Виды доказательств

Нарушение правил умозаключений.

1. Ошибки в дедуктивных  умозаключениях. Например, в условно-категорическом  умозаключении нельзя вывести  заключение от утверждения следствия  к утверждению основания. Так, из  посылок: “Если число оканчивается  на 0, то оно делится на 5” и  “Это число делится на 5” -- не  следует заключение: “Это число  оканчивается на 0”.

Примером такой ошибки может быть умозаключение: “Каждый металл является химическим элементом; латунь - метал, значит, латунь - химический элемент”.

2. Ошибки в индуктивных  умозаключениях. Одна из таких ошибок - “поспешное обобщение”, например утверждение, что “все свидетели дают необъективные показания”. Другой ошибкой является “после этого - значит, по причине этого” (например, пропажа вещи обнаружена после прихода в дом этого человека, значит, он ее унес). На этой логической ошибке основаны все суеверия.

3. Ошибка в умозаключении  по аналогии. Ошибки по аналогии  можно проиллюстрировать примерами  ложных аналогий (так называемые  вульгарные аналогии), в том числе  аналогии алхимиков. Главная цель алхимии - нахождение так называемого “философского камня” для превращения неблагородных металлов в золото и серебро, получения эликсира долголетия, универсального растворителя и т.п. Вместе с этим отмечается и положительная роль алхимии.

В отличие от непроизвольной логической ошибки - паралогизма, являющейся следствием невысокой логической культуры, софизм - это преднамеренное, но тщательно замаскированное нарушение требований логики.

Вот примеры довольно простых древних софизмов. “Вор не желает приобрести ничего дурного; приобретение хорошего есть дело хорошее; следовательно, вор желает хорошего”. “Лекарство, принимаемое больным, есть добро; чем больше делать добра, тем лучше; значит, лекарство нужно принимать в больших дозах”.

Софизмы древних нередко использовались с намерением ввести в заблуждение. Но они имели и другую, гораздо более интересную сторону. Очень часто софизмы ставят в неявной форме проблему доказательства. Сформулированные в тот период, когда науки логики еще не было, древние софизмы прямо ставили вопрос о необходимости ее построения. Именно с софизмов началось осмысление и изучение доказательства и опровержения. И в этом плане софизмы непосредственно содействовали возникновению особой науки о правильном, доказательном мышлении.

Математические софизмы собраны в целом ряде книг. Так, С. Коваль описывает математические софизмы: “каждая окружность имеет два центра”; “каждый треугольник - равнобедренный”.

Я.И. Перельман приводит “алгебраические комедии”: 2x2=5; 2=3.

Софизмы использовались и теперь продолжают использоваться для тонкого, завуалированного обмана. В этом случае они выступают в роли особого приема интеллектуального мошенничества, попытки выдать ложь за истину и тем самым ввести в заблуждение.

Например, 2x2=5. Требуется найти ошибку в следующих рассуждениях. Имеем числовое тождество: 4:4=5:5. Вынесем за скобку в каждой части этого тождества общий множитель. Получим -- 4(1:1)=5(1:1). Числа в скобках равны. Поэтому 4=5, или 2x2=5. [1] Но если записать выражение через дробь, то все встанет на свои места.

Парадокс - это рассуждение, доказывающее как истинность, так и ложность некоторого суждения, иными словами, доказывающее как это суждение, так и его отрицание.

Парадоксальны в широком смысле афоризмы, подобные таким: “Люди жестоки, но человек добр” или “Признайте, что все равны, - и тут же появятся великие”, и вообще любые мнения и суждения, отклоняющиеся от традиции и противостоящие общеизвестному, “ортодоксальному”.

Наиболее известным и, пожалуй, самым интересным из всех логических парадоксов является парадокс “Лжец”. Имеются различные варианты этого парадокса, многие из которых только по видимости парадоксальны.

В простейшем варианте “Лжеца” человек произносит всего одну фразу: “Я лгу”. Или говорит: “Высказывание, которое я сейчас произношу, является ложным”. Традиционная лаконичная формулировка этого парадокса гласит: если лгущий говорит, что он лжет, то он одновременно лжет и говорит правду.

В древности “Лжец” рассматривался как хороший пример двусмысленного выражения. В средние века “Лжец” был отнесен к “неразрешимым предложениям”. Теперь он нередко именуется “королем логических парадоксов”.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Доказательное рассуждение, логическая форма его построения и способы выведения тезиса из подобранных аргументов характеризуют весь процесс обоснованной оценки тезиса в качестве истинного или ложного суждения. В этом заключается внутренний смысл логической операции доказательства, его специальной наиболее активной части, получившей наименование демонстрация. Приемы демонстрации являются результатом длительного развития умственной деятельности человека, продуктом ряда исторических эпох и многих поколений людей. В этих приемах и способах ярко раскрывается целенаправленность доказательства, его теоретическое и практическое значение.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бойко А. П. Логика: Учебное пособие / А. П. Бойко. - М., 2002.
2. Гетманова А. Д. Учебник по логике / А. Д. Гетманова. - М, 2004.
3. Ерышев А.А. Лукашевич Н.П. Логика. - К.: МАУП, 1999
4. Иванов Е. А. Логика / Е. А. Иванов. - М., 2002.
5. Рузавин Г.И. Логика и аргументация: Уч.пос. - М: Культура и спорт, ЮНИТИ, 2000