Компьютерная графика и области ее применения

• Каждый  пиксель независим друг от друга 
• Техническая реализуемость автоматизации ввода (оцифровки) изобразительной информации. Существует развитая система внешних устройств для ввода изображений (к ним относятся сканеры, видеокамеры, цифровые фотокамеры, графические планшеты).
• Фотореалистичность (можно получать живописные эффекты, например, туман или дымку, добиваться тончайшей нюансировки цвета, создавать перспективную глубину и нерезкость, размытость и т.д.)
• Форматы файлов, предназначенные для сохранения точечных изображений, являются стандартными, поэтому не имеет решающего значения, в каком графическом редакторе создано то или иное изображение.

Недостатки

• Объём файла  точечной графики однозначно определяется произведением площади изображения  на разрешение и на глубину цвета (если они приведены к единой размерности). При этом совершенно неважно, что  отображено на фотографии: белый снежный  пейзаж с одиноким столбом вдалеке, или сцена с обилием цвета  и форм. Если три параметра одинаковы, размер файла будет практически  одинаковым.
• При попытке слегка повернуть на небольшой угол изображение, например, с чёткими тонкими вертикальными линиями, чёткие линии превращаются в чёткие "ступеньки" (это означает, что при любых трансформациях: поворотах, наклонах и т.д. в точечной графике невозможно обойтись без искажений).
• Невозможность увеличения изображений для рассмотрения деталей. Поскольку изображение состоит из точек, то увеличение изображения приводит только к тому, что эти точки становятся крупнее. Никаких дополнительных деталей при увеличении растрового изображения рассмотреть не удаётся. Более того, увеличение точек растра визуально искажает иллюстрацию и делает её грубой (пикселизация).

    Векторная графика формируются на основе математически описанных фигур, называемых векторами, а вид изображения определяется параметрами векторов. Другими словами, векторная графика состоит из кривых, имеющих координаты, цвет и другие параметры, а также замкнутых областей, заполненных определенным цветом. Границы этих областей также описываются кривыми. Файл с векторной картинкой содержит координаты и параметры кривых.

    Линия – элементарный объект векторной  графики. Как и любой объект, линия обладает свойствами: формой (прямая, кривая), толщиной, цветом, начертанием (сплошная, пунктирная). Замкнутые линии приобретают свойство заполнения. Охватываемое ими пространство может быть заполнено другими объектами (текстуры, карты) или выбранным цветом. Простейшая незамкнутая линия ограничена двумя точками, именуемыми узлами. Узлы также имеют свойства, параметры которых влияют на форму конца линии и характер сопряжения с другими объектами.

    Рассмотрим  подробнее способы представления  различных объектов в векторной  графике.

    Точка. Этот объект на плоскости представляется двумя числами (х, у), указывающими его  положение относительно начала координат.

    Прямая  линия. Ей соответствует уравнение  y=kx+b. Указав параметры k и b, всегда можно отобразить бесконечную прямую линию в известной системе координат, то есть для задания прямой достаточно двух параметров.

    Отрезок прямой. Он отличается тем, что требует  для описания еще двух параметров – например, координат х₁ и х₂ начала и конца отрезка.

    Кривая  второго порядка. К этому классу кривых относится параболы, гиперболы, эллипсы, окружности, то есть линии, уравнения  которых содержат степени не выше второй. Кривая второго порядка не имеет точек перегиба. Формула  кривой второго порядка в общем  виде может выглядеть, например, так:

    х²+а₁у²+а₂ху+а₃х+а₄у+а₅=0.

    Таким образом, для описания бесконечной  кривой второго порядка достаточно пяти параметров. Если требуется построить  отрезок кривой, понадобятся еще 2 параметра.

    Кривые  третьего порядка. Отличие этих кривых от кривых второго порядка состоит  в возможном наличии точки  перегиба. Именно эта особенность позволяет сделать кривые третьего порядка основой отображения природных объектов в векторной графики. Например, линии сгиба человеческого тела весьма близки к кривым третьего порядка. В общем случае уравнение кривой третьего порядка можно записать так:

    х³+а₁у³+а₂х²у+а₃ху²+а₄х²+а₅у²+а₆ху+а₇х+а₈у+а₉=0.

    Кривые  Безье. Это особый, упрощенный вид  кривых третьего порядка. Метод построения кривой Безье основан на использовании  пары касательных, проведенных к  отрезку линии в ее окончаниях. Отрезки кривых Безье описываются  восемью параметрами, поэтому работать с ними удобнее. На форму линии  влияет угол наклона касательной  и длина ее отрезка. Таким образом, касательные играют роль виртуальных  «рычагов», с помощью которых  управляют кривой.

    При редактировании элементов векторной  графики можно изменять параметры  прямых и изогнутых линий, описывающих  форму этих элементов, переносить элементы, менять их размер, форму и цвет, но это не отразится на качестве их визуального представления. Векторная графика не зависит от разрешения, т.е. может быть показана в разнообразных выходных устройствах с различным разрешением без потери качества.

    Результаты  обработки векторных изображений  не зависят от разрешающей способности  оборудования, поэтому вы можете произвольно  изменять их параметры (размер, цвет, форму  и т.д.) - качество не ухудшится. Векторная  графика применяется при создании цифровых объектов с использованием мелких кеглей (размеров шрифта) или  таких объектов, как логотипы, для  которых важно сохранять четкие контуры, при неограниченном масштабировании.

    Например, для описания любой окружности требуется  всего три-четыре числа: радиус, координаты центра и толщина линии. Благодаря  этому векторная графика имеет  по сравнению с растровой целый ряд преимуществ.

Достоинства:

• Математические  формулы, описывающие векторное  изображение, занимают намного меньше места в памяти компьютера, чем  описание пикселей растрового изображения;
• Совершенно «безболезненный» перенос векторного изображения с одной платформы на другую.
• Качественное масштабирование в любую сторону. Увеличение или уменьшение объектов производится увеличением или уменьшением соответствующих коэффициентов в математических формулах.

    Разумеется, у векторных изображений также  имеются определенные недостатки. Например, очень сложно представить компактно в векторном формате фотореалистичное изображение.

    К сожалению векторный формат становится невыгодным при передаче изображений с большим количеством оттенков или мелких деталей (например, фотографий). Ведь каждый мельчайший блик в этом случае будет представляться не совокупностью одноцветных точек, а сложнейшей математической формулой или совокупностью графических примитивов, каждый из которых, является формулой. Это приводит к утяжелению файла. Кроме того, перевод изображения из растрового в векторный формат (например, программой Adobe Strime Line или Corel OCR-TRACE) приводит к наследованию последним невозможности корректного масштабирования в большую сторону. От увеличения линейных размеров количество деталей или оттенков на единицу площади больше не становится. Это ограничение накладывается разрешением вводных устройств (сканеров, цифровых фотокамер и др.)

    Фрактальная графика, как и векторная - вычисляемая, но отличается от неё тем, что никакие объекты в памяти компьютера не хранятся. Изображение строится по уравнению (или по системе уравнений), поэтому ничего, кроме формулы, хранить не надо.

    Изменив коэффициенты в уравнении, можно  получить совершенно другую картину.

    Программные средства для работы с фрактальной  графикой предназначены для автоматической генерации изображений путем  математических расчетов. Создание фрактальной  художественной композиции состоит  не в рисовании или оформлении, а в программировании.

      Простейшим  фрактальным объектом является  фрактальный треугольник. (см. рис 2.) Он получается следующим образом: строится равносторонний треугольник, каждая из его сторон делится на три отрезка. На среднем отрезке стороны строится равносторонний треугольник со стороной, равной 1/3 стороны исходного треугольника, а на других отрезках - равносторонние треугольники со стороной, равной 1/9. С полученными треугольниками повторяются те же операции. Вскоре можно увидеть, что треугольники последующих поколений наследуют свойства своих родительских фрактальных структур. Так составляется фрактальная фигура.

    Процесс фрактального наследования можно продолжать до бесконечности. Взяв такой бесконечный  фрактальный объект и рассмотрев его в лупу или микроскоп, можно  найти в нем все новые и  новые детали, повторяющие свойства исходной фрактальной структуры. Фрактальными свойствами обладают многие объекты  живой и неживой природы. Обычная  снежинка, многократно увеличенная, оказывается фрактальным объектом. Фрактальные алгоритмы лежат  в основе роста кристаллов и растений. У  ветки папоротникового растения каждая дочерняя ветка во многом повторяет свойства ветки более высокого фрактального уровня. В отдельных ветках деревьев (рис.3) чисто математическими методами можно проследить фрактальные свойства всего дерева.                 Рис. 3

    Способность фрактальной графики моделировать образы живой природы вычислительным путем часто используют для автоматической генерации необычных фрактальных  иллюстраций (рис. 4).

    Рис. 4. Пример сложных фрактальных композиций.

    Основное  свойство фракталов — самоподобие. Любой микроскопический фрагмент фрактала в том или ином отношении воспроизводит его глобальную структуру. В простейшем случае часть фрактала представляет собой просто уменьшенный целый фрактал.

Можно построить весьма правдоподобный фрактальный рельеф местности и  покрыть её лесом. В 3D Studio Max, например, для генерации деревьев (рис. 5) используется фрактальный алгоритм. И это не исключение -

      Рис. 5                   большинство текстур местности в современных компьютерных играх представляют фракталы. Горы, лес и облака на картинке - фракталы.

Применение  разных видов графики

    Опираясь  на достоинства и недостатки основных видов компьютерной графики целесообразно  рассмотреть сферы их применения.

    Главный козырь растровой графики - точность передачи сканированных изображений. При этом растровая графика занимает тем больший объем, чем больше само изображение, и не предоставляет  никаких возможностей по его обработке (масштабированию, искажению, повороту, перекрашиванию). Главный козырь векторной  графики - исключительные возможности  обработки изображения. Недостаток - невозможность сохранения в векторном  виде полутоновых изображений в  близком к оригиналу виде. Исходя из этого, можно определить область  применения для каждого вида компьютерной графики.

    Растровая графика применяется  для:

• сохранения полутоновых изображений .
• сохранение сканированных документов.
• для изначально нарисованных на компьютере картин, фотографии;

    Векторная графика лучше  всего подойдет, если нужно:

• создания небольших по размеру изображений для оформления программ или Web-страниц. В этом случае, как правило, критичны скорость вывода на экран и размер "ответственного" за вывод программного кода, а не размер изображения.
• сохранить штриховые изображения (карты, чертежи, рисунки карандашом, гравюры) в электронном виде;
• создать небольшие изображения, которые в дальнейшем будут всячески обрабатываться при выводе. Хороший пример таких изображений шрифты формата TrueType, которые при выводе на экран не только масштабируются, но и раскрашиваются в разные цвета, поворачиваются и т. п.

    Фрактальная графика:

• Способность фрактальной графики моделировать образы живой природы вычислительным путем часто используют для автоматической генерации необычных фрактальных иллюстраций, узоров, космических ландшафтов и т.д.. Фрактальные пейзажи, например,использовались как декорации в научно-фантастических фильмах, например в "Star Trec - 2. The Wrath of Khan". Возможности фракталов широко используются не только в художественной графике. При помощи фрактальных функций часто описывают свойства сложных природных объектов: турбулентных потоков, географических ландшафтов и т.п. Более того, фракталы нашли применение даже в финансовом анализе и в других прикладных дисциплинах.
• Фракталы используются для сжатия изображений. Достоинства алгоритмов фрактального сжатия изображений - очень маленький размер упакованного файла и малое время восстановления картинки. Фрактально упакованные картинки можно масштабировать без появления пикселизации. 
• Фракталы с временным порогом используются для моделирования поведения хаотических динамических систем (систем, в которых небольшие изменения входных данных влекут за собой большие изменения в выходе) таких, как поведение погоды.