Начала термодинамики и использование термодинамических моделей для описания социальных процессов

Эквивалентность этих формулировок легко  показать. В самом деле, допустим, что постулат Клаузиуса неверен, то есть существует процесс, единственным результатом которого была бы передача тепла от более холодного тела к более горячему. Тогда возьмем два тела с различной температурой (нагреватель и холодильник) и проведем несколько циклов тепловой машины, забрав тепло   у нагревателя, отдав   холодильнику и совершив при этом работу  . После этого воспользуемся процессом Клаузиуса и вернем тепло   от холодильника нагревателю. В результате получается, что мы совершили работу только за счет отъёма теплоты от нагревателя, то есть постулат Томсона тоже неверен.

С другой стороны, предположим, что  неверен постулат Томсона. Тогда  можно отнять часть тепла у  более холодного тела и превратить в механическую работу. Эту работу можно превратить в тепло, например, с помощью трения, нагрев более  горячее тело. Значит, из неверности постулата Томсона следует неверность постулата Клаузиуса.

Таким образом, постулаты Клаузиуса и Томсона эквивалентны.

Другая формулировка второго начала термодинамики основывается на понятии энтропии:

• «Энтропия изолированной системы не может уменьшаться» (закон неубывания энтропии).

Такая формулировка основывается на представлении об энтропии как о функции состояния системы, что также должно быть постулировано.

Второе начало термодинамики в  аксиоматической формулировке Рудольфа Юлиуса  Клаузиуса (R. J. Clausius, 1865) имеет следующий вид:

Для любой квазиравновесной термодинамической  системы существует однозначная  функция термодинамического состояния  , называемая энтропией , такая, что ее полный дифференциал   .

В состоянии с максимальной энтропией  макроскопические необратимые процессы (а процесс передачи тепла всегда является необратимым из-за постулата  Клаузиуса) невозможны.

С точки зрения статистической физики второе начало термодинамики имеет статистический характер: оно справедливо для наиболее вероятного поведения системы. Существование флуктуаций препятствует точному его выполнению, однако вероятность сколь-нибудь значительного нарушения крайне мала.

Клаузиус, рассматривая второе начало термодинамики, пришёл к выводу, что энтропия Вселенной как замкнутой системы стремится к максимуму, и в конце концов во Вселенной закончатся все макроскопические процессы. Это состояние Вселенной получило название «тепловой смерти». С другой стороны, Больцман высказал мнение, что нынешнее состояние Вселенной — это гигантская флуктуация, из чего следует, что большую часть времени Вселенная все равно пребывает в состоянии термодинамического равновесия («тепловой смерти»).

По мнению Ландау, ключ к разрешению этого противоречия лежит в области общей теории относительности: поскольку Вселенная является системой, находящейся в переменном гравитационном поле, закон возрастания энтропии к ней неприменим.

Поскольку второе начало термодинамики (в формулировке Клаузиуса) основано на предположении о том, что вселенная является замкнутой системой, возможны и другие виды критики этого закона. В соответствии с современными физическими представлениями мы можем говорить лишь о наблюдаемой части вселенной. На данном этапе человечество не имеет возможности доказать ни то, что вселенная есть замкнутая система, ни обратное.

Второе начало термодинамики (в  формулировке не убывания энтропии) иногда используется критиками эволюционной теории с целью показать, что развитие природы в сторону усложнения невозможно. Однако подобное применение физического закона является некорректным, так как энтропия не убывает только в замкнутых системах, в то время как живые организмы и планета Земля в целом являются открытыми системами.

2.4. Третье начало термодинамики

Третье начало термодинамики (теорема Нернста) — физический принцип, определяющий поведение энтропии при приближении температуры к абсолютному нулю. Является одним из постулатов термодинамики, принимаемым на основе обобщения значительного количества экспериментальных данных.

Третье начало термодинамики может  быть сформулировано так:

«Приращение энтропии при  абсолютном нуле температуры стремится  к конечному пределу, не зависящему от того, в каком равновесном состоянии  находится система».

или

где   — любой термодинамический параметр.

Третье начало термодинамики относится  только к равновесным состояниям.

Поскольку на основе второго начала термодинамики энтропию можно определить только с точностью до произвольной аддитивной постоянной (то есть, определяется не сама энтропия, а только её изменение):

,

третье начало термодинамики может  быть использовано для точного определения  энтропии. При этом энтропию равновесной  системы при абсолютном нуле температуры считают равной нулю.

Третье начало термодинамики позволяет  находить абсолютное значение энтропии, что нельзя сделать в рамках классической термодинамики (на основе первого и  второго начал термодинамики). В классической термодинамике энтропия может быть определена лишь с точностью до произвольной аддитивной постоянной  , что не мешает термодинамическим исследованиям, так как реально измеряется разность энтропий   в различных состояниях. Согласно третьему началу термодинамики, при   значение  .

В 1911 году Макс Планк сформулировал третье начало термодинамики как условие обращения в нуль энтропии всех тел при стремлении температуры к абсолютному нулю:  . Отсюда  , что даёт возможность определять абсолютное значения энтропии и других термодинамических потенциалов. Формулировка Планка соответствует определению энтропии в статистической физике через термодинамическую вероятность   состояния системы  . При абсолютном нуле температуры система находится в основном квантово-механическом состоянии. Если оно невырожденно, то   и энтропия   при   равна нулю. В действительности при всех измерениях стремление энтропии к нулю начинает проявляться значительно раньше, чем могут стать существенными дискретность квантовых уровней макроскопической системы и влияние квантового вырождения.

Недостижимость  абсолютного нуля температур

Из третьего начала термодинамики  следует, что абсолютного нуля температуры нельзя достичь ни в каком конечном процессе, связанном с изменением энтропии, к нему можно лишь асимптотически приближаться, поэтому третье начало термодинамики иногда формулируют как принцип недостижимости абсолютного нуля температуры.

Поведение термодинамических  коэффициентов

Из третьего начала термодинамики  вытекает ряд термодинамических  следствий: при   должны стремиться к нулю теплоёмкости при постоянном давлении и при постоянном объёме, коэффициенты теплового расширения и некоторые аналогичные величины. Справедливость третьего начала термодинамики одно время подвергалась сомнению, но позже было выяснено, что все кажущиеся противоречия (ненулевое значение энтропии у ряда веществ при   ) связаны с метастабильными состояниями вещества, которые нельзя считать термодинамически равновесными.

Нарушения третьего начала термодинамики в моделях.

Третье начало термодинамики часто  нарушается в модельных системах. Так, при   энтропия классического идеального газа стремится к минус бесконечности. Это говорит о том, что при низких температурах уравнение Менделеева — Клапейрона неадекватно описывает поведение реальных газов.

Таким образом, третье начало термодинамики указывает на недостаточность  классической механики и статистики и является макроскопическим проявлением  квантовых свойств реальных систем.

В квантовой механике, тем не менее, в модельных системах третье начало также может нарушаться. Таковы все случаи, когда применяется распределение Гиббса и основное состояние является вырожденным.

Несоблюдение третьего начала в  модели, однако, не исключает того, что  в каком-то диапазоне изменения  физических величин эта модель может  быть вполне адекватна.

Глава 3. Социальная термодинамика

Задачей данной статьи является развитие "термодинамического" подхода  к социальным движениям. Такая цель предполагает последовательное использование  естественнонаучной методологии и, равным образом, терминологии. Подобный подход несет печать редукционизма, но мы не будем стремиться к построению всеобъемлющего "пространства аналогий". В конфликте "гуманитарного" и "естественного" знания мы предпочитаем занимать нейтральную позицию проектировщика.

3.1. Понятие социосистемы

Отправным пунктом наших построений является понятие социосистемы. Подобно тому, как жизнь существует в виде экосистем, разум с момента своего возникновения структурируется в социосистемы. Иными словами, социосистема есть специфическая форма организации носителей разума, подобно тому, как экосистемы суть форма организации биологических сообществ.

Понятно, что в зависимости от поставленной задачи под социосистемой может пониматься любая совокупность разумных особей - от семьи до Человечества. Потребуем, однако, чтобы социосистемы отвечали обычным системным требованиям (положительная энергия связи , наличие корреляций в динамике элементов). Потребуем также, чтобы социосистемы обладали всеми атрибутивными признаками человеческого общества, а именно:

• наличием единого хозяйственного механизма;
• развитым разделением труда;
• функционированием подсистем познания, обучения, управления;
• "фрейдовским" расслоением психических процессов на сознательные и подсознательные (на уровне, как самой системы, так и любых ее подсистем, включая элементы);
• обязательным наличием трансцендентной социальной и индивидуальной деятельности.

 

Таким образом, мы будем рассматривать  только достаточно сложные социосистемы, способные поддерживать и неограниченно долго воспроизводить специфически человеческие формы существования .

Социосистема, будучи дуальным (материально-информационным) объектом, "привязана к местности" и имеет границу. Такая граница, обычно, представляет собой замкнутую не самопересекающуюся кривую, но возможны и более сложные версии, когда социосистема разбивается на несвязные области.

Назовем социосистему закрытой, если для данной задачи потоки через границу социосистемы (информационные/материальные/человеческие) пренебрежимо малы по сравнению с внутренними.

Назовем социосистему равновесной, если ее макроскопические параметры принимают близкие значения в разных областях системы. Для абсолютного большинства социосистем предположение о равновесности является чрезмерной идеализацией, тем не менее, мы будем им пользоваться для большей прозрачности выстраиваемых термодинамических аналогий.

3.2. Описание социосистемы с помощью термодинамических параметров.

Состояние социосистемы может быть представлено в виде точки в некотором формальном пространстве параметров {P_i}. Будем называть социальным процессом (социальным движением) изменение со временем хотя бы одного из параметров. Понятно, что социальные процессы изображаются в виде кривых в пространстве параметров. Если кривая замкнута (система возвращается в исходное состояние), процесс называется социальным циклом.

Опишем параметры, которыми характеризуется  всякая социосистема.

Прежде всего, таким параметром является число носителей разума - N. Понятно, что речь идет об аналоге полной физической массы термодинамической системы. Следует, однако, иметь в виду, что величина N дискретна.

Термодинамическому объему V соответствует  площадь V, занимаемая социосистемой в физическом пространстве.

Введем понятие обобщенной силы, как меры взаимодействий внутри социосистемы и между социосистемой и окружающей средой. Отношение обобщенной силы, действующей на ту или иную границу (самой социосистемы, ее областей, ее подсистем), к длине границы назовем социальным давлением Р.

Социомеханика  - наука о наиболее общих законах динамики социосистем разделяется, как и физическая механика, на кинематику и динамику. Следуя классической диалектике, социомеханика считает источником социального движения взаимодействие (наличие нескомпенсированных обобщенных сил), а причиной взаимодействия - противоречия внутри социосистемы, а также между социосистемой и окружающей средой⁶.

Анализируя социосистему, можно выделить произвольное число "структурообразующих противоречий". Фиксируя уровень исследования (то есть, принимая те или иные факторы за "несущественные в рамках поставленной задачи"), мы ограничиваем количество источников движения. Однако и в этом случае возникает проблема "принципиальных" и "непринципиальных" противоречий: первые из них вызывают макроскопические социальные движения, вторые же - не вызывают. Или, точнее: в каких-то случаях вызывают, в каких-то - нет.