(0,8*0,2*0,2*0,25*0,5)= 0.0361; σ_р2 = = 0,19

σ_р3² = 0,6²*0.2²+ 0,4²*0.25² + 2(0,6*0,4*0,2*0,25*0,5)= 0.0364; σ_р3 = = 0,191

σ_р4² = 0,4²*0.2²+ 0,6²*0.25² + 2(0,4*0,6*0,2*0,25*0,5)= 0.0985; σ_р4 = = 0,314

σ_р5² = 0,2²*0.2²+ 0,8²*0.25² + 2(0,2*0,8*0,2*0,25*0,5)= 0.0496; σ_р5 = = 0,22

σ_р6² = 0 + 1² * 0.25² + 0 = 0.0625; σ_р1 = = 0,25

Построим  график: