Джеймс Клерк Максвелл

Максвелл продолжал заниматься вопросами кинетической теории, построив в работе «По поводу динамической теории газов» более общую, чем ранее, теорию процессов переноса. В той  же работе 1866 года он дал новый вывод распределения молекул по скоростям, исходя из условия, позже названного принципом детального равновесия. Много внимания Максвелл уделял написанию своих монографий по кинетической теории газов и по электричеству. В Гленлэре он закончил свой учебник «Теория теплоты», изданный в 1871 году и несколько раз переиздававшийся ещё при жизни автора.

В 1868 году Максвелл отказался занять пост ректора университета Сент-Эндрюс, не желая расстаться с уединённой жизнью в имении. Однако спустя три года он после долгих колебаний всё же принял предложение возглавить только что организованную физическую лабораторию Кембриджского университета и занять соответствующую должность профессора экспериментальной физики (до этого от приглашения отказались Уильям Томсон и Герман Гельмгольц). Лаборатория была названа в честь учёного-отшельника Генри Кавендиша, чей внучатый племянник герцог Девонширский был в это время канцлером университета и выделил финансы на её строительство. 8 марта 1871 года Максвелл получил назначение и сразу же приступил к исполнению своих обязанностей.

В 1873 году вышел капитальный двухтомный труд Максвелла «Трактат об электричестве и магнетизме», содержавший сведения о существовавших ранее теориях электричества, методах измерения и особенностях экспериментальной аппаратуры, но основное внимание было уделено трактовке электромагнетизма с единых, фарадеевских позиций. При этом изложение материала было построено даже в ущерб собственным идеям Максвелла. В «Трактате» содержались основные уравнения электромагнитного поля, известные ныне как уравнения Максвелла.

В 1879 году вышли две последние  работы Максвелла по молекулярной физике. В первой из них были даны основы теории неоднородных разрежённых газов. Он также рассмотрел взаимодействие газа с поверхностью твёрдого тела в связи с тепловым действием света в радиометре, изобретённом Уильямом Круксом.

В Кембридже Максвелл выполнял различные  административные обязанности, являлся  членом совета сената университета, был  членом комиссии по реформе математического  экзамена и одним из организаторов  нового, естественнонаучного экзамена, избирался президентом Кембриджского  философского общества. Сотрудники отмечали его простоту, сосредоточенность на своих исследованиях, способность глубоко проникать в суть проблемы, проницательность, восприимчивость к критике, отсутствие стремления к славе, но в то же время способность к утончённому сарказму.

Первые симптомы болезни появились  у Максвелла ещё в начале 1877 года. Постепенно у него затруднялось дыхание, стало трудно проглатывать пищу, появились боли. Весной 1879 года он с трудом читал лекции, быстро уставал. В июне вместе с женой он вернулся в Гленлэр, его состояние постоянно ухудшалось. Врачи определили диагноз — рак брюшной полости. В начале октября окончательно ослабевший Максвелл вернулся в Кембридж под присмотр известного доктора Джеймса Паджета . Вскоре, 5 ноября 1879 года, учёный скончался. Гроб с телом Максвелла был перевезён в его имение, он был похоронен рядом с родителями на маленьком кладбище в деревне Партон.

Вклад в науку.

Все сделанное Джеймсом Максвеллом для науки трудно описать даже в целой книге, не то, что уместить на десятке страниц. Поэтому здесь  будут рассмотрены только его  основные достижения и открытия.

Описание электромагнитного поля.

Примерно к 1860 г. благодаря работам  Неймана, Вебера, Гельмгольца и Феличи электродинамика считалась уже наукой окончательно систематизированной, с четко определенными границами. Основные исследования теперь уже, казалось, должны были идти по пути нахождения и вывода всех следствий из установленных принципов и их практического применения, к которому уже и приступили изобретательные техники.

Однако перспективу такой спокойной  работы нарушил молодой шотландский  физик Джемс Кларк Максвелл (1831—1879), указав на гораздо более широкую  область применений электродинамики. С полным основанием Дюэм писал: «Никакая логическая необходимость не толкала Максвелла придумывать новую электродинамику; он руководствовался лишь некоторыми аналогиями и желанием завершить работу Фарадея в таком же духе, как труды Кулона и Пуассона были завершены электродинамикой Ампера, а также, возможно, интуитивным ощущением электромагнитной природы света».

Быть может, основным побуждением, которое заставило Максвелла  заняться работой, вовсе не требовавшейся  наукой тех лет, было восхищение новыми идеями Фарадея, столь оригинальными, что ученые того времени не способны были воспринять их и усвоить. Поколению  физиков-теоретиков, воспитанных на понятиях и математическом изяществе  работ Лапласа, Пуассона и Ампера, мысли Фарадея казались слишком  расплывчатыми, а физикам-экспериментаторам  — слишком мудреными и абстрактными. Произошла странная вещь: Фарадей, который  по своему образованию не был математиком (он начал свою карьеру разносчиком  в книжной лавке, а затем поступил в лабораторию Дэви на положение  полуассистента-полуслуги), чувствовал настоятельную необходимость в разработке некоего теоретического метода, столь же действенного, как и математические уравнения.  Максвелл угадал это.

«Приступив к изучению труда Фарадея,— писал Максвелл,— я установил, что его метод понимания явлений был также математическим, хотя и не представленным в форме обычных математических символов, Я также нашел, что этот метод можно выразить в обычной математической форме и, таким образом, сравнить с методами профессиональных математиков. Так, например, Фарадей видел силовые линии, пронизывающие все пространство, там, где математики видели центры сил, притягивающих на  расстоянии; Фарадей видел среду там, где они не видели ничего, кроме расстояния; Фарадей предполагал  источник и причину явлений в реальных действиях, протекающих в среде, они же были удовлетворены тем, что нашли их в силе действия на расстоянии, приписанной электрическим   флюидам.

Когда я переводил то, что я считал идеями Фарадея, в математическую форму, я нашел, что в большинстве случаев результаты обоих методов совпадали, так что ими объяснялись одни и те же явления и выводились одни и те же законы действия, но что методы Фарадея походили на те, при которых мы начинаем с целого и приходим к частному путем анализа, в то время как обычные математические методы основаны на принципе движения от частностей и построения целого путем синтеза.

Я также нашел, что многие из открытых математиками плодотворных методов исследования могли быть значительно лучше выражены с помощью идей, вытекающих из работ Фарадея, чем в   их оригинальной форме».

Что же касается математического метода Фарадея, Максвелл в другом месте  замечает, что математики, которые  считали метод Фарадея лишенным научной точности, сами не придумали  ничего лучшего, как использование  гипотез о взаимодействии вещей, не обладающих физической реальностью, как, например, элементов тока, «которые возникают из ничего, проходят участок  провода и затем снова превращаются в ничто».

Чтобы придать идеям Фарадея  математическую форму, Максвелл начал  с того, что создал электродинамику  диэлектриков. Теория Максвелла непосредственно  связана с теорией Моссотти. В то время как Фарадей в своей теории диэлектрической поляризации намеренно оставил открытым вопрос о природе электричества, Моссотти, сторонник идей Франклина, представляет себе электричество как единый флюид, который он называет эфиром и который, по его мнению, присутствует с определенной степенью плотности во всех молекулах. Когда молекула находится под действием силы индукции, эфир концентрируется на одном конце молекулы и разрежается на другом; из-за этого возникает положительная сила на первом конце и равная ей отрицательная — на втором. Максвелл целиком принимает эту концепцию.

Если поляризованный диэлектрик состоит  из совокупности рассеянных в изолирующей  среде проводящих частиц, на которых  электричество распределено определенным образом, то всякое изменение состояния  поляризации должно сопровождаться изменением распределения электричества  в каждой частице, т. е. настоящим  электрическим током, правда ограниченным лишь объемом проводящей частицы. Иначе говоря, каждое изменение состояния поляризации сопровождается током смещения. В том же «Трактате» Максвелл говорит: «Изменения электрического смещения, очевидно, вызывают электрические токи. Но эти токи могут существовать лишь во время изменения смещения, а поскольку смещение не может превысить некоторой величины, не вызывая разрушительного разряда, то эти токи не могут продолжаться бесконечно в одном и том же направлении, подобно токам в проводниках».

После того как Максвелл вводит понятие  напряженности поля, представляющее собой математическое истолкование фарадеевского понятия поля сил, он записывает математическое соотношение для упомянутых понятий электрического смещения и тока смещения. Он приходит к выводу, что так называемый заряд проводника является поверхностным зарядом окружающего диэлектрика, что энергия накапливается в диэлектрике в виде состояния напряжения, что движение электричества подчиняется тем же условиям, что и движение несжимаемой жидкости. Сам Максвелл так резюмирует свою теорию: «Энергия электризации сосредоточена в диэлектрической среде, будь то твердое тело, жидкость или газ, плотная среда, или разреженная, или же совершенно лишенная весомой материи, лишь бы она была в состоянии передавать  электрическое  действие.

Энергия заключена в каждой точке среды в виде состояния деформации, называемого электрической поляризацией, величина которой зависит от электродвижущей силы, действующей в этой точке...

В диэлектрических жидкостях электрическая поляризация сопровождается натяжением в направлении линий индукции и равным ему давлением по всем направлениям, перпендикулярным линиям индукции; величина этого натяжения или давления на единицу поверхности численно равна энергии в единице объема в данной точке».

Трудно более ясно выразить основную идею такого подхода, являющуюся идеей  Фарадея: местом, в котором совершаются  электрические явления, является среда. Как бы желая подчеркнуть, что  это и есть главное в его  трактате, Максвелл заканчивает его  следующими словами: «Если мы примем эту среду в качестве гипотезы, я считаю, что она должна занимать выдающееся место в наших исследованиях и что нам следовала бы попытаться сконструировать рациональное представление о всех деталях: ее действия, что и было моей постоянной целью в этом трактате».

Обосновав теорию диэлектриков, Максвелл переносит ее понятия с необходимыми поправками на магнетизм и создает  теорию электромагнитной индукции. Все  свое теоретическое построение он резюмирует в нескольких уравнениях, ставших  теперь знаменитыми: в шести  уравнениях   Максвелла.

Эти уравнения сильно отличаются от обычных уравнений механики —  они определяют структуру электромагнитного  поля. В то время как законы механики применимы к областям пространства, в которых присутствует материя, уравнения Максвелла применимы  для всего пространства независимо от того, присутствуют или не присутствуют там тела или электрические заряды. Они определяют изменения поля, тогда как законы механики определяют изменения материальных частиц. Кроме того, ньютоновская механика отказалась от непрерывности действия в пространстве и времени, тогда как уравнения Максвелла устанавливают непрерывность явлений. Они связывают события, смежные в пространстве и во времени: по заданному состоянию поля «здесь» и «теперь» мы можем вывести состояние поля в непосредственной близости в близкие моменты времени. Такое понимание поля абсолютно согласуется с идеей Фарадея, но находится в непреодолимом противоречии с двухвековой традицией. Поэтому нет ничего удивительного в том, что оно встретило сопротивление.

Возражения, которые выдвигались  против теории электричества Максвелла, были многочисленны и относились как к фундаментальным понятиям, положенным в основу теории, так  и, может быть в еще большей  степени, к той слишком свободной  манере, которой Максвелл пользуется при выводе следствий из нее. Максвелл шаг за шагом строит свою теорию с помощью «ловкости пальцев», как удачно выразился Пуанкаре, имея в виду телогические натяжки, которые иногда позволяют себе ученые при формулировке новых теорий. Когда в ходе аналитического построения Максвелл наталкивается на очевидное противоречие, он, не колеблясь, преодолевает его с помощью обескураживающих вольностей. Например, ему ничего не стоит исключить какой-нибудь член, заменить неподходящий знак выражения обратным, подменить значение какой-нибудь буквы. На тех, кто восхищался непогрешимым логическим построением электродинамики Ампера, теория Максвелла должна была производить неприятное впечатление. Физикам не удалось привести ее в стройный порядок, т. е. освободить от логических ошибок и непоследовательностей. Но с другой стороны, они не могли отказаться от теории, которая, как мы увидим в дальнейшем, органически связывала оптику с электричеством. Поэтому в конце прошлого века крупнейшие физики придерживались тезиса, выдвинутого в 1890 г. Герцем: раз рассуждения и подсчеты, с помощью которых Максвелл пришел к своей теории электромагнетизма, полны ошибок, которые мы не можем исправить, примем шесть уравнений Максвелла как исходную гипотезу, как постулаты, на которые и будет опираться вся теория электромагнетизма. «Главное в теории Максвелла — это уравнения Максвелла»,— говорит Герц.