Высказывание и логическая формула. Умозаключения логики высказываний. Содержание и объем понятия. Виды понятий

1 правило. Определение  должно быть соразмерным: определяемое  и определяющее понятия должны  совпадать по объему.

2 правило. В определении  не должно быть круга. Круг  возникает, когда определяющая  часть содержит признаки, которые  сами раскрываются при помощи  определяемой части.

3 правило. Определение  должно быть ясным. Здесь необходимо  выделить два требования. Первое состоит в том. Чтобы в определяющей части не присутствовали понятия или признаки, которые сами нуждаются в определении или в дополнительных разъяснениях. Нельзя неизвестное определять через неизвестное. Второе требование состоит в том, чтобы определение не подменялось выражениями скорее литературными, чем научными, - метафорами, сравнениями, оборотами, образными характеристиками, афоризмами…

4 правило. Определение  не должно быть отрицательным.

Неявные определения имеют  два вида – через контекст (через  все содержание данной части текста) и через пример (через ряд примеров, который необязательно должен исчерпывать весь объем понятия, тем более, что чаще всего это невозможно).

7. Укажите, какое правило определения понятия нарушено [1, гл. 3, § 3; 2, гл. II, § 9].

Приговор – решение, вынесенное судом в заседании о виновности подсудимого и о применении к нему наказания.

Ответ  : Нарушено 1 правило  определения ,так как  определение  должно быть соразмерным и определяемое и определяющее понятия должны совпадать по объему.

8. Суждение.

Суждение – это повествовательное  предложение, выражающее истинную или ложную мысль.

Суждение считается истинным, если выражаемая им мысль соответствует действительности, и – ложным, если эта мысль не соответствует действительности.

Простое суждение обладает внутренней структурой.

Субъект – это то, о  чем или о ком что-то сообщается в суждении.

Предикат – это то, что сообщается о субъекте (что  утверждается или отрицается по поводу субъекта).

Кроме субъекта и предиката, в каждом суждении присутствуют еще  два элемента:

Связка – элемент суждения, который выражается словами «есть», «является», «суть», либо «не есть», «не является», «не суть». В первом случае связка называется утвердительной, во втором – отрицательной.

Квантор – элемент суждения, стоящий перед субъектом. Он показывает, о какой части объема субъекта идет речь.

Кванторы бывают трех видов:

Общности – это слова  «каждый», «любой», «ни один», «всякий»…В логике они приравниваются к слову  «все», в отрицательных суждениях  используется, как правило, выражение «ни один».

Существования – это слова  «большинство», «меньшинство», «значительная часть»… Все они приравниваются к выражению «существуют такие…, которые».

Единичности – это слова  «вот этот», «этот», «это». Речь идет об отдельном, конкретном предмете.

Субъект считается распределенным, если его объем полностью входит или не входит в объем предиката, и нераспределенным, если его объем  лишь частично входит или не входит в объем предиката.

Предикат считается распределенным, если его объем полностью входит или не входит в объем субъекта, и считается нераспределенным, если его объем лишь частично входит или  не входит в объем субъекта.

Суждение называется выделяющим, если его предикат основан на признаке, который принадлежит исключительно предметам, входящим в объем субъекта.

Правила распределения субъекта и предиката:

1. Субъект распределен в общих и не распределен в частных суждениях.

2. Предикат распределен в отрицательных суждениях.

3. В выделяющих суждениях предикат всегда распределен.

8. Выявите логическую структуру суждения, укажите квантор, субъект, связку и предикат, определите вид суждения по объединенной классификации, определите распределенность или нераспределенность субъекта и предиката [1, гл. 4, § 1, 2; 2, гл. III, § 11-13].

Ни один из вновь принимаемых  законов не должен противоречить  действующему законодательству.

Ответ : Суждение является истинным. Квантор общности - «Ни один». Субъект  - закон. Связка - противоречить .Предикат действующему законодательству. Вид - общеутвердительное суждение. Субъект является распределенным, так как полностью входит в состав предиката. Предикат является нераспределенным, так как частично входит в объем субъекта.

 

9. Отношения между  суждениями.

Два суждения называются сравнимыми, если равнозначны их субъекты и/или  предикаты, и называются несравнимыми, если неравнозначны их субъект и/или их предикаты.

В зависимости от того, чем  отличаются сравнимые суждения, они  находятся в различных отношениях между собой.

Отношения между совместимыми понятиями:

Отношение эквивалентности. Совпадают все элементы. Такие  суждения или вместе истинные, или вместе ложные.

Отношение подчинения. Суждения с одинаковой связкой, но с разными  кванторами (общеутвердительное и частноутвердительное суждения, общеотрицательное и частноотрицательное суждения).

Отношение частичной совместимости. Суждения с кванторами существования, но с противоположными связками. Могут быть вместе истинными, но не могут быть вместе ложными.

Отношения между несовместимыми суждениями.

Отношение противоположности. Суждения с квантором общности, но с противоположными связками. Могут  быть вместе ложными, но не могут быть вместе истинными.

Отношение противоречия. Суждения отличаются квантором и связкой. Не могут быть вместе ни истинными, ни ложными.

9. Постройте отрицание суждения из задания 8 (противоречащее ему суждение) [1, гл. 4, § 3].

Ответ :Не все вновь принимаемые  законы должны противоречить ,действующему законодательству.

10. Непосредственные  умозаключения.

Умозаключения является непосредственным, если оно состоит из одной посылки и заключения.

Обращение – это умозаключение, позволяющее получить определенное знание о предмете.

При обращении субъект  и предикат меняются местами. Если предикат в посылке не распределен, то он не может быть распределен в качестве субъекта в заключении.

Частноотрицательное суждение не обращается.

Превращение – позволяет  получить новое знание о субъекте через его отношение к дополнению предиката.

При превращении квантор  и субъект остаются теми же самыми, но связка меняется на противоположную, а предикат меняется на дополнение к нему.

10. Постройте непосредственные умозаключения обращения и превращения на основе следующей посылки [1, гл. 5, § 1, 2; 2, гл. IV, § 18-20].

Все художественные ценности подвержены разрушению.

Ответ : Непосредственное умозаключение  обращения : Художественные ценности подвержены все разрушению. Общеутвердительное суждение.

Превращение : Немногие художественные ценности не подвержены разрушению. Общеутвердительное суждение.

Ни одни художественные ценности не подвержены разрушению. Общеотрицательное суждение.

Некоторые художественные ценности подвержены разрушению. Частноутвердительное суждение.

Некоторые художественные ценности не подвержены разрушению. Частноотрицательное суждение.

 

11. Категорический  силлогизм.

Категорический силлогизм  – умозаключение, в котором и  посылки, и заключение являются простыми категорическими суждениями.

Он должен удовлетворять  двум требованиям:

1. Посылки должны быть истинными суждениями.

2. Силлогизм должен быть правильно построен.

Общие правила силлогизма.

1. Терминов должно быть всего три, не должно быть «учетверения терминов».

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

3. Если крайний термин в посылках силлогизма не распределен, то он не может быть распределен в заключении.

4. При двух отрицательных посылках заключение невозможно.

5. Если одна из посылок силлогизма – отрицательное суждение, то и заключения является отрицательным суждением.

6. Если обе посылки – утвердительные суждения, то заключение – тоже утвердительное суждение.

7. Если одна из посылок – частное суждение, то заключение частное суждение.

8. Если обе посылки – частные суждения, то заключение невозможно.

11. Определите, можно ли построить простой категорический силлогизм на основе следующих посылок [1, гл. 5, § 3]:

– Все мосты Петербурга красивы.

– Некоторые красивые мосты разводные.

Ответ : Умозаключение выведено не правильно, так как выполнение общих правил силлогизма нарушены

 

12. Типы умозаключений.

Умозаключение - логическая последовательность суждений, ведущая  к определенному заключению. Типы умозаключений различаются по форме  и степени строгости:

1) дедукция,  представляющая  собой вывод  частного случая  из общего принципа: например, всякий  человек  смертен, следовательно,  такойто человек смертен. Этот чисто логический  тип умозаключения достаточно строг, но не всегда плодотворен;

2) индукция,  идущая от  частного случая (я вижу рыжую  женщину) к общему закону (все  женщины – рыжие). Этот тип  умозаключения можно считать  творческим, но не отличающимся  большой строгостью. Его используют в физической науке (но с максимальной осторожностью), чтобы перейти от наблюдения фактов (как можно большего числа фактов) к определению гипотезы;

3) В умозаключении по аналогии (от греч. analogia - соответствие, сходство) на основе сходства двух объектов по каким-то одним параметрам делается вывод об их сходстве по другим параметрам. Например, на основе сходства способов совершения преступлений (кражи со взломом) можно сделать предположение о том, что эти преступления совершались одной и той же группой преступников.

12. Какого типа умозаключение содержится в приведенном тексте? Ответ обоснуйте [1, гл. 6].

«По-моему, она заблуждается. После того как тебя скинет лошадь, нужно тот-час же на нее сесть. После катастрофы то же самое, иначе рискуешь разбиться» (Буало-Несержак).

Ответ : Относится к  аналогии ,так как есть сходство двух объектов.

13. Законы логики.

Основные законы логики –  это наиболее общие нормы и  требования, которым должны соответствовать  наши рассуждения, чтобы мы могли  получать истинное знание об окружающем мире.

Закон тождества. Предмет  мысли в ходе рассуждения должен оставаться тождественным (равным) самому себе.

Закон противоречия. Нельзя об одном и том же предмете утверждать противоположные или противоречащие друг другу положения.

Закон исключенного третьего. Относительно всякого суждения необходимо, чтобы истинным являлось либо оно, либо его отрицание. Третьего состояния, то есть вместе истинны либо вместе ложны, - не дано.

Закон достаточного основания. Суждение истинно, только если оно достаточно обоснованно.

13. Определите, какой из законов логики используется в этом примере [1, гл. 7, § 1; 2, гл. VIII, § 43-47]:

«Если Вы меня не убьете, я  вас зарежу ночью из-за угла. Нам  на земле вдвоем нет места» (М.Ю. Лермонтов).

Ответ : В этом примере используется закон достаточного основания , так как в процессе рассуждения достоверными следует считать лишь те суждения, относительно истинности которых могут быть приведены достаточные основания.

14. Доказательство  и опровержение.

Доказательство есть рассуждение, логически связывающее истинные суждения-основания и суждение, которое  необходимо обосновать в качестве истинного.

В доказательстве можно выделить три элемента:

1. Тезис – суждение, нуждающееся в обосновании;

2. Основания, или аргументы, - истинные суждения, из которых логически выводится и тем самым обосновывается тезис;

3. Демонстрация – рассуждение, включающее одно или несколько умозаключений.

Различают два типа доказательств  – прямое косвенное.

В прямом тезис выводится  непосредственно из аргументов логическим путем.

В косвенном истинность тезиса обосновывается обходным путем. Сначала вводятся суждения, которые называются допущениями. Затем доказывается ложность допущений и делается вывод об истинности тезиса.

Опровержение.

Различают опровержение тезиса и опровержение доказательства тезиса.

Опровержение тезиса.

Опровергнуть тезис означает установить его ложность.

Различают два типа опровержения – прямое и косвенное.

При прямом опровержении тезис  условно принимают истинным. Далее  строится умозаключение, в котором  тезис выступает одной из посылок  наряду с другими, заведомо истинными посылками. Получают заключение и показывают, что оно несовместимо с заведомо истинным суждением.