Обработка изображений на основы аналоговых компьютеров

Автоматический  анализ в системах дистанционного наблюдения широко применяется при анализе  местности, в лесном хозяйстве, например, для автоматического подсчета площади  вырубок, в сельском хозяйстве для  наблюдения за созреванием урожая, при разведке, в системах противопожарной  безопасности. Контроль качества производимой продукции выполняется благодаря  автоматическим методам анализа  сцен.

Компьютерная обработка  изображений применяется в задачах  экспертизы живописи неразрушающими методами [2]. Для восстановления старых фильмов  применяются методы автоматической компенсации дефектов видеоматериала, полученного после преобразования киноизображения в видео.

Сегодня трудно представить  область деятельности, в которой  можно обойтись без компьютерной обработки изображений. Интернет, сотовый телефон, видеокамера, фотоаппарат, сканер, принтер, так прочно вошедшие в наш быт, - немыслимы без компьютерной обработки изображений.

При компьютерной обработке изображений решается широкий круг задач, таких как улучшение качества изображений; измерение параметров; спектральный анализ многомерных сигналов; распознавание изображений; сжатие изображений.

Устройства формирования изображений получили широкое распространение  и применение в самых различных  областях науки, техники, промышленности, медицине, биологии и др. [3-6]. Они  являются неотъемлемыми компонентами систем и устройств, применяемых  в фотокинотехнике, телевидении, системах технического зрения: дневного, ночного  и теплового видения, при дистанционном  зондировании Земли. Назначение этих систем предполагает решение комплекса  технических и научных задач, требующих синтеза и анализа  методов обработки, бинаризации, классификации  изображений. Развитие микроэлектроники, переход от аналоговой формы сигналов к цифровой позволяют расширить палитру и повысить сложность применяемых алгоритмов для решения поставленных задач [7,8]. Рассмотрим некоторые из устройств формирования изображений.

2.2 Устройства формирования  изображений

Устройства формирования изображений позволяют создавать  изображения, порождаемые электромагнитным излучением в спектре от гамма  излучения до инфракрасного (ИК). Рассмотрим некоторые из устройств формирования, которые включают электровакуумные и твердотельные фоточувствительные приборы.

Электровакуумные  фоточувствительные приборы имеют  фотокатод, эмитирующий электроны, и анод, на который подается положительный  потенциал. Большинство передающих электровакуумных трубок и систем на их основе работают в видимом диапазоне. Отдельную группу оптико - электронных  систем составляют приборы ночного  видения, работающие в ближнем ИК диапазоне. Приемником и преобразователем ИК излучения в видимый диапазон в них является электронно - оптический преобразователь (ЭОП) [9]. В ЭОП анодом является люминисцентный экран, создающий видимое изображение при бомбардировке его электронами. Таким образом, он преобразует оптическое излучение в оптическое излучение, а не в электрический сигнал.

Передающие электроннолучевые  трубки (телевизионные) преобразуют  оптическое излучение в электрический  сигнал. В электровакуумных фотоприборах возможна регистрация предельно  малых оптических сигналов на уровне единичных фотоэлектронов, высокое  разрешение. Основные недостатки - это  сложные вакуумные стеклянные и  металлоконструкции, ограниченный срок службы катодов, мишеней и анодов, высокие напряжения питания; ослепление, ограничение спектральной чувствительности близким ИК диапазоном, большие массогабаритные  характеристики.

Твердотельные фоточувствительные приборы обеспечивают преобразование оптических сигналов в электрические  в твердом теле. Существует два класса твердотельных фоточувствительных приборов: квантовые и тепловые приемники излучения.

Квантовые фотоприемники  основаны на изменении электрических  свойств полупроводника при поглощении фотона. Фотон передает свою энергию  электрону, переводя его на более  высокий энергетический уровень. Этот процесс фотогенерации сопровождается формированием пары носителей электрон и дырка. К таким приборам относятся фотодиоды, фоторезисторы, приборы с зарядовой связью (ПЗС). ПЗС обеспечивают высокое разрешение (размеры элементов растра менее 10 мкм), большие форматы (768x576 и больше), возможность управления экспонированием, высокую однородность чувствительности элементов, большее, чем в ЭЛТ, отношение сигнал/шум (С/Ш), малые габариты, вес и потребляемую мощность, имеют сравнительно низкую стоимость и большую номенклатуру изделий.

Тепловые твердотельные  приемники излучения используют эффект изменения электрических  свойств материала (емкости, сопротивления) при изменении его температуры  вследствие нагрева при поглощении теплового излучения (при радиационном нагреве). Болометрическим эффектом называется изменение электрического сопротивления материала R при радиационном нагреве вследствие изменения температуры T этого материала. Болометрический эффект характеризуется температурным сопротивлением материала

=,

где R - сопротивление материала (чувствительного слоя болометра) при температуре T. Приемник, построенный на основе этого эффекта, называется болометром. К фотоприемным устройствам резисторного типа относятся микроболометрические матрицы. Термочувствительный слой элементов таких матриц изготавливается из пленок окислов ванадия, кремния и германия. Для устранения влияния температуры окружающей среды, приводящей к нестабильности параметров, микроболометр заключают в вакуумированный корпус с термоэлектрической системой стабилизации рабочей температуры. Оптический модулятор не нужен. Сегодня эти приемники уступают охлаждаемым фотонным матричным приемникам по чувствительности, размерам элементов и быстродействию [10].

Второй тип приборов - это пироэлектрические фотоприемники. Они используют тонкие пленки особых кристаллических диэлектриков, обладающих пироэлектрическим (ферроэлектрическим) эффектом. Чувствительный элемент в  таких приемниках представляет собой  ферроэлектрический конденсатор, при  изменении температуры которого, изменяется его диэлектрическая  постоянная, а, следовательно, и емкость.

Изменение емкости  при постоянном приложенном к  конденсатору напряжении, приводит к  изменению заряда, поступающего от конденсатора на схему считывания сигнала. Поскольку изменение заряда происходит только при изменении температуры, то для наблюдения за объектами с  постоянной температурой, необходимо модулировать падающее излучение. Осуществляется это обтюратором, который с частотой кадров перекрывает падающий на приемник поток излучения. В качестве диэлектриков используются ниобат калия тантала (KTN), титанат барий-стронций (BST) и другие виды керамики. Достоинствами пироэлектрических приемников являются почти равномерная спектральная чувствительность в широком диапазоне (от 800 нм до 25 мкм), высокая временная стабильность и низкая стоимость.

Третий тип тепловых приборов построен на использовании  термопар (термоэлектрические матрицы). Два слоя разнотипных металлов/ полупроводников  образуют термопару. Один слой облучается радиацией и нагревается, второй - экранирован от обучения. Между  ними возникает термо ЭДС U. Величина ЭДС пропорциональна производной от этой ЭДС по температуре = ?U / ?T. Термопара является генератором напряжения. При последовательном включении термоэлементов чувствительность возрастает пропорционально числу включенных элементов. Стабилизатор температуры не нужен. Термопары часто образуют пленками алюминия и поликристаллического кремния, расположенными друг под другом. Пленки разделены слоем [11]. Термоэлементы имеют линейные рабочие хаарктеристики, не требуют обтюрации (в отличие от пироэлектрических приемников), работают без термостабилизации, не требуют источников питания.

Независимо от типа матричного фотоприемника общей  тенденцией остается увеличение формата. При этом снижение размеров чувствительных элементов подошло к теоретическому пределу. Совершенствование технологии производства приемников направлено, прежде всего, на уменьшение темнового тока с целью повышения пороговой чувствительности, повышение однородности чувствительности элементов, повышение чувствительности элементов, уменьшение перекрестных межэлементных помех.

Неохлаждаемые приемники  ИК излучения все еще отстают  от традиционных охлаждаемых по температурному разрешению. Однако их основные параметры (чувствительность, пространственное и температурное разрешение) в последние годы улучшаются, что в сочетании с такими преимуществами, как отсутствие холодильника, низкая стоимость, формат кадра порядка 640x480 элементов, обусловливают все более широкое их применение в мобильных тепловизионных системах широкого применения.

2. Математические модели изображений

2.1 Модели  непрерывных изображений

Компьютерная обработка  изображений возможна после преобразования сигнала изображения из непрерывной  формы в цифровую форму. Эффективность  обработки зависит от адекватности модели, описывающей изображение, необходимой  для разработки алгоритмов обработки. При этом необходимо учитывать влияние  передающей и приемной систем и канала связи на сигнал изображения. Модель изображения представляет систему  функций, описывающих существенные характеристики изображения: функцию  яркости, отражающую изменение яркости  в плоскости изображения, пространственные спектры и спектральные интенсивности  изображений, функции автокорреляции. Канал изображения содержит оптическую систему, оптико - электрический преобразователь, устройство аналого - цифрового преобразования (АЦП) и цифровой обработки сигналов изображения. В общем случае непрерывное изображение может быть представлено функцией пяти аргументов: трех пространственных координат, времени и длины волны электромагнитного излучения. Упрощения модели пространственно - временных сигналов в некотором диапазоне волн f (x, y, z, t, л) приводят к моделям пространственно - временного сигнала f (x, y, z, t), пространственного сигнала f (x, y, z), временного сигнала f (t). Здесь x, y, z - пространственные координаты, t - время, л - длина волны электромагнитного излучения.

2.2 Пространственные  спектры изображений

Спектр изображения  получают прямым двумерным преобразованием  Фурье функции, описывающей изображение [12]:

F(,) = f (x, y) exp (?i(ѓЦx x + ѓЦ y y)) dxdy, (2.1)

где щx, щy - пространственные частоты; i = , мнимая единица.

Функция exp (?i(щx x + щy y)) при фиксированных значениях пространственных частот описывает плоскую волну в плоскости изображения (x, y). Формула (2.1) связывает вещественную функцию, описывающую яркость изображения f (x, y) с комплексной функцией частоты - спектром изображения F (щx, щy):

F(,) = f (x, y) cos (?i(,)) dxdy+

+i (? f (x, y) sin (,)) dxdy=Re(,)+i Im(,), (2.2)

где Re (щx, щy) - реальная часть спектра; Im (щx, щy) - мнимая часть спектра.

Рисунок 2.1 Определение  пространственных частот изображения.

Амплитуда и фаза спектра определяются по формулам (2.3) и (2.4) соответственно:

F(,)=

? (щx, щy) = arctg (Im(,) / Re(,)).

Из (2.3)

(щ щ) = x y F, F(,) exp (i?(,)). (2.4)

Обратное преобразование Фурье позволяет восстановить изображение  по его спектру:

f (x, y) = (1/ 4) F (,) exp (i(,)) (2.5)

2.3 Спектральные  интенсивности изображений

Спектральная интенсивность  изображения характеризует

распределение энергии  по пространственным частотам. Она  определяется как квадрат модуля спектра изображения:

S(,) = Re + Im(, = ((,)). (2.6)

Для ее названия используются термины спектральная плотность  и энергетический спектр.

Энергия изображения  определяется как интеграл энергетического  спектра по пространственным частотам. В соответствии с теоремой Парсеваля  энергия изображения может быть вычислена в соответствии с (2.7):

(x, y) dxdy =

2.4 Вероятностные  модели изображений и функции Автокорреляции

Вероятностные модели изображений широко используются для  описания изображений. Изображение  в этом случае рассматривается как  случайная функция пространственных координат (x, y) и времени t. Случайный процесс называется стационарным в широком смысле, если он имеет постоянные значения математического ожидания и дисперсии, а его автокорреляционная функция зависит не от координат, а от их разностей (сдвига). Случайный процесс называется стационарным в узком смысле, если его n_мерная плотность распределения вероятностей инвариантна к сдвигу. В этом случае не зависят от времени и моменты более высокого порядка, в частности, асимметрия и эксцесс. Случайный процесс описывается плотностью вероятности распределения яркости в изображении по пространственным координатам для некоторого фиксированного момента времени t p (x, y).

В соответствии с  определением математическое ожидание (среднее значение) стационарного  процесса в широком смысле

Mf= f (x, y) p (x, y) dxdy =const. (2.8)

Дисперсия

Df=у 2=E (f(x, y) - о = (f (x, y) - о p (x, y) dxdy =const. (2.9)

Функция автокорреляции вычисляется в соответствии с (2.10):

R(,) = = f (x, y) f(,)) dxdy, (2.10)

где , задают сдвиги изображения по соответствующим осям координат.

Для действительной функции f автокорреляционная функция является действительной и четной. Спектр двумерной автокорреляционной функции изображения (прямое преобразование Фурье автокорреляционной функции) равен энергетическому спектру изображения (спектральной плотности мощности) по определению:

S(,) = R (,) exp (? i( + dd. (2.11)

Стационарный случайный  процесс называется эргодическим, если любая его вероятностная характеристика может быть получена из одной реализации путем усреднения по времени. При этом среднее по времени равно среднему по ансамблю реализаций. Свойство эргодичности используется при оценке вероятностных характеристик изображений.

2.5 Критерии качества  изображений

Качество изображения  может определяться статистическими, спектральными, яркостными характеристиками изображения. В большинстве практических применений качество рассматривается  как мера близости двух изображений: реального и идеального или преобразованного и исходного. При таком подходе  можно оценивать как субъективную степень похожести изображений, так и получать объективные оценки параметров сигналов изображения: моменты  первого и второго порядка  разностного сигнала сравниваемых изображений, такие параметры преобразования как отношение С/Ш, коэффициенты сжатия информации и другие.