Semiconductors

В большинстве полупроводников, когда электроны теряют достаточное количество энергии для вылета из зоны проводимости к валентной зоне (энергетические уровни выше и ниже запрещенной зоны), они всегда испускают свет, квант энергии в видимом электромагнитном спектре. Этот фотоэмиссионный процесс лежит в основе светодиода и полупроводникового лазера, которые коммерчески очень важны. Напротив, полупроводниковое поглощение света в фотоприемниках заставляет электроны  двигаться из валентной зоны к более высокой зоне проводимости, таким образом, облегчая поглощение света и изменение его интенсивности. Это свойство важно для оптико-волоконной связи, оно создает основы получения энергии от солнечных батарей.

Полупроводниками могут быть простые материалы такие как кремний и германий, или составные полупроводники такие как арсенид галлия и фосфид индия, или сплавы такие как кремний-германий или арсенид алюминий-галлия.

Зонная структура

Как и другие твердые вещества, электроны в полупроводниках могут иметь энергию только в определенных зонах  между энергией заземления, которой соответствуют электроны тесно связаные с атомным ядром материала, а также свободная энергия электрона - энергия, необходимая для полного вылета электрона из материала. Каждая из зон энергии соответствует большому числу дискретных квантовых состояний электронов, также большинство состояний с низкой энергией (расположенны ближе к ядру) заполнены до определенной оболочки, называемой валентной. Полупроводники и диэлектрики отличаются от металлов тем, что валентная оболочка в полупроводниковых материалах при обычных условиях эксплуатации почти заполнена, тем самым в зоне проводимости будет больше свободных электронов.

Легкость, с которой электроны в полупроводниковых могут возбудиться из валентной зоны в зону проводимости зависит от ширины запрещенной зоны между ними, она и определяет величину энергии запрещенной зоны, которая выступает в качестве произвольного разделительной линии (приблизительно 4 эВ) между полупроводниками и диэлектриками.

Для проведения электрического тока электроны должны двигаться из одного состояния в другое, и в соответствии с принципом запрета Паули полностью заполненные зоны не содействуют электропроводности. Тем не менее, как только температура полупроводника поднимается выше абсолютного нуля, диапазон значений энергий электронов в данной зоне увеличивается, и возникает вероятность того, что некоторые электроны могут иметь энергетическое состояние зоны проводимости, которая находится над валентной зоной. Токопроводящие электроны в зоне проводимости известны как "свободные электроны", хотя они и называются часто просто "электронами", но только если контекст позволяет это.

Электроны, перешедшие в зону проводимости, оставляют после себя электронные дырки, или, так называемые, свободные состояния в валентной оболочке. И зона проводимости электронов и валентная зона дырок способствуют электрической проводимости. В действительности дырки сами по себе не перемещаются, но находящийся по соседству электрон может заполнить эту дырку, оставляя в том месте откуда он пришел дырку, из этого следует, что дырки двигаются, они ведут себя так, как если бы они положительно заряженными частицами.

Одна ковалентная связь между соседними атомами в твердом теле в десять раз сильней в сравнении со связью одного электрона и атома, таким образом, освобождение электрона не подразумевает разрушение кристаллической решетки.

Понятие дырка, которое было представлено для полупроводников, может быть также применяться к металлам, где уровень Ферми лежит в пределах зоны проводимости. В большинстве металлов эффект Холла показывает, что электроны являются носителями заряда, однако некоторые металлы имеют почти полностью заполненую зону проводимости, в таком случае эффект Холла показывает, что они – носители положительного заряда, но не ионы, а дырки. Контрастируйте это к некоторым проводникам подобным растворам солей, или плазме. В случае с металлом, для электронов необходимо небольшое количество энергии, чтобы занять свободное состояние, то есть для протекания тока. Иногда даже в этом случае можно сказать, что дырка была оставлена, для объяснения, почему электрон не приобрел низкую энергию: он не может найти дырку. Наконец в обоих материалах электрон-фотонное рассеяние и дефекты являются доминирующими причинами сопротивления.

Распределение энергии электронов определяет какое из состояний заполнено, а какое пусто. Это распределение описывается статистикой Ферми-Дирака. Распределение характеризуется температурой электронов и энергией Ферми или уровенем Ферми. При абсолютно нулевом состоянии энергия Ферми может считаться энергией, до которой свободные электроны заняты. При повышенных температурах, энергия Ферми является энергией, при которой вероятность того, что состояние будет занято снижается до 0.5.

Зависимость распределения энергии электронов от температуры также объясняет, почему проводимость полупроводника имеет сильную температурную зависимость; полупроводник, работающий при пониженных температурах, будет иметь меньше доступных свободных электронов и дырок, способных совершать работу.

Рассеивание импульс-энергии

В предыдущем описании важный факт был проигнорирован для простоты: рассеивание энергии. Причиной того, что энергии состояний расширены в зону, является зависимость энергии от значения волнового вектора, или k-вектора электрона. K-вектор в квантовой механики является импульсом частицы.

Эффективная масса важна, так как она влияет на многие электрические свойства полупроводника, такие как электронная или дырочная подвижность, которая в свою очередь влияет на диффузию носителей заряда и электропроводность полупроводника.

Обычно эффективная масса электронов и дырок различна. Это влияет на относительное действие р-канала и n-канала IGFET.

Вершина валентной зоны и основание зоны проводимости могут не происходить при одинаковых значениях k. Материалы, обладающие данным свойством, такие как кремний и германий, известны как материалы с непрямой запрещенной зоной. Материалы, в которых экстремумы зон выровнены в k, например арсенид галлия, называются полупроводниками с прямой запрещенной зоной. Полупроводники с прямой запрещенной зоной особенно важны в оптоэлектронике, поскольку они гораздо более эффективны в качестве светоизлучателей по сравнению с материалами с непрямой запрещенной зоной.

Получение и рекомбинация носителей заряда

Когда ионизирующее излучение воздействует на полупроводник, оно может заставить электрон выйти со своего энергетического уровня и, следовательно, оставить дырку. Этот процесс известен в как получение электронно - дырочных пар. Электронно-дырочные пары постоянно генерируются из тепловой энергии, в отсутствии любого внешнего источника энергии.

Электронно-дырочные пары также способны рекомбинировать. Сохранение энергии требует, чтобы эти рекомбинационные явления, в которых электрон теряет количество энергии большее по сравнению с запрещенной зоной, сопровождались эмиссией тепловой энергии (в форме фононов) или излучением (в форме фотонов).

В установившемся режиме получение и рекомбинация электронно-дырочных пар находятся в равновесии. Число электронно-дырочных пар в установившемся состоянии при заданной температуре определяется квантово-статистической механикой. Точные квантово-механические механизмы получения и рекомбинации регулируются сохранением энергии и сохранением импульса.

Вероятность того, что электроны и отверстия встречаются вместе, пропорциональна произведению их объема, произвеление в установившемся режиме почти постоянно при заданной температуре, что обеспечивает отсутствие существенного электрического или внешне управляемого получения пары. Произведение является функцией температуры, так как вероятность получения достаточной тепловой энергии для производства пары возрастает с увеличением температуры, которая приблизительно равна 1/exp, где k – постоянная Больцманна, Т - абсолютная температура.

Вероятность соприкосновения увеличивается за счет перехватчиков носителей - примесей или дислокаций, которые могут захватывать электроны или дырки и удерживать их до тех пор, пока пара будет завершена. Такие перехватчики носителей иногда умышленно добавляются, чтобы сократить время, необходимое для достижения установившегося режима.

Легирование

Свойство полупроводников, которое делает их наиболее полезным для создания электронных приборов, является то, что их проводимость может быть легко изменена введением примесей в их кристаллическую решетку. Процесс добавления примесей в полупроводник известен как легирование. Количество примеси или легирующего элемента, добавленного к собственному (чистому) полупроводнику меняет уровень его проводимости. Легированные полупроводники часто называются примесными.

Легирующие элементы

Материалы, которые выбираются в качестве легирующего элемента, зависят от атомных свойств и легирующего элемента, и материала, который должен быть легирован. В общем, легирующие элементы, которые производят желаемые управляемые изменения классифицируются как акцепторы элекронов или доноры. Атом - донор, который активизируется, отдает слабо-связанные валентные электроны материалу, создавая избыточные отрицательные носители заряда. Эти слабо-связанные электроны могут двигаться в кристаллической решетке сравнительно свободно и могут облегчать электропроводимость в присутствии электрического поля. И наоборот, активизированный акцептор оставляет дырку. Полупроводники, легированные донорными примесями, называются полупроводниками n-типа, а легированные акцепторными примесями известны как полупроводники р-типа. Обозначения n и p-типы указывают на то какой носитель заряда выступает в качестве основного носителя в материале.  Противоположный носитель называется неосновным носителем, который существует в результате термического возбуждения в гораздо более низкой концентрации по сравнению с основным носителем.

Например, чистый полупроводник кремний имеет четыре валентных электрона. Для кремния наиболее подходящими легирующими элементами являются 13 группа (известная как группа III) и 15 группа по ИЮПАК (известная как группа V). Все элементы 13 группы содержат три валентных электрона, что заставляет их вести себя как акцепторы при легировании кремния. Элементы группы 15 имеют пять валентных электронов, которые позволяют им действовать как доноры. Следовательно, кристалл кремния, легированный бором, создает дырочный полупроводник, а легированный фосфором полупроводник с электронной проводимостью.

Концентрация носителей заряда

Концентрация легирующих элементов, введенных в собственный полупроводник определяет его концентрацию и косвенно влияет на многие его электрические свойства. Важнейший фактор, на который непосредственно влияет легирование – концентрация носителей заряда в материале. В беспримесном полупроводнике при тепловом равновесие концентрация электронов и дырок одинакова. То есть n = p = ni .

Где n - концентрация проводящих электронов, p - концентрация дырок, и ni – концентрация носителей в чистом материале. Концентрация носителей в собственном полупроводнике изменяется в зависимости от материала температуры. ni кремния приблизительно 1×1010 см-3 при 300 кельвинах (комнатная температура).

В общем, увеличение концентрации примеси позволяет увеличить электропроводность в связи с более высокой концентрацией носителей заряда, доступных для проводимости. Сильно легированные полупроводники имеют уровнень проводимости, сравнимый с металлами, они часто применяются в современных интегральных схемах в качестве замены металла.  Надстрочные индексы плюс и минус часто используются для обозначения относительной концентрации примеси в полупроводниках. Например, n + обозначает полупроводник n-типа с высокой концентрацией примеси. Аналогично, p − указывает на слегка легированный материал с дырочной электропроводимостью. Также необходимо отметить, что даже высокие уровни легирования подразумевают низкие концентрации примесей по отношению к основному полупроводнику. В собственном кристаллическом кремнии приблизительно 5×1022 атомов/см3. Концентрация примеси для кремниевых полупроводников может варьироваться от 1013 см-3 до 1018 см-3. Концентрация примеси свыше 1018 см-3  считается высокой при комнатной температуре. Высоколегированный кремний содержит соотношение примеси к кремнию как частей на тысячу. Это соотношение может быть уменьшено до частей на миллиард в слегкалегированном кремнии. Типичные значения концентрации находятся в этом диапазоне и приспособлены, чтобы воплотить желаемые свойства в приборе, для которого этот полупроводник предназначен.

Эффект зонной структуры

Легирование кристалла полупроводника открывает энергетические состояния в пределах ширины запрещенной зоны, но очень близко к энергетической зоне, соответствующей типу присадки. Другими словами, донорные примеси создают состояния рядом с зоной проводимости, в то время как акцепторы создают состояния рядом с валентной зоной. Разрыв между этими энергетическими состояниями и ближайшей энергетической зоной обычно соответствует энергии связи примеси, EB, и сравнительно мала. Например, EB для бора в кремнии составляет 0.045 эВ, для сравнения ширина запрещенной зоны кремния 1.12 эВ. Поскольку EB мала, то для ионизации атома легирующего элемента и создания свободных носителей в зонах проводимости или валентных зонах необходимо малое количество энергии. Обычно тепловая энергия, доступная при комнатной температуре, достаточна, чтобы ионизировать большую часть примеси.

Примеси также имеют важный эффект перемещения уровня Ферми материала к энергетической зоне, которая соответствует примеси с наибольшей концентрацией. В связи с тем, что уровень Ферми должен оставаться постоянным в системе в термодинамическом равновесии, складывающиеся слои материалов с разными свойствами дают много полезных электрических параметров. Например, свойства p-n перехода согласно изменениям энергии зоны, получаются в результате выравнивания уровней Ферми в контактирующих областях полупроводников р- и n-типа.