Аппроксимация по методу наименьших квадратов

Аппроксимация по методу наименьших квадратов

Аппроксимировать зависимость  наиболее подходящим уравнением, определить его достоверность. Рассчитать предполагаемое число сохраненных щенков, если многоплодие  составило 5 щенков (вначале определить ожидаемую сохранность щенков в %%, затем с использованием пропорции рассчитать, сколько щенков сохранится, с округлением до целых).

Решение.

Вводим  экспериментальные значения в ячейки Эксель 
Итак, исходные данные – в диапазоне А3:В12. 
В любую ячейку, например, в В15 вводим формулу =коррел(А3:А12;В3:В12) 
В этой ячейке получили коэффициент корреляции. Он равен - 0,97.Это говорит о том, что связь между многоплодием и сохранностью щенков, не тесная.

Для аппроксимации  по МНК нужно построить точечную диаграмму, где в качестве независимой  переменной х указываем многоплодие из диапазона А3:А12, а в качестве зависимой переменной у – значение сохранность из диапазона В3:В12.

Далее последовательно  добавляем две линии тренда (линейную и полиномиальную 2-й степени) с параметрами. 

Для этого (когда диаграмма активна) меню Диаграмма, Добавить линию тренда. На вкладке  Тип вбираем Тип (линейный, затем  полиномиальный 2-й степени), на вкладке Параметры – устанавливаем флажок на Показывать ур-ние на диаграмме и Поместить достоверность аппроксимации. 

Получили  уравнения аппроксимирующих линий  на диаграмме и их достоверность.

Чтобы получить ожидаемую сохранность при многоплодии 5 щенков, подставляем значение 5 в то уравнение, достоверность которого выше. Для этого в любую ячейку (например В16) формулу = 0,2008*5*5-3,4326*5+97,15

Получили, что при многоплодии 5, ожидаемая сохранность составит 85,007 с достоверностью 20%.