Модели линейных блоков

ГУАП

КАФЕДРА № 44

 

ОТЧЕТ  
ЗАЩИЩЕН С ОЦЕНКОЙ

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

должность, уч. степень, звание		подпись, дата		инициалы, фамилия

 

Отчет о лабораторной работе

МОДЕЛИ ЛИНЕЙНЫХ БЛОКОВ

по курсу: моделирование

РАБОТУ ВЫПОЛНИЛА

СТУДЕНТКА  ГР.	4143				Казанцева А.А.
			подпись, дата		инициалы, фамилия

 

Санкт-Петербург 
2013

 

Цель работы: ознакомиться с характеристиками и методикой компьютерного моделирования блоков с дробно-рациональными передаточными функциями с помощью пакетов MATLAB и SIMULINK.

 

1. Исходные данные:

 

№	6
k	0,31
а	0,6
b	0,5

 

2. Первая часть работы:

 

2.1 Схемы, согласно SIMULINK

 

Схема А)

Схема Б)

Схема В)

2.2 Вывод формул для выходных сигналов

 

A)

x(t)=0.5-∫(-1)dt=0.5-t

y(t)= y0-∫ k dt=-5.35-0.31t

 

Б)

x(t)=5*e^-t

x(0)=5

 

y(t)=n*e^-kt

y(0)=n= y0

y(t)= y0*e^-kt=-5.35*e^-0.31t

 

В)

x(t)= 5*e^-t

y(t)= y0*e^-kt=-5.35* e^-0.31t

z(t)=x+c*y=5*e^-t +0.934*(-5.35* e^-031*t)

z(t)=x+c*y=5*e^-t -4.996* e^-031*t

 

Для вычисления  тангенса угла наклона z(t) и его экстремума найдем производную z’(t)

 

z’(t) = -5*e^-t + 1.548e^-0.31t

 

z’(0) = -5+1.548 = -3.452  - Тангенс угла наклона в начале координат.

 

z’(t) = 0

-5*e^-t + 1.548e^-0.31t=0

5*e^-t  = 1.548e ^-0.31t

ln 5 + (-t) = ln 1.548 - 0.31t

0,69*t =  1.172

t = 1.698

z(1.698)= 5*e^-1.698+0.934*(-5.35* e^-0.31*1.698) = -2.037

 

Экстремум z(t) находится в : (1,698 ; -2.037)

 

2.3 Таблицы для выходных сигналов:

 

А)

 

 

X(t):       

t	x(t)
0	5
5	0
10	-5
15	-10
20	-15

Y(t):

t	y(t)
0	-5,35
5	-6,9
10	-8,45
15	-10
20	-11,55

 

 

 

Б)

 

X(t):           Y(t):

 

t	x(t)
0	5,0000
1,5	1,1146
3	0,2485
4,5	0,0554

 

 

 

t	y(t)
0	-5,35
1,5	-3,35954
3	-2,10962
4,5	-1,32474
6	-0,83187
7	-0,61001
9	-0,32802

 

В)

 

Z(t):

t	z(t)
0	0,004
0,5	-1,24
1,5	-2,02
2,5	-1,89
3	-1,72
4,5	-1,18
6	-0,76
7	-0,57
9	-0,3
10,5	-0,19

 

 

3. Вторая часть работы.

3.1 Вывод формул

 

 
 
 
 

 

Находим передаточную функцию:

 

 

 

 

передаточная функция:

 

a)x(t)=1(t)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б)  

 

 

 

 

 

по таблице Лапласа:  

 

в)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

по таблице Лапласа:  

 

г)

 

 

 

по таблице Лапласа:  

3.2 Таблицы для выходных сигналов

 

 

a)x(t)=1(t)
t	x(t)
0	0
0,5	0,5
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
t		y(t)
0		0
0,5		0,216
1		0,376
2		0,583
3		0,696
4		0,758
5		0,792

 

б)
t	x(t)
0	1
0,5	0,606
1	0,368
2	0,135
3	0,05
4	0,018
5	0,007

 

 

t	y(t)
0	0
0,5	0,168
1	0,226
1,5	0,229
2	0,207
3	0,144
4	0,09
5	0,054
6	0,031

 

в)
t	x(t)
0	0
0,5	0,479
1	0,841
1,5	0,997
2	0,909
2,5	0,598
3	0,141
3,5	-0,351
4	-0,757
4,5	-0,978
5	-0,959
5,5	-0,706
6	-0,279
6,5	0,215

t	0	0,5	1	1,5	2	3	4	5	6
y(t)	0,5	0,37	0,274	0,203	0,15	0,083	0,045	0,025	0,014

 

 

t	y(t)
0	0
1	0,188
2	0,464
3	0,456
4	0,107
5	-0,297
6	-0,405
7	-0,127
8	0,274
9	0,428
10	0,19
11	-0,221

 

 

г)