Роль И. Ньютона в естествознании

         Представление об эфире быстро исчезло и заменилось научной атомистикой, расцвет которой мы переживаем. Все попытки доказать вещественный эфир экспериментально окончились неудачей. Результаты опытов дали отрицательный ответ. Научно-математическая критика (главным образом Лоренца в Голландии) нанесла последний удар в 1906 г.

3. Основные положения  теории Ньютона и их роль  в развитии естествознания

          И. Ньютон начал интересоваться оптикой ещё в студенческие годы, его исследования в этой области были связаны со стремлением устранить недостатки оптических приборов. В своей первой работе «Новая теория света и цветов», доложенной им в Лондонском королевском обществе в 1672 г., Ньютон высказал свои взгляды о «телесности света» (корпускулярную гипотезу света). Эта работа вызвала бурную полемику: в то время господствовали волновые представления .

           Яростным противником корпускулярных взглядов на природу света выступил английский естествоиспытатель, физик и архитектор Роберт Гук (1635-1703). Отвечая Р. Гуку, И. Ньютон высказал гипотезу, сочетавшую корпускулярные и волновые представления о свете. Эту гипотезу он потом развил в сочинении «Теория света и цветов», в котором он описал также свои опыт с «кольцами Ньютона» и установил периодичность световых волн.

           Однако при чтении этого сочинения на заседании Лондонского королевского общества Р. Гук выступил с притязанием на приоритет, и И. Ньютон принял решение не публиковать оптических работ. Многолетние оптические исследования Ньютона были опубликованы им лишь в 1704 г. – через год после смерти Гука – в фундаментальном сочинении «Оптика» [4, С. 134].

           Принципиальный противник необоснованных и произвольных гипотез, И. Ньютон начинает «Оптику» словами: «Мое намерение в этой книге – не объяснять свойства света гипотезами, но изложить и доказать их рассуждениями и опытами». Он описал проведённые им эксперименты по обнаружению дисперсии света – разложения белого света с помощью призмы на отдельные компоненты, разного цвета и различной преломляемости. И. Ньютон показал, что дисперсия вызывает искажение в линзовых оптических системах - хроматическую аберрацию. Считая, что устранить искажение, вызываемое ею, невозможно, ученый сконструировал зеркальный телескоп.

          Кроме того, И. Ньютон описал интерференцию света в тонких пластинках и изменение интерференционных цветов в зависимости от толщины пластинки в «кольцах Ньютона». По существу, он первым измерил длину световой волны. Он описал и свои опыты по дифракции света.

          «Оптика» завершается специальным приложением «Вопросы», где автор высказывает свои физические взгляды – в частности, на строение вещества, где присутствует (правда, в неявном виде) понятие атома и молекулы.

           И. Ньютон приходит к идее иерархического строения вещества: он допускает, что «частички тел» (атомы) разделены промежутками - пустым пространством, а сами состоят из более мелких частичек, также разделённых пустым пространством и состоящих из ещё более мелких частичек, вплоть до окончательно неделимых твёрдых частичек.

           И. Ньютон высказывает гипотезу о том, что свет может представлять собой сочетание движения материальных частиц с распространением волн эфира.

          Вершиной научного творчества Ньютона являются «Начала» («Математические начала натуральной философии»), в которых он обобщил результаты, полученные его предшественниками – Г. Галилеем, И. Кеплером, Р. Декартом, Х. Гюйгенсом, Дж. Борелли, Р. Гуком, Э. Галлеем, и свои собственные исследования. В этой работе он впервые создал и описал единую стройную систему земной и небесной механики, которая легла в основу всей классической физики. Здесь были даны определения исходных понятий – количества материи, эквивалентного массе, плотности; количества движения, эквивалентного импульсу, и различных видов силы.

          Формулируя понятие количества материи, И. Ньютон исходил из представления о том, что атомы состоят из некой единой первичной материи; плотность он понимал как степень заполнения единицы объёма тела первичной материей.

          И. Ньютон впервые рассмотрел основной метод описания любого физического воздействия через посредство силы.

           Определяя понятия пространства и времени, он отделял «абсолютное неподвижное пространство» от ограниченного подвижного пространства, называя «относительным», а равномерно текущее, абсолютное, истинное время, называя «длительностью», – от относительного, кажущегося времени, служащего в качестве меры «продолжительности». Эти понятия времени и пространства легли в основу классической механики.

 

            Затем ученый сформулировал свои знаменитые «аксиомы, или законы движения»: закон инерции (открытый Галилеем, первый закон Ньютона), закон пропорциональности количества движения силе (второй закон Ньютона) и закон равенства действия и противодействия (третий закон Ньютона.). Из второго и третьего законов он выводит закон сохранения количества движения для замкнутой системы.

         И. Ньютон также рассмотрел движение тел под действием центральных сил и доказал, что траекториями таких движений являются конические сечения (эллипс, гипербола, парабола).

         В классической механике И. Ньютона была представлена новая физическая гравитационная картина мира, опирающаяся на строгие математические обоснования. Ее вершиной стала теория тяготения, провозгласившая универсальный закон природы – закон всемирного тяготения. Согласно этому закону сила тяготения универсальна и проявляется между любыми материальными телами независимо от их конкретных свойств. Она всегда пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

          Изложив своё учение о всемирном тяготении, И. Ньютон сделал заключение, что все планеты и кометы притягиваются к Солнцу, а спутники - к планетам с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния, и разработал теорию движения небесных тел.

         И. Ньютон показал, что из закона всемирного тяготения вытекают и законы Кеплера, и важнейшие отступления от них. Так, он объяснил особенности движения Луны (вариацию, попятное движение узлов и т. д.), явление прецессии и сжатие Юпитера, рассмотрел задачи притяжения сплошных масс, теории приливов и отливов, предложил теорию фигуры Земли.

         Распространив на всю Вселенную закон тяготения, И. Ньютон рассмотрел и возможную ее структуру. Он пришел к выводу, что Вселенная является не конечной, а бесконечной. Лишь в этом случае в ней может существовать множество космических объектов – центров гравитации. Так, в рамках ньютоновской гравитационной модели Вселенной утверждается представление о бесконечном пространстве, в котором находятся космические объекты, связанные между собой силой тяготения.

          И. Ньютоном впервые были объяснены главные особенности движения Луны, явление прецессии, приливы и отливы в океанах, сжатие Юпитера; дана теория фигуры Земли и решён ряд вопросов гидромеханики.

           В 1687 г. вышел основополагающий труд Ньютона «Математические начала натуральной философии». Этот труд более чем на два столетия определил развитие всей естественнонаучной картины мира. В нем были сформулированы основные законы движения и дано определение понятий пространства, времени, места и движения.

          В «Началах» И. Ньютон исследовал движение тел в сплошной среде (газе, жидкости) в зависимости от скорости их перемещения и привёл результаты своих экспериментов по изучению качания маятников в воздухе и жидкостях. Здесь же он рассмотрел скорость распространения звука в упругих средах.

          Раскрывая сущность времени и пространства, Ньютон характеризует их как «вместилища самих себя и всего существующего. Во времени все располагается в смысле порядка последовательности, в пространстве – в смысле порядка положения».

          Он предлагает различать два типа понятий пространства и времени: абсолютные (истинные, математические) и относительные (кажущиеся, обыденные) и дает им следующую типологическую характеристику:

         Абсолютное, истинное, математическое время само по себе и по своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью.

 

         Относительное, кажущееся, или обыденное, время есть или точная, или изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени, как-то: час, день, месяц, год.

          Абсолютное пространство по своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным.

          Относительное пространство есть мера или какая-либо ограниченная подвижная часть, которая определяется нашими чувствами по положению его относительно некоторых тел и которое в обыденной жизни принимается за пространство неподвижное.

         И. Ньютон является создателем математических непрерывных процессов. Одновременно с Г. В.Лейбницем он разработал основы дифференциального и интегрального исчислений. Занимался алгеброй, аналитической геометрией, поставил ряд проблем вариационного исчисления. Труды Ньютона и его последователей составили целую эпоху в развитии естествознания.

          Посредством математического расчёта И. Ньютон доказал несостоятельность гипотезы Р. Декарта, объяснявшего движение небесных тел с помощью представления о разнообразных вихрях в эфире, заполняющем Вселенную.

         И. Ньютон нашёл закон охлаждения нагретого тела.

         В «Началах» он также уделил значительное внимание закону механического подобия.

         Итак, в «Началах» впервые дана общая схема строгого математического подхода к решению любой конкретной задачи земной или небесной механики. Дальнейшее применение этих методов потребовало, однако, детальной разработки аналитической механики (Л. Эйлер, Ж. Д'Аламбер, Ж.. Лагранж, У. Гамильтон) и гидромеханики (Л. Эйлер и Д. Бернулли).

         Последующее развитие физики выявило пределы применимости механики Ньютона (теория относительности, разработанная А. Эйнштейном, квантовая механика).

         Задачи естествознания, поставленные Ньютоном, потребовали разработки принципиально новых математических методов. Математика для него была главным орудием в физических изысканиях; он подчёркивал, что понятия математики заимствуются извне и возникают как абстракция явлений и процессов физического мира, что по существу математика является частью естествознания.

         Разработка дифференциального исчисления и интегрального исчисления явилась важной вехой в развитии математики. Большое значение имели также работы Ньютона по алгебре, интерполированию и геометрии.

          Основные идеи метода флюксий сложились у Ньютона под влиянием трудов П. Ферма, Дж. Валлиса и его учителя И. Барроу в 1665-66 гг.. К этому времени относится его открытие взаимно обратного характера операций дифференцирования и интегрирования и фундаментальные открытия в области бесконечных рядов, в частности индуктивное обобщение «теоремы о биноме Ньютона» на случай любого действительного показателя.

          Вскоре были написаны и основные сочинения Ньютона по анализу, изданные, однако, значительно позднее.

         Некоторые математические открытия ученого получили известность уже в 70-е гг. благодаря его рукописям и переписке.

           В понятиях и терминологии метода флюксий с полной отчётливостью отразилась глубокая связь математических и механических исследований Ньютона.

           Понятие непрерывной математической величины он вводит как абстракцию от различных видов непрерывного механического движения. Линии производятся движением точек, поверхности - движением линий, тела - поверхностей, углы – вращением сторон и т. д.

         Переменные величины Ньютон назвал флюентами (текущими величинами, от лат. fluo – теку). Общим аргументом текущих величин – флюент – является у Ньютона «абсолютное время», к которому отнесены прочие, зависимые переменные. Скорости изменения флюент Ньютон назвал флюксиями, а необходимые для вычисления флюксий бесконечно малые изменения флюент – «моментами» (у Лейбница они назывались дифференциалами). Таким образом, Ньютон положил в основу понятия флюксий (производной) и флюенты (первообразной, или неопределённого интеграла).

         В сочинении «Анализ при помощи уравнений с бесконечным числом членов» (1669 г., опубликовано 1711 г.) Ньютон вычислил производную и интеграл любой степенной функции.

         Различные рациональные, дробно-рациональные, иррациональные и некоторые трансцендентные функции (логарифмическую, показательную, синус, косинус, арксинус) Ньютон выражал с помощью бесконечных степенных рядов. В этом же труде И. Ньютон изложил метод численного решения алгебраических уравнений, а также метод для нахождения разложения неявных функций в ряд по дробным степеням аргумента.

         Метод вычисления и изучения функций их приближением бесконечными рядами приобрёл огромное значение для всего анализа и его приложений.

          Наиболее полное изложение дифференциального и интегрального исчислений содержится в «Методе флюксий...» (1670-1671 гг., опубл. 1736 г.).

         Здесь Ньютон формулирует две основные взаимно-обратные задачи анализа:

 

         1) определение скорости движения в данный момент времени по известному пути, или определение соотношения между флюксиями по данному соотношению между флюентами (задача дифференцирования);

         2) определение пройденного за данное время пути по известной скорости движения, или определение соотношения между флюентами по данному соотношению между флюксиями (задача интегрирования дифференциального уравнения и, в частности, отыскания первообразных).