Методы анализа инвестиций

                             Методы анализа инвестиций

 

 

Главной задачей  экономического анализа инвестиций является определение их эффективности. Эффективность — экономическая  категория, характеризующая соотношение  осуществленных в процессе хозяйственной  деятельности затрат ресурсов и полученного за счет этого результата.

Эффективность финансовых инвестиций определяется их доходностью. Доходность ценных бумаг за конкретный период исчисляется по формуле 

 

                    

 

В данной формуле  под благосостоянием на начало периода  понимается цена покупки ценных бумаг в этот момент, а под благосостоянием на конец периода — рыночная цена ценных бумаг в конце периода с добавлением всех выплат доходов по ним за указанный период. Если, например, акции какой-либо корпорации продавались по 1100 руб. в начале года и по 1230 руб. в конце года, причем в течение года выплачивались дивиденды в сумме 60 руб., то доходность акций корпорации за год составит: (1230 + 60 - 1100) / 1100 = 0,17, или 17%. Данная формула применяется для расчета доходности за определенный период как в случае приобретения ценных бумаг в начале периода (при этом благосостояние на начало периода принимается равным цене приобретения ценных бумаг), так и в случае, если ценные бумаги к началу периода уже находились в собственности инвестора (при этом благосостояние на начало периода принимается равным действующим в указанный момент рыночным ценам на данные ценные бумаги).

Доходность  ценной бумаги за определенный период может быть представлена в виде суммы  двух составляющих, одна из которых обусловлена изменением рыночной цены (курса) данной ценной бумаги за этот период, а другая — выплатой доходов по этой бумаге. При таком подходе формула (32.1) примет следующий вид: 

 

                   

 

В развитой рыночной экономике предсказать  размеры дивидендов, выплачиваемых  по акциям крупных корпораций, как  правило, намного проще, чем определить будущую рыночную стоимость этих акций. Поэтому именно изменение рыночной стоимости акций является главным объектом статистического изучения. При анализе эффективности инвестиций в ценные бумаги обычно больше внимания уделяется показателям доходности, обусловленным изменением рыночной стоимости ценных бумаг.

На фондовом рынке продается много различных  ценных бумаг, имеющих разную доходность. Средняя рыночная доходность всех циркулирующих  на рынке акций (r_M) определяется по формуле 

 

               

 

где r_i - доходность i-й акции (в долях единицы);

х_i - относительная рыночная стоимость i-й акции, равная совокупной рыночной стоимости всех выпущенных акций этого наименования, деленной на сумму совокупных рыночных стоимостей всех присутствующих на рынке акций;

N — количество наименований всех имеющихся на рынке акций.

Обычно в качестве r_i используется отношение рыночной стоимости данной ценной бумаги в конце анализируемого периода к ее рыночной стоимости в начале этого периода. Показатели, в основу которых положен вышеизложенный принцип расчета, называются рыночными индексами. В мировой практике используется ряд таких показателей, несколько отличающихся алгоритмами расчета. Особенно известен Standard& Poor's Stock Price Index, представляющий собой средневзвешенную величину курсов акций 500 крупнейших корпораций США. При расчете этого индекса сначала определяется сумма произведений текущих рыночных цен акций 500 крупнейших фирм на их выпущенное количество, полученная величина делится на суммарную стоимость такого же пакета акций в ценах базового периода, затем полученный результат умножается на 10. В качестве базового периода приняты 1941— 1943гг.*

В России в течение нескольких последних лет по подобной методике рассчитывается индекс «РТС-Интерфакс», обобщающий данные об изменении рыночной стоимости 100 обращающихся на российском рынке наиболее ликвидных акций. Известен также индекс АК&М и некоторые другие.

Среднюю рыночную доходность за анализируемый период можно определить, сравнивая значение рыночного индекса в конце периода с его значением в начале этого периода. Важнейшие рыночные индексы являются статистическими показателями эффективности инвестиций в акции. Они подлежат ежедневной публикации. Ряды большинства индексов размещаются в компьютерной сети «Интернет».

Для эффективной работы на фондовом рынке важно знать, как доходность конкретного наименования акций (или  портфеля акций конкретного инвестора) связана со средней рыночной доходностью всей совокупности акций, т.е. с рыночным индексом. Для этого используются статистические модели.

Простейшая линейная модель предполагает существование следующей связи: 

 

              

 

где r_i — доход по бумаге i за определенный период;

r_M — доход, исчисленный по рыночному индексу за определенный период;

α и β —  неизвестные параметры (коэффициенты регрессии);

ε — величина случайной ошибки, характеризующая отклонение от теоретически предполагаемой связи.

Задача определения  α и β решается методом наименьших квадратов. Для этого необходимо иметь значения r_i и r_M и за п последовательных периодов (например, месяцев). В результате вычислений получаются следующие результаты: 

 

                        

 

Бета-коэффициент (β) является важным статистическим показателем  рынка ценных бумаг. Он оценивает изменение доходности конкретных акций в зависимости от динамики рыночного индекса. Ценные бумаги, доходность которых изменяется так же, как рыночный индекс, имеют β = 1. Бумаги, по которым β > 1, обладают большей изменчивостью, чем рыночный индекс. Они являются более рискованными, чем рынок в целом. Бумаги, имеющие β < 1, менее рискованны, чем рынок в целом.

Следует отметить, что изучение финансовых инвестиций — это та область экономического анализа, в которой использование  статистических методов получило особенно широкое распространение.

В условиях инфляции в показателях доходности ценных бумаг содержится компонента, обусловленная ростом цен. Для ее устранения используется индекс потребительских  цен: 

 

                     

 

где RR — реальная доходность за год в долях единицы;

NR — номинальная доходность за год в долях единицы;

I_ПЦ — индекс потребительских цен за год (в долях единицы), либо (для приближенных вычислений): 

 

                        

 

При расчете эффективности реальных инвестиций наиболее важным моментом является выбор показателя, характеризующего результат этих инвестиций. При рассмотрении конкретного инвестиционного проекта, как правило, имеется достаточно полная информация о результате, представляющем собой доходы, полученные за счет осуществления проекта. В таком случае необходимо лишь решить проблему сопоставления доходов и инвестиций, относящихся к различным периодам. Для этого денежные суммы, затраченные или полученные в разные периоды (годы или месяцы), условно приводятся к одному периоду путем дисконтирования.

Пусть в качестве периода, к которому осуществляется приведение доходов  и инвестиций, выбран год завершения инвестиций по данному проекту. Для  упрощения будем считать, что  вызванные инвестициями доходы начали поступать на следующий год после завершения инвестиций. В этом случае расчет проводится по следующим формулам: 

 

                   

 

где РК — суммарные инвестиции, осуществленные за n последовательных лет, приведенные к году, в котором были завершены инвестиции по данному проекту;

К_k — инвестиции по данному проекту, осуществленные в k-м году до даты завершения инвестиций (индексом «0» обозначен год завершения инвестиций);

i — годовая ставка процента (для простоты принято, что она не изменяется по годам);

n — количество лет, в течение которых осуществлялись инвестиции. 

 

              

 

где PV — суммарные дисконтированные доходы (обычно выручка от реализации товаров и услуг либо прибыль), полученные в результате инвестиций за т последовательных лет, приведенные к периоду, в котором были завершены инвестиции по данному проекту;

Р_s — доход, полученный в s-м году после даты завершения инвестиций;

т — количество лет, в течение которых поступали доходы, обусловленные инвестициями.

При анализе  эффективности инвестиций в целом  по стране, региону или отрасли экономики решение проблемы усложняется, поскольку в этом случае, как правило, отсутствуют сведения о результатах инвестиций и их распределении во времени. Сбор сведений по каждому инвестиционному проекту очень дорог и трудоемок. Поэтому приходится осуществлять приблизительную оценку эффективности реальных инвестиций на основе имеющихся макропоказателей.

Например, сравнивая  эффективность инвестиций в различные  отрасли экономики, можно сделать  допущение, что в каждой из этих отраслей среднегодовой (за определенное количество лет) прирост произведенной добавленной стоимости порожден среднегодовым значением инвестиций за этот период. При таком допущении эффективность инвестиций в каждую отрасль может быть определена по формуле 

 

                     

 

где Э_и — эффективность реальных инвестиций в отрасль за п лет;

δД_i — прирост добавленной стоимости в отрасли в i-м году при условии, что за каждый год добавленная стоимость приведена в сопоставимые цены (например, цены последнего года);

К_i — инвестиции в i-м году при условии, что за каждый год инвестиции приведены в сопоставимые цены того же года;

п — количество лет, включенных в расчет.

Интенсивность инвестиционной деятельности может быть охарактеризована путем сравнения потоков средств, направляемых хозяйственной единицей на инвестиционные и текущие цели. При проведении такого анализа текущие затраты могут быть приняты на уровне затрат на производство товаров и услуг. Тогда интенсивность инвестиционных потоков будет характеризоваться показателем объема инвестиций на 1 рубль текущих затрат на производство товаров и услуг. Информация для подобных расчетов может быть получена также на основе бухгалтерских отчетов организаций о движении денежных средств, в которых предусмотрено разграничение данных по текущей, инвестиционной и финансовой деятельности.

Индекс физического объема инвестиций в основной капитал является одним из важнейших макроэкономических показателей, характеризующих изменение инвестиционной активности. Он представляет собой отношение объемов инвестиций, осуществленных в сравниваемые периоды, из которого устранено влияние цен. Этот индекс рассчитывается по формуле 

 

                        

 

 

 

где I_фи — индекс физического объема инвестиций в основной капитал (в % к базовому периоду, с которым осуществляется сравнение);

K_осн1 — объем инвестиций в основной капитал в текущем периоде в фактических ценах этого периода;

K_осн0 — объем инвестиций в основной капитал в базовом периоде в ценах, действовавших в базовом периоде;

I_ц — индекс цен на элементы основного капитала за текущий период в % к базовому периоду.

Индекс физического объема может  рассчитываться как для всего  объема инвестиций в основной капитал, так и для его основных составляющих — затрат на строительно-монтажные  работы, машины, оборудование, инструменты и инвентарь, прочих инвестиций в основной капитал.

 

 

2.Измерение  тесноты связи.

 

Чтобы измерить тесноту  прямолинейной связи между двумя  признаками, пользуются парным коэффициентом  корреляции, который обозначается r.

Так как при корреляционной связи имеют дело не с приращением функции в связи с изменением аргумента, а с сопряженной вариацией результативных и факторных признаков, то определение тесноты связи, по существу, сводится к изучению этой сопряженности, т.е. того, в какой мере отклонение от среднего уровня одного признака сопряжено с отклонением другого. Это значит, что при наличии полной прямой связи все значения (х-X) и (у-Y) должны иметь одинаковые знаки, при полной обратной - разные, при частичной связи знаки в преобладающем числе случаев будут совпадать, а при отсутствии связи - совпадать примерно в равном числе случаев.

Для оценки существенности коэффициента корреляции пользуются специально разработанной таблицей критических  значений r.

Коэффициент корреляции r применяется только в тех случаях, когда между явлениями существует прямолинейная связь. Если же связь криволинейная, то пользуются индексом корреляции, который рассчитывается по формуле:

 

 

где у - первоначальные значения;

- среднее значение;

Y - теоретические (выровненные)  значения переменной величины.

Показатель остаточной, случайной дисперсии определяется по формуле:

 

 

Она характеризует размер отклонений эмпирических значений результативного  признака у от теоретических Y, т.е. случайную  вариацию.

Общая дисперсия:

 

 

характеризует размер отклонений эмпирических значений результативного  признака у от , т.е. общую вариацию.

Отношение случайной  дисперсии к общей характеризует  долю случайной вариации в общей  вариации, а

 

 

есть не что иное, как  доля факторной вариации в общей, потому что по правилу сложения дисперсий общая дисперсия равна сумме факторной и случайной дисперсий:

 

σ²=σ²_Y+σ²₀.

 

Подставим в формулу  индекса корреляции соответствующие  обозначения случайной, общей и  факторной дисперсий и получим:

 

 

Таким образом, индекс корреляции характеризует долю факторной вариации в общей:

 

 

однако с той лишь разницей, что вместо групповых средних  берутся теоретические значения Y.

Индекс корреляции по своему абсолютному значению колеблется в пределах от 0 до 1.

При функциональной зависимости  случайная вариация , индекс корреляции равен 1. При отсутствии связи R = 0, потому что Y=y.

Коэффициент корреляции является мерой тесноты связи  только для линейной формы связи, а индекс корреляции - и для линейной, и для криволинейной. При прямолинейной связи коэффициент корреляции по своей абсолютной величине равен индексу корреляции: