Исследование объекта управления

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Владимирский государственный университет имени

Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»

 

Институт прикладной математики, информатики, био- и нанотехнологий

Кафедра химической технологии

 

Лабораторная работа №1

по дисциплине

«Системы управления химико-технологическими процессами»

«Исследование объекта управления»

Вариант № 3

 

Работу выполнили:

ст. гр. ЭРП-111

Медведева Д.А.

Медведева Ю.А.

Казакова А.Ю.

 

Работу принял:

Земскова В. Т.

 

 

Владимир – 2014г.

1. Цель работы:

1. Снятие экспериментальной кривой разгона объекта регулирования (управления).
2. Обработать экспериментальную кривую разгона на ЭВМ с целью: а) получения математического описания объекта регулирования; б) определения эффективных динамических характеристик объекта регулирования.
3. Сравнение экспериментальных и расчетных данных по кривой разгона.

 

2. Теоретическая  часть

Алгоритм снятия кривой разгона:

Объект находится в состоянии равновесия (покоя).

1. Подается управляющее воздействие в виде силы тока.
2. Через равные промежутки времени снимаются показания изменения измеряемого параметра до установившегося значения (это должны показывать две-три последние точки с одинаковыми значениями).

Объект регулирования в данной работе:

Однозонная электрическая печь.

Регулируемый параметр:

Температура воздушного пространства печи.

Регулирующий параметр:

Мощность электронагревателей, Q = I*V – сила тока.

Для расчета систем регулирования кривая разгона снимается для регулируемого параметра (изменение его во времени) при определенном регулирующем воздействии.

Кривая разгона объекта регулирования – изменение выходного параметра (регулируемого параметра) во времени при нанесении на вход объекта ступенчатого возмущения (регулирующее воздействие) произвольной величины, если до этого объект находился в состоянии равновесия.

Эффективные динамические характеристики объекта моделирования всегда находятся по кривой разгона. Это:

1. Время запаздывания (τзп) – это время, в течении которого выходной параметр достигнет максимальной скорости изменения с момента падания ступенчатого возмущения.
2. Постоянная времени объекта (τo) – это время, в течении которого выходной параметр достиг бы максимального значения, если бы изменялся все время с максимальной скоростью.
3. τ95 – время, в течении которого выходной параметр изменяется на 95% с момента подачи ступенчатого возмущения.

Все динамические свойства определяются из безразмерной кривой разгона. Все формулы пересчета размерной кривой в безразмерную введены в программу.

 

2.1. Программы для обработки данных

%Skript_momentn

% Вызывающая программа в виде Skript-файла для обработки

% экспериментальной кривой  разгона методом моментов c целью получения

% математического описания объекта управления в виде системы

% обыкновенных дифференциальных  уравнений 1-го порядка

% Алгоритм обработки экспериментальной кривой разгона реализован

% следующим подпрограммами: momentn.m и vdp100.m

% Обозначения:

% ddt - интервал замера выходной переменной;

% tfin - время проведения эксперимента;

% fe - экспериментальные значения;

ddt=input('Введите ddt = ');

tfin=input('Введите tfin =');

fe=input('Введите fe');

%fe=[15 20 40 63 79 91 103 110 120 130 137 142 147 153 158 163 168 172 177 180 180];

[n,ts]=momentn(fe,ddt,tfin);

 

%momentn

function [n,ts]=momentn(fe,ddt,tfin);

k=length(fe);

t=0:ddt:tfin;

fb=(fe-fe(1))./(fe(k)-fe(1));

dfb=diff(fb);%C-кривая

dfb=[0 dfb];

s0=sum(dfb);

s1=sum(t.*dfb);

s2=sum(t.^2.*dfb);

m1=s1/s0;

m2=s2/s0;

 n=round(m1^2/(m2-m1^2));% n-число дифференциальных уравнений.

 ts=m1/n;

 par=[n ts];

 disp('Число диф уравн,  ts=');disp(par);

%*****************************

p1=ts;

for i=1:n

   y0(i)=0;

   end;

[t,y]=ode15s(@vdp100,0:ddt:tfin,y0,[],p1);

dissr=sum((fb'-y(:,n)).^2)/k;

disp(' dissr=');disp(dissr);

   plot(t,fb,'o');grid on;xlabel('tau');ylabel('fb');

   hold on;

   plot(t,y(:,n));

   title('Fe ( о) и Fr-------');

  

% vdp100

function dy=vdp100(t,y,p1);

%Решение систем диф. уравнений с использованием

%решателей Мatlab ODE

n=length(y);

u=1;k1=1;k2=k1;k3=k2;ts(1)=p1;

dy(1,1)=u/ts(1)-k1/ts(1)*y(1,1);

for i=2:n

   dy(i,1)=k1/ts(1)*y(i-1,1)-k2/ts(1)*y(i,1);

end;

 

4. Экспериментальная часть

 Обработка  экспериментальных данных:

 

Время, мин	0	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24
Температура, 0С	20	20	20,5	22	27	35	47	63	81	102	124	145	146

 

>> ddt=input('Введите ddt = ');

tfin=input('Введите tfin =');

fe=input('Введите fe');

%fe=[15 20 40 63 79 91 103 110 120 130 137 142 147 153 158 163 168 172 177 180 180];

[n,ts]=momentn(fe,ddt,tfin);

 

Введите ddt = 2

Введите tfin = 24

Введите fe [20 20 20.5 22 27 35 47 63 81 102 124 145 146]

Число диф уравн,  ts=15.0000    1.1063

 dissr = 0.0024

Число диф. уравнений	ts	dissr

 

Дифференциальные уравнения:

1.;

2.;

3.;;

4.; ;

5.;;

 

 

Время запаздывания, мин	Постоянная времени объекта, мин	Т95, мин
11	11	24