Решение уравнений методом Ньютона

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 26 Января 2014 в 20:03, курсовая работа

Краткое описание

Целью данной курсовой работы является показать возможность примене-ния языка программирования для решения сложных математических задач. Кроме того, поскольку этот курсовой проект – своеобразный итог изучения стандартного Паскаля, можно сказать, что данное задание показывает уровень владения языком и конкретными его приемами (в данном случае процедурами и функциями). Более того, данная программа показывает особенности Паскаля как языка структурного программирования, и, может быть, дает некоторые навыки правильной организации программы.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3
1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЗАДАЧИ 4
1.1. Сущность метода Ньютона. 4
2. СЛОВЕСНО-ФОРМУЛЬНОЕ ОПИСАНИЕ АЛГОРИТМА 6
2.1. Описание алгоритма 6
2.2. Выполнение алгоритма 6
2.3. Выводы по результатам выполнения алгоритма 8
3. БЛОК-СХЕМА АЛГОРИТМА 10
3.1. Блок-схема алгоритма 10
3.2. Выполнение алгоритма, записанного в виде блок-схемы 11
4. ОПИСАНИЕ АЛГОРИТМА НА АЛГОРИТМИЧЕСКОМ ЯЗЫКЕ 13
4.1. Описание алгоритма 13
4.2. Выполнение алгоритма, записанного на алгоритмическом языке 13
4.3. Выводы по результатам выполнения алгоритма 15
5. РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА НА ЯЗЫКЕ PASCAL 16
5.1. Краткое описание языка программирования 16
5.2. Листинг программы 19
5.3. Тестовые запуски программы 19
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 21
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 22

Вложенные файлы: 1 файл

курсовая метод ньютона.doc

— 244.00 Кб (Скачать файл)

Характеристика  и особенности языка

Существует ряд объективных  причин, обусловивших выдающийся успех  языка Pascal. Среди них в первую очередь необходимо указать следующие:

  • Язык в естественной и элегантной форме отразил важнейшие современные концепции технологии разработки программ:

a. развитая система  типов, 

b. ориентация на принципы  структурного программирования,

c. поддержка процесса  пошаговой разработки.

Благодаря своей компактности, концептуальной целостности и ортогональности понятий, а также удачному первоначальному описанию, предложенному автором языка, Pascal оказался весьма легок для изучения и освоения. В противоположность громоздким многотомным описаниям таких языков, как PL/l, Cobol, FORTRAN, достаточно полное описание языка Pascal занимает около 30 страниц текста, а его синтаксические правила можно разместить на одной странице.

  • Несмотря на относительную простоту языка, он оказался пригоден для весьма широкого спектра приложений, в том числе для разработки очень больших и сложных программ, например, операционных систем.
  • Pascal весьма технологичен для реализации практически для всех, в том числе и нетрадиционных, машинных архитектур. Утверждается, что разработка Pascal-транслятора "почти не превышает по трудоемкости хорошую дипломную работу выпускника вуза". Благодаря этому для многих ЭВМ существует несколько различных реализаций языка, отражающих те или иные практические потребности программистов.

Язык Pascal стандартизован во многих странах. В 1983 году был принят международный стандарт (ISO 7185:1983)

Основные особенности  языка Pascal

Pascal является традиционным  алгоритмическим языком программирования, продолжающим линию Algol-60. Это означает, что программа на языке Pascal представляет собой специально организованную последовательность шагов по преобразованию данных, приводящую к решению некоторой задачи. Это отличает Pascal от так называемых непроцедурных языков типа Prolog, по существу, представляющих собой формализмы для записи начальных условий некоторой задачи и синтезирующих решение посредством встроенных механизмов логического вывода.

Язык Pascal содержит удобные  средства для представления данных. Развитая система типов позволяет адекватно описывать данные, подлежащие обработке, и конструировать структуры данных произвольной сложности. Pascal является типизированным языком, что означает фиксацию типов переменных при их описании, а также строгий контроль преобразований типов и контроль доступа к данным в соответствии с их типом (как на этапе компиляции, так и при исполнении программ).

Набор операторов языка Pascal отражает принципы структурного программирования и позволяет записывать достаточно сложные алгоритмы в компактной и элегантной форме. Pascal является процедурным языком с традиционной блочной структурой и статически определенными областями действия имен. Процедурный механизм сочетает в себе простоту реализации и использования и гибкие средства параметризации.

Синтаксис языка достаточно несложен. Программы записываются в  свободном формате, что позволяет сделать их наглядными и удобными для изучения.

Паскаль – компилятор, то есть, прежде чем начать испоолнение программы, Паскаль полностью прочитывает исходный текст, написанный программистом, и составляет последовательность машинных кодов, выполняющую те действия, которые описал программист в hqundmnl тексте. Эта последовательность сохраняется в файл с расширением “.EXE” и является самостоятельным исполняемым файлом, который может быть запущен сам по себе, уже без участия Паскаля и, даже, на другом компъютере, на котором Паскаль может быть не установлен.

 

    1. Листинг программы

uses crt;

var

a,b,eps,x,t:real;

function f(x:real):real;

 begin

 {Здесь приводится выражение для вычисления функции}

  f:=exp(x)+x;

 end;

function f1(x:real):real;

 begin

 {Здесь приводится выражение для производной функции}

  f1:=exp(x)+1;

 end;

 

begin

 clrscr;

 writeln('Решение уравнения методом Ньютона');

 write('Введите a = ');

 read(a);

 write('Введите b = ');

 read(b);

 write('введите погрешность eps = ');

 read(eps);

 x:=a;

 repeat

  t:=f(x)/f1(x);

  x:=x-t;

 until abs(t)<=eps;

 writeln('Корень уравнения x = ', x:4:4);

end.

 

    1. Тестовые запуски программы

 

Пример № 1. Найти корни уравнения на отрезке (1; 3) с точностью 0,001.

 

Пример № 2. Найти корни уравнения на отрезке (-1; 1) с точностью 0,0001.

 

 

 

 

Заключение

В процессе выполнения данной курсовой работы разработана программа для решения уравнений методом Ньютона.

Метод Ньютона требует меньшего числа повторений, чем метод половинного деления. Недостатки метода – необходимость дифференцирования функции f(x), и f(x) должно быть не равно нулю.

 

список литературы

 

 

    1. В.Ф. Ляхович. Основы информатики. – Р.-на-Д.: Феникс, 1996.
    2. Е.В. Алтухов, А.А. Рыбалко, В.С. Савченко. ОИВТ. – М.: Высшая школа, 19
    3. И.Г. Семакин, А.П. Шестаков. Основы программирования. – М., 2003.
    4. Острейковский В.А. Информатика. – М.: Высшая школа, 2000
    5. http://revolution.allbest.ru/programming/0000030492.html
    6. http://www.osnpas.com/file22.html
    7. http://vtit.kuzstu.ru/books/shelf/129/doc/glava2.html
    8. http://shara.org.ua/referats/ru/show/
    9. http://pcfu.ru/tag/chislennye-metody/

Информация о работе Решение уравнений методом Ньютона