Решение нелинейных и трансцендентных уравнений методом Ньютона

 

 

 

 

 

 

 

4.РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ  РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

 

 

 

                                                               

 

 

 

КОНЕЦ ЦИКЛА   

                                                       

 

 

 

5.РЕАЛИЗАЦИ

>> S= input('введите функцию', 's');

>> f=inline(S); %перевод строки в функцию

>> x=input('введите начальное значение по оси х');

>> E= input('введите погрешность');

>> disp(['f(x)=',S])

>> disp(['x=',num2str(x)])

>> disp(['E=',num2str(E)])

>> % Решение нелинейных и трансцендентных уравнений методом Ньютона

>> %см. [1], с. 89

a=x;

y=f(x);

l=y;

while abs(l)>E

y=f(x);

l=y;

x=x+E;

y=f(x);

l=E*l/(y-l);

x=x-l-E;

end

disp(['x*=',num2str(x)])

b=x+5;

>> x=a: E:b; %для графика делим по шагу, равному погрешности

>> y=f(x);

>> plot(x,y)

>> grid on

>> title ('График исходной функции у(х)=')

>> xlabel('x')

>> ylabel('y')

>> legend(S,-1)

 

 

 

 

 

6.ТЕСТИРОВАНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ ПРОГРАММНЫХ МОДУЛЕЙ

Пример:

введите функцию-x.^2+8

введите начальное значение по оси  х-10

введите погрешность0.1

f(x)=-x.^2+8

a=1,b=5

E=0.1

x*=-2.828

 

 

 

7.ВЫВОДЫ

 

В процессе создания была написана программа, осуществляющая решение уравнения  с одной переменной методом Ньютона (касательных).

 

 

8.ЛИТЕРАТУРА 

 

Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам для ПЭВМ. М.: Наука, 1987. 240 с. (издание 1989 г. – стереотипное)