Контрольная работа по "Концепция современного естествознания"

  Понятия симметрии играют в жизни человека важную роль. Природа красива и  требует для своего описания красивых уравнений. Возможность записать законы природы с помощью математических формул — величайшее открытие человечества.

2.2. Описание волновых процессов. Типы и свойства волн. Спектр и его анали

  Волны могут отражаться (звук от стены, свет от зеркала, водяные волны от преграды) и преломляться (когда ход луча изгибается из-за попадания в среду с другой скоростью распространения). Для понимания волновых свойств необходимо перейти к волнам — плоским и трехмерным, встречаемым в природе. Звук в воздухе распространяется во все стороны от сферического источника. При опускании в воду плоской доски, когда один ее конец погружен и приводится в движение в вертикальном направлении, получаются бегущие по поверхности двухмерные плоские волны. Электромагнитные волны, сохраняющие движение электрической и магнитной компонент в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения волны, тоже являются плоскими.

  Дисперсией  называется зависимость показателя преломления п света от частоты колебаний v (или длины волны X). Ньютон отметил, что разложение белого света в спектр — проявление дисперсии. Направив разложенный на составляющие свет на вторую призму, он получил вновь белый свет, значит, белый свет есть набор цветов с разным показателем преломления п, который связан со скоростью v распространения света в этой среде:

  Сравним их для фиолетового и красного цветов:

  Поскольку                                                     частоты для той же среды, то и скорости Таким образом, в одном и том же веществе скорости света для разных частот различны, различны и показатели преломления п, причем п зависит от v.

  Явление дифракции (от лат. diffractus — разломанный) возникает, если плоская волна длиной попадает на преграду с щелью шириной s. Оно было впервые описано как новый тип отклонения света за отверстием в посмертной публикации Ф. Гримальди в 1665 г. Результаты своих опытов он объяснял по аналогии с волнами вокруг брошенного в воду камня.

  Явление интерференции (или сложение когерентных волн) наблюдается и для поперечных, и для продольных волн. Оно происходит, если щелей на пути волны несколько или волна распространяется от нескольких источников. Рассмотрим два источника. При размере щели никаких искажений практически не на-

  блюдается. Если наблюдается картина, существенно зави-

  сящая от того, в какой фазе каждая из волн подошла к щели. Волны называются когерентными, если разность фаз между ними подчинена определенному закону.

  Принцип Гюйгенса, объясняющий явление отражения, преломления и двойного лучепреломления света с позиций волновой теории, сформулирован в «Трактате о свете» (Х.Гюйгенс, 1678). Суть принципа в следующем (рис. 3.5): когда волновой фронт проходит через отверстия, каждый элемент фронта ведет себя так, как если бы стал источником излучения.

  Приняв  существование эфира (для распространения  звука нужна среда, для света — нет, значит, среда должна быть невесомой, разреженной, проникающей во все поры и в то же время жесткой и упругой), Гюйгенс за механизм распространения выбрал аналогию с пламенем. Каждая точка пламени сообщает движение частицам окружающего эфира, т.е. создает собственную волну, а каждая частичка эфира, которой достигла волна,

  становится, в свою очередь, центром новой  волны. Так движение и распространяется от точки к точке через вторичные сферические волны, как и пожар. И каждая точка волнового фронта — источник новых волн, огибающая которых станет волновым фронтом в следующий момент, и так далее. Для наблюдения интерференционных эффектов не обязательно иметь отдельные источники света.

  Как принцип Гюйгенса и принцип суперпозиции объясняют картину интерференции? Если две щели являются источниками волн, то какова картина интерференции в точке Р, не погасят ли волны друг друга? Вторая волна должна пройти до этой точки большее расстояние, чем первая, и разность хода получится Если в точно укладывается целое число то в точке Р одновременно окажутся максимумы обеих волн (волны придут в фазе), и амплитуды возрастут. Это условие конструктивной интерференции запишется так: = N, где  N = = 0, 1, 2, 3, ..., п. Если же разность хода составляет нецелое число полуволн, то максимумы одной волны окажутся в точке Р смещенными на относительно максимумов другой волны, т.е. окажутся в противо-фазе. Условием этого является равенство: где N= О, 1, 2, 3, ..., я. В точках, где разность фаз волн находится между этими значениями, будет промежуточная картина.

  Волновую  природу света впервые показал экспериментально английский ученый, врач, человек с очень разносторонними интересами, известный как египтолог, расшифровавший древние иероглифы, первоклассный музыкант Томас Юнг. Ему же принадлежит и термин физическая оптика.

  Т. Юнг стал заниматься волновыми движениями в связи с изучением человеческого голоса (периодических изменений усиления и ослабления звука, воспринимаемого ухом). В 1801 —1803 гг. ученый представил материалы своих исследований по свету и звуку Королевскому обществу. Они содержали его формулировку принципа интерференции: для получения интерференции нужно, чтобы обе волны из одного источника (с одинаковым периодом), прошли различный путь до исследуемой точки и, попав в эту точку, шли почти параллельно.

  Юнг продемонстрировал эффект интерференции, проколов булавкой два отверстия в прозрачном экране и направив на него свет, проходящий через маленькое отверстие: темные полосы отмечали провалы волн, светлые — сложение их максимумов. Из картины проведенного опыта он первым (и с удивительной точностью) измерил длины волн, составляющие белый свет, и получил 1/36 000 дюйма (0,7 мк) для красного цвета и 1/60 000 дюйма (0,42 мк) для фиолетового.

  Интерференция волн с близкими частотами, распространяющимися с одной скоростью и в одном направлении, приводит к биениям. Получается синусоидальная волна с колеблющейся амплитудой (по гармоническому закону), а частота биений равна разности частот отдельных волн (см. рис. 3.3). Чтобы получить биения для звуковых волн, можно провести опыт с двумя аналогичными музыкальными инструментами. Возьмите две струны, звучащие на одной ноте, и, чуть-чуть изменив высоту тона одной из них, вы услышите, как быстро возрастает и умень шается интенсивность звучания, как бы пульсирует. Если пульсация происходит медленно, попробуйте подсчитать количество биений в секунду.

  Дифракционная картина получается, если между щелями расстояния небольшие (порядка длины  волны). Такая система щелей называется дифракционной решеткой. Пучок белого света при попадании на нее разбрасывается достаточно широко, и по обеим сторонам от узкой белой центральной полосы становятся видны широкие цветные полосы — спектры. Изучением и измерением спектров занимается специальная наука — спектроскопия. С ее помощью был определен состав и земной атмосферы, и небесных тел. Длины волн измеряются с погрешностью до 10^-10, а смещения — еще точнее. Исключительная узость спектральных линий, строгая закономерность распределения их по шкале частот и смещение спектральных линий в электрическом и магнитном полях дали много сведений о строении атомов.

  Явление поляризации, свойственное только поперечным волнам, состоит в следующем: луч света, пропускаемый через два кристалла исландского шпата, подвергался двойному лучепреломлению в зависимости от взаимной ориентации осей кристаллов.

  В начале XIX в. французский физик Э. Малюс обнаружил, что поляризованным оказывается луч света, отраженный от поверхности воды под углом Оказалось, что поляризация возникает при отражении луча от поверхности, а угол определяется коэффициентом преломления вещества. Он объяснил явление полярностью световых корпускул, ориентирующихся в кристалле или при отражении (закон Малюса). Закономерности поляризации изучили до 1815 г., но их объяснил О.Френель только через семь лет, для чего пришлось признать свет поперечной волной. Продольные волны не поляризуются. Обычно направление поляризации связывают с направлением вектора Е, плоскость поляризации — это плоскость, содержащая вектор Е и направление распространения волны. Тогда вектор H будет перпендикулярным этой плоскости (см. рис. 2.6, в). Если направление достается у волны неизменным, волна называется плоско- или линейно-поляризованной.

  Большинство источников испускает некогерентный  и неполяризо-ванный свет, когда направление вектора E непрерывно меняется в плоскости, перпендикулярной направлению распространения. Неполяризо-ванный свет поляризуется при пропускании через поляризатор. Таковым может служить экран из ряда тонких параллельных проволочек для микроволнового излучения или фильтр из кристаллической пластинки (турмалина, исландского шпата, кварца или пленки кристаллов герапатита, нанесенной на стекло). Неполяризованный солнечный свет приобретает поляризацию при отражении от поверхностей воды, песка, дороги и т.д.

  При этом, если ось поляроида перпендикулярна  плоскости поляризации отраженного  света, отражение гаснет. Поляризованный свет применяется для гашения  зеркальных бликов при фотографировании, предупреждения ослепления водителя встречным  транспортом, регулирования освещенности и др.

  Излучаемый  каждым атомом свет строго поляризован. Но направления векторов поляризации  от всех атомов определяются чисто  случайными причинами и не имеют  определенной ориентации в пространстве. И световой луч можно уподобить нити, состоящей из множества свитых волнистых волокон. Для поляризации луча надо привести этот хаос в порядок, что и делают те или иные поляризационные фильтры.

2.3. Понятие «энтропия». Суть спора о «тепловой смерти Вселенной»

   Феноменологическая  термодинамика свела всю совокупность тепловых явлений в три начала без всякой модели вещества, т. е. они просто описывают все явления (отсюда и термин — феноменологическая). Клаузиус не только уточнил идеи Карно, но отказался от теплорода, объясняя природу теплоты в соответствии с концепцией атомизма. Важную роль в этом сыграла и новая абстрактная величина — энтропия (от греч. entropia — поворот, превращение), введенная им в 1865 г. Клаузиус определил понятие энтропии и показал, что в термически изолированных системах энтропия при обратимых процессах не изменяется, а при реальных и необратимых — растет всегда. Поэтому она является как бы мерой отклонения реальных процессов от идеальных.

   Энтропия, как характеристика состояния системы  сыграла в развитии науки фундаментальную  роль. Как каждому уровню высоты над поверхностью Земли отвечает своя потенциальная энергия, так  и каждому состоянию — своя энтропия. Как работа в поле тяжести не зависит от вида пути, а определяется только изменением потенциальной энергии, так и энтропия не зависит от вида процесса, определяясь только состоянием. Понятие энтропии как функции состояния было введено из рассмотрения квазистатических циклов.

   Обратимся к бесконечно малому циклу Карно. Если обозначить через S сумму величин (Q/T), то для любого обратимого процесса = тогда как сумма количеств теплоты Q не равна нулю. В результате завершения квазистатического цикла в источниках работы и теплоты происходят изменения. Между ними должны быть общие связи, выражением которых служит, с одной стороны, принцип эквивалентности теплоты и работы, с другой — теорема о сумме приведенных теплот.

   Согласно  второму началу термодинамики, из всех тепловых двигателей, работающих при данных температурах нагревателя и холодильника, обратимый двигатель имеет наибольший КПД, т. е. КПД необратимого двигателя меньше, чем КПД обратимого. Как меняется энтропия в необратимых процессах? Нагреватель отдает и получает теплоту Q₁ при одной и той же температуре, т.е. его энтропия не меняется: ^_ Q₁/T₁ = 0. В то же время энтропия холодильника или окружающей среды растет: При спаренной работе холодильник получает теплоту Q₁ от необратимого двигателя и отдает теплоту Q₂ обратимому. Температура окружающей среды из-за ее очень большого объема практически не меняется от передачи теплоты Q₂, но это изотермический процесс, а он обратим, т. е. для окружающей среды: Таким образом, получилась замкнутая система — источник внешней работы, нагреватель, холодильник и спаренные двигатели. В ней есть только одно необратимое звено, и оказалось, что энтропия системы выросла.

   Можно считать, что рост энтропии в изолированной  системе есть мера необратимости  какого-то процесса в ней. Всякий необратимый процесс в замкнутой системе ведет к росту энтропии. Рассуждая в обратную сторону, придем к формулировке невозможности построить вечный двигатель второго рода. Существование энтропии доказано для обратимых процессов и выражает второе начало термодинамики в наиболее общей форме. С этим законом известный физик и астроном А. Эддингтон связал стрелу времени. Точнее, все необратимые процессы могут идти только в направлении вперед во времени, тогда как обратимые — в обе стороны. Но почти все процессы являются необратимыми.