Контрольные работа по "Истории"

 

Задание 4. Решить задачу: по таблицам смертности и средней продолжительности жизни имеются данные:

 

Возраст, х	gx	Tx
0 1 2 3 4 5	0,03735 0,00961 0,00450 0,00260 0,00178 0,00170

Требуется  вычислить все остальные  показатели  таблицы.

 

Решение:

Таблицы смертности (дожития) – это числовые модели смертности, служащие для характеристики её общего уровня и возрастных особенностей в различных населениях. Они представляют собой систему упорядоченных по возрасту и взаимосвязанных между собой рядов чисел, которые в своей совокупности описывают процесс вымирания некоторого теоретического поколения с фиксированной начальной численностью (корень таблицы). Обычно ее принимают равной некоторой степени 10, т.е. 10000, 100000, и т.п. Чаще всего за корень таблицы смертности принимают 100000.

В демографии различают таблицы смертности для реального и условного поколения.

В зависимости от шага временной шкалы различают полные (шаг = 1 году) и краткие (шаг = 5 или 10 годам) таблицы.

Международная практика установила следующие условные обозначения для таблиц смертности:

lx - числа доживающих до возраста х лет;

dx -число умерших в возрасте от х до х+1

qx  -вероятность умереть в возрасте х, не дожив до следующего возраста

px  -вероятность дожить до следующего возраста х+1 (в кратких таблицах смертности — до возраста х+5)

Lx-число живущих в возрасте х лет

Tx  -число прожитых человеко-лет

е0x -средняя продолжительность предстоящей жизни

 

dx — число умирающих  -численность умерших в интервале возрастов от x до x+1:

 
dx = lx +l x + +1

 

(qx) -вероятность смерти в течение предстоящего одного года жизни:

 

, отсюда  ,  

px -Вероятность дожития до следующего возраста x+1:

        

Lx  -число человеко-лет жизни в интервале возраста от x до х+1

 

Также число живущих можно вычислить еще по одной формуле:

 

 

ex- ожидаемая продолжительность жизни в возрасте x лет :

 или    

mx – возрастной коэффициент смертности, 

следовательно

Tx- Число человеко-лет жизни в возрасте x, лет и старше :

 

Возраст, х	Числа доживающих до точного возраста х лет, lx	Числа умирающих на интервале возраста (х, х+n) лет, dx	Вероятность умереть на интервале возраста (х, х+1) qx ,	Число живущих в каждом возрастном интервале Lx	Возрастной коэффициент смертности	Число человеко-лет предстоящей жизни для доживших до возраста x; Tx lx=∑lx-∑dx	Ожидаемая продолжительность жизни в возрасте x лет ex, или
0 1 2 3 4 5	100000 96265 95340 94911 94664 94496 94335	3735 925 429 247 168 161	0,03735 0,00961 0,00450 0,00260 0,00178 0,00170	98131 95802 95125 94787 94580 94415	0,03806 0,00966 0,00451 0,00261 0,00178 0,00171	573000 474586 378500 283784 188381 94496	5,73 4,93 3,97 2,99 1,99 1,00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 5. Определить количество детей, которые должны родиться в плановом году, по следующим данным:

 

Возраст женщин, лет	Специальный коэффициент рождаемости на 1 чел.	Численность женщин на начало отчетного года, чел.	Коэффициент дожития
14 15 16 17 18 19	- 0,001 0,015 0,020 0,040 0,080	3000 2975 2947 2918 2896 2368	0,9901 0,9907 0,9909 0,9911 0,9915 0,9975

Коэффициент дожития от 0 до 1 года принять равным 0,9700, соотношение  мальчиков и девочек среди родившихся -1.

 

Решение:

Общий коэффициент рождаемости рассчитывается по отношению к общей численности населения. Однако не все население и не в равной мере принимает участие в процессе рождения детей. Поэтому такой коэффициент не более чем обобщенная, грубая оценка интенсивности деторождения, сильно зависящая от социально-демографической структуры населения.

Устранить влияние половой и частично возрастной структур населения позволяет специальный коэффициент рождаемости:

                                   

где F15-49 — специальный коэффициент рождаемости; N — число родившихся;  — среднегодовая численность женщин в возрасте 15—49 лет.

Специальный коэффициент позволяет более точно характеризовать рождаемость, потому что исчисляется по отношению не ко всему населению, а к численности женщин репродуктивного возраста, т.е. рождающему контингенту.

Под репродуктивным в статистике населения понимается возраст от 15 до 49 лет.

Используем возрастной коэффициент рождаемости:

где F х — возрастной коэффициент рождаемости; N x — число родившихся у женщин в возрасте « х »; — численность женщин в возрасте « х ».

Из этой формулы

 
Расчет количества детей, которые должны родиться в плановом периоде, произведем в таблицу

 

 

 

 

 

 

 

Возраст женщин, лет	Специальный коэффициент рождаемости на 1 чел. F	Численность женщин на начало отчетного года, чел.	Численность женщин на конец  отчетного года, чел. (численность женщин на начало года  х Px)	Среднегодовая численность женщин ∑(числен. на начало года+числен. на конец года)/2	Коэффициент дожития Px	Число родившихся
14 15 16 17 18 19 Итого	- 0,001 0,015 0,020 0,040 0,080	3000 2975 2947 2918 2896 2368	2970 2947 2920 2892 2871 2362	2985 2961 2933 2950 2884 2365	0,9901 0,9907 0,9909 0,9911 0,9915 0,9975	- 2,961 4,395 59 115,36 189,2 370,906

 

Т.к. коэффициент дожития от 0 до 1 года равен 0,9700,  то  найдем количество детей, которые  должны  родиться в плановом году :  370,906 ·0,9700=360 чел.

Из них 180 мальчиков и 180 девочек (т.к. соотношение  мальчиков и девочек среди родившихся -1)