Использование нейросетевых технологий

Использование нейросетевых технологий.

Современный финансовый рынок характеризуется высокой динамичностью происходящих процессов, наличием огромного числа объективных и субъективных факторов, взаимо обусловливающих друг друга, относительной скудностью априорной информации о среде. В такой ситуации процесс принятия эффективного решения для большинства экономических агентов крайне затруднен. Инвестор зачастую вынужден реагировать на субъективные показатели. Сложная рыночная ситуация, подкрепляемая неопределенностью, зачастую рождает панику, что в свою очередь также не способствует повышению эффективности принимаемых решений. Поэтому на сегодняшний день особенно актуально изыскание и разработка новых методов моделирования инвестиционного портфеля, методов, позволяющих систематизировать, а также эффективно, непрерывно и оперативно оценивать аналитический материал, необходимый инвестору в процессе принятия решения

Возникает необходимость выработки эффективного метода моделирования инвестиционного портфеля, формируемого экономическим агентом, определения адекватности и возможности его практического использования в ситуации, сложившейся на современном российском рынке ценных бумаг. В частности, для решения указанной проблемы целесообразно применять модели, основанные на применении нейросетевых технологий как инструмента прогнозирования курсовой стоимости ценных бумаг.

Выбор нейронных сетей как инструмента анализа не случаен. Нейронные сети – это принципиально новое направление в прогнозировании, получившее на сегодняшний день широкое распространение. Нейронная сеть – компьютерный алгоритм, построенный по принципу человеческого мозга и обладающий способностью к обучению. Использование компьютерной реализации моделей значительно увеличивает оперативность получения аналитического материала для принятия решений. Следовательно, выполняются такие основные свойства управления, как эффективность, непрерывность и оперативность. Кроме того, в самой природе нейронных сетей заложена возможность анализа большого объема косвенной и зашумленной информации. Все это дает основание предполагать возможность их эффективного использования для решения различного рода финансовых задач.

Инвестор вынужден решать ряд вопросов, связанных с определением эффективности будущих вложений, выбором объекта инвестирования, распределением денежных средств, если объект инвестирования не единствен. Стратегия поведения инвестора зависит от целей, которые он изначально ставит перед собой, а также от его склонности или, наоборот, несклонности к риску.

Инвестиционный риск всегда сопутствует выбору вариантов вложения финансовых ресурсов, что связано со значительной неопределенностью, характерной для современного финансового рынка. Однако существует возможность улучшить условия инвестирования, придав совокупности ценных бумаг такие инвестиционные характеристики, которые недостижимы с позиции отдельно взятой ценной бумаги и возможны только при их комбинации. Инструментом, с помощью которого инвестору обеспечивается требуемая устойчивость дохода при минимальном риске, является портфель ценных бумаг.

Одним из основных этапов формирования и управления портфелем ценных бумаг является мониторинг, представляющий собой непрерывное отслеживание и первичный анализ необходимых статистических данных, представляемых обычно в виде временных рядов. Любая методика анализа временных рядов основана на выявлении закономерностей внутри ряда и последующем их использовании при построении прогноза. Ни один статистический метод не позволит получить сколь угодно адекватный результат, основываясь на хаотических противоречивых исходных данных.

Многие ставшие на сегодняшний день классическими теории формирования портфеля ценных бумаг, в частности теория Марковица, сводят решение задачи формирования портфеля ценных бумаг к оптимизационной задаче. Такая оптимизационная задача предполагает существование множества допустимых портфелей (допустимых, т.е. удовлетворяющих условиям задачи), из которого можно выделить подмножество эффективных портфелей – портфелей, содержащих минимальный риск при заданном доходе или приносящих максимальный доход при заданном максимальном уровне риска, на который готов пойти инвестор. Однако в связи с высокой динамичностью финансового рынка и зачастую его непредсказуемостью понятие эффективный портфель становится неоднозначным. Поэтому при формировании портфеля ценных бумаг представляется целесообразным оперировать не в пространстве портфелей, а в пространстве отдельных ценных бумаг. Это существенно снижает размерность задачи и делает ее решение более эффективным.

В этой связи в процессе решения задачи формирования инвестиционного портфеля предлагается на первом этапе построить прогноз курсовой стоимости акций выбранных эмитентов, а затем, опираясь на полученные данные, определить доли акций каждого эмитента в портфеле. Для построения прогноза воспользуемся возможностями нейросетевых технологий.

Нейросетевые технологии – это компьютерный алгоритм, работу которого можно условно разделить на два основных этапа: обучение и построение прогноза. На первом этапе на вход сети подаются данные, необходимые для формирования обучающей выборки. Сеть анализирует и находит взаимосвязь между рядами данных обучающей выборки за период времени п, где п — количество наблюдений обучающей выборки. Обучающая выборка содержит два типа параметров – определяющие (входные) и прогнозируемые (выходные). В нашем случае в качестве выходного параметра используется изменение курсовой стоимости акции. Набор входных, т.е. тех параметров, которые, на наш взгляд, прямо или косвенно связаны с изменением курсовой стоимости акции, предстоит определить. На втором этапе обучения сеть по введенным нами значениям определяющих параметров делает прогноз.

Нейронная сеть состоит из множества отдельных искусственных нейронов. Искусственным нейроном называется элемент, вычисляющий взвешенную сумму V входных величин xi:

где N – размерность пространства входных сигналов.

Затем полученная сумма V сравнивается с некой пороговой величиной и вызывает действие нелинейной функции активации f (ее можно охарактеризовать как решающую функцию). Коэффициенты Wi – во взвешенной сумме обычно называют весовыми коэффициентами. Выходной сигнал тогда имеет вид f (V) (рис. 1).

Вычисление весовых коэффициентов происходит на этапе обучения в процессе решения нейронной сетью поставленной задачи, в которой нужный ответ определяется как результат анализа примеров, сгруппированных в обучающее множество.

Образно говоря, в обучающем множестве на вход сети подается вектор исходных данных, на выходной узел сообщается желаемое значение результата вычислений. Нейронная сеть присваивает каждому из входных значений его вес Wi, а затем с применением специального алгоритма обучения корректирует эти веса так, чтобы прогнозное значение, получившееся в результате работы сети на выходном узле, было максимально приближено к заданному реальному. Когда это и еще ряд специальных условий выполняются, сеть можно считать обученной и использовать для прогноза.

Таким образом, поскольку качество работы сети определяется, главным образом, качеством построения обучающей выборки, ее тщательная проработка позволит сэкономить массу времени и обеспечить точность прогноза.

Предварительная обработка данных включает в себя сбор данных, их анализ и, наконец, преобразование с целью сделать информацию более содержательной и удобной для сети.

Прежде всего надо определить необходимый набор данных, которые будут использоваться в процессе решения. Для эффективной работы нейронной сети нужен большой объем анализируемой информации, прямо или косвенно связанной с изменением курсовой стоимости рассматриваемых ценных бумаг. Здесь, кроме котировок самих акций, необходимо использовать еще ряд различных показателей. Как наиболее информативные можно определить следующие:

объемы торгов по вышеназванным акциям;

индекс Российской Торговой Системы (РТС);

индекс Доу-Джонса (DJA – Нью-Йоркская фондовая биржа);

индекс НИККЕЙ (NIККЕI – Токийская фондовая биржа);

индекс Хонг-Сенг (Наng Sеng – Гонконгская фондовая биржа);

динамика изменения учетной ставки ЦБ РФ;

динамика курса долл./р. и евро/р. на ММВБ. Поскольку задача нейронной сети состоит в прогнозировании искомого значения по заданным

входным параметрам, то необходимо пояснить целесообразность включения каждого показателя в обучающую выборку нейронной сети.

Целесообразность включения котировок ценных бумаг очевидна и не требует пояснения: они содержат информацию о динамике изменения курсов акций; объемы торгов, с одной стороны, подтверждают происходящие ценовые изменения, а с другой – являются индикатором будущих изменений. Индекс РТС, рассчитанный по капитализации эмитента, показывает общее движение российского рынка ценных бумаг; колебания других индексов мирового финансового рынка – индекса Доу-Джонса, индекса НИККЕЙ, индекса Хонг-Сенг – оказывают ощутимое влияние на колебания курсовой стоимости российских ценных бумаг. Динамика курса доллар/рубль и евро/рубль на ММВБ является хорошим показателем, поскольку при изменении конъюнктуры рынка деньги инвесторов могут свободно перетекать с фондового рынка на валютный и наоборот. Динамика изменения учетной ставки ЦБ РФ включается в набор информативных показателей как инструмент кредитно-денежной политики, оказывающий прямое воздействие на основные индикаторы денежного рынка.

Результаты корреляционного анализа соответствующих данных подтверждают состоятельность предположений о целесообразности включения вышеописанных показателей в обучающую выборку, а также показывают степень зависимости и временной лаг.

Теперь необходимо преобразовать имеющуюся информацию в вид, понятный и содержательный для сети.

Невозможно получить сколько-нибудь удовлетворительный результат с помощью нейронных сетей, подав на вход необработанные, сырые данные. Для работы с нейронными сетями важно не только тщательно отобрать показатели: необходимо также представить их в определенной, понятной для сети форме. Можно выделить два основных правила, согласно которым формируется обучающая выборка для нейронной сети.

Нейронные сети лучше реагируют не на исходные ряды данных, а на ряды приращений. Этот факт можно объяснить следующим образом. В нейронной сети задается диапазон значений, определяемый наибольшим и наименьшим значениями из обучающей выборки. Если этот диапазон велик, а сами значения при переходе от наблюдения к наблюдению изменяются на незначительную по сравнению с диапазоном величину, то нейронная сеть попросту не придаст должного значения этим изменениям. Кроме того, использование при работе с сетью приращений позволяет получать прогноз в случае, когда абсолютные значения переменных, на основе которых строится прогноз, выходят за пределы диапазона, установленного при обучении.

Таким образом, чтобы оптимизировать обучение и работу сети, преобразуем все исходные ряды в ряды приращений следующим

образом:

где рi – значение показателя р в момент времени i.

Другой особенностью нейронных сетей является то, каким образом происходит обработка данных. При использовании стандартного алгоритма обратного распространения ошибки сеть видит и анализирует данные исходной матрицы рядами (строками). Чтобы нейронная сеть смогла увидеть тренды, нужно представить данные таким образом, чтобы в каждой строке обучающей матрицы отражалась история временного ряда, т.е. содержалась информация как о текущем наблюдении, так и о прошлых наблюдениях. Например, если по смыслу задачи нужно, чтобы сеть при работе учитывала значение показателя за 10 предшествующих дней, то при составлении обучающей выборки в каждом ряду (строке) должна быть отражена динамика показателя за все эти 10 дней. Это достигается путем сдвига колонки, представляющей данный показатель, на 1, 2, 3, ..., 10 дней.

При решении нашей задачи мы будем учитывать пятидневную историю, т.е. все изменения, которые происходили в течение предшествующей недели. Здесь нужно заметить, что попытки рассматривать более длинную историю приводят к сокращению числа наблюдений в обучающей выборке и к одновременному неоправданному ее росту вширь, что может отрицательно повлиять на способность сети к обучению.

Далее, для того чтобы сеть могла более эффективно выявить тренды, вставляем трех- и пятидневные скользящие средние. Теперь обучающая выборка практически готова. Последний вопрос, который необходимо прояснить: сколько наблюдений должно участвовать в обучении? Решение этой проблемы зависит от конкретной задачи, и в некоторых задачах определить объем обучающей выборки бывает совсем непросто. С одной стороны, увеличение числа наблюдений снижает шум, с другой, увеличивая число наблюдений, нужно помнить о том, что слишком старые наблюдения могут не иметь никакого отношения к сегодняшнему дню.

На этапе обучения возникают две главные проблемы: каким образом следует установить параметры обучения и когда следует остановить процесс обучения.

На сегодняшний день не существует никаких алгоритмов, с помощью которых можно было бы настроить параметры обучения под конкретную задачу: настройка производится методом проб и ошибок, и нет никакой гарантии, что в конце концов выбранные параметры настройки окажутся оптимальными.

Для того чтобы понять, когда сеть уже готова к работе, используется тестирование сети. Еще до начала обучения от обучающей выборки автоматически отделяются случайно отобранные 10 % наблюдений, эти наблюдения в обучении не участвуют, но по ним можно наблюдать за процессом обучения. Если в процессе обучения результаты тестирования улучшаются, то сеть еще способна к обучению, если же происходит ухудшение, то этот факт может указывать на возможное переобучение. Другим параметром, по которому можно судить о готовности сети к работе, является значение среднеквадратической ошибки по тестовой выборке. До тех пор, пока в процессе обучения ошибка снижается, имеет смысл продолжать обучение, но как только ошибка застывает на месте или начинает увеличиваться, нужно либо пересмотреть настройки, либо удовлетвориться достигнутым приближением.