Фундаментальное взаимодействие элементарных частиц

Электромагнитное взаимодействие.

 

В электромагнитном взаимодействии участвуют все заряженные тела, все заряженные элементарные частицы. В этом смысле оно достаточно универсально. Классической теорией электромагнитного взаимодействия является максвелловская электродинамика. В качестве константы связи принимается заряд электрона e.

Если рассмотреть два  покоящихся точечных заряда q₁ и q₂ , то их электромагнитное взаимодействие сведется к известной электростатической силе. Это означает, что взаимодействие является дальнодействующим и медленно спадает с ростом расстояния между зарядами.

Классические проявления электромагнитного взаимодействия хорошо известны, и мы не будем на них останавливаться. С точки зрения квантовой теории переносчиком электромагнитного взаимодействия является элементарная частица фотон - безмассовый бозон со спином 1. Квантовое электромагнитное взаимодействие между зарядами условно изображается следующим образом:

 

Заряженная частица  испускает фотон, в силу чего состояние  ее движения изменяется. Другая частица поглощает этот фотон и также изменяет состояние своего движения. В результате частицы как бы чувствуют наличие друг друга. Хорошо известно, что электрический заряд является размерной величиной. Удобно ввести безразмерную константу связи электромагнитного взаимодействия. Для этого надо использовать фундаментальные постоянные и c. В результате приходим к следующей безразмерной константе связи, называемой в атомной физике постоянной тонкой структуры

Легко заметить, что данная константа значительно превышает константы гравитационного и слабого взаимодействий.

С современной точки  зрения электромагнитное и слабое взаимодействия представляют собой различные стороны  единого электрослабого взаимодействия. Создана объединенная теория электрослабого взаимодействия - теория Вайнберга-Салама-Глэшоу, объясняющая с единых позиций все аспекты электромагнитных и слабых взаимодействий. Можно ли понять на качественном уровне, как происходит разделение объединенного взаимодействия на отдельные, как бы независимые взаимодействия?

Пока характерные энергии  достаточно малы, электромагнитное и  слабое взаимодействия отделены и не влияют друг на друга. С ростом энергии  начинается их взаимовлияние, и при  достаточно больших энергиях эти  взаимодействия сливаются в единое электрослабое взаимодействие. Характерная энергия объединения оценивается по порядку величины как 10² ГэВ (ГэВ - это сокращенное от гигаэлектрон-вольт, 1 ГэВ = 10⁹ эВ, 1 эВ = 1,6*10^-12 эрг = 1,6*10¹⁹ Дж). Для сравнения отметим, что характерная энергия электрона в основном состоянии атома водорода порядка 10^-8 ГэВ, характерная энергия связи атомного ядра порядка 10^-2 ГэВ, характерная энергия связи твердого тела порядка 10^-10 ГэВ. Таким образом, характерная энергия объединения электромагнитных и слабых взаимодействий огромна по сравнению с характерными энергиями в атомной и ядерной физике. По этой причине электромагнитное и слабое взаимодействия не проявляют в обычных физических явлениях своей единой сущности.

 

Язык фейнмановских  диаграмм.

 

Для расчетов и качественного обсуждения явлений в квантовой электродинамике(КЭД) особенно удобна техника диаграмм Фейнмана. Эти диаграммы в графической форме задают алгоритм, по которому в теории возмущений вычисляется амплитуда вероятности того или иного конкретного процесса. Линии на диаграммах изображают движение частиц, а вершины — их взаимодействия. Так, например, диаграммы рис. 1 изображают рассеяние фотона на электроне. Здесь волнистые линии изображают распространение фотона, а прямые'— электрона. Линии, один из концов которых свободен, отвечают свободным частицам: сталкивающимся или вылетающим. Линия, соединяющая две вершины, отвечает так называемой виртуальной частице, для которой (здесь k — 4-импульс частицы, am — ее масса; согласно

 

 

а)                        б)        рис.7

рис.6

фейнмановским правилам взаимодействие в каждой вершине происходит с сохранением 4-импульса).

При вычислениях каждой виртуальной частице ставится в  соответствие функция, описывающая  ее распространение, так называемый пропагатор. По существу, именно виртуальные частицы ответственны в рамках диаграммной техники за описание квантовых силовых полей, посредством которых взаимодействующие частицы воздействуют друг на друга.

На рис. 6,а виртуальный электрон несет времениподоб-ный импульс ( >0). На рис. 6,б, также дающем вклад в рассеяние фотона электроном, виртуальный электрон может нести и пространственноподобный импульс ( <0). Если в комптоновском рассеянии силовое поле описывается виртуальным электроном, то в рассеянии электрона на электроне силовое поле описывается виртуальным фотоном (рис. 7).

Замечательным свойством  фейнмановских диаграмм является то, что их линии описывают одновременно распространение и частиц (электронов), и античастиц (позитронов). При этом позитрон интерпретируется как электрон, распространяющийся вспять по времени. (Обычно подразумевают, что стрела времени на диаграмме направлена слева направо.)

Диаграмма рис. 8 изображает аннигиляцию электрона и позитрона  в два фотона, рис. 9 дает обратный процесс -рождение двумя столкнувшимися фотонами электронно-по-зитронной пары. Диаграмма на рис. 10 изображает рождение пары при столкновении электрона и позитрона.

Все диаграммы, обсуждавшиеся  нами до сих пор, принадлежат к диаграммам так называемого древесного типа. В них значения 4-импульсов виртуальных частиц однозначно фиксируются значениями 4-импульсов реальных частиц. Эти диаграммы отвечают для каждого из описываемых ими процессов минимальному числу виртуальных

 

Рис.   9

Рис.   8

 

частиц или, иначе говоря, низшему порядку теории воз мущений по электромагнитному взаимодействию. В элект родинамике величина электрического заряда считается малым параметром и по ее степеням (по степеням а) строится ряд теории возмущений. Как уже говорилось выше, в конкретных расчетах учитывались члены вплоть до В высших порядках теории возмущений появляются так называемые петлевые диаграммы (см., например, рис. 11)

Рис.10         Рис.11

в которых импульсы виртуальных  частиц, образуюдих петли, не фиксированы и по ним проводится интегрирование. На рис.11 петля образована электронно-позитрон-ной парой, рожденной виртуальным фотоном и затем проаннигилировавшей в виртуальный фотон. Такое образование виртуальных пар при распространении фотона в вакууме носит название поляризации вакуума.

 

СЛАБОЕ  ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ

 

Слабые распады

 

В 1996 г. исполнится сто  лет с тех пор, когда Беккерель  обнаружил, что соли урана испускают  проникающее излучение. В то время Беккерель не знал, но мы теперь знаем, что лучи, которые он наблюдал, были -лучи, т. е. электроны, испускаемые при радиоактивном распаде (у Беккереля это был -распад тория). Так был открыт -распад, так началась история исследования слабого взаимодействия. Другие лучи, открытые вскоре, -лучи, представляли собой ядра гелия, спонтанно испускаемые тяжелыми радиоактивными элементами. Опыты с -частицами привели к открытию ядра и ядерных сил. Таким образом, открытие радиоактивности положило начало исследованию как слабого, так и сильного взаимодействий. Можно сказать, что сильное и слабое взаимодействия имеют общий «день рождения».

Первый этап изучения -распада завершился, когда в начале 30-х годов Паули под напором экспериментальных данных выдвинул гипотезу о том, что наряду с электронами при -распаде ядер испускаются легкие нейтральные частицы — нейтрино. Вскоре после этого Ферми опубликовал квантово-полевую теорию -распада. Согласно этой теории распад нейтрона происходит в результате взаимодействия двух токов. Один ток, как мы сказали бы теперь, адронный, переводит нейтрон в протон. Другой ток, лептонный, рождает пару: электрон + антинейтрино. Взаимодействие этих токов получило название четырехфермионного взаимодействия, поскольку в нем участвуют 4 фермиона.

Константа четырехфермионного взаимодействия — константа Ферми — размерна: эрг-см³. В единицах , с=1: , где т_р — масса

протона. Константа Ферми  мала в ядерном масштабе. Поэтому малы вероятности процессов -распада, пропорциональные

После открытия мюонов, -мезонов и, особенно, странных адронов выяснилось, что распады всех этих частиц, так же как и -распад ядер, вызваны слабым четырехфермионным взаимодействием с константой G_F. При этом широкий разброс времен жизни (мюон, например, живет две микросекунды, а нейтрон — примерно тысячу секунд) естественно объясняется различием в значениях энергии , выделяемой при распаде, поскольку вероятность распада пропорциональна

Таким образом, было установлено, что слабое взаимодействие ответственно за все медленные распады элементарных частиц. Последующие исследования новых типов частиц (очарованных частиц, -лептона, В-мезонов) подтвердили этот универсальный характер слабого взаимодействия. В частности, полностью подтверждается приближенная закономерность для вероятностей распадов. Так, например, -лептон и очарованные мезоны примерно в 20 раз тяжелее, чем мюон. В соответствии с этим их времена жизни на 7 порядков меньше и составляют примерно с.

Токи и принадлежат к классу так называемых заряженных токов. Этот термин используется в физической литературе вместо более громоздкого, но, может быть, более понятного термина «токи, меняющие электрический заряд участвующих в них частиц». В обоих токах заряд уменьшается на единицу: из нейтрального нейтрино получается отрицательно заряженный электрон, из протона — нейтрон. При такой интерпретации мы учитываем, что оператор уничтожает нейтрино, а оператор рождает электрон (и аналогично — для нуклонов). Но оператор v не только уничтожает нейтрино, но и рождает антинейтрино, так что можно сказать, что отрицательно заряженный ток рождает отрицательно заряженную пару; электрон+ антинейтрино. Он же уничтожает пару: позитрон + нейтрино.

Наряду с токами и существуют сопряженные положительно заряженные токи и , увеличивающие электрический заряд участвующих в них частиц. Эти токи рождают положительно заряженные пары и уничтожают отрицательно заряженные пары фермионов.

-распадное взаимодействие, разумеется, сохраняет электрический заряд.  В соответствии с этим его  лагранжиан является произведением положительно заряженного тока и отрицательно заряженного тока .

 

Слабые реакции.

 

Взаимодействие токов и , постулированное Ферми в качестве причины (3-распада нейтрона (рис. 12): )должно приводить также к реакции превращения (рис. 13)

Ведь, как мы уже знаем, рождение антинейтрино и уничтожение  нейтрино осуществляет один и тот же оператор.

                

Рис. 12                Рис.   13

Аналогичным образом, произведение сопряженных токов и дает распад протона (он происходит в некоторых ядрах, в которых энергия связи протона меньше энергии связи нейтрона) и реакцию v_ep-+ ne⁺.

Реакцию удалось впервые наблюдать лишь в 1956 г., используя поток антинейтрино, испускаемых ядерным реактором. Этот эксперимент, осуществленный группой Райнеса, положил начало изучению слабых реакций (до этого экспериментально наблюдались лишь слабые распады).

В 1962 г. в Брукхейвенской лаборатории (США) был успешно осуществлен  первый ускорительный нейтринный эксперимент, в котором наблюдались неупругие  столкновения нейтрино с атомными ядрами. Нейтринный пучок получался здесь при распадах быстрых -мезонов:

 и

которые, в свою очередь, рождались при соударении пучка  протонов с ядрами. В этом опыте  было установлено, что мюонные и  электронные нейтрино различны.

В 1964 г. в Москве, в Институте теоретической и экспериментальной физики, в ядерной реакции, идущей под действием пучка нейтронов из ядерного реактора, впервые наблюдались слабые ядерные силы. На языке Ферми такие силы обусловлены взаимодействием тока с сопряженным током . Это открытие подтвердило выдвинутую задолго до этого гипотезу о том, что существует взаимодействие единого слабого заряженного тока со своим сопряженным током.

Если бы весь заряженный ток состоял только из двух слагаемых  , то в произведении было бы четыре слагаемых. В электронном -распаде проявляется слагаемое . В позитронном -распаде проявляется сопряженное слагаемое . В слабых ядерных силах — диагональное слагаемое . Другое диагональное слагаемое, , должно давать рассеяние электронных нейтрино на электронах. Этот процесс впервые удалось наблюдать на опыте лишь в 1976 г. Но к этому времени уже не оставалось сомнений, что схема «токXток» правильна. Только место нуклонов в токе заняли кварки, а лептонов стало больше.

 

 

Нейтринные   массы  и осцилляции.  Двойной -распад.

 

Сравнивая между собой  лептонные и кварковые токи, мы подчеркивали, что первые гораздо  проще и что их простота связана  с тем, что массы нейтрино равны  нулю. Существует, однако, подозрение, что простота эта иллюзорна: что в действительности массы нейтрино отличны от нуля, что в вакууме имеют место переходы между различными типами нейтрино — так называемые нейтринные осцилляции и, более того, что нет столь уж резкой грани между нейтрино и антинейтрино.

Прямые лабораторные эксперименты до последнего времени не давали никаких указаний на то, что массы нейтрино не равны нулю, но при этом высокая точность была достигнута лишь для электронных нейтрино: , <35 эВ. Верхние же пределы для мюонного и, особенно, -нейтрино гораздо хуже: 0,6 МэВ, 250 МэВ.

Существует, правда, космологическое  ограничение на массы всех 'сортов нейтрино, согласно которому сумма  наверняка не превышает 100 эВ. Как заметили Герштейн и Зельдович, это ограничение вытекает из того, что, согласно теории большого взрыва, число реликтовых нейтрино должно быть примерно равно числу реликтовых фотонов. (Существование последних было открыто в 1965 г. Пензиасом и Вильсоном.) На каждый протон во Вселенной приходится примерно 10^е—10¹⁰ фотонов. Если нейтрино было бы столько же и если бы масса каждого нейтрино составляла, скажем, 100 эВ, то очевидно, что суммарная масса нейтринного газа во Вселенной на два-три порядка превосходила бы массу обычного вещества. Расчеты показывают, что такая высокая плотность должна была бы привести к более быстрой эволюции Вселенной и получающийся при этом возраст Вселенной оказался бы меньше, чем возраст некоторых горных пород на Земле. Следует учесть, однако, что космологическое ограничение на массы и перестает работать, если эти частицы достаточно быстро распадаются на _.