Ақпараттың математикалық аспектілері

                                          Астана медициналық университеті

                Кафедра: биостатистика курысымен  информатика,математика

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

          Тақырыбы: «Ақпараттың математикалық аспектілері»

 Орындаған: Аман Айнаш

                              Амантай Айнұр Қайратқызы

                              Әбділман Еркебұлан Балтаұлы

                                  Бахвадин Ақмарал Ерболқызы

            Факультет: Жалпы медицина 116 топ

            Қабылдаған:  Жунисова Улжалгас Муратбековна

           

            

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Астана - 2015

 

                                Мазмұны

 

 

1. Компьютерде ақпаратты көрсету түрлері

2. Екілік санау жүйесі.

3. Сегіздік санау жүйесі.

4. Екілік-сегіздік санау жүйесі.

5. Екілік-ондық санау жүйесі.

6. Ақпаратты екілік жүйесінде кодтау.

7.  Бүтін және нақты сандарды кодтау.

8. Мәтіндік ақпаратты кодтау.

9. Графикалық және дыбыстық ақпаратты кодтау.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            Жоспар

 

 

І.     Кіріспе

       1. Информатика  туралы түсінік

ІІ.    Негізгі бөлім

1.  Компьютерде ақпаратты көрсету түрлері

2.  Екілік санау жүйесі.

3.  Сегіздік санау жүйесі.

4.  Екілік-сегіздік санау жүйесі.

5.  Екілік-ондық санау жүйесі.

6.  Ақпаратты екілік жүйесінде кодтау.

7. Бүтін және нақты сандарды кодтау.

8.   Мәтіндік ақпаратты кодтау.

9.   Графикалық және дыбыстық ақпаратты кодтау.

ІІІ.     Қорытынды

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      Информатика – ақпарат, ақпаратты адамдардың қарым-қатынасында, ЭЕМ жұмысы мен қоғам өмірінде жинау, жинақтау, сақтау мен беру заңдары мен тәсілдері туралы ғылым;

Қысқаша айтқанда ЭЕМ көмегімен ақпаратты өңдеу тәсілдері туралы ғылым.

Бұл ХХ ғасырдың ІІ жартысында пайда болды, оның дамуы ЭЕТ-ның пайда болуымен байланысты. Компьютер болмаған кезде ақпаратты өңдеу, сақтау, беру жұмыстарын адам атқарды. Негізінен компьютер құрылысы жағынан адам организміне ұқсас. Адамның ең маңызды мүшелері - бас, ми. Бірақ өмір сүру үшін адамға тек бас жеткіліксіз, оған тағы басқа мүшелер керек. Сол сияқты компьютерге де жұмыс істеу үшін көптеген құрылғылар керек.

Ақпаратты білдіру мен есте сақтау қажеттілігі пайда болғанда, тіл, жазу, бейнелеу өнері пайда болды. Телефон, телеграф, радио және теледидар пайда болуы ақпараттың орасан зор көлемін беруге мүмкіндік берді.

Техникалық құралдар мен құрылғыларды пайдаланып ақпараттық процестерді ұйымдастыру ақпараттық технология деп аталады.

Ақпараттық технология үш топқа бөлінеді.

Қағаздық технологиялар - бұл қағаз тасуыштарды (хат, кітап, архив, кітапхана т.б.) пайдаланып, ақпарат жинауды, беруді және өңдеуді ұйымдастыру.

Қағазсыз технологиялар - бұл ақпараттық қағаз тасуыштарды пайдаланбай (радио, теледидар, телефон, телеграф т.б.) арқылы ақпарат жинауды, беруді және өңдеуді ұйымдастыру.

Жаңа ақпараттық технологиялар - бұл ЭЕМ-ді пайдаланып ақпаратты жинауды, беруді және өңдеуді ұйымдастыру.

ЭЕМ адам қатысуынсыз ұзақ және адамның ақпарат өңдеуі жылдамдығынан миллиондаға есе артық жылдамдықпен жұмыс істеуге қабілетті.

Сонымен қазіргі таңда ақпараттық процестерді жүзеге асыратын негізгі құрылғы – компьютер.

Компьютердің аппараттық құралдары:

- кодтауға  және мәліметтер мен бағдарламаларды  компьютердің жадына екілік көрсетілуде  ұсынуға арналған енгізу құрылғыларынан;

-ішкі  және сыртқы болып бөлінетін, деректерді, бағдарламаларды сақтауға  арналған компьютер жадынан;

- мәліметтерді  өңдеудің және өңдеу процесін  басқарудың негізгі құрылғысы  – процессордан;

- өңдеу  нәтижелерін кері кодтауға және  оларды адамға қолайлы түрде  шығарып беруге арналған шығару  құрылғыларынан;

- бұл  барлық құрылғылар арасында ақпарат  жеткіщу қызметін атқаратын ақпараттық  кеңарнадан тұрады.

Аппараттық құралдардың орналасу схемасы:

Мәліметтерді бағдарламамен өңдейді. Бағдарлама – нұсқаулар тізбегі, оларды орындау барысында компьютер белгілі әрекеттер жасайды немесе мәліметтерді өңдеу мәселесін шешеді.

Бағдарламалық құралдар - әр түрлі мақсаттарға арналған бағдарламалар жиынтығы. Оны бағдарламалық жасақтама деп те атайды.

Олар:

- жүйелік  деп аталатын, компьютердің барлық  құрылғылары мен мәліметтерді  өңдеуді жасақтау жұмыстарын  басқаратын;

- қолданбалы  деп аталатын, мәліметтерді өңдеуге  арналған;

- бағдарламалау  жүйелері деп аталатын, басқа  бағдарламаларды өңдеу қызметін  атқаратын бағдарламалардан тұрады.

Жүйелік бағдарламалардың ішінде Опреациялық жүйе (ОЖ) негізгі болып табылады. Себебі:

ОЖ компьютердің барлық мәліметтерін өңдеу жұмысын ұйымдастырады;

Ол компьютердің барлық құрылғыларын басқарады.

Адам мен компьютер арасындағы қарым-қатынасты ұйымдастырады.

ОЖ түрлері көп. Бірақ біз Windows типті Ож-ді қарастырамыз. Бұл ОЖ-ні әзірлеген американың Microsoft компаниясы.

Компьютерде жұмыс жасау негізінен оның ОЖ-мен жұмыс істеу болып табылады. Сондықтан компьютермен жұмыс жасаудың жеңіл, қиындығы оның ОЖ-нің адаммен қандай қарым-қатынас ұйымдастыруына байланысты. Адам мен компьютер арасындағы қарым-қатынас тәсілі – интерфейс деп аталады. Интерфейстің екі түрі бар. Олар:командалық және терезелік.

Командалық интерфейсте адам компьютермен ОЖ-нің командалары арқылы қатынасады. Командалар көп және жазылу дұрыстығы сақталу қажет болғандықтан мұндай тәсіл жұмыс жасауға қиын. Командалық интерфейсі бар ОЖ – MS-Dos. Ол Windows-қа дейін қолданылды.

Терезелік интерфейс Windows типті ОЖ-де қолданылады. Мұнда компьютермен қатынас маус арқылы жүзеге асады. Команда жазып қажеті жоқ, тек керек әрекетті маус арқылы таңдап, жұмыс атқарылады.

Сонымен бірге Windows-тың MS-Dos-қа қарағандағы артықшылығы, бір мезгілде бәрнеше мәселелерді шешуге мүмкіндік беретіні.

Жүйелік бағдарламалық жасақтамаға драйверлер де кіреді. Бұл компьютерге қосымша құрылғылармен бірге жабдықталатын бағдарламалары. ОЖ қосымша құрылғылармен олардың драйверлері арқыллы қатынасады.

Қолданбалы программалық жасақтама арнайы және әмбебап болып екіге бөлінеді.

Арнайы бағдарламаларға бір мамандықтағы адамдар пайдаланатын бағдарламалар жатады. Мысалы: бухгалтерлік бағдарламалар, проект жасаушылар, дәрігерлер пайдаланатын программалар.

Әмбебеп бағдарламаларға мәтіндік және графикалық редакторлар, электрондық кестелер, т.б. адамдардың көбі пайдаланатын бағдарламалар жатады.

Бағдарламалау жүйелерінң құрамына бағдарламалау тілдері және анайы бағдарламалар кіреді, олар көмегімен құрылған бағдарламалар компьютердің жадына енгізіледі, түзетіледі, тестіленеді және орындалады. Бағдарламалау жүйелерін көбінесе прораммистер қолданады.

 

Ақпаратты автоматты түрде өңдеуге арналған аппараттық және бағдарламалық құралдар кешенін айтады.

Позициялық санау жүйесінде цифрдың мағынасына оның тұрған жерінің ролі зор. Санның цифрына бөлінген позиция -  дәреже деп аталады.

Мысалы: 425 жазуы – сандардың 4 жүздік, 2 ондық, 5 бірлік дәрежеден тұратынын білдіреді.

Осы цифрларды басқа тәртіпте жазайық, мысалы, 524 – онда бұл сан 5-жүздік, 2-ондық, 4-бірліктен тұрады.

Позициялық санау жүйесінің негізі болып жүйедегі пайдаланылатын цифр сандары табылады.

Дербес компьютер негізінен екілік, сегіздік, ондық және оналтылық санау жүйелерінде жазылған кодтармен жұмыс істейді:

1) екілік санау жүйесі – жүйе негізі болып 2 саны табылады және оның құрамына 0 мен 1 сандары кіреді (0,1);

2) сегіздік санау жүйесі – жүйе негізі болып 8 саны табылады және оның құрамына 0-мен 7 аралығындағы сандар кіреді (0,1,2,3,4,5,6,7);

3) ондық санау жүйесі – жүйе негізі болып 10 саны табылады және оның құрамына 0-мен 9 аралығындағы сандар кіреді (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9);

4)оналтылық санау жүйесі – жүйе негізі болып 16 саны табылады және оның құрамына 0-мен 9 аралығындағы сандар мен бірге латын алфавитінің бастапқы алты әрпі  кіреді (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A-10, B-11, C-12, D-13, E-14, F-15).

Позициялық санау жүйесінде барлық сандар үшін негіз болатын сан цифр позициясына байланысты дәреже көрсеткішіне келтіріледі, сол санға көбейтіледі және басқа сандармен қосындыға келтіріледі. Бірлік дәрежедегі негіздің дәреже көрсеткіші 0-ге, ондық дәрежедегі негіздің дәреже көрсеткіші – 1-ге, жүздік дәрежедегі негіздің дәреже көрсеткіші – 2 және т.с.с.

Егер сан бөлшек түрінде берілген болса, бұл санды да негізгі байланысты қосынды түрінде жазуға болады. Бөлшек бөліміндегі сандардың дәреже көрсеткіші кері таңбамен беріледі және бөлшек бөліміндегі ең үлкен сан дәреже көрсеткіші - -1-ге, келесісі - -2-ге т.с.с. болады.

 

2. Екілік, сегіздік, ондық, он алтылық  санау жүйелеріне мысал

Компьютердегі барлық ақпарат позициялық негізі 2 болатын екілік санау жүйесі арқылы қабылданады. Екілік санның барлық цифрын (дәрежесін) бит деп атаймыз.

Екілік, сегіздік және оналтылық санау жүйелеріндегі кез-келген санды қосындыға келтіргеннен кейінгі шыққан сан ондық санау жүйесіне өтеді.

Мысалы, 1010101,1012 = 1×26 + 0×25 + 1×24 + 0×23 + 1×22 + 0×21 + 1×20 + 1×2-1 + 0×2-2 + 1×2-3;

3578 =  3×82 + 5×81 + 7×80 = 23910

3E5A116 = 3×164 + E×163 + 5×162 + A×161 + 1×160 = 25539810

 

Ондық санау жүйесінде берілген кез-келген санды екілік, сегіздік және оналтылық санау жүйелеріне ауыстыру үшін берілген санды ауыстырылатын санау жүйесінің негізіне соңғы бөлінді сол негізден кіші болғанға дейін бөлеміз және қалдық бөліктерін төменнен жоғарыға қарай ретпен жазып шығамыз.

Мысалы:

15010 – екілік, сегіздік және оналтылық санау жүйелеріне ауыстыру керек болса:

екілік санау жүйесінде:

150:2= 75 қалдық 0-ге тең;

75:2= 37 қалдық 1-ге тең;

37:2= 18 қалдық 1-ге тең;

18:2= 9 қалдық 0-ге тең;

9:2= 4 қалдық 1-ге тең;

4:2= 2 қалдық 0-ге тең;

2:2= 1 қалдық 0-ге тең, 

 

яғни 15010=100101102

 

сегіздік санау жүйесінде:

150:8= 18 қалдық 6-ға тең;

18:8= 2 қалдық 2-ге тең;

 

яғни 15010=2268

 

оналтылық санау жүйесінде:

150:16= 9 қалдық 6-ға тең;

 

яғни 15010=9616

 

Ондық бөлшекті екілік санау жүйесіне ауыстыру барысында 2-ге көбейткеннен кейінгі бүтін бөлшектерін табамыз, бөлшек бөлігі 0-ге тең болғанға дейінгі бүтін бөлігін табамыз.

Мысалы, 0,625 санын екілік санау жүйесіне ауыстырайық. Ол үшін берілген санды 2-ге көбейтіп, бөлшек бөлігі 0-ге тең болғанға дейінгі бүтін бөлігін табамыз.

1)0,625´2 = 1,250, бүтін бөлігі 1-ге тең;

2)0,250´2 = 0,500, бүтін бөлігі 0-ге тең;

3)0,500´2 = 1,000, бүтін бөлігі 1-ге тең.

 

Жауабы: 0,62510  = 0,1012

 

Екілік санау жүйесінен сегіздік санау жүйесіне ауыстыру жолы да қарапайым. Мұндағы бар құпия екілік сандарды оңнан солға қарай үш екілік сандардан топтап аламыз. Мысалы, 011 екілік саны сегіздік санау жүйесіндегі 3 санына тең. Екілік санау жүйесіндегі сандардың барлығын да топтастырған күйінде сегіздік санау жүйесіндегі сандарға ауыстырамыз (1-кесте).

1-кесте

Екілік санау жүйесі	Сегіздік санау жүйесі
000	0
001	1
010	2
011	3
100	4
101	5
110	6
111	7

 

1-кесте. Екілік санау жүйесінен  сегіздік санау

жүйесіне ауыстыру кестесі.

 

Екілік санау жүйесінен он алтылық санау жүйесіне ауыстыру үшін ауыстырылатын сандарды оңнан солға қарай төрт екілік сандардан топтастырып аламыз (2-кесте).

2-кесте

Ондық санау жүйесі	Екілік санау жүйесі	Он алтылық санау жүйесі.
0	0000	0
1	0001	1
2	0010	2
3	0011	3
4	0100	4
5	0101	5
6	0110	6
7	0111	7
8	1000	8
9	1001	9
10	1010	A
11	1011	B
12	1100	C
13	1101	D
14	1110	E
15	1111	F