Антиномии, софизмы, парадоксы

терпение учителя иссякло, и  он подал на своего ученика в суд. Таким

образом, для Еватла это был первый процесс; от него ему уже не удалось

бы отвертеться. Свое требование Протагор обосновал так: «Каким

бы ни было решение суда, Еватл должен будет заплатить мне. Он либо

выиграет этот свой первый процесс, либо проиграет. Если выиграет, то

заплатит в силу нашего договора. Если проиграет, то заплатит согласно

решению суда».

Судя по всему, Еватл был способным учеником, поскольку он ответил

Протагору: «Действительно, я либо выиграю процесс, либо проиграю

его. Если выиграю, решение суда освободит  меня от обязанности платить.

Если решение суда будет не в  мою пользу, значит, я проиграл свой

первый процесс и не заплачу  в силу нашего договора».

Озадаченный таким оборотом дела, Протагор посвятил этому спору

с Еватлом особое сочинение «Тяжба о плате». К сожалению, оно,

как и большая часть написанного Протагором, не дошло до нас. Тем не

менее нужно отдать должное Протагору, сразу почувствовавшему за

простым судебным казусом проблему, заслуживающую специального

исследования.

Немецкий философ Г. В. Лейбниц, юрист по образованию, также отнесся

к этому спору всерьез. В своей  докторской диссертации «Исследование

о запутанных казусах в праве» он пытался показать, что все случаи,

даже самые запутанные, подобно тяжбе Протагора и Еватла, должны

находить правильное разрешение на основе здравого смысла. По мысли

Лейбница, суд должен отказать Протагору  за несвоевременностью предъявления иска, но оставить, однако, за ним право потребовать уплаты денег Еватлом позже, а именно после первого выигранного им процесса.

Было предложено много других решений  данного парадокса.

Ссылались, в частности, на то, что  решение суда должно иметь большую

силу, чем частная договоренность двух лиц. На это можно ответить,

что, не будь этой договоренности, какой  бы незначительной она ни казалась,

не было бы ни суда, ни его решения. Ведь суд должен вынести свое

решение именно по ее поводу и на ее основе.

Обращались также к общему принципу, что всякий труд, a значит

и труд Протагора, должен быть оплачен. Но ведь известно, что этот

принцип всегда имел исключения, тем  более в рабовладельческом обществе.

К тому же он просто неприложим к конкретной ситуации спора:

ведь Протагор, гарантируя высокий уровень обучения, сам отказывался

принимать плату в случае неудачи в первом процессе своего ученика.

Иногда рассуждают так. И Протагор и Еватл — оба правы частично,

и ни один из них в целом. Каждый из них учитывает только половину возможностей, выгодную для себя. Полное или всестороннее рассмотрение открывает четыре возможности, из которых только половина

выгодна для одного из спорящих. Какая из этих возможностей реализуется, это решит не логика, а жизнь. Если приговор судей будет иметь большую силу, чем договор, Еватл должен будет платить, только если проиграет процесс, то есть в cилу решения суда. Если же частная договоренность будет ставиться выше, чем решение судей, то Протагор получит плату только в случае проигрыша процесса Еватлу, то есть в силу договора

с Протагором. Эта апелляция к «жизни» окончательно все запутывает.

Чем, если не логикой, могут руководствоваться судьи в условиях, когда все относящиеся к делу обстоятельства совершенно ясны? И что это будет за «руководство», если Протагор, претендующей на оплату через суд, добьется

ее, лишь проиграв процесс?

Впрочем, и решение Лейбница, кажущееся  поначалу убедительным,

только немногим лучший совет суду, чем неясное противопоставление

«логики» и «жизни». В сущности, Лейбниц предлагает изменить задним

числом формулировку договора и  оговорить, что первым

с участием Еватла судебным процессом, исход которого

решит вопрос об оплате, не должен быть суд по иску Протагора. Мысль глубокая, но не имеющая отношения к конкретному суду. Если бы в исходной договоренности была такая оговорка, необходимость в судебном разбирательстве вообще бы не возникла.

Если под решением данного затруднения  понимать ответ на вопрос,

должен Еватл платить Протагору или нет, то все эти, как и все другие

мыслимые решения, являются, конечно, несостоятельными. Они представляют собой не более чем уход от существа спора, являются, так сказать, уловками и хитростями в безвыходной и неразрешимой ситуации,

так как ни здравый смысл, ни какие-то общие принципы, касающиеся

социальных отношений, не способны разрешить спор.

Невозможно выполнить вместе договор  в его первоначальной форме

и решение суда, каким бы последнее  ни было. Для доказательства этого

достаточно простых средств  логики. С помощью этих же средств  можно

также показать, что договор, несмотря на его вполне невинный внешний

вид, внутренне противоречив. Он требует  реализации логически невозможного положения: Еватл должен одновременно и уплатить за обучение

и вместе с тем не платить.

В Древней Греции пользовался большой  популярностью рассказ

о крокодиле и матери.

«Крокодил выхватил у женщины, стоявшей на берегу реки, ребенка.

На ее мольбу вернуть ребенка  крокодил, пролив, как всегда, крокодилову

слезу, ответил:

— Твое несчастье растрогало меня, и я дам тебе шанс получить назад

ребенка. Угадай, отдам я его  тебе или нет. Если ответишь правильно,

я верну ребенка. Если не угадаешь, я его не отдам. Подумав, мать ответила:

— Ты не отдашь мне ребенка.

— Ты его не получишь, — заключил крокодил. — Ты сказала либо

правду, либо неправду. Если то, что  я не отдам ребенка, — правда, я не

отдам его, так как иначе сказанное  не будет правдой. Если сказанное  —

неправда, значит, ты не угадала, и  я не отдам ребенка по уговору.

Однако матери это рассуждение  не показалось убедительным.

— Но ведь если я сказала правду, то ты отдашь мне ребенка, как мы

и договорились. Если же я не угадала, что ты отдашь ребенка,

то ты должен мне его отдать, иначе сказанное мною не будет неправдой».

Кто прав: мать или крокодил? К чему обязывает крокодила данное

им обещание? К тому, чтобы отдать ребенка, или, напротив, чтобы не

отдавать его?

И к тому и к другому одновременно. Это обещание внутренне противоречиво

и, таким образом, невыполнимо в  силу законов логики.

 

 

 

4. Подводя итог

Никакого исчерпывающего перечня  логических парадоксов

не существует, да он и невозможен.

Рассмотренные парадоксы — это  только часть из всех обнаруженных

к настоящему времени. Вполне вероятно, что в будущем будут открыты

и многие другие и даже совершенно новые их типы. Само понятие парадокса

не является настолько определенным, чтобы удалось составить список хотя бы уже известных парадоксов.

Необходимым признаком логических парадоксов считается логический

словарь. Парадоксы, относимые к логическим, должны быть сформулированы в логических терминах. Однако в логике нет четких критериев деления терминов на логические и внелогические. Логика, занимающаяся правильностью рассуждений, стремится свести понятия, от которых зависит правильность практически применяемых выводов, к минимуму. Но этот минимум не предопределен однозначно. Кроме того, в логических терминах можно сформулировать и внелогические

утверждения. Использует ли конкретный парадокс только чисто логические посылки, далеко не всегда удается определить однозначно.

Логические парадоксы не отделяются жестко от всех иных парадоксов,

подобно тому, как последние не отграничиваются ясно от всего не парадоксального и согласующегося с господствующими представлениями.

На первых порах изучения логических парадоксов казалось, что их

можно выделить по нарушению некоторого, еще не исследованного правила

логики. Особенно активно претендовал  на роль такого правила введенный

Расселом «принцип порочного круга». Этот принцип утверждает,

что совокупность объектов не может  содержать членов, определимых

только посредством этой же совокупности.

Все парадоксы имеют одно общее  свойство — самоприменимость,

Или циркулярность. В каждом из них объект, о котором идет речь, характеризуется посредством некоторой совокупности объектов, к которой он сам принадлежит. Если мы выделяем, например, человека как самого хитрого в классе, мы делаем это при помощи совокупности людей, к которой

относится и данный человек (при  помощи «его класса»). И если мы

говорим: «Это высказывание ложно», мы характеризуем интересующее

нас высказывание путем ссылки на включающую его совокупность всех

ложных высказываний.

Во всех парадоксах имеет место  самоприменимость, a значит, есть как

бы движение по кругу, приводящее в конце концов к исходному пункту.

Стремясь охарактеризовать интересующий нас объект, мы обращаемся

к той совокупности объектов, которая включает его. Однако оказывается,

что сама она для своей определенности нуждается в рассматриваемом

объекте и не может быть ясным  образом понята без него. В этом круге,

возможно, и кроется источник парадоксов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

 

 

Философский энциклопедический словарь.- М.: Советская энциклопедия, 1989 г.

 

 

Логика Ивин А. А., 2008