Биография Птолемея

                                              Введение

 

На протяжении веков человек стремился разгадать тайну великого мирового «порядка» Вселенной, которую древнегреческие философы и назвали Космосом. Первые, дошедшие до нас естественнонаучные представления об окружающей нас Вселенной сформулировали древнегреческие философы в 7-5 вв. до н. э. Их  натурфилософские учения, опирались на накопленные ранее астрономические знания египтян, шумеров, вавилонян, арийцев, но отличались существенной ролью объясняющих гипотез, стремлением проникнуть в скрытый механизм явлений.

 Первые, дошедшие до  нас естественнонаучные представления  об окружающей нас Вселенной сформулировали древнегреческие философы в 7-5 вв. до н. э. Их  натурфилософские учения, опирались на накопленные ранее астрономические знания египтян, вавилонян, арийцев, но отличались существенной ролью объясняющих гипотез, стремлением проникнуть в скрытый механизм явлений.

 Наблюдение круглых  дисков Солнца, Луны, закругленной  линии горизонта, а так же границы тени Земли, наползающей на луну при ее затмениях, правильная повторяемость дня и ночи, времен года  -  все это наводило на мысль, что в основе строения вселенной лежит принцип круговых форм и движений,  «цикличности» и равномерности изменений. Но вплоть до 2 в. до н. э. не существовало отдельного учения о небе, которое объединило бы  все знания в этой области в единую систему. Клавдий Птолемей

Все накопленные веками знания о природе вплоть до технического и житейского опыта были объединены, систематизированы, логически предельно развиты в универсальной картине мира. Это было учение о структуре, свойствах и движении всего, что входит в понятие природы. Именно это изучал Клавдий Птолемей, который являлся одной из крупнейших фигур в истории науки эпохи позднего эллитизма.

 

                       1. Биография Клавдия Птолемея

 

 

Достоверно о жизни  Птолемея (рис.1.1) известно очень мало

 

 

 

 

 

Рис.1.1. Изображение К. Птолемея

Наиболее надежные сведения, касающиеся жизни Птолемея, содержатся в его собственных трудах. В «Альмагесте» (рис.1.2) он приводит ряд своих наблюдений, которые датируются эпохой правления римских императоров Адриана (117-138 годы н.э.) и Антонина Пия (138-161 годы н.э.).

 

 

 

Рис.1.2. Альмагест

Пытаясь оценить пределы  жизни Птолемея, необходимо также иметь в виду, что после «Альмагеста» им было написано еще несколько больших произведений, различных по тематике, из которых по меньшей мере два («География» и «Оптика») носят энциклопедический характер, что по самым скромным оценкам должно было занять не меньше двадцати лет. Следовательно, можно полагать, что Птолемей был жив еще при Марке Аврелии (161-180 годы н.э.), как об этом сообщают более поздние источники. Согласно Олимпиадору, александрийскому философу VI века н.э., Птолемей работал как астроном в городе Канопе, расположенном в западной части дельты Нила, на протяжении 40 лет. Этому сообщению, однако, противоречит тот факт, что все наблюдения Птолемея, приведенные в «Альмагесте», выполнены в Александрии. Само по себе имя Птолемей свидетельствует о египетском происхождении его обладателя, который, вероятно, принадлежал к числу греков, приверженцев эллинистической культуры в Египте, или же происходил из эллинизированных местных жителей. Латинское имя «Клавдий» заставляет предположить, что у него имелось римское гражданство. В античных и средневековых источниках содержится немало достоверных свидетельств о жизни Птолемея, которые нельзя ни подтвердить, ни опровергнуть.

О научном окружении Птолемея почти ничего неизвестно. «Альмагест» и ряд других его произведений (кроме «Географии» и «Гармоник») посвящен некоему Сиру. Это имя было достаточно распространено в эллинистическом Египте в рассматриваемый период. Никакими другими сведениями об этом человеке мы не располагаем. Неизвестно даже, занимался ли он астрономией. Птолемей использует также планетные наблюдения некоего Теона, выполненные в период 127-132 годы н.э. Он сообщает, что эти наблюдения «оставлены» ему «математиком Теоном», что, по-видимому, предполагает личный контакт. Возможно, Теон был учителем Птолемея. Некоторые ученые отождествляют его с Теоном Смирнским (первая половина II века н.э.), философом- платоником, уделявшим внимание астрономии. У Птолемея, несомненно, были сотрудники, помогавшие ему при проведении наблюдений и расчете таблиц. Объем вычислений, которые требовалось произвести для построения астрономических таблиц в «Альмагесте», поистине огромен. Во времена Птолемея Александрия еще оставалась крупным научным центром [2].

 

2. Работы Клавдия Птолемея

 

 

Кроме «Альмагеста» Птолемею принадлежит также ряд других сочинений по астрономии, астрологии, географии, оптике, музыке и т.д., пользовавшиеся большой известностью в античности и средневековье, в том числе:

• «Канопская надпись»,
• «Подручные таблицы»,
• «Планетные гипотезы»,
• «Фазы неподвижных звезд»,
• «Аналемма»,
• «Планисферий»,
• «Четверокнижие»,
• «География»,
• «Гармоники»,
• «О способности суждения и принятии решения»,
• «Плод»,
• «Тяжести» и «Элементы».

Кратко рассмотрим их содержание.

«Канопская надпись» представляет собой список параметров астрономической системы Птолемея, который был высечен на стелле, посвященной Спасителю Богу.Сама стелла не сохранилась, но ее содержание известно из трех греческих рукописей. Большинство параметров, принятых в этом списке, совпадает с используемыми в «Альмагесте». Однако имеются расхождения, не связанные с ошибками переписчиков. Исследование текста «Канопской надписи» показало, что она восходит ко времени более раннему, чем время создания «Альмагеста».

«Подручные таблицы», вторая по величине после «Альмагеста» астрономическая работа Птолемея, представляет собой сборник таблиц для расчета положений светил на сфере в произвольный момент времени и для предвычисления некоторых астрономических явлений (таблица 2.1), прежде всего затмений [1].

Таблица 2.1

 

                    Относительные расстояния планет 

 

 

Планета	Расстояние по Птолемею	Современное значение
Меркурий	0.375	0.387
Венера	0.720	0.723
Земля	1000	1.000
Марс	1.52	1.524
Юпитер	5.21	5.203
Сатурн	9.18	9.539
Уран	-	19.182
Нептун	-	30.058
Плутон	-	39.439

 

 

Таблицам предшествует «Введение» Птолемея, в котором поясняются основные принципы их использования. «Подручные таблицы» дошли до нас в переложении Теона Александрийского, однако известно, что Теон немногое изменил в них. Он написал к ним также два комментария – «Большой комментарий» в пяти книгах и «Малый комментарий», которые должны были заменить «Введение» Птолемея. «Подручные таблицы» тесно связаны с «Альмагестом», но содержат также целый ряд нововведений, имеющих как теоретический, так и практический характер. Например, в них приняты другие методы для вычисления широт планет, изменен ряд параметров кинематических моделей. За начальную эпоху таблиц принята эра Филиппа (324 год до н.э.). Таблицы содержат звездный каталог, включающий около 180 звезд в окрестности эклиптики, в котором долготы измеряются сидерически, причем Регул принят за начало отсчета сидерической долготы. Имеется также список около 400 «Важнейших городов» с указанием географических координат. В «Подручных таблицах» содержится также «Царский канон» - основа хронологических вычислений Птолемея. В большинстве таблиц значения функций приводятся с точностью до минут, правила их использования упрощены. Эти таблицы имели несомненно астрологическое предназначение. В дальнейшем «Подручные таблицы» пользовались большой популярностью в Византии, Персии и на средневековом мусульманском Востоке [4].

«Планетные гипотезы» - небольшая, но имеющая важное значение в истории астрономии работа Птолемея, состоящая из двух книг. Только часть первой книги сохранилась на греческом языке; однако до нас дошел полный арабский перевод этого произведения, принадлежащий Сабиту ибн Корре (836-901 годы н.э.), а также перевод на еврейский язык XV века н.э. Книга посвящена описанию астрономической системы как целого. «Планетные гипотезы» отличаются от «Альмагеста» в трех отношениях:

1. в них используется другая система параметров для описания       движения светил;
2. упрощены кинематические модели, в частности модель для описания движения планет по широте;
3. изменен подход к самим моделям, которые считаются не геометрическими абстракциями, призванными «спасти явления, а частями единого механизма, реализуемого физически.

Детали этого механизма  построены из эфира, пятого элемента аристотелевой физики. Механизм, управляющий движениями светил, представляет собой соединение гоиоцентрической модели мира с моделями, построенными на основе эксцентров и эпициклов. Движение каждого светила (Солнца, Луны, планет и звезд) происходит внутри особого сферического кольца определенной толщины. Эти кольца последовательно вложены друг в друга таким образом, чтобы не осталось места для пустоты. Центры всех колец совпадают с центром неподвижной Земли. Внутри сферического кольца светило движется согласно той кинематической модели, которая принята в «Альмагесте» (с небольшими изменениями).

В «Альмагесте» Птолемей определяет абсолютные расстояния (в единицах радиуса Земли) только до Солнца и Луны. Для планет этого нельзя сделать вследствие отсутствия у них заметного параллакса. В «Планетных гипотезах», однако, он находит абсолютные расстояния также и для планет, исходя из предположения, что максимальное расстояние одной планеты равняется минимальному расстоянию планеты, следующей за ней. Принятая последовательность расположения светил: Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн, неподвижные звезды. В «Альмагесте» определяются максимальное расстояние до Луны и минимальное расстояние до Солнца от центра сфер. Их разность близко соответствует суммарной величине сфер Меркурия и Венеры, полученной независимо. Это совпадение в глазах Птолемея и его последователей подтверждало правильность расположения Меркурия и Венеры в промежутке между Луной и Солнцем и свидетельствовало о достоверности системы в целом. В заключение трактата приводятся результаты определения Гиппархом видимых диаметров планет, на основании которых вычисляются их объемы. «Планетные гипотезы» пользовались большой известностью в поздней античности и в средние века. Разработанный в них планетный механизм нередко изображали графически. Эти изображения (арабские и латинские) служили наглядным выражением астрономической системы, которую обычно определяли как «система Птолемея».

«Фазы неподвижных звезд» - небольшая работа Птолемея в двух книгах, посвященная погодным предсказаниям на основе наблюдений дат синодических явлений звезд. До нас дошла только книга II, содержащая календарь, в котором на каждый день года приводится погодное предсказание в предположении, что именно в этот день произошло одно из четырех возможных синодических явлений (гелиакический восход или заход акронический восход, космический заход).

Птолемей использует всего  около 30 звезд первой и второй величины и приводит предсказания для пяти географических климатов, для которых  максимальная продолжительность дня  изменяется от 13+1/2^h до 15+1/2^h через 1/2 часа. Даты приводятся в александрийском календаре. Указаны также даты равноденствий и солнцестояний (I, 28; IV, 26; VII, 26; XI, 1), что позволяет приближенно датировать время написания работы как 137-138 гг. н.э. Предсказания погоды на основе наблюдений восходов отражают, очевидно, донаучную стадию в развитии античной астрономии. Однако, Птолемей вносит и в эту не вполне астрономическую область элемент научности.

«Аналемма» - трактат, в котором описан метод нахождения геометрическим построением в плоскости дуг и углов, фиксирующих положение точки на сфере относительно избранных больших кругов. Сохранились фрагменты греческого текста и полный латинский перевод этого произведения, выполненный Виллемом из Мербеке (XIII в. н.э.). В нем Птолемей решает следующую задачу: определить сферические координаты Солнца (его высоту и азимут), если известны географическая широта места (, долгота Солнца и время дня. Чтобы фиксировать положение Солнца на сфере, он использует систему из трех ортогональных осей. Относительно этих осей отсчитываются углы на сфере, которые затем определяются в плоскости построением. Применяемый метод близок используемым в настоящее время в начертательной геометрии. Основная область его применения в античной астрономии - конструирование солнечных часов. Изложение содержания «Аналеммы» содержится в трудах Витрувия (Об архитектуре IX, 8) и Герона Александрийского (Диотптра 35), живших на полстолетия раньше Птолемея. Но хотя основная идея метода была известна задолго до Птолемея, его решение отличает законченность и красота, которой мы не находим ни у кого из его предшественников [5].

«Планисферий» - небольшая работа Птолемея, посвященная использованию теории стереографической проекции при решении астрономических задач. Сохранилась только на арабском; испано-арабская версия этого произведения, принадлежащая Масламе ал-Маджирити (X-XI вв. н.э.), была переведена на латинский язык Германом из Каринтии в 1143 г. Идея стереографической проекции заключается в следующем: точки шара проецируются из какой-либо точки его поверхности на касательную к нему плоскость, при этом окружности, проведенные на поверхности шара, переходят в окружности на плоскости и углы сохраняют свою величину. Основные свойства стереографической проекции были известны уже, по-видимому, за два столетия до Птолемея. В «Планисферии» Птолемей решает две задачи: